小学三年级的奥数讲义第一讲找规律填数附含答案docx.docx
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三年级奥数-第一讲找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律,再根据这样的规律填上适当的数,这样的问题我
们叫作“找规律”。
在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:
1.从相邻两数的和、差、积、商考虑,或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数,通过对这列数的变化规律的分析,找出规律,推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数,分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题1】
找出下面各数的排列规律,并根据规律在括号里填出适当的数。
(1)2,5,8,11,14,(),().
(2)1,2,4,7,11,16,().
(3)
4
,12,36,108,(),972.
(4)
1
,2,6,24,120,(),5040.
思路点拨
(1)
比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大
3。
(2)
比较相邻两个数的差。
发现前
6个数每相邻两个数的差依次是
1,2,3,4,
5,由此可以推算第7个数比第6
个数16大6。
(3)比较相邻两个数的商,发现后一个数总是前一个数的3倍。
(4)比较相邻两个数的商,发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5,由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题
(1)2,5,8,11,14,(17),(20).
(2)1,2,4,7,11,16,(22).
(3)
4
,12,36,108,(324),972.
(4)
1
,2,6,24,120,(720),5040.
1
【能力冲浪1】
1.找规律填数。
(1)1,4,7,10,()
(2)55,49,43,(),31,(),19.
2.找规律填数。
(1)3,4,6
,9,13,18,(),(
),39.
(2)1,4,9
,16,(),36,(
)。
3.先找规律,再填数。
(1)1,3,9,27,(
),().
(2)1,2,6,24,(
),720。
【经典例题2】
找出规律,在括号里填出适当的数。
(1)7,5,10,8,13,11,16,(),()。
(2)7,14,10,12,14,9,19,5,(),()。
(3)按照以下规律填出第五组数
{1,5,10}{2,10,20},{3,15,30},{4,20,40},_____
完全解题
(1)7,5,10,8,13,11,16,(14),(19)。
(2)7,14,10,12,14,9,19,5,(25),(0)。
(3)按照以下规律填出第五组数
{1,5,10}{2,10,20},{3,15,30},{4,20,40},_{5,25,50}
2
【能力冲浪2】
1.找规律填数。
(1)3,6,5,6,7,6,9,(
),(
)
(2)1,15,3,13,5,11,(
),(
)
2.找规律填数。
(1)4,5,8,9,12,13,16,()。
(2)5,10,20,25,35,(),50,()。
3.找规律填数。
3,4,7,3,4,10,3,4,13,(),(),()。
【经典例题3】
找规律填数。
(1)1,2,5,14,41,(
),365。
(2)252,124,60,28,(),4。
完全解题
(1)1,2,5,14,41,(122),365。
(2)252,124,60,28,(12),4。
【能力冲浪3】
1.找规律填数。
(1)3,5,9,17,33,()。
(2)8,16,11,22,17,34,29,(),()。
3
2.找规律填数。
(1)2,5,11,23,47,(
),(
)。
(2)2,8,4,(
),8,32,16,64,(
)。
3.观察数列规律并填空
(1)1,1,2,3,5,8,13,(
),34,55,89。
(2)1,2,2,4,8(),(
)。
【经典例题4】
在下列图形中寻找规律,依据此规律在“?
”处依次填___,____。
完全解题
“?
”处依次是:
3*8=24
4-3=4
【能力冲浪4】
4
【经典例题5】
已知:
1
9
2=11
12
9
3=111
123
94=1111
?
9
=1111
那么
=______.
5
完全解题
123495=11111
1234596=111111
所以
=12345+6=12351
【能力冲浪5】
1.根据下面算式给出的规律填空:
3703715______.
370373111111
370376
370379
222222
333333
2.先找规律,再填数
99788
9896888
987958888
98769+()=88888
()9+()=888888
3.观察下列四个算式:
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据这4个算式的结果找出规律,再用这个规律求出下面算式的结果:
1+2+3+4+?
+19+20+19+?
+4+3+2+1=______
6
【课后作业】
基础闯关:
1.找出下面各数列的排列规律,并填上合适的数。
(1)2,5,8,11,(),17,20。
(2)21,19,17,15,(),11,9,7。
(3)4,6,9,13,18,(),()。
(4)1,3,9,27,(),243。
2.发现规律,在括号内填上合适的数
(1)27,6,23,6,19,6,15,6,(),()。
(2)2,17,4,15,6,12,(),()。
(3)1,2,3,1,2,6,1,2,12,1,2,24,1,2,()。
3.找出下面各数列的排列规律,并填上合适的数。
(1)3,7,15,31,63,(),().
(2)2,7,22,67,(),()。
7
6.先观察算式,再按规律填数。
1
3=2
2
1
3
5=3
3
1
3
5
7=4
4
1
3
5
7
9=(
)()
?
1
3
5
7
9
111315=(
)(
)
能力拓展:
1.找出下面各数列的排列规律,并填上合适的数。
(1)1,5,9,13,17,(),25
(2)100,99,97,(),90,85,(),()。
(3)1,4,16,64,()。
(4)2,4,12,48,(),1440。
8
2.发现规律,在括号内填上合适的数
(1)6,1,8,3,10,5,12,7,(),()。
(2)5,20,8,18,12,15,(),()。
(3)1,3,3,5,5,7,(),()。
3.找出下面各数列的排列规律,并填上合适的数。
(1)6,13,27,,55(),()。
(2)1,2,6,24,120,(),5040
4.先找出排列规律,再填入适当的数
(1).
(2)
9
5.先观察算式,再按规律填数。
181=9
1282=98
12383=987
123484=_____
1234585=_____
12345686=_____
123456787=_____
1234567888=_____
12345678989=_____
10
答案:
能力冲浪1:
1.
(1)13
(2)37,25
2.
(1)24,31
(2)25,49
3.
(1)81,243
(2)120
能力冲浪2:
1.
(1)6,11
(2)7,9
2.
(1)17
(2)40,55
3.3,4,16
能力冲浪3:
1.
(1)65
(2)58,53
2.
(1)95,191
(2)16,32
3.
(1)21
(2)32,256
能力冲浪4:
1.32,9
2.14
3.?
=4,=12
能力冲浪5:
1.555555
2.4,98765,3
3.400
11
【课后作业】
基础闯关
1.
(1)14
(2)13(3)24,31(4)81
2.
(1)11,6
(2)8,8(3)48
3.
(1)127,255
(2)202,607
4.
(1)28,4
(2)67,20
5.12
6.5,5,8,8
能力拓展:
1.
(1)21
(2)94,79,72(3)256(4)240
2.
(1)14,9
(2)17,11(3)7,9
3.
(1)111,223
(2)720
4.
(1)15
(2)128
5.9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321
极限挑战
12(27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6)
12
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