衍生工具课程设计.docx
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衍生工具课程设计
金融衍生工具课程设计
院(系)名称
经济管理学院
学号
38085122
学生姓名
冯金波
指导教师
黄纯纯
2011年6月
目录
金融衍生工具课程设计1
第一部分2
第二部分4
1.计算波动率4
2.设计期权合约6
第三部分7
1.牛市价差期权组合8
2.熊市价差期权组合9
3.碟式价差期权组合10
4.跨式期权组合11
5.序列期权组合12
6.异价跨式期权组合13
第四部分14
1.对于场内交易14
2.对于场外交易15
第一部分
题目:
以11年5月13日沪深300股指期货的结算价计算期货、现货之间是否存在套利空间?
若存在,如何套利?
买卖一手沪深300股指需要多少资金?
每日结算价规定为当天最后一小时的交易价格的加权平均,本题中一当日收盘价代替结算价进行计算。
2011年5月13进入的一个股指期货合约的合约月份应为:
5月、6月、9月和12月。
此处选择进入IF1106股指期货合约,交割日为到期月份的第三个星期五,即2011年6月17日。
根据金融界网站的历史数据查找,得到:
◆2011年5月13日买入IF1106股指期货合约,到期的期货价格(以当日收盘价计)为3140.2点(数据来源:
新浪财经);
◆2011年5月13日沪深300指数现价(以当日收盘价计)3128.093点(数据来源:
新浪财经);
◆无风险利率选取一年期定期存款利率3.25%(年存款利率);
◆目前沪深300指数2011年预期股息率约为2.14%(数据来源:
和讯网,民生证券分析师张琢);
◆天数计算使用“实际天数/365”(本题中实际天数按35天机算)。
将上述数据代入公式有:
S=3131.42<3140.2,即现货价格预算出的合理的期货价格小于实际的期货价格,说明期货价格被高估了,因此我们应在5月13日以现货点位3128.093买入构成股指的股票组合,同时卖出6月17日以3140.2点交割的股指期货。
采用这种投资组合,若此处不考虑保证金账户的变化和交易费用,投资者可进行期现套利,从而可以在期货交割日实现每手2633.622元的无风险收益。
买卖一手沪深300股指要支付初始保证金和交易费用,二者的计算都是基于合约价值的一定比率。
初始保证金征收比率为合约价值的12%,但是根据网上发布的信息,自2011年4月25日起,IF1106的保证金由18%调整到15%;交易费用是合约价值的万分之零点五,此处选择0.5/10000计算。
本题中套利者卖空一份股指期货合约,因此他在进入合约时将支付初始保证金并支付交易费用。
合约价值等于买入合约当日的现价点位乘以每点300元,所以:
合约价值=3140.2300=942060(元);交易费用=9420600.5/10000=47.103(元);初始保证金=94206015%=141309(元);5月13日股指现价=3128.093300=938427.9(元);5月13日套利者总支出=938427.9+47.103+141309=1079784.003(元)。
第二部分
题目:
以沪深300股指期货作为标的资产,设计对应的看跌看涨期权合约。
1.计算波动率
本题中,我们首先设定期权合约的期限,其次根据历史数据估计波动率,设定执行价格,最后代入布莱克-斯科尔斯模型求得对应的看涨看跌期权的价格。
基于我国事情,采用历史波动率。
计算过程如下:
假设没有股息支付,计算结果如下图所示:
日期
收盘价(元)
价格比率
日收益
ui2
3月1日
3313.8
3月2日
3301.4
0.99626
-0.00375
0.00001
3月3日
3280
0.99352
-0.0065
0.00004
3月4日
3345.6
1.02
0.0198
0.00039
3月7日
3399
1.01596
0.01584
0.00025
3月8日
3415
1.00471
0.0047
0.00002
3月9日
3400.6
0.99578
-0.00423
0.00002
3月10日
3345
0.98365
-0.01649
0.00027
3月11日
3303.2
0.9875
-0.01257
0.00016
3月14日
3315
1.00357
0.00357
0.00001
3月15日
3250.8
0.98063
-0.01956
0.00038
3月16日
3294.2
1.01335
0.01326
0.00018
3月17日
3265.8
0.99138
-0.00866
0.00007
3月18日
3277.8
1.00367
0.00367
0.00001
3月21日
3272.4
0.99835
-0.00165
0
3月22日
3271.2
0.99963
-0.00037
0
3月23日
3309
1.01156
0.01149
0.00013
3月24日
3303.2
0.99825
-0.00175
0
3月25日
3335.6
1.00981
0.00976
0.0001
3月28日
3334
0.99952
-0.00048
0
3月29日
3310.6
0.99298
-0.00704
0.00005
3月30日
3302.8
0.99764
-0.00236
0.00001
3月31日
3282
0.9937
-0.00632
0.00004
4月1日
3316
1.01036
0.01031
0.00011
4月6日
3346
1.00905
0.00901
0.00008
4月7日
3358
1.00359
0.00358
0.00001
4月8日
3396
1.01132
0.01125
0.00013
4月11日
3376.2
0.99417
-0.00585
0.00003
4月12日
3355.2
0.99378
-0.00624
0.00004
4月13日
3410.6
1.01651
0.01638
0.00027
4月14日
3379
0.99073
-0.00931
0.00009
4月15日
3388.2
1.00272
0.00272
0.00001
4月18日
3372.2
0.99528
-0.00473
0.00002
4月19日
3326.2
0.98636
-0.01373
0.00019
4月20日
3330
1.00114
0.00114
0
4月21日
3335.6
1.00168
0.00168
0
4月22日
3324.4
0.99664
-0.00336
0.00001
4月25日
3272.6
0.98442
-0.0157
0.00025
4月26日
3265.8
0.99792
-0.00208
0
4月27日
3245.6
0.99381
-0.0062
0.00004
4月28日
3213
0.98996
-0.0101
0.0001
4月29日
3211.2
0.99944
-0.00056
0
5月3日
3225
1.0043
0.00429
0.00002
5月4日
3142
0.97426
-0.02607
0.00068
5月5日
3133.8
0.99739
-0.00261
0.00001
5月6日
3146
1.00389
0.00389
0.00002
5月9日
3150.8
1.00153
0.00152
0
5月10日
3164
1.00419
0.00418
0.00002
5月11日
3153.8
0.99678
-0.00323
0.00001
5月12日
3103
0.98389
-0.01624
0.00026
5月13日
3140.2
1.01199
0.01192
0.00014
5月16日
3114
0.99166
-0.00838
0.00007
5月17日
3128.2
1.00456
0.00455
0.00002
5月18日
3148.2
1.00639
0.00637
0.00004
5月19日
3129
0.9939
-0.00612
0.00004
5月20日
3126.2
0.99911
-0.0009
0
5月23日
3022.4
0.9668
-0.03377
0.00114
5月24日
3023.8
1.00046
0.00046
0
5月25日
3015.2
0.99716
-0.00285
0.00001
5月26日
2992.6
0.9925
-0.00752
0.00006
5月27日
2981
0.99612
-0.00388
0.00002
得到
我们假设:
得到
◆
2.设计期权合约
为了计算方便,此处将期权期限简化为2个月(包含周末和节假日),T=2/12=0.167(年),股指期货的交割日与期货期权的到期日不同;
◆无风险利率仍然选定3.25%;
◆2011年6月1日沪深
◆300股指的现价为3004.173点,
◆当日IF1109期货价格为3040.6,
◆由于期货与期权到期日不同,故我们假设期权执行价格为K=3030。
◆
综上有:
S0=3004.173;K=3030;T=0.167;ST=3040.6;R=3.25%;
数据全部得到以后,可以根据布莱克-斯科尔斯模型的变换公式:
求出:
d1=0.086729;d2=0.023183。
根据以上结果,我们就可以求出在2011年6月1日进入、期权期限为两个月(包含周末和节假日)执行价格为3040.6点的IF1109股指看涨和看跌期权的价格(单位:
点)分别为:
求得c=81.905941;p=71.36332.
第三部分
题目;设计组合期权来应对未来股指变动风险(画图说明收益)
为了描述多个期权构成的组合,我参考历史价格,发现K在市场行情低位,将近触底,于是我重新考虑期权执行价格的三个点位:
K1=3200;K2=3300;K3=3350。
及计算得到数表如下表1
F
T
S
r
波动率
3040.6
0.167
3004.17
0.0325
0.1555
K
d1
d2
N(d1)
N(d2)
N(-d1)
N(-d2)
c
p
3200
-0.77
-0.8359
0.21997
0.20162
0.78
0.798
23.5214
182.06
3300
-1.26
-1.3201
0.10446
0.0934
0.896
0.907
9.34026
267.34
3350
-1.49
-1.5567
0.06769
0.05977
0.932
0.94
5.58113
313.31
3030
0.087
0.02318
0.53456
0.50925
0.465
0.491
81.9059
71.363
表1
以上表计算出的IF1109股指期货期权(具有相同期限)进行组合,来应对投资者对未来股指期货价格变动的风险,表示期权到期日的股指期货价格,针对不同价格变动可选的期权交易策略有(单位:
点):
1.牛市价差期权组合
投资者预期IF1109未来价格将适当上涨,构造牛市差价获取盈利。
买入一个K1=3200的看涨期权同时卖出一个K2=3300的看涨期权构造牛市差价,初始投资为23.52-9.34=14.18。
由看涨期权所构造的牛市差价的收益为下表:
股指期货价格范围
看涨期权长头寸的收益
看涨期权短头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K1
0
0
0
-14.18
K1<F<K2
F-K1
0
F-3200
F-3214.18
K2≤F
F-K1
K2-F
100
85.82
收益图如下图1:
图1
2.熊市价差期权组合
投资者预期IF1109未来价格将适当下跌,构造熊市差价获取盈利。
买入一个K2=3300的看跌期权同时卖出一个K1=3200的看跌期权,初始投资为267.34-182.06=85.28。
由看跌期权构造的熊市差价的收益为下表:
股指期货价格范围
看跌期权长头寸的收益
看跌期权短头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K1
K2-F
F-K1
100
14.18
K1<F<K2
K2-F
0
3300-F
3214.18-F
K2≤F
0
0
0
-85.82
收益图如下图2:
图2
3.碟式价差期权组合
投资者预期IF1109未来价格不会有较大波动,构造碟式差价获取盈利。
买入一个具有较低执行价格K1=3200的看涨期权,买入一个具有较高执行价格K3=3350的看涨期权,同时卖出两个具有相同执行价格K2=3300的看涨期权。
初始投资为23.52+5.58-2*9.34=10.97。
则由看涨期权构造的碟式期权的收益为下表:
股指期货价格范围
第一看涨期权长头寸的收益
第二看涨期权长头寸的收益
看涨期权短头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K1
0
0
0
0
-10.42
K1<F<K2
F-K1
0
0
F-3200
F-3210.42
K2≤F≤K3
F-K1
0
2(K2-F)
3350-F
3339.58-F
K3≤F
F-K1
F-K3
2(K2-F)
0
-10.42
收益图如下图3:
图3
4.跨式期权组合
投资者预期IF1109未来价格有适当变动,但是方向不确定,构造跨式期权组合获取盈利。
买入执行价格为K1=3200的看跌期权和看涨期权,初始投资为23.5214+182.06=205.58,则由看涨期权构造的跨式期权的盈利为:
股指期货价格范围
看涨期权长头寸的收益
看跌期权长头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K1
0
K1-F
3200-F
2994.42-F
K1≤F
F-K1
0
F-3200
F-3405.58
收益图如下图4:
图4
5.序列期权组合
投资者预期IF1109未来价格变动较大,且价格下降的可能性要大于价格上升的可能性,构造序列期权获取盈利。
买入执行价K2=3000格的一个看涨期权和同样期限同样执行价格的两个看跌期权构成序列期权,初始投资为9.34026+2*267.34=544.0126。
组合盈利为:
股指期货价格范围
看涨期权长头寸的收益
看跌期权长头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K2
0
(K2-F)
6600-2F
6055.99-2F
K2≤F
F-K2
0
F-3300
F-3844.01
收益图如下图5:
图5
6.异价跨式期权组合
投资者预期IF1109未来价格变动较大,且不能预计变动的方向。
构造异价跨式期权获取盈利。
买入执行价格为K1=3200的看跌期权和K2=3300看涨期权,初始投资为9.34+182.06=191.40,则由看涨期权构造的跨式期权的盈利为:
股指期货价格范围
看涨期权长头寸的收益
看跌期权长头寸的收益
整体收益
考虑初始投资后的整体收益
F≤K1
0
K1-F
3200-F
3009.60-F
K1≤F≤K2
0
0
0
-191.40
K2≤F
F-K2
0
F-3300
F-3491.40
第四部分
题目:
中国境内各种衍生工具交易的存量和流量的数据来源有哪些?
包括场内交易、场外交易,有什么措施可以获得?
对于衍生品的交易,存量是指每日报出的持仓量(在我国的期货市场中,持仓量指的是买入(或卖出)的头寸在未了结平仓前的总和,一般指的是买卖方向未平合约的总和,所以一般都是偶数。
)而流量是指每日报出的成交量,即该日新进入的衍生品合约。
衍生品的交易包括场外和场内。
1.对于场内交易
即期货的交易量,主要是通过交易所获取数据。
目前,我国的期货交易所有:
上海期货交易所、大连商品交易所、郑州商品交易所和中国金融期货交易所,分别进行着不同品种的衍生产品的交易。
同时,目前市场上存在很多金融数据库,如万德wind、国泰君安、锐思等。
其中中国社会科学院金融统计数据库的数据就分别来源于国家统计局、中国人民银行、中国银监会、中国证监会、中国保监会、国家外汇管理局、国家发展和改革委员会、财政部、海关总署、上海证券交易所、深圳证券交易所、中央国债登记结算有限责任公司、大连商品交易所、郑州商品交易所、上海商品交易所等部门和机构。
2.对于场外交易
中国衍生品市场的透明度要远高于国际衍生品市场。
而且中国场外金融衍生品市场一直存在着明确监管者。
对于场外交易数据的统计,央行建立依托于交易中心的中央清算所,这是场外交易衍生品市场监管的重要的制度创新。
当然这一制度创新还有待完善,比如尽管我国通过交易中心平台进行的衍生品交易能够使监管层掌握更为全面的市场数据,但在系统性风险预警和判断方面,更需要监管层有充足的能力对市场数据进行分析。
在我国目前衍生品监管体制下,所有国内场外衍生品交易还需通过统一平台实现交易。
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