小学数学优质课面积和面积单位教学设计.docx
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小学数学优质课面积和面积单位教学设计
小学数学优质课面积和面积单位教学设计
一、教学设计思路
依据新课程标准,结合教材特点和学生认知水平,制定了“面积和面积单位”的教学设计方案。
对于“面积和面积单位”内容,主要采用探究学习的方式,整节课由各种活动贯穿其中,运用多媒体课件演示,把图象、声音、文字等有机结合在一起,让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。
结合学具,引导学生量一量1平方厘米正方形的边长,摸一摸1平方厘米正方形的大小,闭眼想一想1平方厘米有多大,找一找面积与它相近的物体,先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。
整个过程,有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用,让学生充分经历了概念的形成过程。
教学平方分米、平方米时,则放手让学生小组合作,猜一猜,想一想,在找、看、估等轻松的活动中,建立正确的面积单位表象。
这种教学方法充分体现了课程标准中数学的生活性。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,数学教学必须以学生已有的知识、经验为基础等新理念,使学生愿学、乐学。
二、前期分析
(一)学习任务分析
“面积和面积单位”这一教学内容选自义务教育新课程标准教材(人教版)第六册第六单元70-76页内容的学习任务。
该学习任务是学生在学习了长方形和正方形的特征,掌握了计算它们周长的基础上,再深入学习和掌握面积的意义以及形成对几个面积单位的初步感知。
该任务的主要特点是运用学生原有的知识背景和生活体验,让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知,灵活运用。
例如教材中从学生的生活事例入手,通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知,从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。
据此,对于小学三年级的学生而言,他们正处在于学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,关键需要根据学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作的活动,让学生在实践活动中经历这个从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标,为以后学习长方形正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。
本文的教学特点是经过学生的自主探索,教师的有效引导,让学生在自主实践中发现并解决问题,这样有助于培养学生的探究能力和创新精神。
1、教学重点
(1)理解面积的意义
(2)认识面积单位
2、教学难点
初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,使学生认识到统一面积单位的必要性。
(二)学习者分析
学生是在小学三年级下学期学习“面积和面积单位”这一任务的,多数学生的实际年龄为8岁左右,该阶段的学生心理发展水平的主要表现为:
1、个性差别大。
三年级的小学生是形成自信心的关键期。
他们在接受别人的评价中能发现自身的价值,产生兴奋感、自豪感,对自己充满信心;有的还表现出强烈的自我确定、自我主张,对自己评价偏高,甚至有时“目空一切”,容易导致自负的心理。
相反,有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失,受到班级同学的歧视,往往对自己评价过低,对自己失去信心。
2、情绪不稳定。
三年级学生由于生活经验不足,他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等情况下,容易产生紧张的情绪,自我调节能力比较差,难以释放心理的压力,这样就容易使他们的心情变坏。
3、自控力不强。
孩子控制自己情绪的能力得到发展,情绪表现的方式和强度与低年级孩子相比,其适宜性更高,一般较少出现忽哭忽笑的现象。
但此时会出现一种强烈要求独立和摆脱成人控制的欲望,因此他们的性格特征中也会表现出明显的独立性。
学习该内容之前,学生已经掌握了计算长方形和正方形的周长,已经奠定了一定的基础。
在课堂只要激发学生的学习动机和学习兴趣,学生就可以更加有兴趣和信心学下去。
三、教学目标
1、知识与技能
(1)说出面积的含义。
(2)概括常用的面积单位。
(3)使用适当的参照物比较图形面积的技能,进一步发展学生的空间观念。
2、过程与方法
(1)初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象,增强动手操作、归纳与进行合理选择的能力。
(2)学会根据物体的大小合理选择测量单位,增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度与价值观
(1)在有趣的学习活动中“乐学”,在实践操作中感知与体验面的大小。
(2)让学生积累学习感情,享受在求知过程中的成功体验。
四、教学准备
教具:
多媒体课件、一张白纸、1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形各1个,两个大小不一的长方形。
学具:
学生学具袋一个、尺子。
五、教学过程
(一)创设情境,导入新课
首先出示两幅面积差别较大的没涂色的画,通过比一比,看谁最先涂完,让学生进行选择。
(通过创设现实的生活情境引出教学内容,把学生带进有趣的数学学习之中,学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。
这样设计意在激发学生的学习兴趣,为学生探究新知做好铺垫。
)
(二)初步感知,理解面积意义
(1)学生通过自己找、摸,感受什么是物体的表面。
然后教师指出物体表面的大小,就是它们的面积。
(2)我们以前还学过哪些图形呢?
课件出示以前学过的平面图形,教师引导学生观察这些图形共有的特点:
{首尾相连,它们都是封闭图形,再让学生比较图中长方形和圆形的大小,}质疑:
这些封闭图形也有大小,这就是封闭图形的面积。
(3)先由学生自己小结面积的定义,教师再作补充,师生共同得出面积的定义,指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
这里把板书补充充完整。
(三)自主探究,合作交流
1、比较面积大小,体会统一面积单位的必要
(1)提问:
如何比较黑板的表面和课桌的表面的大小?
(用眼睛看,即观察法)
(2)数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大谁小?
你是怎么知道的?
(用重叠法)
(3)比较一下长方形和正方形的面积大小。
(拼摆的方法)
学生进行小组合作,展示是怎样进行拼摆的,指出要用统一的图形为标准来拼摆。
2、认识常用的面积单位
(1)画边长是1厘米的正方形,指出它的面积就是1平方厘米。
(2)再引导学生举例,生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米?
(3)应用:
先估计一张正方形的纸有多大,再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大?
(4)请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小,学生认为不合适,教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量,引出平方分米。
并感受1平方分米的大小。
(5)如果用1平方分米来测量整个会场的大小,合适吗?
引出平方米,用实物展示1平方米的大小,由学生先估计黑板表面的面积,教师进行测量。
(四)区别长度单位和面积单位。
1、投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形,有什么不同?
组织学生分组讨论,并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2、移出1平方分米的正方形蓝纸,并出示1分米长的纸条,让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条,让学生比较1米和1平方米有什么不同?
3、小结:
1厘米、1分米、1米都是长度单位,可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,可以用来度量物体的面积。
长度单位和面积单位是不同的计量单位。
4、做一做。
根据下面的测量要求,说出用长度单位还是用面积单位?
火柴盒面的大小____________ 课桌面的宽______________
教室门的高______________ 黑板面的大小____________
(五)区别周长和面积。
1.提问:
周长与面积有什么不同?
使用的单位呢?
2.小结:
周长是指图形一周的长短,面积是指物体表面或平面图形的大小。
周长可以拉成一条线,面积却不可以。
我们可以说:
“周长一条线,面积一整片。
”
(六)拓展应用,延伸课外
数学源于生活,必须服务于生活。
把课堂学习与社会实践紧密联系起来,让学生观察各个国家首都人均绿化面积统计表,发表感想,培养学生综合运用所学知识的能力。
六、形成性评价
1.用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
(1)面积是8平方厘米的正方形。
(2)面积是16平方厘米的长方形和正方形。
2.在横线上填上适当的单位名称。
数学课本长20__________; 一块手帕的面积是4____________;
铅笔盒长19____________; 一所学校的面积是500__________;
课桌高70______________; 小红的身长是125______________。
}
3.下图的正方形分成甲、乙两部分,下列哪句话是对的?
(1)甲的面积比乙的面积大。
(2)甲和乙的面积相等。
(3)甲的周长比乙的周长短。
(4)甲和乙的周长相等。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下图是测量一颗玻璃球体积的过程:
(1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中;
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再把一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出。
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积大约在()。
A.50cm3以上,60cm3以下
B.30cm3以上,40cm3以下
C.40cm3以上,50cm3以下
2.下列说法正确的是()。
A.优质小麦的发芽率达到了106%
B.所有的半径都相等
C.两个分数相除,商一定大于被除数
D.圆周率与圆的大小无关
3.把
米长的铁丝锯成相等的4段,每段是原长的()。
A.
米B.
米C.
D.
4.两个圆的周长之比是2:
5,那么它们的面积之比是( )
A.2:
5B.5:
2C.4:
25D.25:
4
5.用一枚硬币连续抛20次,落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案.( )
A.向上B.向下
C.向上、向下都有可能
6.在一个圆柱里削出一个最大的圆锥,则削去部分与剩下部分的比为( )
A.3:
1B.2:
1C.1:
1
7.2019年6月份小明即将小学毕业了,为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下,五一期间,爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米,然后右转90°再向前走10米,接着右转90°走10米……不断重复走下去,当他们走了2020米后,他们距出发点A有()米。
A.5B.4C.3D.2
8.小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示,这时电子钟所指示的时刻是()。
A.21:
10B.10:
21C.10:
51D.12:
01
9.小红用彩色纸剪了一个半圆,半径是6cm,求周长。
列式是( )。
A.3.14×6×2÷2
B.3.14×62÷2
C.3.14×6×2÷2+6×2
D.3.14×6×2÷2+6
10.小明有a本书,比小红的2倍少b本,用含字母的式子表示小红的书的本数是()。
A.2a+bB.(a-b)÷2C.(a+b)÷2
二、填空题
11.小王开出租车,一个星期的收入情况如下表.
星期
日
一
二
三
四
五
六
收入(元)
160
148
132
105
117
142
190
(1)小王平均每天收入________?
(2)照这样计算,1个月(按25天计算)可以收入________?
12.小红在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得180分,英语得______分.
13.有16个形状大小相同的小球,其中有15个合格,另有1个次品,质量不足.用天平来称,至少称______次才能保证找出这个次品.
14.在一幅比例尺是
的地图上,量得郑州到开封大约5厘米,郑州到开封大约相距_________千米。
15.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
16.如果8支球队采用淘汰赛,决出冠军,一共赛________场.
17.写一个字用5________(填时、分、秒)。
18.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥,圆锥的高是________分米。
19.我上次数学测验得了80分,这次的成绩比上次提高了
.你知道我这次测验得了________
20.五
(1)班今天有2人请假,出勤率是96%,五
(1)班有学生_____人.
三、判断题
21.两个长方体,如果体积相等,那么它们的表面积也相等。
(________)
22.侧面积相等的两个圆柱,它们的体积也一定相等。
(______)
23.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
24.一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。
(____)
25.在2、3、8、5、2、6、7、2、4这一组数中,它的中位数是4,众数是2. (____)
四、作图题
26.画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形。
五、解答题
27.甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6:
5,后来甲仓库运出了8吨货物,乙仓库运进了5吨货物,这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11:
10.原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物?
28.某件商品原价240元,商场搞活动,打八折出售,现价比原价便宜多少元?
29.甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
30.求阴影部分的面积.
31.已知圆O的周长是25.12厘米,OA:
CB=2:
5,四边形OABC是一个直角梯形,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
32.仓库里有一批面粉,运出总数的37.5%后,又运进260袋,这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的
.仓库里原有面粉多少袋?
33.只列综合算式,不计算。
春节过后,亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行,存期三年,年利率为3.25%,到期后亮亮可得本金和利息共多少元?
(免征利息税)
六、计算题
34.计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35.求未知数x.
×3﹣7x=1.04
=
÷2
2(x+1)=1﹣(x﹣4)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
C
B
B
C
C
C
二、填空题
11.142元3550元
12.3a﹣180.
13.3
14.75
15.9
16.7
17.秒
18.12
19.96分
20.50
三、判断题
21.×
22.×
23.错误
24.错误
25.√
四、作图题
26.
五、解答题
27.甲仓库:
162吨;乙仓库:
135吨
28.48元
29.54吨
30.82cm2
31.44平方厘米
32.1120袋
33.1500+1500×3×3.25%
六、计算题
34.4098760
35.
(1)x=0.16
(2)x=
(3)x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.2019年新学期,某校举行歌唱比赛,满分10分,10位评委打出分数的平均分作为最后得分,小明得分如下
评分
9.1
9.4
9.3
9.5
9.4
9.3
9.8
9.5
9.4
评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
以下描述错误的有()
甲:
众数有2个,则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙:
小明的最终得分不可能高于9.47分
丙:
无论⑥号评委打多少分,中位数一定是9.4
丁:
无论⑥号评委打多少分,9.4一定是这组数据的众数
A.0B.1C.2D.3
2.只有一组对边平行的四边形是( )
A.平行四边形B.梯形C.长方形D.正方形
3.下午3:
45用24时计时法表示( )
A.5:
45
B.15:
45
C.17:
45
4.圆的半径扩大2倍,它的周长就( )
A.扩大4倍B.扩大2倍C.扩大8倍
5.一列队伍,按1~8的顺序循环报数,最后一个人报“5”,如果这列队伍的人数在60~70之间,这列队伍的人数可能是( )
A.2的倍数
B.3的倍数
C.5的倍数
D.无法确定
6.把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )
A.3倍B.2倍C.1倍
7.一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等,那么周长最长的是( )
A.长方形B.正方形C.圆
8.我们去春游( )
A.一班和二班;二班和四班
B.一班和三班;二班和四班
C.一班和四班;二班和三班
9.有6瓶饮料,其中有1瓶过了保质期,现从中任取一瓶,没过保质期的可能是()
A.
B.
C.
D.
10.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A.10B.12C.14D.16
二、填空题
11.观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律,可知2016在三角形的(______)顶点处。
12.已知循环小数0.
9365
,小数点后第2018个数字是(_____)。
13.把1.6:
化成最简整数比是______,这个比的比值是_____.
14.2022年第19届亚运会将在中国杭州举行,作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米,读作_____平方米.核心区建筑总面积约2700000平方米,改写成用“万平方米”作单位的数是_____.
15.一(个)、十、百、千、……都是______,一亿是_____个一千万,10个十万是________.
16.在一长10分米,宽7分米的长方形铁板上,最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
17.1月1日的前一天是________月________日,闰年3月1日的前一天是________月________日。
18.一个平行四边形的面积是64平方米,与它等底等高的三角形的面积是________平方米
19.一个等腰三角形,顶角是30°,一个底角是________度.等边三角形每个内角是________度.
20.用正、负数表示下面的温度.
零下1摄氏度表示为________℃.
三、判断题
21.0是负数。
(_____)
22.小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。
(____)
23.大小不同的两个圆,它们的周长与直径的比也不相同。
(___)
24.一场足球赛从晚上11:
15开始转播,转播了110分钟,结束时是次日凌晨1:
00。
(____)
25.1米与1厘米的比是1:
1。
(_____)
四、作图题
26.按下面的要求,用圆规画图.
半径2厘米
五、解答题
27.一根48厘米长的彩带,把它剪成6厘米的小段,能剪几段?
需要剪几次?
28.某小学六年级举行植树节活动,601班共植树54棵,602班植树的棵数比601班的3倍少12棵.两个班一共植树多少棵?
29.五年级植树500棵,成活了450棵,成活率是多少?
六年级植树800棵,按这样的成活率,有多少棵树成活?
30.读出下面的百分数.
(1)3%________
(2)18%________
31.我买了一个书包和一个铅笔盒,一共花了30元,其中铅笔盒的价钱是书包的
.
问:
铅笔盒、书包各花多少元?
32.压路机的滚筒是一个圆柱。
滚筒的直径是1.2米,长是1.5米。
现在滚筒向前滚动120周,被压路面的面积是多少?
33.一只钟的时针长3厘米,分针长4厘米.它们各走一周,针尖走过的路程相差多少厘米?
六、计算题
34.求未知数x。
4x+16=21.68
∶
=
∶x
35.求未知数x。
x+
x=33
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
B
A
B
D
B
二、填空题
11.右下
12.9
13.8:
7
14.一百五十四万零七百270万平方米
15.计数单位十一百万
16.15
17.31229
18.32
19.60
20.-1
三、判断题
21.×
22.×
23.×
24.×
25.错误
四、作图题
26.如图:
五、解答题
27.8段,7次
28.204棵
29.90%720棵
30.百分之三百分之十八
31.铅笔盒12元,书包18元
32.24平方米
33.28厘米
六、计算题
34.4x+16=21.68
解:
4x=21.68-16
4x=5.68
x=1.42
∶
=
∶x
解:
x=
×
x=
35.36
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