九年级数学复习检测题圆一次函数反比例函数.docx
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九年级数学复习检测题圆一次函数反比例函数
九年级数学复习检测题
--圆、一次函数、反比例函数
满分120分,考试时间120分钟,全卷共6页,共28题.
卷Ⅰ(选择题)
一、选择题(本大题有12小题,每题3分,共36分.请选出各题中唯一的正确选项填在二卷表格内)
1.函数
的图象所经过的象限是()
A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第三、四象限
2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于()
A.60°B.50° C.40° D.30°
3.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( )
A.2B.3C.6D.11
4.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
A.x>0 B.x<0C.x>2 D.x<2
5.⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
A.
B.2
C.
D.3
6.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有()个
A.5B.6C.7D.8
7.在函数y=
(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1 A.y1 8.如图,反比例函数y1= 和正比例函数y2=k2x的图象交于A(﹣1,﹣3)、B(1,3)两点,若 >k2x ,则x的取值范围是( ) A、﹣1<x<0B、﹣1<x<1 C、x<﹣1或0<x<1D、﹣1<x<0或x>1 9.函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( ) 10.如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6π B.9π C.12π D.15π 11.在直线y= x+ 上,到y轴的距离为1的点有() A.1个B.2个C.3个D.4个 12.无论m、n为何实数,直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 卷Ⅱ(非选择题) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 13.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=________度. 14.如图,点A在反比例函数y= 的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________. 15.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得,关于x,y的二元一次方程组 y=ax+b y=kx的解是 16.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲: 函数的图象经过了第一象限;乙: 函数的图象也经过了第三象限;丙: 在每个象限内,y随x的增大而减小。 请你写出一个同时满足这三个条件的函数: ____. 17.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°, 此时点B旋转到了点B′,则图中阴影部分的面积是___ 三、解答题(本大题共8题,第17---20题,每题8分,第21题10分,第22、23题,每题12分,第24题14分,共69分) 18.(本题8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例 函数y= 的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的 值的x的取值范围. 19.(9分)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,CP交⊙O于点D. (1)求证: AP =AC; (2)若AC=3,求PC的长. 20.(10分)某单位准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x (千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示. (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价. (2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元? (3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元? 23.(10分)如图: 在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD(与AB弦不重合),连结AC,DB.设CP=x,PD=y. (1)求证: △ACP∽△DBP. (2)写出y关于x的函数解析式. (3)若CD=8时,求S△ACP: S△DBP的值. 24.(10分)现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下: 占地面积(m/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 (1)若设草莓共种植了 垄,通过计算说明共有几种种植方案? 分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大? 最大利润是多少? 21.(10分)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD⊥AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF. (1)求证: DE是半圆的切线; (2)连接OD,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论. 22.(12分)如图,一次函数y=- x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC. (1)求△ABC的面积. (2)如果在第二象限内有一点P(a, ),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.
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