春华东师大版七年级数学下册达标检测 第9章达标检测卷.docx
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春华东师大版七年级数学下册达标检测第9章达标检测卷
第9章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在下列长度的四根木棒中,能与4cm,9cm的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm
2.若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是( )
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
3.下列判断:
①三角形的三个内角中最多有一个钝角;②三角形的三个内角中至少有两个锐角;③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形;④直角三角形中两锐角之和为90°;其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若一个多边形的内角和等于2520°,则这个多边形的边数是( )
A.18B.17C.16D.15
5.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为( )
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm
6.如图,已知∠B=∠C,则( )
A.∠1=∠2B.∠1>∠2
C.∠1<∠2D.无法确定∠1和∠2的大小关系
(第6题)
(第7题)
(第10题)
7.如图,已知AB∥CD,则α,β,γ之间的关系为( )
A.α+β+γ=180°B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=360°
8.阳光中学阅览室在装修过程中,准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面,在每个顶点的周围,正方形、正三角形地砖的块数分别是( )
A.2、2B.2、3C.1、2D.2、1
9.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
10.如图,正五边形ABCDE中,BE∥CD,过顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为( )
A.30°B.36°C.38°D.45°
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图:
(1)在△ABC中,BC边上的高是________;
(2)在△AEC中,AE边上的高是________.
12.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=________.
13.如果一个三角形的两边长分别为2cm,7cm,且三角形的第三边的长为奇数,则这个三角形的周长是________.
14.要使五边形木架(用五根木条钉成)不变形,至少要再钉__________根木条.
15.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,则∠CDF=________.
(第11题)
(第15题)
(第16题)
16.如图,小亮从A点出发,沿直线前进100m后向左转30°,再沿直线前进100m,又向左转30°,…,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了________.
17.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.
(第17题)
(第20题)
18.一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,则这个多边形的边数是________.
19.小亮家离学校1km,小明家离学校3km,如果小亮家与小明家相距xkm,那么x的取值范围是________.
20.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于________.
三、解答题(21~25题每题8分,26,27题每题10分,共60分)
21.如图,点F是△ABC的边BC的延长线上一点,DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.
(第21题)
22.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.
(1)求边长c;
(2)判断△ABC的形状.
23.已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数.
24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC的度数.
(第24题)
25.已知,在△ABC中,∠A=45°,高BD和CE所在的直线交于点H,画出图形并求出∠BHC的度数.
26.若∠A与∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的数量关系.
(1)如图①,∠A与∠B的数量关系是____________;如图②,∠A与∠B的数量关系是______________;对于上面的两种情况,请用文字语言叙述:
________________________________________________________________________.
(2)请选择图①和图②其中的一种进行说明.
(第26题)
27.如图①,已知线段AB,CD相交于点O,连结AD,CB.如图②,在图①的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题:
(1)在图①中,请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系:
______________________;
(2)在图②中,若∠D=42°,∠B=38°,试求∠P的度数;
(3)如果图②中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D,∠B之间的数量关系,并说明理由.
(第27题)
答案
一、1.C 点拨:
根据三边关系知:
5cm<第三边的长<13cm,只有C选项符合.
2.C 点拨:
利用方程思想,设三个内角分别为x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°.3x=90°.所以这个三角形为直角三角形.
3.D
4.C 点拨:
利用方程思想,设边数为n,则(n-2)·180°=2520°,解得n=16.
5.B 点拨:
利用分类讨论思想,当3cm为底边长时,腰长为
=
5(cm),此时三角形三边长分别为3cm,5cm,5cm,符合三边关系,能组成三角形;当3cm为腰长时,底边长为13-2×3=
7(cm),此时三角形三边长分别为3cm,3cm,7cm,3+3<7,不符合三边关系,不能组成三角形.所以底边长只能是3cm,故选B.
6.A 点拨:
利用三角形内角和定理知∠1+∠A+∠B=180°,∠2+∠A+∠C=180°.又∠B=∠C,所以∠1=∠2.故选A.
7.A 点拨:
利用平行线的性质与三角形内角和定理解答即可.
8.B
9.C 点拨:
利用多边形外角的性质得边数=360°÷36°=10.
10.B
二、11.
(1)AB
(2)CD 12.60°
13.16cm 点拨:
由三边关系得5cm<第三边的长<9cm,因为第三边的长为奇数,所以第三边的长为7cm.所以周长为16cm.
14.2
15.74° 点拨:
∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=68°.∵CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,∴∠BCE=34°,∠BCD=90°-72°=18°.∵DF⊥CE,∴∠CDF=90°-∠FCD=90°-(∠BCE-∠BCD)=90°-(34°-18°)=74°.
16.1200m 点拨:
∵360°÷30°=12,∴他需要走12次才会回到出发地A点,即一共走了100×12=1200(m).故答案为1200m.
17.360° 点拨:
如图,∵∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,
∠2+∠3+∠7+∠8=360°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.
(第17题)
18.9 点拨:
本题利用了方程思想.设边数为n,根据题意列方程得(n-2)·180°=3×(4-2)·180°+180°,解得n=9.
19.2≤x≤4 点拨:
本题运用了分类讨论思想,将小亮家、小明家和学校看成三点,分三点不在一条直线上和三点在一条直线上两种求解.
20.70°
三、21.解:
∵DF⊥AB,∴∠FDB=90°.∵∠F=40°,∠FDB+∠F+∠B=180°,∴∠B=50°.在△ABC中,∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACF=30°+50°=80°.
22.解:
(1)因为a=4,b=6,所以周长l的范围为12 (2)当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形; 当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形.综上,△ABC是等腰三角形. 23.解: 设这两个多边形的边数分别是2x和5x,则(2x-2)·180°+(5x-2)·180°=1800°,解得x=2. 所以这两个多边形的边数分别为4和10. 24.解: 在△ABD中,由三角形外角的性质知: ∠ADC=∠B+∠BAD, ∵∠BAD=40°,∴∠EDC+ ∠1=∠B+40°.① 同理,得∠2=∠EDC+∠C. ∵∠1=∠2,∠B=∠C, ∴∠1=∠EDC+∠B.② 将②代入①得: 2∠EDC+∠B=∠B+40°, 即∠EDC=20°. 25.解: (1)如图①,当△ABC是锐角三角形时,∵BD,CE是△ABC的高, ∴∠ADB=90°,∠BEC=90°. 在△ABD中,∵∠A=45°, ∴∠ABD=90°-45°=45°. ∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°. (2)如图②,当△ABC是钝角三角形时,∵BD,CE是△ABC的高,∴∠A+∠ACE=90°, ∠BHC+∠HCD=90°. ∵∠ACE=∠HCD(对顶角相等),∠A=45°, ∴∠BHC=∠A=45°. 综上所述,∠BHC的度数是135°或45°. (第25题) 26.解: (1)∠A=∠B;∠A+∠B=180°;如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的数量关系是相等或互补 (2)选题图①,∵BC⊥AC,BD⊥AD,∴∠ACB=∠ADB=90°.又∵∠AED=∠BEC(对顶角相等),∴∠A=∠B.选题图②,∵BC⊥AC,BD⊥AD,∴∠ACB=∠ADB=90°.∵四边形的内角和等于360°,∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°.(任选一种说明即可) 27.解: (1)∠A+∠D=∠B+∠C (第27题) (2)根据 (1)知,∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠B, ∠1+∠D=∠3+∠P. ∵AP,CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线, ∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴2∠1+∠D=2∠3+∠B.而2∠1+2∠D=2∠3+2∠P,∴2∠P=∠B+∠D. ∵∠D=42°,∠B=38°, ∴∠P= (∠B+∠D)= (38°+42°)=40°. (3)∠P= (∠B+∠D).理由与 (2)一样.
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