清华大学版基础工程课后习题答案.docx

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清华大学版基础工程课后习题答案

题2-41

（1）地区的标准冻结深度为o=1.8m

（2）按式2-33求设计冻结深度，即d=0zszwze

查表2-11求zs

第二层土：

d>0.25mm占55%>50%d>0.5mm占40%<50%，为中砂，zs=1.30

第一层土：

=20%底层距地下水位0.8m<1.5m冻胀等级为川级冻胀类别为冻胀

查表2-12求

zw

第二层土：

地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m冻胀等级为W级冻胀类别为强冻

胀zw=°.85

城市人口为30万，按城市的近郊取值ze=0.95

按第二层土计算：

d=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m

折算冻结深度：

乙=1.2+（1.85-1.2）*1^89=1.864m

1.85

折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土

（3）求基础最小埋深

按照正方形单独基础，基底平均压力为120kpa，强冻胀，冰冻等条件，查表2-14得允

许残留冻土层厚度Hmax=0.38m

由式2-34求得基础的最小埋置深度dmin=d-Hmax=1.864-0.38=1.484m

题2-42

（1）埋置深度d=0.8m，持力层为粉质粘土

规范建议的地基承载力公式为fa=Mbb+Mdmd+Mcck

k=24°查表2-16得Mb=0.80Md=3.87Mc=6.45

=2g=1.89*9.8=18.5KNm3m=4=1.8*9.8=17.64KNm3

则fa=0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6kpa

（2）埋置深度d=2.4m，持力层为细砂，此时b<3m取b=3m

k=30°，查表2-16得Mb=1.9Md=5.59Mc=7.95

=3g=1.94*9.8=19KNm3m=0.8*17641.6*18.5=18.2KNm32.4

贝Ufa=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5kpa

题2-43

土层一：

由k=16°查表2-16得Mb=0.36Md=2.43Mc=5.00

=18.5-9.8=8.7KNm3m=0

fa=Mbb+Mdmd+Mcck=0.36*8.7*3+0+5*15=84.4kpa

1

FU=455444433444kpa

3

1

土层二：

Er=—203252213222.7kpa

3

fak=2Fu=222kpa

土层三：

由k=22°查表2-16得Mb=0.61Md=3.44Mc=6.04

_（18.59.8）*2（19.69.8）*2

m

4

则fa=0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35kpa

土层四：

由k=32°查表2-16得Mb=2.6Md=6.35Mc=8.55

=20.1-9.8=10.3KNm3

m=（18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8）/3=9.57KNm3

贝Ufa=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445kpa

若采用第二层为持力层，由fa=235.05kpa

因为桥墩平面尺寸6m*2m,取基础尺寸为8m*3m

验算基底压力G=一dA=（20-10）*2*8*3=480Kn

Pk亍鴛0228^3kpa

基础材料采用C15混凝土，基底平均压力200

1.25

丄bt1cc"0

tan=—=38.66

h1.25

2tgtg2*0.8

基础高度h=h^-b°旦旦色1.25m

按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：

mm,h>900mm,做成三层台阶）：

£000

H

H36D

--1

gDOO

114LI

—

190

H—

3000

题2-44

176.7kPa/m

⑴求基地压力：

pU188^1*1.2*1A1.2*1

（2）

基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.

下卧层埋深为d=2.8m

查表2-17得压力扩散角B=23

F卧层土的浮容重为

bb2ztg=1.22*1.8*tg23=2.73m

=sat-w=16.59.8=6.7kN/m3

下卧层以上土的加权平均容重为m=°.8*17.7+（19.4-9.8）*2=n.9kN/m3

2.8

查表2-15得，yb=0,yd=1.0（淤泥层）

fdzfakyd*m（d0.5）901*11.9*（2.80.5）117.4kPa

下卧层顶面处的自重应力：

Pcz=17.7*0.82*（19.4-9.8）=33.36kPa

117.4kPa

验算：

PzPcz=33.3670.65=104kPafdz

经验算，第三层软弱土层的承载力满足要求。

题2-45

5.66*12=167.8kPa

fa=0.51*19.2*33.06*19.2*1.2

（2）

FP1000802

Ai===7.51m

fa-一d167.820*1.2

采用：

3.2m*3m基础其中a=3.2m,b=3m

（3）G=_Ad=20*1.2*9.6=230.4KN

F+G+p=1310.4kN

M=180+60*1.2+80*0.45=288kN?

m

基底地缘最大应力：

p=FpG=136.5kPafa，满足承载力要求A

（4）粉质粘土zs1.00万人口，城郊ze0.95

Wp5WWp9，且地下水位离标准冻结深度为2.01.6=0.4m2.0m，

所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得zw=0.85，

所以Zd=Z0*zs*ze*zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。

按照方形基础，采暖，基底平均压力位136.5kPa为条件，查表2-14得hmax=0.482m

所以最小埋置深度dmin=Zd-hmax=1.292m-0.482m=0.81m

满足最小埋置深度要求

（5）采用C15混凝土，基底平均压力150

100得h=bt=0.5（3-0.6）=1.2m

为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm,所以基

础的埋置深度d必须大于基础的高度h,加上保护层厚度，即d三ht（100?

150mm）

所以初定d=1.2m，故需要重新设定埋深d

（6）取埋深d=1.4mb=3m

则fa=0.51*19.2*33.06*19.2*1.45.66*12=179.55kPa

2

A1.3A19.26m，仍取a=3.2m，b=3m

F+G+p=1348.8kN

G=_Ad=20*1.4*9.6=268.8KN

M=180+60*1.4+80*0.45=300kN?

m

0.22a=0.53m

6

M300

e=

FpG1348.8

满足承载力要求，此时允许刚性角为45

题2-46

（1）根据2-45题的结果取基底面积axb=3200mmx3000mm，

即F=1.35X1000=1350kNH=1.35X60=81kNM=1.35X180=243kN

P=1.35X80=108kN

（2）基础底面净反力计算

M总=（243+81X1.2+108X0.45）=388.8kN•m

213

A=aXb=9.6mW=一X3X3.22=5.12m3

6

a32

荷载偏心距e=M/（F+P）=388.8/（1350+108）=0.27mv—=——=0.53m

66

基底净反力Pemax=（F+P）/A+M总/W=（1350+108）/9.6+388.8/5.12=227.8kPa

Pemin=（F+P）/A—M总/W=（1350+108）/9.6-388.8/5.12=75.9kPa

（3）基础抗冲切验算

取基础高度h=600mm，贝Uho=600—70=530mm（按不设垫层时，保护层厚度不小于

70mm）

Aaiegjc=（a-ac-ho）*b-（b-bc-ho）2=（322-0.6/2-0.53）*3-（3/2-0.6/2-0.53）2=1.86m2

2222

按Aaiegjc面积上作用Pemax计，则

FI=PemaxXAaiegjc=227.8X1.86=423.7kN

因为ho=530mmv800mm,故Bh=1.0

采用C20的混凝土，ft=1100kN/m2

得[V]=0.7hft（bc+ho）*ho

=0.7*1.0*1100*（0.6+0.53）*0.53=461kN

aA——

、

——

>

（4）柱边基础弯矩验算

柱边与远侧基础边缘的距离

满足Fiv[V]的要求。

=166.1kPa

—a'

柱边基础的净反力Pe=Pemin+（Pemax-Pemin）x—=75.9+（227.8-75.9）x193.2a

1

由式（2-76）Mi=—（a—ac）2x[（Pemax+Pe）x（2b+bc）+（Pemax-Pe）xb]

48

=—（3.2—0.6）2x[（227.8+166.1）x（2x3+0.6）+（227.8-166.1）X3]=392.2kN•48

Pe

=!

x（Pemax+Pemin）二1x（227.8+75.9）=151.85kPa

22

由式（2-75）得MII=-Pex（b—bc）2x（2a+ac）24

15185

=x（3—0.6）2x（2x3.2+0.6）=255.1kN•m

24

（6）配筋计算

采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm2,按内力臂系数丫s=0.9计算

沿长边方向：

AsI=0?

9fhO=392.2x106/（°9x300x530）=2741mm2

选配14—16@200,实际钢筋面积2815mm2

沿短边方向：

Asii=」^=255.1x106/（0.9x300x530）=1783mm2

0.9fyho

选配12—14@240,实际钢筋面积1847mm2

题3-26

（1）对于角柱形节点，按半无限长梁计算交点挠度

ix

2Fixx

bxk

iy

2Fiyy

byk

因为

ixiy

Fix

1.71Fiy

且有

FixFiy

1300kN

Fix820kN

Fiy480kN

调整前的基底压力平均计算值为

n

Fi

i1

n

17.4*24.80

4F16F32F2

0.5*1.4*0.8*61.4*0.8*2

42.55KPa

Fix

Fix

Fix

Fix

820-820*0*42.55820KN

1300

Fiy

Fiy

Fiy

Fiy

¥AP

480KN

2、对于边柱

形节点,

x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度

2Fix

ix

bxk

iy

2Fiyy

2byk

4FixxFiy

bx

yby

且FixFiy

1500kN

Fix

bxy

bxy4by

Fi

450.6kNFiy1049.4kN

调整前:

Fix

Fix

Fi

AP

*0.5*1.4*0.8*42.55

1500

7.158KN

Fiy

Fiy

Fi

AP

^49^*0.5*1.4*0.8*42.55

1500

16.67KN

Fix

450.67.158457.758kN

Fiy

1049.416.671066.07kN

3、对于内柱十字形结点，均按正交后无限长梁计算交点挠度

Fix

bxy

bxy_byx

1388kN

Fiy

JFi812kN

bxybyx

Fix

Fix

Fi

AP

1388

*1.4*0.8*42.55

2200

30.07KN

Fiy

Fi

AP

-812*1.4*0.8*42.55

2200

17.59KN

调整后:

Fix138830.071418.07kN

Fiy81217.59829.59kN

题3-27

（1）假定基底反力均匀分布，沿基础纵向的地基净反力为

-F800*21800*2

p260kN/m

L18

（2）梁的截面刚度

混凝土的弹性模量

72

Ec2.55*107kN/m2

梁的截面惯性矩I

丄bh3丄*2.5*1.230.36m4

1212

EcI2.55*107*0.369.18*106kN?

m2EcA2.55*107*2.5*1.27.65*107kN

反梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁，当底面作用以均匀反力

p260kN/m时，各支座反力为

RdRa910kNRbRc1690kN

把均匀不平衡△q作用于连续梁上，如下图,

36,.67

27.5

求支座反力得△Ra△Rd96.8kN，△Rb=△Rc96.79kN

得第一次调整后的支座反力为

△RA△RD91096.8813.2kN

△RB=△Rc169096.791786.79kN

题4-39

QuKUqskliqpkAP

单桩竖向承载力特征值应由下式确定:

Ra—-QUK,

K

式中Quk――单桩极限承载力标准值;K――安全系数，取K=2

wWp

粉质粘土：

Il=w"^=0.74

有0.5vIlv0.75利用内插法查表4-2得取=55.6kPa

粉土：

0.75ve=0.78v0.9得q$k=62kPa

中砂（中密）：

qsk=60.67kPa，查表4-3得qpk=5000kPa

且桩进入中砂层一米.对于预制桩，将对qsk进行修正，修正系数为0.96

2

Quk=4X0.3X（55.6X0.96X1+62X0.96X7+60.67X0.96X1）+5000X0.3=1084kPa

Ra=1084X0.5=542kPa

题4-40

单桩抗拔承载力特征值:

piqsiauphi

n

Ta=

i1

=4X0.3X（0.75X55.6X0.5X1+0.75X62X0.5X7+0.6X60.67X1）=242kN

题4-41

将偏心荷载向中间桩转化，可得到一个竖向力和一个弯矩值

条形基础受力为Fk1800kN/m,MFke18000.4720kN

条形基础尺寸：

宽7米，高1.5米，条形基础及其上土平均容重为20kN/m,每延米条形基础及其上土自重的标准值：

Gk1.5720210kN/m

边桩偏心荷载下竖向力为：

QFkGkMkx1800210

knXi25

中间桩偏心荷载下竖向力为：

402kN/m

FkGkMkX1800210

Qk2_

nXj5

题4-42

采用桩断面为300mm*300m的方桩，桩距为1m大于3d，可不计群桩间的影响

单桩承载力特征值：

RaqpaApUpqsiah

其中Ap0.3*0.30.09m2,Up4*0.31.2m

因地基土均为黏性土故可认为该桩为摩擦桩，不计桩端承载力。

由地基土的物理力学指标Ip查表可得桩极限侧阻力标准值qSk

土层IIp1.25,w45%wL40%,1.5e1.2151.0

所以该土为淤泥质土，取qsk30,qsaqsk/215kPa;

Ip0.667,

qsk55

0.750.667

0.750.5

55）59.98kPa,qsaqsk/229.99kPa;

土层川

Ip0.364,

0.50.364—（86

0.50.25

单桩承载力特征值：

RJqpaApUp

qsiah,0

1.215*529.99*839.35*2472.344kN。

新规范执行新标准