五年级数学应用题50题加答案易错题.docx
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五年级数学应用题50题加答案易错题
五年级数学应用题50题
一.解答题(共50题,共320分)
1.粉刷一间教室的四壁和屋顶,教室长12米,宽4.5米,高3米除去门窗的面积12平方米,粉刷的面积是多少?
如果每平方米用涂料0.5千克,粉刷完这间教室需涂料多少千克?
2.五
(1)班的学生人数在40-50人之间,按照每组4人或6人来分,都正好多1人,问这个班有多少人?
3.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体,至少需要多少个这样的小正方体?
4.如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法,请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少?
5.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?
6.一个正方体软木的棱长是4cm,表面涂满了蓝漆,把它切成棱长为1cm的小正方体若干块.在这些小正方体中,三面涂有蓝漆的有多少块?
两面涂有蓝漆的有多少块?
一面涂有蓝漆的有多少块?
没有涂上蓝漆的有多少块?
7.猜一猜,可能有多少面彩旗?
学校举行运动会时,要在操场周围插上5种颜色的彩旗。
每种颜色的彩旗数量相等。
彩旗的数量在80~100之间。
(仿练教材第5页第5题)
8.求如图的棱长总和.
9.下图是福利百货商店2019年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图,看图完成下面各题。
(1)衬衣的销售量( )月份最大,是( )件。
(2)下半年平均每月销售毛衣( )件。
(3)从这个统计图中你还能发现什么?
请用一句话写出来。
10.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
11.下面是某小区的居民在2013~2017年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表。
(1)请根据表中的数据,绘制复式折线统计图。
(2)根据上以上数据,你有什么想法?
请简要回答。
12.下面是某超市2019年2月﹣6月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表.
(1)根据统计表中的数据制作折线统计图.
(2)根据统计图回答问题.
甲、乙两种饮料的销售情况怎样?
如果你是经理,你如何购进这两种饮料?
13.下面是小欣1分钟跳绳前后每分钟心跳情况统计图。
(1)这是一幅( )统计图。
(2)小欣跳绳( )时,心跳最快,每分钟( )次。
(3)小欣从跳绳( )到跳绳( )心跳下降最快。
下降了( )次。
(4)小欣跳绳后需要( )分钟能恢复到正常心跳。
(5)小欣跳绳前后每分钟心跳次数有什么变化?
14.说一说。
(1)墨汁盒的上面是什么形状?
与它相对的是哪个面?
(2)前面的长和宽各是多少?
哪个面与它相同?
(3)哪个面的长是12厘米,宽是3厘米?
15.下表是甲、乙两城市今年5月1日~6日最高气温统计表。
(1)请根据表中的数据,画出折线统计图。
(2)甲市和乙市哪天的最高气温相差最大?
相差多少?
(3)哪天甲市的最高气温高于乙市?
16.操作
方格纸中每个小方格的面积都表示1平方厘米.下图是一个长方体展开图的前面、右面和后面.
(1)画出这个长方体展开图的另外三个面.
(2)这个长方体的表面积是( )平方厘米?
体积是( )立方厘米?
17.小曼一年级时身高115厘米,二年级时120厘米,三年级时130厘米,四年级时135厘米,五年级时140厘米。
请根据上面的数据制成折线统计图。
18.小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。
下面是从不同方向看到的图形。
这个物体的体积是多少?
19.某品牌A、B两种型号电脑2018年下半年在某区域销量情况如下:
(1)根据统计表,绘制折线统计图。
(2)哪月到哪月B型电脑的销量增长得最快?
(3)哪个月两种电脑销量差距最大?
(4)请你提出一个其他数学问题并解答出来。
20.小华去离家6千米的图书馆看书,去时步行,回家时骑公共自行车。
整个过程绘成下面的折线图。
(1)小华去时走到( )千米时停下休息了( )分钟。
(2)小华从图书馆回家时骑自行车平均每小时行驶( )千米。
(3)如果小华去时路上不休息,节省下的时间也用在图书馆看书,乘坐公交车回家用了20分钟,其余都不变。
请在右图中用折线图表示这样的过程。
21.下面是某镇居民1999~2004年人均收入情况的统计图表。
(1)请根据上表中
的数据完成下面的统计图。
(2)哪年到哪年增长的幅度最大?
(3)请你预测一下2005年该镇居民年人均收入大约是多少。
(4)你还能获得哪些信息?
22.一块长方形铁皮,如图,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后沿图中的虚线向上折,焊接成一个无盖盒子.这个盒子用了多少铁皮?
它的容积是多少?
23.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米,那么正方体的棱长是多少分米?
它们的体积分别是多少立方米?
24.按要求涂一涂
25.一种长方体框架学具,棱长之和是288厘米。
它的长是20厘米,宽是15厘米,它的表面积是多少平方厘米?
26.有62个同学分成两组参观博物馆,如果第一组的人数是奇数,第二组的人数是奇数还是偶数?
如果要平均分成4组,至少还需要再来几个同学?
27.张阿姨去超市买鸡蛋(所买鸡蛋的质量为整千克数),已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱,找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗?
为什么?
28.有20袋糖,其中19袋每袋100克,另一袋不足100克.至少称几次能保证找出这袋糖果.用你喜欢的方法表示称的过程.
29.在555555的倍数中,有没有各位数字之和是奇数的?
如果有,请举出一个例子;如果没有,请说明理由.
30.5,7,9,1,0五个数字中,选出其中的四个数组成四位数:
(1)最大的偶数是多少?
(2)最小的奇数是多少?
(3)最小的2、5的倍数的数是多少?
31.养殖场鸡是鸭的4倍,鸡比鸭多15000只,鸡和鸭各养了多少只?
32.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖,调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平,她最少称几次能找出少了的那一盒糖?
说说你的方法。
33.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。
甲说:
“两个质数之和一定是质数”.乙说:
“两个质数之和一定不是质数”.丙说:
“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?
34.晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗?
如果按了50下呢?
35.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。
如果甲队人数为偶数,乙队人数为奇数还是偶数?
如果甲队人数为奇数,乙队人数为奇数还是偶数?
36.教室里有一盏灯正亮着,突然停电了.停电后,淘气拉了一下电灯的开关,过了一会,笑笑也拉了一下开关.如果这个班有45名同学,每人都拉一下开关,来电后,灯是开着,还是关着?
你能说明理由吗?
37.有29瓶同样的纯净水,向其中一瓶中加入一些盐,如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的纯净水?
38.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平,那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
39.王老师家的电话号码是七位数,从高位到低位排列依次是:
最小的质数,最小的合数,既不是质数也不是合数,3的最小倍数,最大的一位数,最小的奇数和8的最大的约数。
请你猜一猜,王老师家的电话号码是多少?
40.如图是某地一天的气温记录折线图:
算一算:
这一天的平均气温是多少?
41.有一些苹果,每两个苹果装一盘,多出来一个,每五个苹果装一盘,也多出来一个,请问最少有多少个苹果?
42.如图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。
(1)这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的?
(2)如果你是厂长,上面的信息对你有什么帮助?
43.红红家有5瓶相同的药,每颗药丸重10克,只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化,但是不知道是变轻了,还是变重了。
给你一台无砝码的天平,至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?
44.有3袋糖果,其中两袋每袋1千克,另一袋不是1千克,但不知道比1千克重还是轻,你能用天平找出来吗?
写出简要过程。
45.9个金币中,有一个比真金币轻的假金币,你能用天平称两次就找出来吗(天平无砝码)?
46.有71个蘑菇,8个蘑菇装一袋,一共装了9袋,有一袋少1个,用天平把那一袋称出来。
(1)至少称几次能一定找出来?
(2)如果天平两边各放4袋,称一次有可能找到那一袋吗?
47.有7袋盐,其中6袋每袋500g,另外1袋不是500g,且不知道比500g重还是轻,你能用天平称出来吗?
48.连续九个自然数中至多有几个质数?
为什么?
49.有8个形状、大小完全相同的正方体,其中有一个是空心的,小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。
他说的对吗?
为什么?
50.质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
(1)至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
(2)如果在天平的左右两边各放9盒产品,称一次有可能称出来吗?
为什么?
参考答案
一.解答题
1.解:
①(12×4.5+12×3+3×4.5)×2﹣12×4.5﹣12,
=(54+36+13.5)×2﹣54﹣12,
=103.5×2﹣66,
=207﹣66,
=141(平方米);
答:
粉刷的面积是141平方米。
②141×0.5=70.5(千克);
答:
粉刷完这间教室需涂料70.5千克
2.解:
40-50之间,是4的倍数的数有44、48,是6的倍数的数有42、48,既是4的倍数又是6的倍数的数是48,因为按照每组4人或6人来分,都正好多1人,那么这个班的人数是48+1=49。
答:
这个班有49人。
3.解:
8个
4.与数字1、2、3相对的面的数字分别是6、5、4。
5.3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对
6.解:
8块,24块,24块,8块
7.80面、85面、90面、95面或l00面
8.解:
(14+5+7)×4,
=26×4,
=104(厘米);
答:
这个长方体的棱长总和是104厘米.
9.
(1)7;1000
(2)500
(3)从统计图可以看出下半年衬衣的销售量逐月下降,毛衣的销售量逐月上升。
10.解:
5×7÷2=17.5(平方厘米)
11.
(1)
(2)吸烟人数在下降,锻炼人数在上升,说明人们对健康生活越来越重视了。
12.
(1)解:
根据统计表中的数据制作折线统计图如下:
(2)解:
通过观察折线统计图可知:
甲种饮料的销售量呈下降趋势,而乙种饮料的销售量呈上升趋势,可以多购进乙种饮料.
13.
(1)折线
(2)刚停止;140
(3)刚停止;后1分钟;30
(4)4
(5)解:
升高了50次。
14.
(1)解:
墨汁盒的上面是长方形,与它相对的是下面。
(2)解:
前面的长是12cm,宽是5cm,后面与它相同。
(3)解:
左面或右面的长是12厘米,宽是3厘米。
15.
(1)
(2)1日:
25-18=7(℃);
2日:
28-21=7(℃);
3日:
30-22=8(℃);
4日:
28-22=6(℃);
5日:
32-25=7(℃);
6日:
28-26=2(℃);
因为8>7>6>2,所以3日的最高气温相差最大,相差8℃。
答:
甲市和乙市3日这天的最高气温相差最大,相差8℃。
(3)因为28℃>26℃,所以6日甲市的最高气温高于乙市。
答:
6日甲市的最高气温高于乙市。
16.
(1)解:
(2)32;12
17.解:
如图:
小曼的身高变化统计图
18.根据三个方向看到的图形可知,这个物体是由4个小正方体摆成的,如图。
这个物体的体积是4立方厘米。
19.
(1)
(2)七月到八月B型电脑的销量增长得最快,增长了600台。
(3)十二月两种电脑销量差距最大,相差600台。
(4)七月份,A型和B型一共销售多少台?
4400+4000=8400(台)
答:
A型和B型一共销售8400台。
20.
(1)3;20
(2)12
(3):
观观:
察图形可得不休息即1点40到达图书馆即骑车时间为1时到1时40分,看书时间为1点40到2点30时,坐公交车时间为2点30分到2点50分。
故如图所示:
21.
(1)
(2)1999年到2000年增长的幅度最大。
(3)预测2005年该镇居民人均收入大约是7500元。
(4)我还知道该镇居民人均收入逐年上升,人们的生活越来越好。
22.解:
1)35×25﹣5×5×4
=875﹣100
=775(平方厘米)
答:
这个盒子用了775平方厘米铁皮.
2)(35﹣5×2)×(25﹣5×2)×5
=(35﹣10)×(25﹣10)×5
=25×15×5
=1875(立方厘米)
答:
它的容积是1875立方厘米
23.棱长是5分米;长方体体积0.12立方米;正方体体积0.125立方米
24.解:
25.高:
288÷4-20-15=72-35=37(厘米)
(20×15+20×37+15×37)×2=(300+740+555)×2=1595×2=3190(平方厘米)
答:
表面积是3190平方厘米.
26.如果第一组的人数是奇数,第二组的人数是奇数;如果要平均分成4组,至少还需要再来2个同学。
27.解:
由分析可知:
张阿姨花的钱数一定是几十元,或几十五元,付给的钱是50元,所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱,所以找回12元是不对的.
28.解:
20(6,6,8),把两个6箱的糖果放在天平上称,如不平衡,则把上翘的一组,再分成(1,1,1)放在天平上称,可找出次品.需要2次,
如平衡,则8(4,4),再放在天平上称,找出上翘的一组,再分成(1,1),即可找出次品,需要3次.
所以至少称3闪,能保证找出这袋糖果.
答:
至少称3次,能保证找出这袋糖果来.
29.解:
例如555555×11=6111105,各位数字之和是:
6+1+1+1+1+0+5=15,15是奇数.
答:
在555555的倍数中,有各位数字之和是奇数的,如6111105,各位数字之和是15,15是奇数.
30.
(1)9750
(2)1057
(3)1570
31.4-1=3;15000÷3=5000(只);5000+15000=20000(只);答:
鸡有20000只,鸭有5000只。
32.解:
从6盒奶糖中找较轻的一盒,可以这样称:
把6盒奶糖分成3份,分别是2盒,2盒,2盒;天平两边各放2盒,如果平衡,说明次品在剩下的2盒里,再把剩下的2盒奶糖天平两边各放1盒,轻的一边就是被东东吃过的;如果不平衡,就把轻的一边的2盒奶糖在天平两边各放1盒,轻的一边就是被东东吃过的,至少需要称2次就一定能找出少了的这盒奶糖.
33.解:
因为两个质数之和可能是质数如2+3=5,也可能是合数如3+5=8,因此甲和乙的说法是错误的,只有丙说得对.
34.解:
一开始灯是开着的,按一下是关着的,按两下是开着的,按三下是关,按四下是开,按五下是关.....可以看出奇数次,灯是关着的状态,按偶数次是开着的,所以按第50下的时候,灯是开着的。
答:
按5下,灯暗,按50下灯是亮着的。
35.42名学生要分成甲,乙两队,因为:
奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,
如果甲队人数为奇数,乙队人数为奇数;如果甲队人数为偶数,则乙队人数为偶数;
答:
如果甲队人数为奇数,乙队人数为奇数;如果甲队人数为偶数,则乙队人数为偶数。
36.解:
由于开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变,拉奇数次状态变化.
这个班有45名同学,为奇数,
所以每人都拉一次后开关的状态与原来相比变化了,
原来为开,拉45次后为关.
答:
来电后灯是关着的.
37.解:
把29瓶分成10瓶、10瓶、9瓶;
第一次:
两端各放10瓶,如果平衡次品就在9瓶中;如果不平衡,次品在下沉的那10瓶中;
第二次:
①把9瓶平均分成3份,每份3瓶;称1次找出次品所在的3瓶,再称1次找出次品;共称3次;
②把次品所在的10瓶分成3、3、4,称1次找出次品所在的4瓶;再称1次找出次品所在的2瓶,再称1次找出次品,共称4次.
答:
至少称4次能保证找出加盐的纯净水.
38.解:
101枚硬币,如果进行称重的话应该保证天平两边的硬币数相等.因此应该首先拿掉一个,把剩下的100枚硬币在天平两边各放50个.如果这时天平两边重量相等的话,就说明剩下的那个是伪币.只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和伪币那种比较重了.
如果天平两边重量不相等的话,就是说伪币还在这100个硬币中.可以拿出其中比较轻的50个.这时同样还是把他们分成两个25枚,分到天平两边称重.
如果两边重量相等,说明这50个硬币都是真的.伪币在比较重的那50个中,因此伪币就应该比真币重.如果两边重量不相等,说明伪币就在这50个比较轻的硬币中,显然伪币就应该比真币轻.
同样道理,也可以把比较重的那50个硬币分成两个25进行称重,同样也可以得出结论
39.2413918
40.(12+18+21+24+32+22)÷6
=129÷6
=21.5(摄氏度)
答:
这一天的平均气温是21.5摄氏度。
41.解:
2×5=1010+1=11
答:
最少有11个苹果
42.
(1)电热水器在2008年到2010年的销售情况呈上升趋势,从2010年到2013年销售的情况呈下降趋势;太阳能热水器从2008年到2013年的销售情况一直呈上升趋势。
(2)如果我是厂长,我会多生产太阳能热水器,少生产电热水器。
43.解:
5瓶药分别是1、2、3、4、5;
第一次称:
把1、2和3、4分别放在天平两边,有三种情况:
①1、2=3、4,5是次品;
②1、2>3、4,5是标准,1、2可能是重次品,或者3、4可能是轻次品;
③1、2<3、4,5是标准,1、2可能是轻次品,或者3、4可能是重次品;
第二次称:
假设是上面第②种情况,1、2>3、4.把1和2分别放在天平两边,有三种情况:
①1=2,次品在3、4中,1和2是标准品,且知道3、4是轻次品;
第三次,把1和3称,有两种情况
(1)1>3,3是轻次品,
(2)1=3,4是轻次品;
②1>2,1是重次品或者2是轻次品,3和4是标准品;第三次,把1和3称,有两种情况:
A、1>3,1是重次品,B、1=3,2是重次品.
答:
至少称3次能保证找出这瓶受污染的药.
44.能用天平找出来。
将三袋糖果编号为甲、乙、丙;将甲、乙放在天平的两端,若天平平衡,则说明丙袋不是1千克;若天平不平衡,把较重的那一袋取下,并把丙袋放上去,若天平平衡,则说明刚才取下的那一袋不是1千克,若天平不平衡,则刚才未取下的那一袋不是1千克.
45.解:
第一次在左右两托盘各放置3个:
(一)如果不平衡,那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。
从中任取两个分别放在两托盘内:
①如果不平衡,较低的一侧的那个是假的;②如果平衡,剩下的一个是假的;
(二)如果平衡,剩下的三个中必有一个为假的。
从中任取两个分别放在两托盘内:
①如果不平衡,较低的一侧的那个是假的;②如果平衡,剩下的那个是假的。
46.
(1)解:
先把9袋平均分成3份,每份是3袋,先把其中的两份放在天平上,
如果天平平衡,那么少的那一袋在剩下的3袋中,再把剩下的3袋取2袋放在天平的两边,如果平衡,剩下的一袋是少的那个,如果不平衡,天平上升的那边是少的那袋;
如果天平不平衡,那么少的那一袋在天平上升的那边,把这3袋取2袋放在天平的两边,如果平衡,剩下的一袋是少的那个,如果不平衡,天平上升的那边是少的那袋。
综上,至少称2次一定能找出来。
(2)解:
如果天平两边各放4袋,称一次有可能找到那一袋。
47.解:
能.用天平称出1袋盐的质量(假设刚好500g),然后把砝码拿出,从剩余的6袋中每次把1袋放入原来放砝码的托盘内,如果平衡就换下一袋,如果不平衡则放的那袋就是不足500g或大于500g的.
48.解:
如果这连续的九个自然数在1与20之间,那么显然其中最多有4个质数。
如果这连续的九个自然数中最小的都大于或等于13,那么其中的偶数为合数,奇数最多有5个,这5个奇数中只有一个个位数是5,5也就是这个奇数的一个因数,这个奇数就是合数,所以最多有4个奇数是质数。
49.解:
对。
理由:
第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则空心的正方体在剩下的2个中,若不一样重则空心的正方体在轻的一组中;
第二次称:
①若是2个的分别在天平两端放一个,轻的一端就是空心的正方体;②若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则空心的正方体就是没选取的,若不一样重则轻的一端是空心的正方体。
所以小明的说法是正确的,理由:
将8个正方体按3、3、2分配,先将相等的两组放到天平上。
50.
(1)3次
(2)有可能。
因为如果在天平的左右两边各放9盒产品,天平正好平衡,那么剩下的1盒定就是不合格产品。
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