初一数学人教版下册平行线的性质测试题含答案.docx
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初一数学人教版下册平行线的性质测试题含答案
平行线的性质测试题
一、慧眼选一选:
1.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是(A)
A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行
(1)
(2)(3)
2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为(B)
A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定
3.如图2,∥,那么(D)
A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠5
4.如图3所示,如果∥,那么(D).
A.∠1=∠4,∠2=∠5B.∠2=∠3,∠4=∠5
C.∠1=∠4,∠5=∠7D.∠2=∠3,∠6=∠8
5.如图4,∥,∠30°,平分∠,则∠的度数为(B)
A.30°B.60°C.90°D.120°
(4)(5)(6)(7)
6.如图5所示,∥∥,平分∠,图中和α相等的角有(C)
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.如图6所示,两平面镜α、β,的夹角60°,入射光线平行于β入射到α上,经两次反射后的反射光线O′B平行于α,则∠1的度数为(A)
A.60°B.45°C.30°D.75°
8.如图7所示,若∥,用含α、β、γ的式子表示x,应为(C)
A.α+β+γB.β+γ-α
C.180°-α-γ+βD.180°+α+β-γ
二、细心填一填:
9.如图81所示,D是△的边延长线上一点,∠80°,∠50°,∥,则∠130°.
图8图9图10
10.如图9所示,过△的顶点A作∥.且平分∠,若∠50°,则∠80°.
11.如图10所示,直线和被直线所截.∠1=∠2,∠3=130°,则∠150°.
12.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,并且这两个角的差为90°,那么这两个角分别为_135°,45°.
13.如图11所示,已知F,E,D分别是△的三边,,上三点,∥,∥,∠53°,则∠53°.
图11图12
14.如图12所示,在△中,∠,∠的平分线相交于D,过D作的平行线分别交于E,交于F,若∠52°,∠58°,则∠125.
15.如图13所示,工人师傅在加工零件时,发现∥,∠40°,∠80°,小芳用学过的知识,得出∠40.
图13图14
16.如图14所示,若∥,∠1=∠2,∠1=55°,则∠370.
三、用心做一做:
17.填写理由:
(1)如图15所示,因为∥(已知),
所以∠∠180°(两直线平行,同旁内角互补_)
因为∠∠D(已知),
所以∠∠=180°(等量代换同旁内角互补)
所以∥(两直线平行).
(2)如图16所示,因为∠∠(已知),
所以∥(同位角相等,两直线平行)
所以∠∠C(两直线平行,同位角相等)
因为∠90°(已知),
所以∠90(等量代换)
所以⊥_(垂直定义_)
图(15)图(16)
18.如图,已知B,E分别是线段,上的点,交于G,交于H,∠1=∠2,∠∠C,求证:
∥.
∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴∥
∴∠∠180°,又∵∠∠C
∵∠∠180°,∴∥
思路点拨:
由∠1=∠2可得∥,∴∠∠180°,∠∠D,∴∠∠180°,得∥.
19.如图所示,把一张长方形纸片沿折叠后,点C,D分别落在C′,D′的位置上,′交于点G,已知∠58°,求∠度数.
∵∥,∴∠∠,而是折痕
∴∠∠,又∵∠58°
∴∠180°-2∠180°-2×58°=64°
解题规律:
所求角是平角减去两个对折重合的角
20.
(1)如图①所示,∥,∠130°,∠80°,试求∠的度数.
提供一种方法:
过C作∥.
∵∥,∥,
∴∥.
∵∥,∴∠∠1=180°.
又∵∠130°,∴∠1=50°.
又∵∠80°,
∴∠2=∠∠1=80°-50°=30°.
∵∥,∴∠∠2=30°
(2)通过上题的解决,你能否用多种方法解决下面的问题?
试试看.
如图②所示,已知∥,试说明∠∠∠.
方法提示:
方法1:
过C作∥(如答图①所示).
方法2:
延长交于点F,过F点作∥(如图②).
方法3:
过D点作∥交的反向延长线于F(如图③).
备用试题:
1.如图所示,已知直线∥,且被直线所截,若∠1=50°,则∠250,∠350.
(第1题)(第2题)(第3题)
2.如图所示,∥,交于E,若∠60°,则∠120.
3.如图所示,已知∥,∥,∠1=120°,则∠2.
4.如图1所示,平分∠,且∠∠
∠,∠75°,
则∠等于(B)
A.36°B.35°C.37.5°D.70°
(第4题)(第5题)(第6题)
5.如图所示,∥,∥,则图中和∠互补的角有(D).
A.3个B.2个C.5个D.4个.(点拨:
这4个角分别是∠,∠B,∠,∠)
6.如图所示,∥,∠1=55°,∠∠C,求出∠D,∠C,∠B的度数.
∵∥,∴∠∠1=55°,
∵∠∠D,∴∠55°.
∵∥,∴∠∠180°,
∴∠180°-∠180°-55°=125
7.如图所示,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2,∠3的度数.
解:
∵a∥b,
∴∠2=∠1(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=110°,∴∠2=110°.
∵c∥d,()
∴∠3=∠2=110°(两直线平行,同位角相等)
8.如图所示,若∠1=∠2,那么∥,根据同位角相等,两直线平行.若a∥b,那么∠34,根据两直线平行,内错角相等
(第8题)(第9题)(第10题)
9.如图所示,∵∠1=∠2,∴∥,∴∠∠,根据两直线平行,同位角相等.若∥,可以得到_∠B,根据两直线平行,同位角相等.
10.如图所示,若∥,那么∠3=_4;若∠1=∠2,那么∥;若∥,那么12;若∠∠180°,那么∥.
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