土坡稳定性计算计算书.doc
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土坡稳定性计算计算书.doc
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中建交通建设集团有限公司乌鲁木齐高铁站区南广场配套设施工程(S2、S3标)深基坑支护施工方案
土坡稳定性计算书
本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算,由于该计算过程是大量的重复计算,故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果,省略了重复计算过程。
本计算书采用瑞典条分法进行分析计算,假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体,还假定不考虑土条两侧上的作用力。
一、参数信息:
条分方法:
瑞典条分法;
条分块数:
50;
考虑地下水位影响;
基坑外侧水位到坑顶的距离(m):
4.000;
基坑内侧水位到坑顶的距离(m):
20.500;
放坡参数:
序号放坡高度(m)放坡宽度(m)平台宽度(m)
14.004.001.00
24.004.001.00
34.004.001.00
44.004.001.00
54.004.001.00
荷载参数:
序号类型面荷载q(kPa)基坑边线距离b1(m)宽度b0(m)
1满布3.00----
土层参数:
序号
1
土名称
粘性土
土厚度(m)
1.8
土的重度γ(kN/m3)
18
土的内摩擦角φ(°)
18
粘聚力C(kPa)
12
极限摩擦阻力(kPa)
8
饱和重度γsat(kN/m3)
22
序号
2
土名称
卵石
土厚度(m)
8
土的重度γ(kN/m3)
22
土的内摩擦角φ(°)
35
粘聚力C(kPa)
18
极限摩擦阻力(kPa)
15
饱和重度γsat(kN/m3)
35
序号
3
土名称
圆砾
土厚度(m)
12
土的重度γ(kN/m3)
21
土的内摩擦角φ(°)
35
粘聚力C(kPa)
15
极限摩擦阻力(kPa)
15
饱和重度γsat(kN/m3)
35
序号
4
土名称
风化岩
土厚度(m)
4
土的重度γ(kN/m3)
21
土的内摩擦角φ(°)
35
粘聚力C(kPa)
30
极限摩擦阻力(kPa)
15
饱和重度γsat(kN/m3)
35
二、计算原理:
根据土坡极限平衡稳定进行计算。
自然界匀质土坡失去稳定,滑动面呈曲面,通常滑动面接近圆弧,可将滑裂面近似成圆弧计算。
将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条,从土条中任意取出第i条,不考虑其侧面上的作用力时,该土条上存在着:
1、土条自重,2、作用于土条弧面上的法向反力,3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数,考虑安全储备的大小,按照《规范》要求,安全系数要满足≥1.3的要求。
三、计算公式:
Fs=∑{cili+[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]cosθitanφi}/∑[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]sinθi
式子中:
Fs--土坡稳定安全系数;
ci--土层的粘聚力;
li--第i条土条的圆弧长度;
γ--土层的计算重度;
θi--第i条土中线处法线与铅直线的夹角;
φi--土层的内摩擦角;
bi--第i条土的宽度;
hi--第i条土的平均高度;
h1i--第i条土水位以上的高度;
h2i--第i条土水位以下的高度;
γ'--第i条土的平均重度的浮重度;
q--第i条土条土上的均布荷载;
其中,根据几何关系,求得hi为:
hi=(r2-[(i-0.5)×bi-l0]2)1/2-[r+l0-(i-0.5)×bi]tanα
式子中:
r--土坡滑动圆弧的半径;
l0--坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度;
α--土坡与水平面的夹角;
h1i的计算公式
h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]}
当h1i≥hi时,取h1i=hi;
当h1i≤0时,取h1i=0;
h2i的计算公式:
h2i=hi-h1i;
hw--土坡外地下水位深度;
li的几何关系为:
li={arccos[((i-1)×bi-l0)/r]-arccos[(i×bi-l0)/r]×2×r×π}/360
θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]
四、计算安全系数:
将数据各参数代入上面的公式,通过循环计算,求得最小的安全系数Fs:
------------------------------------------------------------------------------------
计算步数安全系数滑裂角(度)圆心X(m)圆心Y(m)半径R(m)
第1步1.93032.4941.3205.9536.098
示意图如下:
计算步数安全系数滑裂角(度)圆心X(m)圆心Y(m)半径R(m)
第2步1.75131.3593.60111.77212.310
示意图如下:
计算步数安全系数滑裂角(度)圆心X(m)圆心Y(m)半径R(m)
第3步1.68830.0456.16617.55318.605
示意图如下:
计算步数安全系数滑裂角(度)圆心X(m)圆心Y(m)半径R(m)
第4步1.64429.6248.64023.38824.933
示意图如下:
计算步数安全系数滑裂角(度)圆心X(m)圆心Y(m)半径R(m)
第5步1.58530.76510.45329.63431.424
示意图如下:
--------------------------------------------------------------------------------------
计算结论如下:
第1步开挖内部整体稳定性安全系数Fs=1.930>1.30满足要求!
[标高-4.000m]
第2步开挖内部整体稳定性安全系数Fs=1.751>1.30满足要求!
[标高-8.000m]
第3步开挖内部整体稳定性安全系数Fs=1.688>1.30满足要求!
[标高-12.000m]
第4步开挖内部整体稳定性安全系数Fs=1.644>1.30满足要求!
[标高-16.000m]
第5步开挖内部整体稳定性安全系数Fs=1.585>1.30满足要求!
[标高-20.000m]
7
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- 土坡 稳定性 计算