新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳.docx
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新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
新北师大版小学五年级数学下册
第一单元:
《分数加减法》
1、异分母分数相加减:
要先通分,化成相似分母,再加减,计算成果能约分要约分。
2、分数方程计算办法与整数方程计算办法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算运算顺序和整数加减混和运算运算顺序相似。
在计算过程,整数运算律对分数同样合用。
4、计算异分母分数混合运算重要有两种办法,一时将所有分数进行通分,再进行计算,二是先依照需要进行某些通分。
依照算式特点来选取办法。
5、在比较分数与小数大小时,要先统一她们体现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有体现形式统一了,才有也许比较大小。
6、小数化成分数办法:
将小数化成分母是10、100、1000…分数,能约分要约分。
详细是:
看有几位小数,就在1后边写几种0做分母,把小数点去掉某些做分子,能约分要约分。
7、分数化成小数办法:
用分子除以分母所得商即可,除不尽时普通保存三位小数。
8、在分数化成小数时,如果分母只具有2或5质因数,这个分数能化成有限小数。
如果具有2或5以外质因数,这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位:
用分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)分数(即几分之一)作为分数单位。
第二单元:
《长方体
(一)》
2.1长方体结识
知识点:
1、结识长方体、正方体,理解各某些名称。
(1)表面平平某些称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2)左面面叫左面,右面面叫右面,上面面叫上面,下面面叫下面(或叫底面),前面面叫前面,背面面叫背面。
(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体12条棱长度都相等。
2、长方体、正方体各自特点。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形,特殊有两个相对面是正方形,别的四个面是完全同样长方形。
相对面是完全同样长方形。
12
可以分为三组,相对棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊长方体。
由于正方体可以当作是长、宽、高都相等长方体。
4、长方体棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体宽=棱长总和÷4-长-高
长方体长=棱长总和÷4-宽-高
长方体高=棱长总和÷4-宽-长
正方体棱长总和=棱长×12正方体棱长=棱长总和÷12
2.2展开与折叠
知识点:
正方体展开共11种
1—4—1型6个
2—3—1型3个
2—2—2型1个楼梯形
3-3型1个
注意:
(1)田字型与凹字型全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体表面积
知识点:
1、表面积意义:
是指六个面面积之和。
2、长方体和正方体表面积计算办法:
3、长方体表面积(6个面)=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(上下面)(先背面)(左右面)
S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2
4、正方体表面积(6个面)=棱长×棱长×6
S正=棱长×棱长×6(一种面面积)
2.4露在外面面
知识点:
1、在观测中,通过不同观测方略进行观测。
如:
一种是看每个纸箱露在外面面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度观测,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
2、发现并找出堆放正方体个数与露在外面面面数变化规律。
3、求露在外面面面积=棱长×棱长×露在外面面个数。
(一种面面积)
第三单元《分数乘法》
分数乘法
(一)
知识点:
1、理解分数乘整数意义:
数乘整数意义同整数乘法意义相似,就是求几种相似加数和简便运算。
2、分数乘整数计算办法:
分母不变,分子和整数相乘积作分子。
能约分要约成最简分数。
3、计算时,应当先约分再计算。
分数乘法
(二)
知识点:
1、整数乘分数意义:
求一种数几分之几是多少。
2、理解打折含义。
例如:
九折,是指现价是原价十分之九。
补充知识点:
1、打几折就是指现价是原价百分之几,例如八五折,是指现价是原价百分之八十五。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折:
出一种钱拿两个货品即1除以2等于零点五五折
买三赠一打几折:
出三个钱拿四个货品即3除以4等于零点七五七五折
分数乘法(三)
知识点:
1、分数乘分数计算办法:
分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分可以先约分。
(计算成果规定是最简分数。
)
2、比较分数相乘积与每一种乘数大小:
真分数相乘积不大于任何一种乘数;真分数与假分数相乘积不不大于真分数不大于假分数。
3、比较分数相乘积与每一种乘数大小。
乘数乘以<1数,积<乘数;
乘数乘以=1数,积=乘数;
乘数乘以>1数,积>乘数;
真分数相乘积不大于任何一种乘数;
真分数与假分数相乘积不不大于真分数不大于假分数。
4、求一种数几分之几是多少,用乘法。
(即已知整体和某些量相相应分率,求某些量,用乘法)
5、倒数、
1、如果两个数乘积是1,那么咱们称其中一种数是另一种数倒数。
倒数是对两个数来说,并不是孤立存在。
2、当互为倒数两个数分别作为长方形长和宽时,长方形面积是1。
3、1倒数仍是1;0没有倒数。
0没有倒数,是由于0不能作除数。
4、求一种数倒数办法:
把这个数分子、分母调换位置;其中整数可以当作分母是1分数。
第四单元:
《长方体
(二)》
4.1体积与容积
知识点:
1、体积与容积概念:
体积:
物体所占空间大小叫作物体体积。
(从外部测量)
容积:
容器所能容纳入体体积叫做物体容积。
(从内部测量)
注意:
①同一种容器,体积不不大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。
如果容器壁忽视不计时,容积等于体积。
②几种物体拼在一起时,它们体积不发生变化(它们占空间大小没有发生变化)
4.2体积单位
知识点:
1、结识体积、容积单位
惯用体积单位:
立方米(
)、立方分米(
)、立方厘米(
)
惯用容积单位:
升、毫升、1升=1
、1毫升=1
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升实际意义:
①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用
作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用
作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位
⑤咱们饮用自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体体积
知识点:
1、长方体、正方体体积计算办法
①长方体体积=长×宽×高,如果长用a表达,宽用b表达,高用h表达,体积用V表达,体积可表达为V=abh
②正方体体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表达,体积可表达为V=
=a×a×a
长方体(正方体)体积=底面积×高V=Sh
补充知识点:
1、长方体体积=横截面面积×长
2、能运用长方体(正方体)体积及其她两个条件求出问题。
如:
长方体高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意:
计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表达意义不同样,单位不同,无法比较大小
4.4体积单位换算
结识体积、容积单位。
惯用体积单位有:
立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³)。
惯用容积单位有:
升(L)、毫升(mL)
知识点:
1、体积、容积单位之间进率:
相邻体积、容积单位间进率为1000
1
=1000
1
=1000
1升=1
1毫升=1
1升=1000毫升
1、体积、容积单位之间换算办法:
体积、容积单位之间换算,由高档单位化成低档单位乘进率,由低档单位化成高档单位除以进率
2、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
3、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
4、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
5、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率,小单位化大单位时在前除以进率
4.5有趣测量
知识点:
1、不规则物体体积测量办法:
普通都是把不规则物体体积转化成可通过测量计算水体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)
注意:
在测量体积较小不规则物体体积时,要先测量出一定数量物体体积,再算出一种物体体积
2、不规则物体体积计算办法:
当前液体体积减去本来液体体积
第五单元:
《分数除法》
分数除法
(一)
知识点:
1、分数除以整数意义及计算办法。
分数除以整数,就是求这个数几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)等于乘这个数倒数。
分数除法
(二)
知识点:
1、一种数除以分数意义和基本算理:
一种数除以分数意义与整数除法意义相似;一种数除以分数等于乘这个数倒数。
2、一种数除以分数计算办法:
除以一种数(0除外)等于乘这个数倒数。
3、比较商与被除数大小。
除数不大于1,商不不大于被除数;
除数等于1。
商等于被除数;
除数不不大于1,商不大于被除数。
分数除法(三)
知识点:
1、列方程“求一种数几分之几是多少”办法:
(1)、解方程法:
设未知数,这里单位“1”未知,因此设单位“1”为x,再依照分数乘法意义列出等量关系式解这个方程。
(2)、算术办法:
用某些量除以它所占整体几分之几
(相应量÷相应分率=原则量)
2、判断单位“1”:
①普通来说,某个数几分之几,“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字背面数量就是单位“1”
③谁是谁几分之几,“是”字背面数量就是单位“1”
第六单元拟定位置
拟定位置
(一)知识点
1、结识方向与距离对拟定位置作用。
2、能依照方向和距离拟定物体位置。
3、能描述简朴路线图。
拟定位置
(二)知识点
1、理解拟定物体位置办法。
2、能依照平面图拟定图中任意两地相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在方向以及两地距离)
第七单元:
《用方程解决问题》
1、理解并掌握形如ax+x=b这样方程。
2、会分析简朴问题中数量中相等关系。
3、会用方程解决简朴实际问题。
4、劣方程解决实际问题环节:
(1)、依照题意找出数量之间相等关系。
(2)、依照等量关系列方程。
(3)、解方程。
(4)、检查成果与否合理。
5、相遇问题:
特点:
必要是同步可依照不同行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间-速度2
6、惯用关系式:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
加数+加数=和一种加数=和-另一种加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数
因数×因数=积一种因数=积÷另一种因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
第八单元:
《数据表达和分析》
1、条形记录图长处:
很容易看出各种数量多少。
2、折线记录图长处:
不但可以表达数量多少,并且可以清晰地表达出数量增减变化状况。
3、平均数=总数量÷总份数(总数量和总份数要相应)
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