工程热力学和传热复习学习题1221 标准答案供参习.docx
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工程热力学和传热复习学习题1221标准答案供参习
《工程热力学和传热学》第一章——第十二章习题
思考题:
1、热力学第一定律的实质是什么?
并写出热力学第一定律的两个基本表达式。
答:
热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。
热力学第一定律的两个基本表达式为:
q=Δu+w;q=Δh+wt
2、热力学第二定律的实质是什么?
并写出熵增原理的数学表达式。
答:
热力学第二定律的实质是能量贬值原理。
熵增原理的数学表达式为:
dSiso≥0。
3、什么是可逆过程?
实施可逆过程的条件是什么?
答:
可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。
实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小,而且无功的耗散。
4、过热蒸汽绝热节流,呈现什么节流效应?
并说明理由。
答:
利用h-s图可知温度降低,呈现节流冷效应。
如图:
h1=h2;P1>P2;∴t1>t2
5、水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段?
当压力高于临界压力时又是一个什么样的过程?
答:
水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、汽化、过热三个阶段。
当压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段,汽化是一个渐变过程。
6、系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。
由不可逆过程的定义可知:
系统可以恢复到原状态,但系统与外界不能同时恢复到原状态。
填空题
1、工质的基本状态参数是(温度,压力,比容)
2、氮气的分子量μ=28,则其气体常数(296.94)
3、气体吸热100kJ,内能增加60kJ,这时气体体积(增大)
4、实现准平衡过程的条件是(推动过程进行的势差为无穷小)
5、根据热力系统和外界有无(物质)交换,热力系统可划分为(开口和闭口)
6、作为工质状态参数的压力应该是工质的(绝对压力)
7、稳定流动能量方程式为(q=(h2-h1)+(C22-C12)/2+g(Z2-Z1)+wS)
8、理想气体的定压比热CP和定容比热CV都仅仅是(温度)的单值函数。
9、氧气O2的定压比热CP=0.219kcal/kgK,分子量μ=32.则其定容比热CV=(0.657)kJ/kgK。
10、气体常数Rg与通用气体常数R之间的关系式为:
Rg=(R/M)
11、平衡状态应同时满足(热)平衡与(力)平衡。
12、技术功wt的定义是由三项能量组成,据此技术功wt的定义式可表示为:
wt=(mΔc2/2+mgΔz+mws)。
13、热力系与外界间的相互作用有(质量交换)和(能量交换)两类。
15、热力系的总储存能为(热力学能)、(宏观动能)与(宏观位能)的总和。
16、开口系进出口处,伴随质量的进出而交换(推动)功。
17、理想气体的定压比热cp和定容比热cv之间的关系式是(cp-cv=R)。
18、多变指数n=(0)的多变过程为定压过程
19、u=cVΔT适用于理想气体的(任何)过程;对于实际气体适用于(定容)过程。
20、推动功等于(pv),热力学能与推动功之和为(焓)。
21、开尔文温标与摄氏温标之间的关系式为:
(T=t+273.15)华氏温度换算F=9/5*t+32;绝对压力与真空度之间的关系式为:
(Pb-Pv)。
22、卡诺循环是由(两个可逆等温过程和两个可逆的绝热过程)组成的。
卡诺效率η=ω/q1=1-T2/T1;
23、热力学第一定律的基本数学表达式q=Δu+w适用于(任何)工质,适用于(任何)过程。
24、容积功与技术功之差等于(流动)功,用状态参数计算时该项功量为(Δpv)。
25、热力学第二定律对于循环过程的两个重要推论分别为(卡诺定理)和(克劳修斯不等式)。
26、理想气体的Δh=(cpΔT),适用于理想气体的(任何)过程
27、随着压力的提高水蒸汽的汽化潜热逐渐(减小),达到临界压力时,水蒸汽的汽化潜热为(0)。
28、水蒸汽的过热度D指的是(过热蒸汽的温度与相应压力下的饱和温度之差),干度X指的是(湿蒸汽中饱和蒸汽的含量份额)。
29、经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态称为(绝热滞止)状态,该状态下的所有参数均称为(滞止)参数。
30、水蒸汽的一点两线三区五态中,五态指的是(未饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽)。
31、马赫数:
通常把气体速度与当地声速之比称为马赫数;
32、绝热滞止:
经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态;
33、制冷:
指人们认为的维持某一对象的温度低于周围环境的温度;
第二部分:
传热学
34、试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答:
导热和对流的区别在于:
物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象,称为导热;对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是:
在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式,只有在物质存在的条件下才能实现,而辐射可以在真空中传播,辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
35、以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答:
①傅立叶定律:
q=-λdt/dx,其中,q-热流密度;λ-导热系数;
dt/dx-沿x方向的温度变化率,“-”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
②牛顿冷却公式:
q=h(tw-tf),其中,q-热流密度;h-表面传热系数;tw-固体表面温度;tf-流体的温度。
③斯忒藩-玻耳兹曼定律:
q=σT4,其中,q-热流密度;σ-斯忒藩-玻耳兹曼常数;T-辐射物体的热力学温度。
36、
计算题:
1、1mol单原子理想气体从300K加热到350K,
(1)容积保持不变;
(2)压强保持不变;
问:
在这两过程中各吸收了多少热量?
增加了多少内能?
对外作了多少功?
2、有一定量的理想气体,其压强按p=C/V2的规律变化,C是常量。
求气体从容积V1增加到V2所作的功。
该理想气体的温度是升高还是降低?
3、2mol的氮气,在温度为300K、压强为1.0×105Pa时,等温地压缩到2.0×105Pa。
求气体放出的热量。
4、压强为1.0×105Pa,体积为0.0082m3的氮气,从初始温度300K加热到400K,加热时
(1)体积不变,
(2)压强不变,问各需热量多少?
哪一个过程所需热量大?
为什么?
5、有一热机工作于500°C和300°C两个热源之间,该热机每分钟从高温热源吸热100kJ,问低温热源放热85kJ,试问该热机是否为卡诺机?
热效率为多少?
(10分)
解:
ηt=1-Q2/Q1=1-85/100=15%(3分)
ηtK=1-T2/T1=1-(300+273)/(500+273)=25.9%(3分)
因为ηt<ηtK所以该循环不是卡诺循环,热效率为15%(4分)
6、压缩空气输气管上接一出口截面面积A2=10cm2的渐缩喷管,空气在喷管之前压力P1=25bar,温度t1=80℃;喷管出口处背压Pb=10bar。
并设绝热指数k=1.4,定压比热CP=1.004kJ/kgK。
求空气经喷管后的射出速度及流量。
(15分)
解、Pb/P1=10/25=0.4<γcr=0.528(2分)
∴P2=Pcr=P1γcr=25×0.528=13.2bar(3分)
T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+80)(13.2/25)(1.4-1)/1.4=294K(2分)
v2=RT2/P2=287×294/13.2×105=0.0639m3/kg(2分)c2=√2CP(T1-T2)=√2×1.004×103(353-294)=344.2m/s(3分)m=A2c2/v2=10×10-4×344.2/0.0639=5.39kg/s(3分)
7、设进入喷管的空气压力为0.4MPa,温度为227℃;而出口背压为0.15MPa。
试选喷管的形状,并计算气流出口速度及马赫数。
(15分)(k=1.4,CP=1.004kJ/kgK,R=0.287kJ/kgK)
解:
Pb/P1=0.15/0.4=0.375<γcr=0.528(3分)
∴应选缩放喷管,且P2=Pb=0.15MPa(3分)
T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+227)(0.15/0.4)(1.4-1)/1.4=378K(5分)c2=√2CP(T1-T2)=√2×1.004×103(500-378)=494.95m/s(3分)
a2=√kRT2=√1.4×287×378=389.72m/s(2分)M=c2/a2=494.95/389.72=1.27(2分)
8、10kg水,其压力0.7MPa,此时饱和温度ts=164.96°C,当压力不变时(10分)
1若其温度为200°C,则处于何种状态?
2若其温度为150°C,则处于何种状态?
3若测得10kg水中含蒸汽2.5kg,含水7.5kg,则又处于何种状态?
此时的温度应为多少?
解:
1)t=200°C>ts=164.96°C
∴此时该蒸汽处于过热蒸汽状态(3分)
2)t=150°C ∴此时处于过冷水状态(3分) 3)10kg工质中有有蒸汽有水,处于汽水共存状态,为湿饱和蒸汽此时蒸汽温度t=ts=164.96°C(4分) 9、1Kg空气从初态p1=0.1MPa,T1=300K,经可逆绝热压缩到的终压p2=0.5MPa。 试求该过程所消耗的容积功和技术功(设空气的比热容为定值cp=1.004kJ/kg.K)。 将该过程在P-v图上表示出来。 (15分) 解: T2=T1(P2/P1)(K-1)/K=475.146K(3分) cv=cP-Rg=0.717kJ/kg.K(3分) w=(u1-u2)=cv(T1-T2)=-125.58kJ(3分) wt=(h1-h2)=cp(T1-T2)=-175.81kJ(3分) 图(3分) 10、初态为p1=1.0MP,t1=500℃的空气,在气缸中可逆定容放热到P2=0.5MP,然后可逆绝热压缩到t3=500℃。 求各过程的Δu,Δh,Δs及w和q各为多少? 知定压比热cP=1.004kJ/kg.K,气体常数取Rg=287J/kg.K。 (15分) 解: 1-2定容过程: cv=cp-Rg=717kJ/kg,T2=T1p2/p1=386.575K(t=113.425℃),(4分) q=Δu=-277.2kJ/kg,Δh=-388kJ/kg, Δs=-496.99J/(kg·K),w=0(6分) 2-3定熵过程: w=Δu=-277.5kJ/kg,Δh=388kJ/kg,Δs=0,q=0(5分) 11、将2kg的空气从初态P1=0.15MPa,T1=300K经可逆绝热压缩过程,压缩到初态容积的1/4。 求该过程的容积功,内能与焓的增量。 空气的定容比热取717J/kg.K,气体常数取287J/kg.K。 (10分) 解、V1=mRT1/P1=1.148m3,V2=V1/4=0.287m3(2分) T2=(V1/V2)(k-1)T1=522.33K,t2=T2-273.15=249.18℃(2分)△U=mCV△T=318821.7J(2分) △H=mCP△T=446438.6J(2分) W=-△U=-318821.7J(2分) 12、在一活塞气缸中,储有温度为t1=20℃,压力为P1=105Pa的空气V1=1m3。 经可逆绝热压缩过程将其压缩为V2=0.6m3。 求空气质量m,该过程内能的增量ΔU及压缩功W,压缩后终态的压力P2与温度t2。 空气的绝热指数取k=1.4,气体常数取R=287J/kg.K,cv=717J/kgK。 (共10分) 解、m=P1V1/RT1=1.189kg(2分) P2=(V1/V2)kP1=204450Pa(2分) T2=(V1/V2)(k-1)T1=359.61K;t2=T2-273.15=86.46℃(2分) Δu=cvΔT=47651.82J/kg(2分) W=-mΔu=-56658J(2分) 13、一刚性绝热容器,被无摩擦无质量的活塞分成等容积的两部分。 每部分的容积为0.03m3。 最初活塞被销钉固定,一边为真空;一边充有P1=6×105Pa,T1=300K的空气,去掉销钉后,空气经绝热自由膨胀最终达到一个新的平衡状态。 求: 该过程温度、压力及熵的增量。 (R=287J/kgK,cV=0.716kJ/kgK)(共10分) 解: ∵q=0;w=0∴Δu=0(2分) ∵Δu=0∴ΔT=0;T2=T1=300K(2分) P2=P1⋅V1/V2=6×105×0.5=3×105PaP2-P1=3×105Pa(3分) ΔS=mRln(V2/V1)=(P1⋅V1/T1)ln(V2/V1)=41.59J/kg⋅K(3分) 14、2kg的空气稳定流经压气机,从相同的进气参数P1=0.15MPa;T1=300K;可逆压缩到相同的排气压力P2=0.45MPa。 一为定温压缩,另一为绝热压缩。 空气流动的宏观动能差和宏观重力位能差均可忽略不计,空气的定压比热CP=1.004kJ/kg.K。 计算这两过程的排气温度和轴功。 (气体常数取287J/kg.K。 )(15分) 解: 定熵过程: T2=T1(P2/P1)(k-1)/k=410.62K(4分)Ws=mcp(T1-T2)=-222.125kJ(4分) 定温过程: T2=T1=300K(2分) Ws=WT=W=mRTlnP1/P2=-189.18KJ(5分) 15、空气流经一个喷管,其进口参数为P1=0.7MPa;t1=350℃;c1=80m/s。 其背压为Pb=0.2MPa。 空气流量为m=1kg/s,比热CP=1.004kJ/kgK。 喷管内为定熵流动。 确定喷管的外形,并计算喷管出口空气流速及出口截面积。 (15分) 解、T0=T1+c12/2Cp=(273+350)+802/2000×1.004=626.3KP0=P1(T0/T1)k/(k-1)=7.1306×105PaPb/P0=0.28<νcr=0.528 ∴采用缩放喷管(5分) c2=√2kRT0[1-(P2/P0)(k-1)/k]/(k-1)=619m/s(5分) v2=(P1/P2)1/k v1=(P1/P2)1/kRT1/P1=0.625m3/kg A2=mv2/c2=1.0097×10-3m2(5分) 16、1kg理想气体经一可逆绝热过程由初态1到达状态2,此过程中气体所作的膨胀功为w12; 试证明由状态2经一可逆定容加热过程到达终态3且加热量q23等于w12时,此理想气体的最终温度T3等于初态温度T1。 证明: q12=0∴Δu12=cv(T2-T1)=-w12(4分) w23=0∴Δu23=cv(T3-T2)=q23=w12(4分) 两式相加可得T3=T1(4分) 17、在一直径为20cm,长度为50cm的汽缸中,储有20℃的空气,其压力为101325Pa。 经可逆绝热压缩过程,活塞压入20cm。 求该过程的压缩功,压缩后终态的压力与温度。 空气的绝热指数取1.4,气体常数取287J/kg.K。 (共8分) 解、V1=πr2l1=0.0151m3,V2=πr2l2=0.00924m3(2分) W=[1-(V1/V2)(k-1)]P1V1/(k-1)=-901.6J(2分) T2=(V1/V2)(k-1)T1=359.4K,t2=T2-273.15=86.35℃(2分) P2=(V1/V2)kP1=207209.625Pa(2分) 25、把质量为5kg、比热容(单位质量物质的热容)为544J/(kg.0C)的铁棒加热到3000C,然后侵入一大桶270C的水中。 求在这冷却过程中铁的熵变。 26、一砖墙的表面积为20m2,厚为260mm,平均导热系数为1.5W/(m.K)。 设面向室内的表面温度为15℃,而外表面温度为-10℃,试确定此砖墙向外界散失的热量。 解: 根据傅立叶定律有: Φ=AλΔt/δ=1.5×20×{15−(−10)}/0.26=2884.6W 27、.m=5kg理想气体的气体常数Rr=520J/(kg·k),比热比k=1.4。 初温T1=500K,经可逆定体积过程后终温T2=620K。 求Q、ΔU、W、ΔS。 .解;cv= = =1300J/(kg·k) W=0(定体积,不做功) △U=mcv(T2-T1)=5×1.3×(620-500)=780kJ Q=△U=780kJ △S=mcvln =5×1.3×ln =1.4kJ/K 27、用铝制的水壶烧开水时,尽管炉火很旺,但水壶仍然安然无恙。 而一旦壶内的水烧干后,水壶很快就烧坏。 试从传热学的观点分析这一现象。 答: 当壶内有水时,可以对壶底进行很好的冷却(水对壶底的对流换热系数大),壶底的热量被很快传走 而不至于温度升得很高;当没有水时,和壶底发生对流换热的是气体,因为气体发生对流换热的表面换 热系数小,壶底的热量不能很快被传走,故此壶底升温很快,容易被烧坏。 28、用一只手握住盛有热水的杯子,另一只手用筷子快速搅拌热水,握杯子的手会显著地感到热。 试分析其原因。 答: 当没有搅拌时,杯内的水的流速几乎为零,杯内的水和杯壁之间为自然对流换热,自热对流换热的表面传热系数小,当快速搅拌时,杯内的水和杯壁之间为强制对流换热,表面传热系数大,热水有更多 的热量被传递到杯壁的外侧,因此会显著地感觉到热。 29、对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013×105Pa的饱和水沸腾换热实验。 测得加热功率为50W,不锈钢管束外径为4mm,加热段长10mm,表面平均温度为109℃。 试计算此时沸腾换热的表面传热系数。 解: 根据牛顿冷却公式有Φ=AhΔt ∴h=Φ/AΔt=4423.2W/(m2.K) 30、一玻璃窗,尺寸为60cm×30cm,厚为4mm。 冬天,室内及室外温度分别为20℃及-20℃,内表面的自然对流换热表面系数为W,外表面强制对流换热表面系数为50W/(m.K)。 玻璃的导热系数λ=0.78W/(m.K)。 试确定通过玻璃的热损失。 解: Φ=ΔT/(1/h1A+1/h2A+δ/Aλ)=57.5W 31、一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成,各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm,导热系数分别为45W/(m.K), 0.07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。 冷藏室的有效换热面积为37.2m2,室内外气温分别为-2℃及30℃,室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W/(m2.K)及2.5W/(m2.K)计算。 为维持冷藏室温度恒定,试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解: 由题意得 Φ=A×(t1-t2)/{1/h1+1/h2+δ1/λ1+δ2/λ2+δ3/λ3} =37.2×{30-(-2)}/{1/1.5+1/2.5+0.000794/45+0.0095/0.1 +0.152/0.07}=357.14W(357.14×3600=1285.6KJ)
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