七年级上数学上册 第四章平行教案.docx
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七年级上数学上册第四章平行教案
第四章2019-2020年七年级上数学上册第四章平行教案
一、学生起点分析
通过前面的学习,学生已对点、直线(线段)、角这些基本的几何元素有了很深的认识,并从数量的角度学习了线段、角的度量以及线段大小、角的大小比较,并且小学中已接触到“平行”知识,应该说学生在知识储备方面很充分。
在学习方法方面多次经历了通过画图、折纸、合作、交流等活动来研究探索问题的过程,学生对今天研究“平行”的定义和性质所采用的方法能适应。
由于新课程的理念和教材的设计,学生对操作探究的兴趣浓,积极性高,有较好的合作交流的习惯与方法。
同时学生也已习惯从身边生活的素材提炼出数学的素材,对定义的归纳和性质的提炼有较好的知识和方法准备。
二、教学任务分析
本课时的主要教学目标是:
1、在丰富的现实情境中提炼出两直线平行的定义,并会用符号表示和读出来;2、会用三角板、直尺和量角器在白纸或方格纸中画出平行线;3、在大量操作探究活动中探索并归纳出平行线的有关性质。
其中,提炼与归纳有关平行线的性质是重点,同时也是难点
这课时是通过两直线的位置关系来研究问题,变换了问题研究的角度,教学中应提供大量的现实生活情境让学生在素材中归纳出“平行线段”、“平行线”的定义,并通过大量的操作活动让学生经历平行线的性质探索,发展学生的几何直觉和合情推理能力,初步体会研究数学问题的方法。
在课前应让学生准备好田字格纸一张、铅笔,三角板两个或直尺两个。
三、教学过程设计
本课时由如下几个环节构成:
呈现素材,铺垫引入----类比思考,归纳定义----动手操作,掌握画法----合作交流,归纳性质----性质运用,巩固新知----总结新知,再现重点
第一环节呈现素材铺垫引入
内容:
通过情境,引入问题。
多媒体出示图片,即双杠(两横杠或其中的两支柱,一定要指明对象,铁轨也是如此)和两条铁轨的一部分,同时还借用教室中的黑板上下(左右)边沿引导学生把图片中的横杠、黑板边沿和铁轨的两条钢轨等在黑板上模型化为线段,让学生回忆两条线段间有何位置关系。
目的:
由于学生在小学四年级已学习平行等内容(但当时未定义),很容易说得出它们是“平行关系”的结论,进而追问“凭什么得到它们是平行关系?
”其目的是让学生感受“两线段没有交点”。
这个引入的设计是出于如下考虑:
平行线的定义是针对两直线而言的,而直线向两方无限延伸,这样显得较抽象,并且限于平行直线的素材很少的局限,所以首先让学生接触平行线段,让他们直观感受两线段平行的关系,并体会两线段平行没有交点。
以上素材事先都安排在同一平面内,为了突出定义中的“在同一平面内”,先让学生摆弄手头的笔和列举生活中的平行线段,引导学生两根铅笔在异面中,无交点,但它们不平行,从而强调两线段必须在同一平面内。
效果:
从学生熟悉的素材出发,避免生硬的定义,依靠学生的生活经验和感受,自然的引入学习的内容——平行。
同时学生也会举出一些的平行例子。
第二环节类比思考,归纳定义(平行线段的定义)
内容:
(1)平行线的定义。
提出问题:
将直线AB平移到CD位置,这时,AB、CD有何位置关系?
(2)两直线平行的表示。
(3)出示以下两张照片和教室中的异面墙线。
提出问题:
对于滑雪,提出要保证迅速、快捷、安全的滑动,关键要注意什么?
阅兵的壮观体现在何处?
教室中的墙线之间有什么关系?
目的:
对于
(1),由于有平行线段为基础,很容易得出直线AB与CD平行,从而归纳出两直线平行的定义:
在同一个平面内,不相交的两直线叫平行线。
对于
(2),采用了“学生自己阅读教材中的内容”这种学习形式,以加强学生的数学阅读与理解能力。
对于(3),滑雪的图片是为了巩固运用平行的定义和体现平行在生活中的表现。
国庆阅兵图片,体会平行美;再举教室内前后异面墙角线的反例,强化定义中“在同一平面内”的部分。
效果:
学生通过阅读来掌握平行线的表示,由于学生个体有差异,因此教师有必要了解学生的阅读情况,可以通过请不同学习能力的学生回答一些问题的方式了解。
第三环节,动手操作,掌握画法
内容:
(1)借用第二环节中的平移直线问题,请两个同学合作在黑板上操作,利用三角板、直尺,画已知直线的平行线。
(2)请学生在各自的方格纸上画出两条平行线,并用“∥”表示和读出。
目的:
(1)请学生示范的目的是形成示范,强调“平移”的含义,在此基础上引导学生总结出一“落”、二“靠”、三“移”、四“画”的步骤;
(2)让学生在各自的方格纸上画出两条平行线,并用“∥”表示和读出来。
是希望通过该问题,让学生画出“斜”的平行线,进而得出“过任意由若干相邻方格组成的长方形的对角线画一直线,再按相同的方式画出另一条直线或线段,得平行线。
”在这里让学生意会,不一定要总结出这个文本的结论来,教师也不必板书,但斜画的方法的验证要掌握,即用平移三角板或直尺来直观地检验。
通过
(1)
(2)总结通过平移在同一平面内可以画出一组平行线。
效果:
对于内容中的
(2),学生很容易得出水平、垂直的两种画法,对于斜画的方法,不是所有学生自己都可以画出。
教师要在学生中巡视,给予一定的点拨,发现学生的作品,鼓励学生画出斜方向的平行线。
第四个环节合作交流,归纳性质
内容:
(1)完成书上P153“议一议”的内容。
探究点有如下几个:
1、这一点的位置一定在直线外才可画出平行线;
2、过直线外一点存在平行线;
3、过直线外一点有一条直线与已知直线平行。
(2)通过同学们画出的结果进行比较,鼓励学生用自己的话表述所发现的结论,最后加工成平行线性质1:
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;性质2:
平行于同一直线的两直线平行。
(3)利用双杆图片(强调支撑柱都是竖直的)来巩固性质2,并完成P154随堂练习及习题1、2)。
目的:
内容
(1)的安排为学生学习平行线性质1,作了铺垫和准备;内容(3)的安排为了巩固平行线性质2。
效果:
对于内容
(1)中的第一个探究点,在巡视中发现这一点在直线上的典型,从而引导学生明白这“一点”一定在直线外。
第五环节性质运用,巩固新知
如图,一块不规则的木板ABCD(AD、BC不平行,AB、CD不平行),如何锯出一个平行四边形(小学已学平行四边形,在这里要强调两组对边平行)。
方法很多,鼓励学生的创新和开放思维。
在解决问题的过程中要不断追问学生每种画法下的平行四边形是否唯一,从而巩固性质1。
在习题第3题中拓展为:
1、另画一条线段F1G1,它是否与HI平行等;
2、题中未强调平行且相等,所以在拓展1中,线段长短可由学生自已确定,端点不一定在交点处。
第六环节总结新知,再现重点
平行线定义:
标注关键字眼
表示方法及读法:
画法:
性质1:
性质2:
归纳小结,总结要点与重点,使关键性知识、能力、方法、情感目标再现,总结中应尽量让学生各自表述所获感受及疑难处。
作业:
P155的“数学理解”,可追问一下为什么。
四、教学设计反思
“平行”在小学中已接触,但定义未展示出来,并且平行线的画法及性质提炼未涉及,所以,入门较容易。
为了避免性质的形成生硬,教学设计设置了多个问题素材,通过完成问题自然而然地归纳出性质,有水到渠成之妙。
同时让学生体会数学知识来源于生活,反过来学会用数学的知识和眼光来认识和感受身边的世界。
由于平行线是基于平行直线而言的,教学设计首先呈现的是平行线段,这样直观不抽象,同时也为平行直线作了铺垫,在得出平行线定义基础上再定义平行线段也很自然严谨。
对于平行线的定义中的“在同一平面内”应结合教室中或学生身边生活中的反例进行说明,这样,理解与印象更深刻。
但对性质2,模糊了“在同一平面内”,如双杆中的四个支柱这个素材,显示了不在同一平面内,而练习本中的横格在同一平面上,老师不有意强调与强化,如有学生提及可作适当解释。
两个性质的归纳都是基于操作实验活动并借助合情推理得出的,所以在“议一议”和黑板上的板书一定要仔细、规范,有示范性的作用,否则性质的得出会很牵强,学生不理解。
另外对性质的存在性与唯一性问题要分层突破,不能急于求成。
对作业进行了适当实充,可根据各自实际灵活调整。
2019-2020年七年级上数学上册第四章有趣的七巧板教案
一、学生状况分析
本节是北师大版试验教材七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的第七节,是以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合应用。
旨在通过七巧板的制作和拼、摆等活动,掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能,发展和丰富学生的数学活动经历和体验。
因此,本节课是对全章内容的一次总结与归纳。
同时,发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标。
学生生活的空间存在着大量的图形,直观的图形是学生认识和理解自然界及社会的绝妙工具。
基于此认识,在本节课的学习中,主要是想通过制作七巧板、鼓励学生探索七巧板及其他图形的性质,发展学生的空间想像能力,进而培养空间思维能力。
在剪拼七巧板等活动中,让学生经历一个探索知识、获得知识的过程,培养学生的实践能力和创新精神,丰富和发展学生的数学活动经历和体验。
此外,在小组的交流与评价中,体会不同图形的绝妙,以及其中所蕴藏的数学知识,培养学生克服困难的信心和勇气。
进入数学新课程后,因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高,主要表现在课堂上活跃大胆,具有较强的参与意识,特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来,从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。
借助计算机演示七巧板的形成过程和让学生动手画图、度量、折叠,有利于学生在活动中思考数学、在活动中应用数学、在活动中学习数学,使数学与活动有机地结合起来。
二、教学任务分析
本课时的教学内容安排,本节课以数学活动为主线,试图使学生在活动中学习数学、感受数学。
首先,学生在制作七巧板的过程中用到线段、中点的画法,自然地体会生活中的数学方法,比如利用折叠的方法找线段或中点;然后通过观察分析,在复杂的图形中识别线段的平行、垂直等位置关系,根据图形构成确定角的大小,在拼图的过程中发展抽象能力、想像能力、概括能力,并尝试用图形语言表达某种思想感情;最后,在小组交流与评价中,体会七巧板拼图的奇妙,以及其中所蕴藏的数学知识,培养学生克服困难的信心和勇气。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合生活的实际(主要或标志性建筑等)创设新的学生更为熟悉的情景。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:
1.经历探索七巧板的制作过程,并体验七巧板的组图功能,提高学生的图形组合能力及对美的事物的发现。
(知识与技能)
⒉通过七巧板的制作、拼摆等活动,丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验。
在探索图形的性质、图形的变换活动中,初步建立空间观念。
在拼图活动中,让学生对所拼的图形给出自己所赋予的意义以及美好的愿望,既培养了学生的想像能力,又给了学生充分表达自己的机会。
(过程与方法)
⒊通过资料意识到七巧板是我国人民的伟大发明,从而激发学生的民族自豪感,从而使学生产生创新的欲望。
在拼图及其表达的过程中充分发挥自己的语言才能,敢于发表自己的意见,并能尊重他人的意见。
(情感与态度)
三、教学过程与分析
本节课由六个教学环节组成,它们是①情境激趣,适时点题②初步感知,建立表象③动手实践,直观感知④探究新知,拓展延伸⑤随堂练习,巩固质疑⑥师生交流,归纳小结:
其具体内容与分析如下:
第一环节情境激趣,适时点题
内容:
引入七巧板,并介绍七巧板的起源(具体内容见ppt)
目的:
在于创设实际情境,激发兴趣,使学生集中注意.目的在于让学生学生在有趣的情境中体会七巧板的分割过程,并让学生感受祖国悠久的历史文化,
效果:
兴趣是最好的老师",以电脑博士变魔术的形式"包装"数学知识,使他们感到数学就在身边,对数学产生亲切感。
从而使学生产生情绪高昂的学习需求,积极投入到认识七巧板的活动中,使学生产生迫切想玩“东方魔板"的愿望。
于是教学自然过渡到下一个环节,学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态.
第二环节初步感知,建立表象
内容:
(1)请学生自行分割正方形,使之成为七巧板。
(2)请学生将七巧板中的7块图形分类。
(3)七巧板中相互平行、相互垂直的线段各两组。
(4)请学生找出找出锐角、直角、钝角各两个。
目的:
让学生学会观察问题、分析问题,加深对所学过的线段、平行线、垂线、锐角、直角、钝角等有关概念的理解和掌握,丰富他们的数学意识,培养学好数学的信心和兴趣。
通过学生的动手操作活动,培养学生的动手实践能力和创新精神。
效果:
本环节开始就有效地调动了学生积极性,师生共同交流较为充分,在此活动中学到更多的知识,也让学生体会到解决问题的乐趣.通过同学间的交流,培养学生的探究性学习能力和合作学习意识,在活动中发展数学思维。
第三环节动手实践,直观感知
内容:
请同学用自己七巧板中的七块几何图形拼成喜欢的图形,并赋予其意义,在组内与同学交流自己的想法,以及所拼图形的内涵。
(学生开始拼图,老师也积极参与到学生中去,观察学生的进展状况,倾听学生的想法,或提点建议,或热情鼓励,拼好的图案请学生贴在黑板上,各组选出一幅上台点评。
)
目的:
通过学生的动手操作活动,培养学生的实践能力和创新精神。
然后再与组内同学间的交流过程中,培养学生的探究性学习能力以及合作的意识。
通过解释图案的意义,培养学生语言表达能力。
教师让学生离开座位参观,给学生的互相学习提供了机会。
再通过对作品的展示和评价,让学生学会自我欣赏和互相欣赏,提高了学生的审美能力。
效果:
让学生展开丰富的想像,并用自己的语言进行表述,促进了语言与思维的融合,同时也体现了评价方式的多样化将学生的各种拼法展示出来,有利于学生观察、比较,培养学生的求异思维。
同时又能通过小队与小队的竞争,形成一种积极向上的学习氛围,激发学生的学习兴趣。
真正做到了学生之间的交往互动与共同发展
第四环节拓展延伸探究新知
内容:
一起欣赏十四巧板、益智板,俄罗斯板块,并分析它的组成。
目的:
此环节中介绍了十四巧板、俄罗斯方块等众多拼板游戏,以扩宽学生的视野,激发学生的学习积极性
效果:
将七巧板进行拓展,有利于学生观察、比较,培养学生的求异思维,同时又能激发学生的好奇心,形成一种积极向上的学习氛围,提高学生的学习兴趣,真正做到了学生之间的交往互动与共同发展。
第五环节随堂练习,巩固质疑
内容:
教师请指出七巧板的七块板中分别有哪些角,并写出它们的度数。
目的:
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要。
选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉。
效果:
学生都独立完成课本中随堂练习,再互相交流后对试一试也基本解答出来,课堂上只有一些基础较好的同学做了想一想。
第六环节师生交流,归纳小结:
内容:
学生阅读教材第160-161页的内容,若有疑问提出,若无说说学习这节课的收获和体会。
布置作业课本P164的问题解决。
目的:
师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点,培养及时归纳知识的习惯.
效果:
课堂上,学生发言非常积极,而且能够准确全面的表述.
四、教学反思与点评:
《有趣的七巧板》是新世纪教科书(北师大版)七年级上学期的内容,本节课的教学是
一节公开课,得到了全体200余听课人员的一致好评,学生也因感受到成功的喜悦而轻
松愉快。
这一节课教师的引导者和组织者的作用就是充分体现了教材内容的意图和特
色,使得师生在课堂上产生共鸣:
本节课围绕着“介绍七巧板―介绍七巧板的制作过程―寻找七巧板中蕴藏的数学知
识―用七巧板制作精美图案―提出与七巧板有关的问题”这样一个思路展开。
在这节课
中首先,我注重创设情境,让学生在生动有趣的情境中学习数学,用“电脑博士变魔
术”引入新课,学生的积极性立即被调动起来。
接着,让学生交流讨论七巧板的构造以
及如何制作。
后来就是拼摆,我先引导学生像玩玩具那样随心所欲地在桌上剪拼摆,看
一看能发现什么。
第一次把课堂还给学生,让学生有充足的时间去探索,真正体现了学
生是学习的主体。
然后我注重合作交流,通过组内、组际、全班等不同范围的交流,既
开阔了学生的思路,又使学生的合作意识得到了一定的培养。
引导学生在小组、班级中
来进行交流,介绍自己拼了什么。
再一次把课堂还给学生,此时学生并不认为自己是在
上课,而是在进行一次智力大比拼游戏,有趣极了。
通过学生这样积极主动的参与,“七
纵观整堂课的始末,成功之处有三点:
1.能充分体现活动课的基本特征――活动性、主体性、过程性、实践性。
实实在在地经历了探求知识的过程,重视了获取知识的过程,在这个过程中充分发挥了学生的主体作用,自始至终都贯穿了学生的活动,学生不断地动手、动口、动脑,思维始终处在一个“动”的状态之中。
2.本节课的设计有利于教学目标的实现,通过对有关七巧板起源的介绍,使学生感受到了中华民族灿烂的文化,激发了民族自豪感,树立了学好数学的自信心;通过一系列活动的完成,不但丰富了学生的活动经验,还使学生掌握了解决问题的方法;教师通过一些有思维价值问题的设计(如为拼好的图案起一个有创意的名字,并说明拼图要表达的意义),调动了学生思维的积极性,培养了学生思考问题的能力,也锻炼了学生的语言表达能力。
3.教师对自己的角色定位准确,积极参与到学生活动当中,充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用;同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践,积极实现对学生学习方式的转变,体现了教师先进的教育理念。
在不能使用多媒体的情况下,可以做一个七巧板,其他可以利用拼图在教科书上做题。
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