工程力学工程静力学与学习材料力学第二版本包括答案doc.docx
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1-1图a、b所示,
11与
2
2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方
F
分别对两坐标系进行分解
Oxy
Oxy
和投影,并比较分力与力的投影。
(a)
(b)
习题1-1图
y
y2
Fy1
F
Fy2
F
Fy1
Fy2
Fx1
x
Fx2
x2
Fx1
Fx2
(c)
(d)
解:
(a),图(c):
F
Fsoc
i1
Fnis
j1
分力:
F
x1
Fcos
i
1
,
F
y1
Fsin
j
1
投影:
Fx1
Fcos
,
Fy1
Fsin
讨论:
=90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b),图(d):
分力:
Fx2
(Fcos
Fsin
tan
)i2
Fsin
j2
,Fy2
sin
投影:
F
Fcos
,
Fy2Fcos(
)
x2
讨论:
≠90°时,投影与分量的模不等。
1-2
试画出图a、b两情形下各物体的受力图,并进行比较。
FAy
FAx
A
C
D
FRD
F
B
(a)(b)(a-1)
习题1-2图
FAy
F
C
FC
FAy
F
FAx
FAx
A
C
B
A
C
B
D
'
FC
FRD
FRD
D
(a-2)
(a-3)
(b-1)
比较:
图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之FRD值大小也不同。
1-3试画出图示各物体的受力图。
..
习题1-3图
FDCFDCCBF
FB
A
FAxA
B
FAx
B
A
FA
FB
FAy
FB
FAy
(a-1)
或(a-2)
(b-1)
C
BF
B
D
FD
C
FB
FB
A
B
W
FAx
C
A
FA
FA
FAy
D
或(b-2)
(c-1)
(d-1)
FC
DF
F
C
C
FAx
A
B
C
Fc
A
FAy
D
FA
B
FA
FD
(e-1)
FB
或(d-2)FD
(e-2)
D
F
FO1
'
C
FA
FO1
A
FOx
A
FOxO
O
O1
FOy
FOy
AB
FA
FA
A
..
W
FB
W
(f-2)
(e-3)
(f-1)
(f-3)
FA
FA
FB
1-4图a所示为三角架结构。
力F1作用在B铰上。
杆AB不计自重,杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
习题1-4图
FA
A
B
FB1FA
A
F'B2x
B
(b-1)
B
F'B
F'B2x
C
F'B2y
FB2x
B
1
B
FDx
D
F'B2x
C
F1
FDy
W
FB2y
F'B2y
F'B2y
FDy
FDx
D
W
F1
(c-1)
(c-2)
F'B2
(b-2)
B
(b-3)
F1
FDxD
FA
FB1
W
A
B
FDy
(d-1)
(d-2)
1-5试画出图示结构中各杆的受力图。
习题1-5图
F
T
FE
FC
E
B
FB
E
C
FCx
C
C
..
FC'
FE'
FCy
(a-2)
FEW
B
FD'
E
(b-1)
FB
(b-2)
FB'
FAx
A
CFCx'
B
FCy'
FAy
(b-3)
'
FC'
FC
FB
CC
D
FD'
FD
FE
FE'
E
E
FAx
A
D
B
FAy
FB
习题1-6图
(c)
1
-6
图示刚性构件
ABC由销钉A和拉杆GH支撑,在构件的点
C作用有一水平力
F。
试问如果将力F
沿其作用线移至点
D
或点
(如图示),是否会改变销钉
A
的受力状况。
E
解:
由受力图1-6a,1-6b
和1-6c分析可知,F从C移至E,A端受力不变,这是因为力
F在自身
刚体
上滑移;而
F
从
C
移至
,则
A
端受力改变,因为
与
为不同的刚体。
ABC
D
HG
ABC
FA
FA
FA
FG
G
A
G
A
D
D
F
A
F
E
D
C
C
FH
H
C
FH
F
FH
H
H
H
FH
(b)
(a)
(c)
1
-7
试画出图示连续梁中的
AC和CD梁的受力图。
FCx'
F1
F2
FAxA
C
B
FCx
C
D
FDx
FAy
FB
'
FCy
FDy
FCy
习题1-7图
(a)
(b)
1-8图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。
假定力F都是沿着连杆AB的方向,与水平面成30°的夹角,碾子重为250N。
试比较这两种情形下所需力F的大小。
解:
图(a):
niscra
4
5
Fx
0
Fsin(60)Wsin0
F
1672N
图(b):
53.13
Fx
0
习题1-8图
..
Fcos(30)Wsin
0
F217N
F
y
y
x
x
B
F
30
30
W
W
FN
FN
(a)
(b)
1-9两种正方形结构所受力
F均已知。
试分别求其中杆
1、2、3所受的力。
解:
图(a):
2F3cos45F
0
F3
2F(拉)
=
2
1
3(拉)
F
F
F2
2F3cos45
0
2
=
(受压)
F
F
图(b):
F3
F3
0
F1
=0
∴
2
=
(受拉)
F
F
习题1-9
图
F
F3
F
D
F3
D
3
F3
F
3
A
45
A
1
F2
F2
F1
F3
F1
F3
(a-1)
(a-2)
(b-1)
(b-2)
1-10图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在
点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。
已知
=0.1rad,力F=800N。
试求绳AB中
产生的拔桩力(当
很小时,tan≈
)。
解:
Fy
0,FEDsin
F
F
FED
sin
Fx
0,FEDcos
FDB
FDB
F
10F
tan
由图(a)计算结果。
可推出图(b)中AB=10
DB=100
F
=80kN
。
F
F
FED
FCB
习题1-10
图
D
FDB
FDB
B
FFAB
(a)(b)
..
2-3
图ab
图c
A:
FA=FB=M/2
2-3b
FA=FB=M/l
2-3C
FA=FBD=M/l
2-5
W=2kN,T=W
ΣFx=0,FA=FB
ΣMi=0,W×300
-FA×800=0,
F
A
=3/8W=0.75kN
,F=0.75kN.
B
2-6
..
F3?
d-M=0,
F3=M/d,F=F3(压)
ΣFx=0,F2=0,
ΣFy=0,
F=F1=M/d(拉)
2-7
解:
W/2=4.6kN
F=6.4-4.6=1.8kN
ΣMi
=0,-
M
+?
=0
Fl
=
?
=1.8×2.5=4.5
M
Fl
kN·m
2-8
..
解:
对于图(a)中的结构,CD为二力杆,ADB受力如图所示,根据力偶系平衡的要求,由
M
2M
FRAFRC
d
2d
2
对于图(b)中的结构,AB为二力杆,CD受力如习题3-6b解1图所示,根据力偶系平衡的要求,由
FRCFDM/d
FRAFD'M/d
2-9
解:
BC为二力构件,其受力图如图所示。
考虑AB平衡,A、B二处的形成力偶与外加力偶
平衡。
M
800
FAFB
269.4N
BD1.2
21.8/2
..
2-10
FDFAM1
d
M2
FDFC
FDFD
d
M2=M1
2-11
FBy=FAy=0
FBX=M/d
FRB=M/d(←)
由对称性知
FRA=M/d(→)
3-1
..
A:
ΣFx=0,FAx=0
ΣMA=0,-M-FP×4+FRB×3.5=0,-60-20×4+FRB×3.5=0,FRB=40kN(↑)ΣFy=0,FAy+FRB-FP=0,FAy=-20kN(↓)对于图b中的梁,
MFpdM0
qd.dFpdFBR.2dFp1.3d0
2
1qdFp2FBR3Fp10
2
FBR21
Fy0,FRA15KN
3-2
解
ΣFx=0,FAx=0
ΣFy=0,FAy=0(↑)
ΣMA=0,MA+M-Fd=0,MA=Fd-M
3-3
..
解:
Σ
M
()=0
-
W
×1.4-
F
×1+
F
×2.8=0
F
A
S
NB
FNB=13.6
kN
ΣF=0
,
F
=6.4
kN
y
NA
3-4
ΣFy=0,
FBy=W+W1=13.5
kN
kN
M
=0
F=6.7
ΣB=0,5FA-1W-3W1
A
(←)
ΣF=0
,
F=6.7
kN(→)
x
Bx
3-7
解:
以重物为平衡对象:
图(a),ΣFy=0,TC=W/cosα
(1)
以整体为平衡对象:
图(b),ΣFx=0,FBx=TC’sinα=Wtanα
ΣMB=0,-FRA?
4h+TC′cosα?
2h+TC′sinα?
4h=0,
FRA=(1/2+tanα)W(↑)
ΣFy=0,
..
FBy=(1/2-tanα)W(↑)
3-9
解:
以整体为平衡对象,有
ΣMA=0
FRB×2×2.4cos75°-600×1.8cos75°-W(1.2+3.6)cos75°=0,
FRB=375N
ΣFy=0,FRA=525N
以BC为平衡对象,有
-TEF×1.8sin75°-150×1.2cos75°+FRB×2.4cos75°=0
TEF=107N
3-11
:
以托架CFB为平衡对象,有
ΣFy=0,FBy=FW2
(1)
以杠杆AOB为平衡对象,有
ΣMO=0,FW?
l-FBy?
a=0
Fw1/Fw2=a/l
4-2图示直杆ACB在两端A、B处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
..
正确答案是D。
习题4-2图
5-1
图a
图b
图c
..
图d
5-2
1b
5-3
5-4
..
解:
(a)
A截面:
FQ=b/(a+b)FP,M=0
C截面:
FQ=b/(a+b)FP,M=ab/(a+b)FP
D截面:
FQ=-a/(a+b)FP,M=ab/(a+b)FP
B截面:
FQ=-a/(a+b)FP,M=0
(b)
A截面:
FQ=M0/(a+b),M=0
C截面:
FQ=M0/(a+b),M=a/(a+b)M0
D截面:
FQ=-M0/(a+b),M=b/(a+b)M0
B截面:
FQ=-M0/(a+b),M=0
(c)
A截面:
FQ=5/3qa,M=0
C截面:
FQ=5/3qa,M=7/6qa2
B截面:
FQ=-1/3qa,M=0
(d)
A截面:
FQ=1/2ql,M=-3/8qa2
C截面:
FQ=1/2ql,M=-1/8qa2
D截面:
FQ=1/2ql,M=-1/8qa2
B截面:
FQ=0,M=0
(e)
A截面:
FQ=-2FP,M=FPl
C截面:
FQ=-2FP,M=0
B截面:
FQ=FP,M=0
(f)
A截面:
FQ=0,M=FPl/2
C截面:
FQ=0,M=FPl/2
D截面:
FQ=-FP,M=FPl/2
B截面:
FQ=-FP,M=0
5-5
(a)
..
F(x)=-M/2
l,M(x)=-M/2lx
(0≤x≤l)
Q
FQ(
x)=-M/2
l,M(
x)=-Mx/2l
+M
(l
≤x≤2
l)
FQ(
x)=-M/2
l,
M(
x)=-Mx/2
l
+3M
(2
l
≤x≤3
l)
FQ(
x)=-M2l,
M(
x)=-Mx/2
l
+2
M
(3
l
≤x≤4
l)
(b)
FQ(
x)=-(1/4)
ql-qx
M(x)=ql2-(1/4)
qlx–(1/2)qx2
(0
≤
x≤l)
FQ(x)=-(1/4)ql,M(x)=(1/4)ql(2l-x)(l≤x
≤2l)
(c)
FQ(x)=ql-qx,M(x)=qlx+ql2-(1/2)qx2(0≤x≤2
l)
FQ(x)=0,M(x)=ql2(2l≤x≤3l)
(d)
FQ(
x)=
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