小学四则运算及运算定律专题.docx
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小学四则运算及运算定律专题
一)四则运算法则:
1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
如:
10+2-310-2+38-2X45X2-4
2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。
如:
4+18X216-15-336-6+4X6
3、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。
如:
(4+5)-35(7-3)(10-2)x(8+3)
二)四则运算:
加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意:
一个数加上0或减0,还得原来的数。
被减数等于减数,差是
0.
0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。
任何数和0相乘都得
0.
二、运算定律与简便运算
一)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:
a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
字母公式:
(a+b)+c=a+(b+c)
二)乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
字母公式:
axbbxa
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
字母公式:
(axb)去ax(bxc)
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
字母公式:
(a+b)x=eax+bxc或ax(+c)=axbaxc
拓展:
(a-b)x=eaxtcbxc或ax(lbc)=axbaxc
三)减法简便运算:
字母公式:
a—b—c=a—(b+c)
字母公式:
a—b—c=a—c—b
四)除法简便运算:
字母公式:
a—b=a—(bxc)
字母公式:
字母公式:
(a+b)—=ea—+b—c
(一)加减法运算定律例1.用简便方法计算下式:
1)63+16+84
2)76+15+24
3)140+639+860举一反三:
1)46+67+54
2)680+485+120
3)155+657+245例
2.简便计算:
198-75-98例3.简便计算:
1)369-45-155
2)896-580-120
补充:
拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,••凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3,998=1000-2,…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合
起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
1)89+106
2)56+98
3)658+997
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
730+895+170820-456+280900-456-2442
7)
876-580+220
8)
997+840+260
956—197-56
二)乘除法运算定律掌握:
25X4=100,
2.5X4=100.25X4=1,25X0.4=10,0.25X0.4=0.1125X8=1000
12.5X8=1001.25X8=100.125X8=1••例5.简便计算:
0.25X9X4
2.5X12
12.5X56
举一反三:
简便计算
24X17X
0.4
125X33X
0.8
32X
0.2512.5
24X
2.5X12.5
5)48X125X0.63
2.5X15X例6.
(1)125X(8+16)
(2)150X6+36X15+150
(3)12X3+120X4.2+1.2X220
(4)33X1+33X7+33X123例
7.利用乘法分配律计算:
1)88X(12+15)
(2)46X(35+56)例
8.简便计算:
1)97X15
2)102X99
(3)35X835X64X35例
9.简便计算:
4.8X100.1
5.7X99.9
53.9X23.6+
40.5X23.6+
23.6X
5.6例10.简便计算:
1.25X
2.5X32
(2)600+
2.5-40
3)25X64X
12.5例
11.
1)17X62+17X31+12X17
8.3X3+656.7X3+636X34.1+364例12.
1)16X56-16X13+16X61-16X5
2)43X23+18X23-23X9+
4.81X230
(3)36X84^36X1Sh36
(5)71X1屏15X22h15X12例13.简便计算:
1000-25-8
举一反三:
简便计算
6.9X17+017X2+8
1.7X30
(6)26X1S26X56h27X26例14.简便计算:
100-
2)100-
100-8-
978-156-244
24X25
13X57+13X32+13X1399X3
(5)103X37
(7)30+
8)600+8+12.5
(10)104X4&958—1426
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