历年重庆中考几何题归类.docx
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历年重庆中考几何题归类
历年重庆中考几何题归类
2015A卷
6.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD订交于点G,H。
若1=135°,则2
的度数为()
A.65°B.55°C.45°D.35°
9.如图,AB是eO的直径,点C在eO上,AE是eO的切线,A为切点,连结BC并延伸
交AE于点D,若AOC=80°,则ADB的度数为()
A.40°B.50°C.60°D.20°
12.如图,在平面直角坐标系中,菱形
ABCD在第一象限内,边
BC与x轴平行,A,B两点的
纵坐标分别为
3,1,反比率函数y
3的图像经过A,B两点,则菱形对ABCD的面积为(
)
x
A.2B.4
C.
22
D.
4
2
9题图
12
题图
6题图
15.如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90°,AB=42,以A为
圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D,则暗影部分的面积是。
18.如图,矩形ABCD中,AB=46,AD=10,连结BD,DBC的角均分线BE交DC于点E,
现把△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的△BCE为△BCE,当射线BE和射线BC都
与线段AD订交时,设交点分别F,G,若△BFD为等腰三角形,则线段DG长为。
20.如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E
在同向来线上,
16题图
18题图
且AB=FE,BC=DE,
B=E。
求证:
ADB=
FCE.
20题图
五、解答题:
(本大题2个小题,每题12分,共24分)解答题时每题一定给出必需
的演算过程或推理步骤,画出必需的图形(包含作协助线),请将解答过程书写在答题卡中
...
对应的地点上.
25.如图1,在△ABC中,ACB=90°,BAC=60°,点E角均分线上一点,过点E作AE
的垂线,过点A作AB的线段,两垂线交于点D,连结DB,点F是BD的中点,DH⊥AC,垂足
为H,连结EF,HF。
(1)如图1,若点H是AC的中点,AC=23,求AB,BD的长。
(2)如图1,求证:
HF=EF。
(3)如图2,连结CF,CE,猜想:
△CEF是不是等边三角形假如,请证明;若不是,请说
明原因。
图1图2
2015B卷
9.如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O与点D,连结OD,若∠BAC=55°,则∠COD的大小为
A.70°
B.60°
C.55°
D.35°
12.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的极点O在座标原点,边BO在x轴的负半轴上,
∠BOC=60°,极点C的坐标为(m,33),反比率函数yk的图像与菱形对角线AO交于D
x
点,
连结BD,当BD⊥x轴时,k的值是
A.63B.63C.123D.123
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB
边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是______
(结果保存)
18.如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=23,点E,F分别是线段AB,AD上的点,
连结CE,CF,当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF=______.
20.如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的双侧,
点C,D在线段AE上,
AC=DE,AB∥EF.
求证:
BC=FD
25.在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB
订交于点E,DF与线段AC(或AC的延伸线)订交于点F.
(1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=4,求BE的长;
(2)如图2,将
(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转必定的角度,DF扔与线段AC订交于点
F.求证:
BECF
1AB;
2
(3)如图
3,将
(2)中的∠EDF持续绕点D顺时针旋转必定的角度,使
DF与线段AC的延
长线交与点
F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,求证:
BECF3(BE
CF).
2014A卷
8.(4分)(2014?
重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F
作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是()
A.56°B.48°C.46°D.40°
9.(4分)(2014?
重庆)如图,△ABC的极点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,
则∠AOC的大小是()
A.30°B.45°C.60°D.70°
12.(4分)(2014?
重庆)如图,反比率函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B,它们
的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为()
A.8B.10C.12D.24
15.(4分)(2014?
重庆)如图,菱形ABCD中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD的周长为
_________.
16.(4分)(2014?
重庆)如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,则
图中暗影部分的面积为_________.(结果保存π)
18.(4分)(2014?
重庆)如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点
E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连结OF,则OF的长为_________.
20.(7分)(2014?
重庆)如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=
,求sinC的值.
24.(10分)(2014?
重庆)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE
均分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:
BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连结MC,交AD于点N,连结ME.
求证:
①ME⊥BC;②DE=DN.
26.(12
分)(2014?
重庆)已知:
如图①,在矩形
ABCD中,AB=5,AD=
,AE⊥BD,垂足
是E.点
F是点
E对于
AB的对称点,连结
AF、BF.
(1)求AE和BE的长;
(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经
过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值.
(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF
为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点
Q.能否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形若存在,求出此时DQ的长;若不存
在,请说明原因.
2014B卷
8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD订交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB
的大小为()
A.30°B.60°C.90°D.120°
11.如图,菱形ABCD的对角线AC.BD订交于点O,AC=8,BD=6,以AB为直
径作一个半圆,则图中暗影部分的面积为()
A.25
6
B
.25
6
2
C.25
6
D
.25
6
6
8
12.如图,正方形ABCD的极点B、C在x轴的正半轴上,反比率函数y
k(k0)
A(m,2)和CD边上的点E(n,2
x
在第一象限的图像经过极点
),过点E的直线
3
l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是(
)
A.(5,0)
B.(7,0)
C.(9,0)
D.(11,0)
4
4
4
4
16.如图,C为⊙O外点,CA与⊙O相切,切点为A,AB为⊙O的直径,
连结CB。
若⊙O的半径为2,∠ABC=60°,则BC=。
18.如图,在边长为62的正方形ABCD中,E是一点,BE=DG,连结EG,CF⊥EG于点H,交
AB边上一点,G是AD延伸线上
AD于点F,连结CE.BH。
若BH
=8,则FG=。
20.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D。
若AB=12,CD=6,tanA
3,求
2
sinBcosB的值。
24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB
交BE的延伸线于点D,CG均分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连结CF,
且∠ACF=∠CBG。
求证:
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE。
2013A卷
5.如图,
∥
,
均分∠
,若∠=70°,那么∠
的度数为(
)
ABCDAD
BAC
BAD
ACD
A.40°
B
.35°
C.50°
D
.45°
8.如图,
P
是⊙
O
外一点,
PA
是⊙
O
的切线,
=26
,=24
,则⊙的周长为(
)
PO
cmPA
cm
O
A.18cm
B
.16
cm
C
.20
cm
D
.24cm
9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结CE并延伸与BA的延伸线交于点F,若
AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为(
)
A.5cm
B
.6cm
C
.7cm
D
.8cm
16.如图,在边长为
4的正方形
中,以
AB
为直径的半圆与对角线
交于点,则图中
ABCD
AC
E
暗影部分的面积为
_________(结果保存
)。
18.如图,菱形OABC的极点O是坐标圆点,极点
A在x轴的正半轴上,极点
B、C均在第一
象限,
=2,∠
=60°,点
D
在边
AB
上,将四边形
沿直线
翻折,使点
B
和
C
OA
AOC
ODBC
OD
分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处,且∠C′DB′=60°。
若某反比率函数的图
像经过点B′,则这个反比率函数的分析式为________。
24.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连结EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证:
OE=OF;
(2)若BC=23,求AB的长。
26.已知:
如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,
AD⊥BD。
以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,
∠EAD=30°,∠AED=90°。
(1)求△AED的周长;
(2)若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行挪动,获得△A0E0D0,当A0D0与
BC重合时停止挪动。
设挪动时间为t秒,△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S,请直接写
出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图②,在
(2)中,当△AED停止挪动后获得△BEC,将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α(0°<α<180°),在旋转过程中,B的对应点为B1,E的对应点为E1,设直线B1E1
与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,能否存在这样的,使△BPQ为等腰三角形若存在,
求出α的度数;若不存在,请说明原因。
(2)
t=6
2012年
4.(2012?
重庆)已知:
如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB
的度数为()
A.45°B.35°C.25°D.20°
6.(2012?
重庆)已知:
如图,BD均分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则
∠ABD的度数为()
A.60°B.50°C.40°D.30°
18.(2012?
重庆)已知:
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:
BC=ED.
20.(2012?
重庆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三
角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保存根号)
24.(2012?
重庆)已知:
如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点
M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:
AM=DF+ME.
26.(2012?
重庆)已知:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E
为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.
(1)当正方形的极点F恰巧落在对角线AC上时,求BE的长;
(2)将
(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG,
当点
E与点
C重合时停止平移.设平移的距离为
t,正方形
B′EFG的边
EF与
AC交于点
M,
连结
B′D,B′M,
DM,能否存在这样的
t,使△B′DM是直角三角形若存在,求出
t的值;
若不存在,请说明原因;
(3)在
(2)问的平移过程中,设正方形
B′EFG与△ADC重叠部分的面积为
S,请直接写出
S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
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