正切余切正切和余切初中数学第六册教案.docx
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正切余切正切和余切初中数学第六册教案
正切余切正切和余切——初中数学第六册教案
normal“>锐角的三角比 p> p> normal"> ------正切和余切 p> p> normal">初三数学组徐榕 p> p> normal">一、教学目标: p> p> normal">1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。 p> p> normal">2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。 p> p> normal">3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。 p> p> normal">4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。 p> p> normal">二、教学设计的指导思想: p> p> normal">贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。 p> p> normal">三、重、难点及教学策略: p> p> normal">重点: 锐角的正切、余切概念,探究能力的培养 p> p> normal">难点: 理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。 p> p> normal">策略: 突出重点、突破难点。 p> p> normal">四、教学准备: p> p> normal">U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸 p> p> normal">五、教学环节的流程简图: p> p> normal">创设问题情境——→问题的研究——→讲授新课——→归纳小结及布置作业 p> p> normal">六、教学过程: p> p> normal">一)创设问题情境: p> p> normal">1、引领练习: p> p> normal">①在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°时, p> p> normal">随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? p> p> normal">②在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时, p> p> normal">随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? p> p> normal"> p> p> normal">2、提出问题: p> p> normal">在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下, p> p> normal">当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? p> p> normal">二)问题的研究: p> p> normal">1、几何画板动画演示: p> p> normal">2、运用定理证明: p> p> normal">得出结论: 在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下, p> p> normal">当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。 p> p> normal">三)讲授新课: p> p> normal">课题: 29.1正切和余切 p> p> normal">1、基本概念: p> p> normal">①在Rt△ABC中,∠C=90°, p> p> normal">正切: tgA= shapetypeid="_x0000_t75"stroked="f"filled="f"path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"o: preferrelative="t"o: spt="75"coordsize="*****,*****"> strokejoinstyle="miter"> stroke> formulas> feqn="iflinedrawnpixellinewidth0"> f> feqn="sum@010"> f> feqn="sum00@1"> f> feqn="prod@212"> f> feqn="prod@3*****pixelwidth"> f> feqn="prod@3*****pixelheight"> f> feqn="sum@001"> f> feqn="prod@612"> f> feqn="prod@7*****pixelwidth"> f> feqn="sum@8*****0"> f> feqn="prod@7*****pixelheight"> f> feqn="sum@10*****0"> f> formulas> patho: connecttype="rect"gradientshapeok="t"o: extrusionok="f"> path> lockaspectratio="t"v: ext="edit"> lock> shapetype> shapeid="_x0000_i1025"style="width: 57.75pt;height: 33pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"> imagedata> shape>= shapeid="_x0000_i1026"style="width: 12pt;height: 30.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"> imagedata> shape> p> p> normal">(tangent)(tanA) p> p> normal">(tg∠BAC) p> p> normal">余切: ctgA= shapeid="_x0000_i1027"style="width: 57.75pt;height: 33pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"> imagedata> shape>= shapeid="_x0000_i1028"style="width: 12pt;height: 30.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image007.wmz"> imagedata> shape> p> p> normal">(cotA) p> p> normal">②tgA= shapeid="_x0000_i1029"style="width: 27pt;height: 33pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz"> imagedata> shape> p> p> normal">③若∠A+∠B=90°,则tgA=ctgB,ctgA=tgB p> p> normal">2、例题讲解: p> p> normal">例1: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=7, p> p> normal">①求tgA的值. p> p> normal">②求tgB的值. p> p> normal">③过C点作CD⊥AB于D,求tg∠DCA的值. p> p> normal">3、巩固练习: p> p> normal">①选择题: p> p> normal"> 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值() p> p> normal">A.扩大3倍B.缩小为原来的 shapeid="_x0000_i1030"style="width: 11.25pt;height: 30.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image011.wmz"> imagedata> shape>C.没有变化D.扩大9倍 p> p> normal"> 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的对边是a,b,则与 shapeid="_x0000_i1031"style="width: 12pt;height: 30.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"> imagedata> shape>的值相等的是() p> p> normal">A.tgAB.tgBC.ctgAD.ctgB p> p> normal">②解答题: p> p> normal">如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,D、E在BC上,AC=4, p> p> normal">BD=5,DE=2,EC=3,∠ABC=α, p> p> normal">∠ADC=β,∠AEC=γ, p> p> normal">求: ①tgα。 p> p> normal">②ctgβ。 p> p> normal">③tgγ。 p> p> normal">4、探索题: 能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为 shapeid="_x0000_i1032"style="width: 12pt;height: 30.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image013.wmz"> imagedata> shape>。 p> p> normal">四)小结: (略) p> p> normal">五)思考题: 已知: 在Rt△ABC中,∠C=90°,tgA、tgB是方程 shapeid="_x0000_i1033"style="width: 9pt;height: 17.25pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image015.wmz"> imagedata> shape> shapeid="_x0000_i1034"style="width: 113.25pt;height: 15.75pt"o: ole=""type="#_x0000_t75"> imagedatao: title=""src="file: ///c: \docume~1\wcw\locals~1\temp\msohtml1\01\clip_image017.wmz"> imagedata> shape>的两根,求m.。 p> p> normal">六)布置作业: p> p> normal">七、板书设计: (略) p> p> normal">八、教学随笔: (略) p> p> normal"> normal"> normal">锐角的三角比 p> p> normal"> normal"> ------正切和余切 p> p> normal"> normal">初三数学组徐榕 p> p> normal"> normal">一、教学目标: p> p> normal"> normal">1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。 p> p> normal"> normal">2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。 p> p> normal"> normal">3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。 p> p> normal"> normal">4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。 p> p> normal"> normal">二、教学设计的指导思想: p> p> normal"> normal">贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。 p> p> normal"> normal">三、重、难点及教学策略: p> p> normal"> normal">重点: 锐角的正切、余切概念,探究能力的培养 p> p> normal"> normal">难点: 理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。 p> p> normal"> normal">策略: 突出重点、突破难点。 p> p> normal"> normal">四、教学准备: p> p> normal"> normal">U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸 p> p> norm
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