导数与函数单调性教学反思.docx
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导数与函数单调性教学反思
导数与函数单调性教学反思
导数与函数单调性教学反思
黄金媛
本节课是一节新讲课,教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用,全组教师进行了认真的反思研讨:
第一、教学上应突出数学思想方式,本课时的定位是探讨课,作为一堂探讨课,学生是课堂的主体,必需把课堂时间交给学生。
本节课通过温习二次函数的单调性,让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系,最后归纳出结论:
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系:
1)若是在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是增加的。
2)如果在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是减少的。
长处:
一、从熟悉的二次函数入手,简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法,使知识学习有连贯性。
二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题,使学生体会到,用概念法太麻烦,而图像又不清楚,必须寻求一个新的解决办法,产生认知冲突,熟悉到再次研究单调性的必要性。
3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手,引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变,再与新学的导数联系起来,形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外,也使学生感受到解决数学问题的一般方法:
从简单到复杂,从特殊到一般,同时体会数形结合的思想方法。
4、学生分组探讨,用导数的几何意义和代数法两种方法探讨,每组选出中心发言人,将本组讨论的结果发布出来,从而抽象归纳一般性的结论。
这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。
第
二、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的双重用意:
一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性,前面取得的是通过归纳取得的结论,没有严格的证明,这样处置有利于培育学生严谨的数学思想;二是对于二次以下的多项式函数,不仅可以通过用导数求单调性,也可以用图像法和定义法,都比较简单,也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性,应用导数的优越性。
1.通过例题让学生总结导数法求函数的单调区间的步骤,体会算法思想。
2、定义域的强调:
对于求导,学生容易急于求成,往往忽略了定义域,让学生去讲例题,学生之间发现问题,他们印象会更深刻。
3、时刻注意学生大体功,学生的计算能力一直是薄弱点,每节课刻意去强调这些大体功,这样到高三就不会在这些方面费太多时间。
第
三、教学中让学生“形成知识仍是形成思想?
”数学思想方法是以知识为载体,依附在具体的数学知识当中,是数学教学的隐形知识体系,但具体教学知识的教学不能代替数学思想方法的教学。
数学思想方法将零散、具体的数学知识串起来,优化知识结构、、迅速构建学生的认知结构,从而对学生的数学思维产生深刻而持久的影响。
相对而言,知识的有效性是短暂的,思想方法则是潜在的,持久的。
因此,方法的掌握、思想的形成,才能使知识转化为能力,才是数学教学教育的最终目标。
可是,本节课对学生还放的不够开,还不能算一节高效课堂。
此后的教学中,应注重高效课堂的探索和实践,老师尽可能少讲,让学生动起来,引导学生动口、动脑、参与数学活动,发挥主观能动性,主动探索新知。
让学生分组讨论,合作交流,一路探讨问题。
真正做到以学生为中心,学生100%参与,体现三维目标,培养学习能力。
导数与函数单调性教学反思
黄金媛
本节课是一节新讲课,教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用,全组教师进行了认真的反思研讨:
第一、教学上应突出数学思想方式,本课时的定位是探讨课,作为一堂探讨课,学生是课堂的主体,必需把课堂时间交给学生。
本节课通过温习二次函数的单调性,让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系,最后归纳出结论:
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系:
1)若是在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是增加的。
2)如果在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是减少的。
长处:
一、从熟悉的二次函数入手,简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法,使知识学习有连贯性。
二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题,使学生体会到,用概念法太麻烦,而图像又不清楚,必须寻求一个新的解决办法,产生认知冲突,熟悉到再次研究单调性的必要性。
3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手,引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变,再与新学的导数联系起来,形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外,也使学生感受到解决数学问题的一般方法:
从简单到复杂,从特殊到一般,同时体会数形结合的思想方法。
4、学生分组探讨,用导数的几何意义和代数法两种方法探讨,每组选出中心发言人,将本组讨论的结果发布出来,从而抽象归纳一般性的结论。
这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。
第
二、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的双重用意:
一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性,前面取得的是通过归纳取得的结论,没有严格的证明,这样处置有利于培育学生严谨的数学思想;二是对于二次以下的多项式函数,不仅可以通过用导数求单调性,也可以用图像法和定义法,都比较简单,也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性,应用导数的优越性。
1.通过例题让学生总结导数法求函数的单调区间的步骤,体会算法思想。
2、定义域的强调:
对于求导,学生容易急于求成,往往忽略了定义域,让学生去讲例题,学生之间发现问题,他们印象会更深刻。
3、时刻注意学生大体功,学生的计算能力一直是薄弱点,每节课刻意去强调这些大体功,这样到高三就不会在这些方面费太多时间。
第
三、教学中让学生“形成知识仍是形成思想?
”数学思想方法是以知识为载体,依附在具体的数学知识当中,是数学教学的隐形知识体系,但具体教学知识的教学不能代替数学思想方法的教学。
数学思想方法将零散、具体的数学知识串起来,优化知识结构、、迅速构建学生的认知结构,从而对学生的数学思维产生深刻而持久的影响。
相对而言,知识的有效性是短暂的,思想方法则是潜在的,持久的。
因此,方法的掌握、思想的形成,才能使知识转化为能力,才是数学教学教育的最终目标。
可是,本节课对学生还放的不够开,还不能算一节高效课堂。
此后的教学中,应注重高效课堂的探索和实践,老师尽可能少讲,让学生动起来,引导学生动口、动脑、参与数学活动,发挥主观能动性,主动探索新知。
让学生分组讨论,合作交流,一路探讨问题。
真正做到以学生为中心,学生100%参与,体现三维目标,培养学习能力。
导数与函数单调性教学反思
黄金媛
本节课是一节新讲课,教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用,全组教师进行了认真的反思研讨:
第一、教学上应突出数学思想方式,本课时的定位是探讨课,作为一堂探讨课,学生是课堂的主体,必需把课堂时间交给学生。
本节课通过温习二次函数的单调性,让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系,最后归纳出结论:
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系:
1)若是在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是增加的。
2)如果在某个区间内,函数的导数,则在这个区间上,函数是减少的。
长处:
一、从熟悉的二次函数入手,简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法,使知识学习有连贯性。
二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题,使学生体会到,用概念法太麻烦,而图像又不清楚,必须寻求一个新的解决办法,产生认知冲突,熟悉到再次研究单调性的必要性。
3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手,引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变,再与新学的导数联系起来,形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外,也使学生感受到解决数学问题的一般方法:
从简单到复杂,从特殊到一般,同时体会数形结合的思想方法。
4、学生分组探讨,用导数的几何意义和代数法两种方法探讨,每组选出中心发言人,将本组讨论的结果发布出来,从而抽象归纳一般性的结论。
这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。
第
二、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的双重用意:
一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性,前面取得的是通过归纳取得的结论,没有严格的证明,这样处置有利于培育学生严谨的数学思想;二是对于二次以下的多项式函数,不仅可以通过用导数求单调性,也可以用图像法和定义法,都比较简单,也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性,应用导数的优越性。
1.通过例题让学生总结导数法求函数的单调区间的步骤,体会算法思想。
2、定义域的强调:
对于求导,学生容易急于求成,往往忽略了定义域,让学生去讲例题,学生之间发现问题,他们印象会更深刻。
3、时刻注意学生大体功,学生的计算能力一直是薄弱点,每节课刻意去强调这些大体功,这样到高三就不会在这些方面费太多时间。
第
三、教学中让学生“形成知识仍是形成思想?
”数学思想方法是以知识为载体,依附在具体的数学知识当中,是数学教学的隐形知识体系,但具体教学知识的教学不能代替数学思想方法的教学。
数学思想方法将零散、具体的数学知识串起来,优化知识结构、、迅速构建学生的认知结构,从而对学生的数学思维产生深刻而持久的影响。
相对而言,知识的有效性是短暂的,思想方法则是潜在的,持久的。
因此,方法的掌握、思想的形成,才能使知识转化为能力,才是数学教学教育的最终目标。
可是,本节课对学生还放的不够开,还不能算一节高效课堂。
此后的教学中,应注重高效课堂的探索和实践,老师尽可能少讲,让学生动起来,引导学生动口、动脑、参与数学活动,发挥主观能动性,主动探索新知。
让学生分组讨论,合作交流,一路探讨问题。
真正做到以学生为中心,学生100%参与,体现三维目标,培养学习能力。
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- 导数 函数 调性 教学 反思
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