工程经济常用计算公式及例题.docx

工程经济常用计算公式及例题.docx

《工程经济常用计算公式及例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济常用计算公式及例题.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

工程经济常用计算公式及例题

2013建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）

公式：

F=P（1+i）n

F=一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（P使用的时间）

（1+i）n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：

F=P（F/P,i,n）

例题：

某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？

答：

F=P（1+i）n=1000*（1+10%）5=1610.51万元

（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）

公式：

P=F/（1+i）n=F（1+i）-n

F=一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（P使用的时间）

（1+i）-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：

P=F（P/F,i,n）

例题：

某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：

P=F（1+i）-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元

（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）

公式：

F=A

F=等额支付系列的终值（本利和）

A=年金，等额支付每一次支付的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（A使用的时间）

为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：

（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A（F/A,i,n）。

例题：

某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

答：

F=A

=10000×

=144870元

（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）

公式：

P=A

P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额

A=年金，等额支付每一次支付的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（A使用的时间）

为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：

（P/A,i,n），则计算公式为：

P=A（P/A,i,n）。

例题：

某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

答：

P=A

=100×

=379.08万元

2.名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

公式：

r=i×m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

公式：

i=r/m

i=一年内计息周期利率

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

公式：

ieff=（1+

）m-1

ieff=一年实际利率（有效利率）

I=该年利息（一年利息和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：

现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：

先计算年有效利率（年实际利率）：

ieff=（1+

）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时ieff=i）

例题：

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：

计算计息期利率：

i=r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

ieff=（1+

）m=（1+8%/4）2-1=4.04%

结果：

F=A

=1000×12.029=12029元

3.静态投资回收期计算

公式：

Pt=

A=（CI-CO）

Pt=技术方案的静态投资回收期

I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

例题：

某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

答：

Pt=

=2800/320=8.75年

4.财务净现值的计算

公式：

FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和

FNPV=财务净现值

5.盈亏平衡分析

公式：

B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]

B=利润（当求盈亏平衡点时B=0）

P=单位产品售价

Q=产销量

Cu=单位产品变动成本

Tu=单位产品税金附加

CF=固定总成本

例题：

某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

答：

B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]

0=900×Q-[（560+120）×Q+12000000]

Q=54545台

6.设备经济寿命期的估算

公式：

设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本

设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数

年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数

公式：

N0=

N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值

=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值

例题：

设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？

答：

N0=

=

=6.928≈7年

7.附加率法计算设备年租金

公式：

R=P×

+P×r

R=设备年租金

P=租赁资产的价格

N=租赁期数

i=与租赁期数相等的利率

r=附加率

例题：

租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？

答：

R=P×

+P×r=68×

+68×4%

=23.12万元

8.新技术应用方案的经济分析

（1）增量投资收益率计算及应用

公式：

R（2-1）=

×100%

R（2-1）=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）

C1=旧方案的经营成本（生产成本）

C2=新方案的经营成本（生产成本）

I1=旧方案的投资额

I2=新方案的投资额

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

答：

R（2-1）=

×100%=

×100%=15%>12%

表明新方案在经济上可行

（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）

公式：

Zj=Cj+Pj×Rc

Zj=第j方案的折算费用

Cj=第j方案的生产成本

Pj=用于第j方案的投资额

Rc=基准投资收益率

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案

答：

Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元

Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元

Z1>Z2表明方案2在经济上可行

9.间接费用分摊

公式：

间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率

10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算

（1）平均年限法

公式：

固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限

固定资产月折旧额=年折旧额÷12

（2）工作量法

公式：

单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

11.完工进度计算

完工百分比法

公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%

例题：

某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。

第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%

公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%

例题：

某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%

例题3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则1、2、3年各年的合同收入？

答：

第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元

12.用因素分析法做财务分析

差额计算法

公式：

材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价

（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）

13.个别资金成本和综合资金成本

个别资金成本（计算长期借款（贷款））

公式：

资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）

例题：

A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？

答：

资金成本率=

14.放弃现金折扣成本

公式：

放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］

例题：

A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。

如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。

A企业放弃现金折扣的成本为？

答：

放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%

15.贴现法和加息法的实际利率

（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率

公式：

贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%

例题：

某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。

该贷款的实际利率为？

答：

实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%

（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率

公式：

加息法法实际利率=名义利率×2

例题：

某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？

答：

实际利率=6%×2=12%

16.成本分析模式计算最佳现金持有量

公式：

总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）

例题：

甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：

现金持有方案单位：

元

方案

项目

A

B

C

现金持有量

50000

70000

100000

机会成本

5000

7000

10000

管理成本

20000

20000

20000

短缺成本

6750

2500

0

问最佳现金持有量多少？

答：

A方案总成本=5000+20000+6750=31750元

B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元

C方案总陈本=10000+20000+0=30000元

得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000元

17.存货经济批量

公式：

Q*=

Q*=经济采购批量（经济订货量）

K=单次订货成本

D=年度采购总量

K2=单位材料的年平均储存成本

例题：

某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元。

则A材料的经济采购批量为？

答：

Q*=

=200吨

18.设备购置费

（1）设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费

或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）

（2）国外运费=离岸价×运费率

或国外运费=运量×单位运价

国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率

（3）银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率

（4）外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率

（5）进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

（6）进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）×增值税率

19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算

（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）

（2）涨价预备费

公式：

PCt=It［（1+f）t-1］

PCt=t年的涨价预备费

It=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和

f=建设期价格上涨指数

（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费

例题：

某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。

按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：

第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。

试估算该项目的建设投资？

答：

（1）先计算项目的涨价预备费

第一年：

45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5

第二年：

45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88

第三年：

45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63

该项目的涨价预备费为：

562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元

（2）计算该项目的建设投资

建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费

=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01

=59659.01万元

20.建设期利息的计算

公式：

各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率

例题：

某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：

第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？

答：

先计算各年利息

第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）

第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元

第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元

建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元

21.施工机械使用费：

台班折旧费和台班大修理费的计算

（1）台班折旧费计算

公式：

台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台班）

（2）台班大修理费计算

公式：

台班大修理费=一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数

22.工料单价法计价程序——以直接费为计算基础

序号

费用项目

计算方法

备注

（1）

直接工程费

按预算表

给出

（2）

措施费

按规定标准计算

给出或百分比

（3）

直接费（小计）

（1）+

（2）

（4）

间接费

（3）×相应费率

给出费率

（5）

利润

（3）+（4）×相应利润率

给出利润率

（6）

合计

（3）+（4）+（5）

（7）

含税造价

（6）×（1+相应税率）

城市3.41%

县镇3.35%

农村3.22%

23.材料总消耗量计算

公式：

总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）

损耗率=损耗量÷净用量×100%

24.施工机械台班使用定额计算

公式：

单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量

单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量

例题：

斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：

挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日

挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班

25.工程预付款起扣点计算

公式：

T=P-

T=工程预付款起扣点

P=承包工程合同总额

M=工程预付款数额

N=主要材料及构件所占比重

例题：

某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？

答：

预付款为200×12%=24万

抵扣点为200-

=160万元

26.工程价款调整计算

例题：

某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：

土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。

工程结束时实际工程量为130万立方米，则土方工程款为多少万元？

答：

合同约定（15%）的工程款为：

100×（1+15%）×5=575万元

超过15%之后的工程量款为：

（130-115）×4=60万元

土方工程款为575+60=635万元

（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）