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博弈论知识点总结
博弈论知识总结
博弈论概述:
1、博弈论概念:
博弈论:
就是研究决策主体行为发生直接互相作用时决策以及这种决策均衡问题。
博弈论研究假设:
1、决策主体是理性,最大化自己收益。
2、完全理性是共同知识
3、每个参加人被假定为可以对所处环境以及其她参加者行为形成对的信念与预期
2、和博弈关于变量:
博弈参加人:
博弈中选取行动以最大化自己受益决策主体。
行动:
参加人决策选取
战略:
参加人行动规则,即事件与决策主体行动之间映射,也是参加人行动规则。
信息:
参加人在博弈中知识,特别是其她决策主体战略、收益、类型(不完全信息)等信息。
完全信息:
每个参加人对其她参加人支付函数有精确理解;完美信息:
在博弈过程任何时点每个参加人都能观测并记忆之前各局中人所选取行动,否则为不完美信息。
不完全信息:
参加人没有完全掌握其她参加人特性、战略空间及支付函数等信息,即存在着关于其她参加人不拟定性因素。
支付:
决策主体在博弈中收益。
在博弈中支付是所有决策主题所选取行动函数。
从经济学角度讲,博弈是决策主体之间互相作用,因而和老式个人决策存在着区别:
3、博弈论与老式决策区别:
1、老式微观经济学个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下,最大化自己效用,研究工具是无差别曲线。
可表达为:
maxU(P,I),其中P为市场价格,I为消费者可支配收入。
2、其她消费者对个人综合影响表达为一种参数——市场价格,因此在市场价格既定下,消费者效用只依赖于自己收入和偏好,不用考虑其她消费者影响。
但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其她决策者选取和效用函数。
4、博弈表达形式:
战略式博弈和扩展式博弈
战略式博弈:
是博弈问题一种规范性描述,有时亦称原则式博弈。
战略式博弈是一种假设每个参加人仅选取一次行动或战略,并且参加人同步进行选取决策模型,因而,从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型,普通合用于描述不需要考虑博弈进程完全信息静态博弈问题。
1、参加人集合:
2、每位参加人非空战略集Si
3、每位参加人定义在战略组合上效用函数Ui(s1,s2,…,sn).
扩展式博弈:
是博弈问题一种规范性描述。
与战略式博弈侧重博弈成果描述相比,扩展式博弈更注重对参加人在博弈过程中遇到决策问题时序列构造分析。
包括要素:
1、
参加人集合
2、参加人行动顺序,即每个参加人在何时行动;
3、序列构造:
每个参加人行动时面临决策问题,涉及参加人行动时可供选取行动方案、所理解信息;
4、参加人支付函数。
比较:
1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。
2、扩展式博弈从本质上来讲是一种动态模型。
5、博弈论分类:
按决策主体行为互相作用时,当事人能否达到一种具备约束力合同可分为:
1、合伙博弈(强调团队理性、团队最优决策、效率)
2、非合伙博弈(强调个人理性,个人最优决策)
按参加人行动先后顺序可分为:
1、静态博弈:
博弈中参加人同步行动,或者虽然不是同步行动,但是在行动前不懂得其她参加人所选取行动。
2、动态博弈:
参加人行动有先后顺序,后行动者获得先行动者行动信息。
按参加人对信息掌握限度可分为:
1、完全信息:
每个参加人对其她所有参加人特性、战略空间及支付函数有精准理解,博弈开始时不存在不拟定性因素。
2、不完全信息:
参加人没有完全掌握其她参加人特性、战略空间及支付函数等信息,即存在着关于其她参加人不拟定性因素。
按决策主体对信息掌握限度和行动先后顺序,博弈可以分为:
完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。
静态
动态
完全信息
完全信息静态博弈
均衡:
纳什均衡
完全信息动态博弈
均衡:
子博弈精炼纳什均衡
不完全信息
不完全信息静态博弈
均衡:
贝叶斯纳什均衡
不完全信息动态博弈
均衡:
精炼贝叶斯纳什均衡
6、依照所学这四种博弈特点对这四种博弈做一种对比分析:
类型
信息和行动特点
均衡
均衡类型
特别均衡
求解办法
学过例子
性质
完全信息静态博弈
每个参加人对其她所有参加人特性、战略空间及支付函数有精准理解,博弈开始时不存在不拟定性因素,参加人同步行动或者不是同步行动但是后行动者不懂得行动者行动信息。
战略和行动相似。
纳什均衡
纯战略纳什均衡(PNE)
占优战略纳什均衡(DSE)
箭头法
划线法
Hotelling价格竞争
库诺特价格竞争
多重性和存在性
重复剔除占有均衡(IFDE)
不断剔除劣战略(弱劣战略剔除顺序会影响均衡成果
普通一种博弈中存在参加者有各种行动时可以先考虑能否剔除弱战略简化博弈
混合战略纳什均衡(MNE)
聚点均衡
支付最大化法
支付等值法
社会福利博弈
小偷-守卫博弈
完全信息动态博弈
在博弈开始之前参加人之间信息不存在不拟定性,但是参加人行动存在先后顺序。
在完全信息动态博弈中,为了表达参加人之间信息掌握关系,引入了信息及概念。
子博弈精炼纳什均衡
子博弈精炼纳什均衡
有限次重复博弈均衡
与纳什均衡唯一性关于
连锁店悖论
1、均衡成果是原博弈Nash均衡;
2、同步在每一种子博弈上构成Nash均衡
无限次重复博弈均衡(无名氏定理)
与贴现因子关于
囚徒困境(冷酷战略)
无限期轮流讨价还价模型
普通博弈
逆向归纳法求解
斯坦科尔伯格寡头竞争
雇主与公会之间竞争
不完全信息静态博弈
在博弈开始之前参加人之间信息存在不拟定性,但是参加人同步行动或者不是同步行动但是后行动者不懂得行动者行动信息。
不拟定是参加人了性不拟定性
贝叶斯纳什均衡
贝叶斯纳什均衡
混合战略(不完全信息状况下纯战略均衡极限)
对原混合战略加入少量不拟定性因素,求极限。
性别战
1、均衡存在性
2、不拟定性体现为类型不拟定性
普通贝叶斯均衡
Harsanyi转换
机制设计
不完全信息动态博弈
在博弈开始前参加人之间信息存在不拟定性,同步参加人行动存在先后顺序。
不完全信息动态博弈过程不但是参加人选取行动过程,并且是参加人不断修正信念过程。
精炼贝叶斯纳什均衡
信号传递博弈
分离均衡
依照所得信息修正判断概率,依照收益最大化决策
信号传递博弈
不完全信息重复博弈与名誉
Milgrom-Roberts垄断限价模型
不完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡结合。
混同均衡
准分离均衡
二、四种博弈类型详细分述
1、完全信息静态博弈
1.1完全信息静态博弈特点:
每个参加人对其她所有参加人特性、战略空间及支付函数有精准理解,博弈开始时不存在不拟定性因素,参加人同步行动或者不是同步行动但是后行动者不懂得行动者行动信息。
战略和行动相似。
1.2完全信静态博弈有关概念:
以新产品开发博弈举例阐明:
参加人:
参加人1和2。
参加人集合卡表达为:
Γ={1,2,…n}.表达所有参加人集合,在新产品开发博弈中为:
Γ={1,2}
行动:
开发、不开发。
Ai表达参加人行动集合。
新产品开发博弈中参加人行动集合为A1=A2={a,b},其中a为开发,b为不开发。
a={a1,a2…an}表达参加人行动组合。
新产品开发博弈中为:
A={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}
战略:
参加人行动规则。
在博弈中战略可以定义为从观测集到行动集映射关系,即:
Si:
Xi—Ai。
用Si={si}表达参加人所有战略集合。
在n人博弈中,用S=(s1,s2,s3…,sn)表达n个参加人战略组合,它表达博弈中每个参加人采用战略si一种博弈情形。
在完全信息静态博弈中,由于不存在决策时序上差别,所有参加人在同一决策时点即博弈开始那一时刻决策,因而,所有参加人面临决策情形都只有一种,因此,参加人战略集与行动集相似。
支付:
是指参加人在博弈中所得。
普通状况下也是用效用函数来表达参加人在博弈中所得。
因而,参加人支付就可表达为一种特定博弈情形下参加人得到拟定效用水平或盼望效用水平。
支付普通用ui(1,2,…,n)表达参加人i支付(效用水平),支付组合u=(u1,u2,…un)表达参加人在特定博弈情形下所得到支付,其中为参加人i支付。
因而,参加人i=(i=1,2,…,n)支付就可表达为:
ui=ui(si,s-i).
信息:
是参加人所具备关于博弈所有知识,如关于其他参加人行动或战略知识、关于参加人支付知识等等。
在“新产品开发博弈”中,如果两个公司都懂得市场需求,那么这样博弈情形就是咱们前面所提到完全信息假设;如果两个公司中至少有一种不懂得市场需求,那么这样博弈情形就是咱们前面所提到不完全信息假设。
1.3纯战略纳什均衡
纯战略:
参加人在给定信息下只选取一种特定(或拟定性)战略
混合战略:
混合战略解释了一种参加人对其她参加人所采用行动不拟定性,它描述了参加人在给定信息下以某种概率分布随机地选取不同行动或战略。
纯战略纳什均衡中涉及:
占有均衡、重复剔除劣战略均衡、普通纯战略纳什均衡等。
1、占优均衡
占优战略:
参加人最优战略si*与其她参加人选取s-i无关。
无论其她参加人选取什么战略,参加人最优战略总是唯一,这样最优战略称之为“占优战略”。
在n人博弈中,如果对于所有其她参加人选取s-i,si*都是参加人i最优选取
则称si*为参加人占优战略。
在n人博弈中,如果对所有参加人都存在占优战略si*,则占优战略组合si*=(s1*si2*,…,sn*)称为占优战略均衡。
如果所有参加人均有占优战略存在,那么占优战略均衡就是唯一所有理性参加人可以预测到博弈成果。
2、重复剔除劣战略
如果在一种博弈中,参加人不存在占优战略,但是参加人i存在两个战略,其中一
个战略叫另一种战略所得效用要大,则理性参加人绝对不会选取战略。
严格劣战略:
弱劣战略:
若重复剔除过程始终可持续到只剩余唯一战略组合,则该战略组合即为重复剔除占优均衡,此时该博弈是重复剔除战略可解。
要点:
再重复剔除过程中,如果每次剔除是严格劣战略,均衡成果与剔除顺序无关;如果剔除是弱劣战略,均衡成果也许与剔除顺序关于。
3、普通Nash均衡
Nash均衡是完全信息静态博弈解概念,在完全信息静态博弈中,构成Nash均衡战略是不可剔除,即不存在任何一种战略严格优于Nash均衡战略。
求解纳什均衡办法
划线法、箭头法。
划线法:
1、考察参加人1最优战略
2、用上述办法找出参加人2最优战略
3、找出最优战略组合
箭头法:
1、对于每个战略组合,检查与否有参加人会偏离这个战略组合
2、直至找出没有参加人会偏离战略组合
纯战略均衡反映函数:
各博弈方选取纯方略对其她博弈方纯方略反映。
1.4混合战略纳什均衡
混合战略:
在博弈中,对任一参加人i,设Si={Si1,…,Sik},则参加人i一种混合战略为定义在战略集Si上一种概率分布δi={δi1,…,δik},其中δij(j=1,…,k)表达参加人i选取战略表达参加人i选取战略Sij概率概率,即δij
满足0≦δij≦1,其中概率之和为1。
支付:
混合战略支付为各种概率下收益加权平均。
混合战略纳什均衡:
在博弈中,混合战略组合δi={δ1*,…,δn*}为一种Nash均衡。
当且仅当。
混合战略Nash均衡求解:
1.支付最大化法;
2.支付等值法;
混合战略均衡反映函数:
在混合方略范畴内,博弈方决策是选取概率分布,因而,反映函数就是一方对另一方选取概率分布反映。
聚点均衡:
在现实生活中,参加人也许使用某些被博弈模型抽象掉信息来达到一种“聚点”均衡。
这些信息也许与社会文化习惯、参加人过去博弈历史关于。
不同均衡概念之间关系:
占优均衡<重复剔除劣战略均衡<纯战略纳什均衡<混合战略纳什均衡
1.5纳什均衡多重性与存在性
存在性:
每个有限战略式博弈(参加人与相应战略集均为有限)必存在纳什均衡,这个均衡也许是纯战略纳什均衡,也也许是混合战略纳什均衡。
多重性:
一种博弈也许有各种均衡,博弈论并没有一种普通理论证明,哪一种纳什均衡成果一定能浮现。
2、完全信息动态博弈
2.1完全信息动态博弈特点:
在博弈开始之前参加人之间信息不存在不拟定性,但是参加人行动存在先后顺序。
在完全信息动态博弈中,为了表达参加人之间信息掌握关系,引入了信息及概念。
2.2完全信息动态博弈关于概念:
信息集:
信息集Ii是参加人i决策结一种集合,它满足如下两个条件:
1、Ii中每个决策结都是参加人i决策结;
2、当博弈到达Ii时,参加人i懂得自己处在该信息集中某个决策结,但不懂得是哪一种。
在博弈树中,属于同一信息集决策结普通用虚线连接起来。
结:
涉及决策结和终点结两类。
决策结是参加人采用行动点时点,终点结是博弈行动途径终点。
一种信息集也许只包括一种决策结,也也许包括各种决策结。
如果只包括一种决策结信息集就是但单结信息集。
如果博弈中所有信息集都是单结则成为完美信息博弈。
子博弈:
是原博弈一某些,它始于原博弈中一种单结信息集中决策结x,并由决策结x及其后续结共同构成。
1、子博弈可以作为一种独立博弈进行分析,并且与原博弈具备相似信息构造;
2、原博弈可以作为自身一种子博弈;
2.3不完全信息静态博弈均衡——子博弈精炼Nash均衡:
解决Nash均衡多重性问题一种重要办法就是精炼办法,即在Nash均衡基本上,通过定义更加合理博弈解并剔除不合理均衡。
子博弈精炼纳什均衡引入就是将那些包括不可置信威胁战略纳什均衡从均衡中剔除,从而给出动态博弈成果一种合理预测。
即子博弈精炼纳什均衡规定均衡战略行为规则在每个信息集上都是最优。
扩展式博弈战略组合,是一种子博弈精炼Nash均衡,当且仅当满足如下条件:
1、是原博弈Nash均衡
2、在每一种子博弈上构成Nash均衡
一种战略组合是子博弈精炼Nash均衡当且仅当它对所有子博弈(涉及原博弈)构成Nash均衡,同步也意味着原博弈Nash均衡并不一定是子博弈精炼Nash均衡,除非它还对所有子博弈构成Nash均衡。
2.4不完全信息静态博弈均衡求解——逆推归纳法
逆推归纳法是最惯用求解子博弈精炼Nash均衡办法,其环节为:
其中Γ(xi)代表博弈中由最底层到博弈起点顺序,以Γ(x3)为最底层,则有:
1、找出博弈所有子博弈;
2、按照博弈进程“反方向”逐个求解各个子博弈,即最先求解最底层子博弈,再求解上一层子博弈,......,直至原博弈。
由于逆推归纳法对各个子博弈逐个进行求解,因而,逆推归纳法所得到解在各子博弈上构成Nash均衡,即意味着逆推归纳法所得解为子博弈精炼纳什均衡
2.5完全信息动态博弈中承诺行动均衡成果分析:
承诺行动:
就是在博弈开始之前参加人采用某种变化自己支付或战略空间行动,该行动使原本不可信威胁变得可信。
但是参加人承诺行动是有成本,否则这种承诺就不可信。
例子:
要挟诉讼
要挟诉讼就是指那种原告几乎不也许胜诉而其惟一目是但愿通过私了而得到一笔补偿诉讼。
该博弈成果为原告选取不指控,博弈结束。
博弈成果似乎与人们观测到现实并不相符,由于现实中人们经常看到各种“要挟”发生。
在上述模型中,“要挟”之因此没有成功,核心在于原告将会起诉威胁并不可信。
要是威胁变得可信,就必要采用承诺行动(沉没成本)。
这样参加人威胁就会变得可信,从而使其她博弈参加人变化方略。
2.6重复博弈议题:
1、将来可信威胁或承诺如何影响到当前行动
2、在一次博弈中无法实现均衡,在重复博弈中能否实现
有限次重复博弈:
对于给定阶段博弈G,令G(T)表达G重复进行T次有限重复博弈,并且在下一次博弈开始前,所有此前博弈进程都可被观测到。
有限次重复博弈均衡结论:
如果阶段博弈G有唯一Nash均衡,则对任意有限T,重复博弈G(T)有唯一子博弈精炼解,即GNash均衡成果在每一种阶段重复进行。
并且在有限次重复博弈中,如果在单阶段博弈中均衡解不只有一种,则对将来行动所作可信威胁或承诺可以影响到当前行动。
无限次重复博弈:
给定一阶段博弈G,令G(∞,δ)表达相应无限重复博弈,其中G将无限次重复进行,且参加人贴现率为。
对每个t,之前t-1次阶段博弈成果在t阶段开始进行前都可以被观测到,每个参加人在G(∞,δ)中收益都是该参加人在无限次阶段博弈中所得收益现值。
无限次重复博弈解——无名氏定理:
令G为一种n人阶段博弈,令(e1,e2,…,en)为G一种Nash均衡下收益,且用(x1,x2,…,xn)表达G其他任何可行收益,表达可行收益集合。
若存在
则存在贴现率δ,使无限重复博弈G(∞,δ)存在一种子博弈精炼Nash均衡,其平均收益可达到(x1,x2,…,xn)。
无名氏定理解释:
在无限次重复博弈中,如果参加人具备足够耐心(只要d满足一定条件),那么任何满足个人理性可行收益向量都可以通过一种特定子博弈精炼Nash均衡得到。
影响重复博弈成果因素:
影响重复博弈成果是重复次数和信息完备性。
2.7子博弈精炼Nash均衡与Nash均衡区别:
由于子博弈精炼Nash均衡在任一决策结上都能给出最优决策,这也使得子博弈精炼纳什均衡不但在均衡途径(即均衡战略组合所相应途径)上给出参加人最优选取,并且在非均衡途径(即除均衡途径以外其他途径)上也能给出参加人最优选取。
即子博弈精炼Nash均衡不会具有参加人在博弈进程中不合理、不可置信行动。
3、不完全信息静态博弈
3.1不完全信息静态博弈特点:
在博弈开始之前参加人之间信息存在不拟定性,但是参加人同步行动或者不是同步行动但是后行动者不懂得行动者行动信息。
在不完全信息静态博弈中,在博弈开始前存在关于博弈人信息不拟定性,这个不拟定像普通是博弈参加人类型。
在市场进入博弈中不完全信息体现为:
在位者成本类型(高成本、低成本)
在斗鸡博弈中不完全信息体现为:
参加人性格类型(强硬,软弱)
3.2海萨尼转换
由于在不完全信息静态博弈中,参加人类型存在不拟定性,因此当一种参加人并不懂得在与谁博弈时,博弈规则是无法定义,海萨尼提出了海萨尼转换解决这种不拟定问题。
解决办法:
海萨尼指出,引入虚拟参加人——自然,由自然先决定参加人不同类型,将不完全信息博弈转换为不完美信息博弈。
海萨尼通过引入“虚拟”参加人,将博弈起始点提前,从而将原博弈中参加人事前不拟定性转变为博弈开始后不拟定性。
这种通过引入“虚拟”参加人来解决不完全信息博弈问题办法称为Harsanyi转换。
海萨尼转换注意要点:
1、海萨尼转换规定:
参加人关于“自然”选取推断为共同知识。
2、“自然”选取。
在普通不完全信息博弈问题中,Harsanyi转换规定“自然”选取是参加人类型(type)。
除了依照参加人支付来划分参加人类型以外,还可以依照参加人行动空间,甚至依照参加人掌握信息多少(或限度)来划分参加人类型。
3、参加人关于“自然”选取推断是基于自己类型判断条件概率。
3.3不完全信息静态博弈均衡——贝叶斯纳什均衡
贝叶斯博弈定义:
贝叶斯博弈包括如下五个要素:
1、参加人集合BΓ={1,2,…,n}
2、参加人类型集合T1,…,T2
3、参加人关于其她参加人类型推断P1(t-1|t1),…,Pn(t-1n|tn)
4、参加人类型相依行动集A(t1),…,A(tn)
5、参加人类型相依支付函数
贝叶斯博弈战略:
在贝叶斯博弈G={Γ;(Ti);(Pi);(A(ti);(ui(a(t);ti)}中,参加人i一种战略是从参加人类型集Ti到其行动集一种函数si(ti);它包括了当自然赋予i类型为ti时,i将从可行行动集Ai(ti)中选取行动。
贝叶斯博弈时间顺序:
1、“自然”选取参加人类型组合t=(t1,…,tn)
2、参加人同步选取行动,每个参加人i从行动集Ai(ti)中选取行动ai(ti)
3、参加人i得到支付
贝叶斯纳什均衡:
在贝叶斯博弈中,对于一种理性参加人i,当她只懂得自己类型ti而不懂得其她参加人类型时,给定其她参加人战略s-i,她将选取使自己盼望效用(支付)最大化行动ai*(ti),其中
贝叶斯博弈纳什均衡存在性:
一种有限贝叶斯博弈一定存在贝叶斯Nash均衡。
3.4贝叶斯博弈与混合战略均衡(关于混合战略纳什均衡一种解释)
一方面,混合方略均衡不是现实生活一种合理描述,人们并不是依照概率分布来选取自己行动;海萨尼证明,在完全信息状况下混合方略均衡可以解释为不完全信息状况下纯方略均衡极限。
混合方略本质:
混合方略本质不在于参加人随机选取行动,而在于她不能拟定其她参加人将选取什么纯方略,这种不拟定性也许来自于参加人不懂得其她参加人类型。
海萨尼基本思想:
只要在本来博弈中加入少量不完全信息因素,使得参加人支付函数中收益不再是拟定,而是和一种有范畴不拟定参数关于,从而通过将混合战略均衡求解转换为贝叶斯均衡极限解,但是得到纯战略贝叶斯均衡就与完全信息下混合战略均衡相似。
结论:
完全信息博弈混合战略Nash均衡可以解释为与之密切有关、存在一点点非完全信息纯战略贝叶斯Nash均衡。
同步海萨尼给出了描述混合方略和纯方略之间关系一种正式定理:
混合方略均衡纯化定理。
3.5贝叶斯均衡Eg:
机制设计问题
机制设计问题事实上就是探讨设计者如何向参加人提供勉励,以促使参加人向设计者透露其掌握信息(说真话),从而拟定对设计者有利成果问题。
这一机制相应于一种博弈形式,设计者需要设计出一种博弈形式,让参加人在这个博弈形式下进行博弈从而实现她目的。
博弈形式不同,实现目的限度也不同样,设计者必要选取对她来说是最有利博弈形式,即最有利机制。
机制设计基本模型:
机制设计是典型3阶段不完全信息博弈,期阶段如下:
阶段1:
机制设计者(委托人)设计一种“机制”,或者“契约”,或者“勉励方案”;
阶段2:
代理人选取接受或回绝该机制,回绝代理人得到某个外生“保存效用”;
阶段3:
接受机制代理人选取自己行动(或者战略),实现一种博弈成果。
机制设计模型中关于概念:
参加约束:
由于代理人在第二阶段总可以选取不接受该机制从而获得一种保存效用,因而,代理人接受这个机制获得效用必要不不大于回绝这个机制时获得效用。
勉励相容约束:
这意味着,对于代理人而言,代理人真实报告自己类型时获得效用必要不不大于谎报自己类型时获得效用。
可行机制:
满足参加约束机制被称为可行机制。
可实行机制:
满足勉励相容约束机制称为可实行机制
可行可实行机制:
如果一种机制既满足参加约束,又满足勉励相容约束。
机制设计目:
机制设计目就是要设计出可行可实行机制,从而在该机制中找出最优规则以追求最大化收益。
4、不完全信息动态博弈
4.1不完全信息动态博弈特点:
在博弈开始之前参加人之间信息存在不拟定性,同步参加人行动存在先后顺序。
不完全信息动态博弈过程不但是参加人选取行动过程,并且是参加人不断修正信念过程。
4.2不完全信息动态博弈关于概念
类型:
是指参加者类型。
在不完全信息动态博弈中自然一方面选取参加人类型。
动态博弈:
行动有先有后。
所后来行动者可以观测到先行动者行动信息,从而可以修正自己对于参加人类型信息判断。
类型相依:
参加者行动传递着关于自己类型信息,对方可通过参加人行动来推断自己最优行动。
先行动者预测到自己行动被后行动者运用,就会设法传递对自己最有利信息。
4.3不完全信息动态博弈纳什均衡——精炼贝叶斯均衡
相应于不完全信息动态博弈纳什均衡称为精炼贝叶斯均衡;精练贝叶斯均衡是泽尔腾不完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡结合。
1、不完全信息动
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