尔雅《数学文化》期末考试答案.docx

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尔雅《数学文化》期末考试答案

《数学文化》期末考试（20）

一、单选题（题数：

50，共50.0分）

1《算法统综》的作者是（）。

1.0分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

刘徽

D、

程大位

正确答案：

D我的答案：

D

2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

1.0分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

正确答案：

D我的答案：

D

3有理数系具有稠密性，却不具有（）。

1.0分

A、

区间性

B、

连续性

C、

无限性

D、

对称性

正确答案：

B我的答案：

B

4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

1.0分

A、

费马猜想

B、

勾股定理

C、

哥德巴赫猜想

D、

算术基本定理

正确答案：

B我的答案：

B

5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。

1.0分

A、

.0

B、

1.0

C、

2.0

D、

3.0

正确答案：

D我的答案：

D

6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

（）0.0分

A、

有限段长度的和，可能是无限的

B、

有限段时间的和，可能是无限的

C、

冰冻三尺，非一日之寒

D、

一尺之锤，日取其半，万世不竭

正确答案：

D我的答案：

B

7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？

（）1.0分

A、

《安娜·卡列尼娜》

B、

《静静的顿河》

C、

《战争与和平》

D、

《复活》

正确答案：

B我的答案：

B

8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

1.0分

A、

勾股定理

B、

递归

C、

迭代

D、

化归

正确答案：

C我的答案：

C

9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

1.0分

A、

Proclus

B、

ImmanuelKant

C、

C.B.Allendoerfer

D、

Demollins

正确答案：

D我的答案：

D

10类比是一种（）推理。

1.0分

A、

逻辑

B、

合情

C、

归纳

D、

假言

正确答案：

B我的答案：

B

11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

1.0分

A、

23.0

B、

82.0

C、

105.0

D、

154

正确答案：

C我的答案：

C

12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

1.0分

A、

1995.0

B、

1996.0

C、

1997.0

D、

1998.0

正确答案：

B我的答案：

B

13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？

（）1.0分

A、

牟合方盖

B、

丁谓施工

C、

韩信点兵

D、

田忌赛马

正确答案：

C我的答案：

C

14谁建立了严格的实数理论？

（）1.0分

A、

魏尔斯特拉斯

B、

柯西

C、

黎曼

D、

布莱尼兹

正确答案：

A我的答案：

A

159条直线可以把平面分为（）个部分。

1.0分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0

正确答案：

C我的答案：

C

16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

1.0分

A、

卡塔兰猜想

B、

欧拉猜想

C、

费马大定理

D、

哥德巴赫猜想

正确答案：

D我的答案：

D

17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

（）1.0分

A、

函数与方程

B、

分类讨论

C、

数形结合

D、

化归

正确答案：

D我的答案：

D

18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

1.0分

A、

130.0

B、

190.0

C、

230.0

D、

256.0

正确答案：

C我的答案：

C

19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：

2？

（）1.0分

A、

毕达哥拉斯

B、

阿基米德

C、

阿波罗尼奥斯

D、

托勒密

正确答案：

B我的答案：

B

20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

（）1.0分

A、

猪骨

B、

牛骨

C、

龟甲

D、

狼骨

正确答案：

D我的答案：

D

215个平面最多可以把空间分为（）个部分。

1.0分

A、

20.0

B、

23.0

C、

26.0

D、

29.0

正确答案：

C我的答案：

C

22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：

封闭律、结合律，（）及逆元律。

1.0分

A、

交换律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律

正确答案：

C我的答案：

C

23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？

（）1.0分

A、

概率论

B、

函数论

C、

拓扑学

D、

常微分方程

正确答案：

C我的答案：

C

24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

0.0分

A、

调节剂

B、

向光性

C、

新陈代谢

D、

动力学特性

正确答案：

D我的答案：

B

25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？

（）1.0分

A、

以碗知僧

B、

百钱问题

C、

物不知数

D、

两鼠穿垣

正确答案：

C我的答案：

C

26反证法的依据是逻辑里的（）。

0.0分

A、

充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律

正确答案：

C我的答案：

D

27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0分

A、

圆形，正三角形，正方形、正六边形

B、

圆形，正六边形、正方形、正三角形，

C、

圆形，正方形、正六边形、正三角形，

D、

圆形，正方形、正三角形，正六边形、

正确答案：

B我的答案：

B

28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？

（）0.0分

A、

丘成桐

B、

陈省身

C、

陈景润

D、

华罗庚

正确答案：

D我的答案：

B

29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（）1.0分

A、

泰勒公式

B、

欧拉公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法则

正确答案：

B我的答案：

B

30第一次数学危机的解决，在于（）。

1.0分

A、

证明无理数系的稠密性

B、

证明实数系的稠密性

C、

数系定义

D、

数系扩张

正确答案：

D我的答案：

D

31第三次数学危机，是由谁引发的？

（）1.0分

A、

傅里叶

B、

庞加莱

C、

弗雷格

D、

罗素

正确答案：

D我的答案：

D

32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

1.0分

A、

自然数集是有理数集的真子集。

B、

自然数集是实数集的真子集。

C、

自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、

自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案：

C我的答案：

C

33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？

（）1.0分

A、

柯西

B、

魏尔斯特拉斯

C、

傅里叶

D、

希尔伯特

正确答案：

B我的答案：

B

34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。

1.0分

A、

霍奇猜想

B、

庞加莱猜想

C、

费马猜想

D、

哥德巴赫猜想

正确答案：

C我的答案：

C

35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

0.0分

A、

玄数结构

B、

常数结构

C、

有理数结构

D、

代数结构

正确答案：

D我的答案：

A

36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。

0.0分

A、

自然数的存在

B、

整数比

C、

可公度

D、

无理数

正确答案：

C我的答案：

D

37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

0.0分

A、

M.克莱因

B、

柯西

C、

笛卡尔

D、

哥德巴赫

正确答案：

A我的答案：

D

38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？

（）0.0分

A、

克罗内克

B、

康托

C、

阿基米德

D、

毕德哥拉斯

正确答案：

B我的答案：

D

39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

1.0分

A、

被除数

B、

除数

C、

商

D、

余数

正确答案：

D我的答案：

D

40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

1.0分

A、

埃拉托斯特尼

B、

欧几里得

C、

毕达哥拉斯

D、

阿基米德

正确答案：

B我的答案：

B

41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

0.0分

A、

自相矛盾

B、

自相抵消

C、

自我指谓

D、

不合情推理

正确答案：

C我的答案：

D

42实数的“势”称为（）。

1.0分

A、

自然统势

B、

循环统势

C、

连续统势

D、

自然统势

正确答案：

C我的答案：

C

43斐波那契数列取自哪本著作？

（）0.0分

A、

《数学引论》

B、

《算术研究》

C、

《算盘书》

D、

《莱因德纸草书》

正确答案：

C我的答案：

A

44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

1.0分

A、

有理数

B、

无理数

C、

素数

D、

无限不循环小数

正确答案：

B我的答案：

B

45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

0.0分

A、

简洁美

B、

对称美

C、

统一美

D、

奇异美

正确答案：

C我的答案：

B

46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

1.0分

A、

一致性

B、

成套性

C、

独立性

D、

安全性

正确答案：

C我的答案：

C

47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？

（）1.0分

A、

递推公式

B、

数学归纳法

C、

乘法的结合律

D、

因子链条件

正确答案：

C我的答案：

C

48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。

1.0分

A、

900.0

B、

898*K

C、

899*K

D、

900*K

正确答案：

D我的答案：

D

49哥德尔来自哪个国家？

（）1.0分

A、

法国

B、

德国

C、

奥地利

D、

瑞士

正确答案：

C我的答案：

C

50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？

（）1.0分

A、

单因子构件凑成法

B、

筛法

C、

公倍数法

D、

公约数法

正确答案：

A我的答案：

A

二、判断题（题数：

50，共50.0分）

1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

2如果