卧龙行测笔记逻辑推理篇.docx
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卧龙行测笔记逻辑推理篇
卧龙逻辑笔记
如果问一个人,在行测里面,最考察智力的是什么题目,我想90%的人会说是逻辑。
因此当我问到一个人,哪方面是你短板的时候,对方一般会说数学or图形或者其他,但是90%的人会说,我逻辑还是蛮好的。
诚然,大家对自己的智商还是普遍比较自信的。
对,考试要的就是这种自信!
但是,当我问到这些人某些具体题目,比如2010年B类最后一题那个江河天空队的那题,很少有人能够给我一个明确清晰的思路。
甚至2008B那个小王小李上场的题目,至今很多人拿到题目依然会纠结。
大多数人做逻辑题还是在靠感觉,就像做言语一样。
因为很多人不知道,其实逻辑不完全是智力题,它其实是一门数学,和数运数推一样,做完了,你就可以知道自己对或者不对,而不是像言语理解那样模棱两可。
逻辑学研究的对象虽然是抽象的形式结构和规律,但它们都是日常思维中无时无刻不在运用的东西,是日常语言材料中到处可以碰到的东西,逻辑学与日常生活、学习、工作息息相关,它不仅是有用的,也是生动有趣的。
逻辑虽然很高深,但是大家无须畏惧,因为行测逻辑里面用到的所有公式你的两只手都能数得过来,甚至写不满半页A4纸。
好了,我不多说了,我的这套逻辑解题方法是从离散数学中受到的启发,当然用到的内容不过是那本书的第一章中的第一节,我看过很多关于逻辑的行测教参,我可以很负责任的告诉你们,我现在这套方法,尤其是在解江苏逻辑的时候,绝对是你们所见过的最直接,最快捷,最清晰,最准确的解题方法,没有之一。
第一章卧龙特色逻辑推理
首先来看一个题目
【2010年江苏B类】
一场超级篮球赛即将进入比赛最后阶段,4支球队将为最后名次展开激烈拼杀。
行家们根据各球队以往战绩及现场表现,对比赛结果做出了3项预测:
(1)天空队、大地队都不能进入前两名
(2)如果江河队获得第一,那么海洋队将获得第二;
(3)如果天空队获得第三,那么大地队将进入前两名。
比赛结束后,发现行家们的预测只有一项是正确的。
据此,可以推出()。
A.江河队获得第一B.海洋队获得第二
C.天空队获得第三D.大地队获得第四
[答案]A
[难度]★★
[解析]这道题目用我的方法解只要2步:
1.用a表示天空进入前两名,b表示大地进入前两名
(1)式为┐a∧┐b(3)式为┐a→b两者矛盾;
2.此时
(2)为假,所以江河第一。
我想这个时候你会觉得云里雾里了,好吧,不要纠结这个题目了,开始我们的逻辑课程吧,我将给你展现一个全新的逻辑解题方法。
第一节基础篇
命题的概念,逻辑是个严谨的东西
什么叫命题?
官方的说,命题是具有确定真值的陈述句。
说通俗一点,就像我们过去参加考试做过的判断题一样,要么是对,要么是错,没有模棱两可。
所以记住,逻辑这个严谨的东西必须有准确的判断,而不是感觉。
举点例子
今天是晴天。
一师是个好学校。
逻辑推理比数学运算要简单。
中国是世界上历史最悠久的国家。
中国男足在2010年夺得了世界杯冠军。
——这些都是命题,有真有假,不难理解。
我们再来看看哪些不能称作命题的
今天天气不错啊!
一师好像是个好学校吧?
逻辑和数学的难度似乎很难做比较。
中国男足未来有可能夺得世界杯。
在行测的逻辑中,我们要做的,就是第一时间先去把命题找出来。
如今的逻辑题题目有时候会很长,有太多混淆视听的内容,快速找出题目中的命题,是破题的关键。
有了命题了,就必然要去判断真假,其实各种逻辑书,写的是一个意思,而我这里要讲的重点是一个简化。
【例题】
如果张生喜欢摄影,则他会喜欢旅游;如果他不喜欢摄影,则他会喜欢驾车;但是,
abc
如果张生不喜欢旅游,则他对驾车也就不感兴趣了。
对于上面这个题目,你可以直接用a,b,c来代替原命题,也可以用p,q,r,也可以用s(摄影),l(旅游),j(驾车)。
当然你也可以直接用摄,旅,驾来代替,这个完全取决于个人习惯。
个人推荐在原题画上下划线然后用英文字母表示,在本书中会全部用a,b,c等来代替。
通过这种方法,我们用简单的字母去代替各种复杂的概念命题,这就是我说的,清晰。
既然命题能确定真值,也就是说不是真,就是假。
那么我们就用1来表示命题为真,而用0来表示命题为假。
比如说前面例题,张生确实喜欢摄影,那么我们就可以用a=1来表示,如果他不喜欢摄影,那么我们用a=0来表示。
但是题目中很多时候我们是无法确定真值的,比如说里面出现了张生喜欢旅游我们用b来表示了,那么后面出现张生不喜欢旅游时,我们又要引入一个新的符号:
┐(非)。
即用┐b表示为张生不喜欢旅游。
即b=1时,┐b=0;b=0时,┐b=1.同时有b=┐(┐b)。
但是一个命题是构不成逻辑的,要有逻辑,必须要有联结词,那就让我们进入下一步吧。
第二节入门篇
a→b,最基本也是最重要的逻辑
→这个符号,念推出。
正如标题所写,行测逻辑题里a→b是最基本也是最常见的表现形式。
例如:
如果选购了股票,则不能投资期货。
ab
小李和朋友相约:
“如果明天阳光灿烂,我就和你一起去踏青。
”
ab
如果夏荷乡能获此称号.则芙蓉镇不可能获此称号。
ab
凡是有利于两岸关系和平发展的事都应该大力推动。
ab
因为路上比较滑,所以出车祸的概率比平时高。
ab
上面这些命题,都可以写成a→b的形式。
在这里,我们可以不必弄清楚什么充分必要的问题,只要记住是前件(a)推后件(b)还是后件推前件。
其实后件推前件基本上只有一种情况,就是只有a才b。
比如:
只有明天天气好,我才出去玩。
ab
这个就要写成b→a,这就是我说的后件推前件。
在上一篇里,我们看到的都是最简单的命题。
其实,a是命题,b是命题,而a→b则又是一个新的命题了。
a和b的真值或0或1,那么a→b的真值如何呢?
下面这个表我们称之为真值表,很简单,但是却是行测逻辑中的核心。
逻辑真值表
a
b
a→b
┐b→┐a
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
我们来分析一下这个真值表。
我先给出个命题:
如果我认真复习了,我就能考上公务员。
a→b
ab
这只是一个命题,其中a,b,a→b的值我们都不知道,但是当我们知道a和b的值时,我们也就知道a→b即整个命题的真值。
这个表的关键在于第二行,只有a=1,b=0的时候,a→b为假,即a→b的真值为0。
这个最基本的应用,就是当否定了一个带有逻辑联结词的命题时,里面的每一个值我们是可以确定的。
即知道命题a→b为假时,我们就知道了a=1,b=0。
我们来看一条真题:
例1【2009年江苏C类】
小李和朋友相约:
“如果明天阳光灿烂,我就和你一起去踏青。
”
据此,可以推出小李爽约的情形是()
A.明天阳光灿烂,小李的确和朋友一起踏青去了
B.明天阳光灿烂,但小李没有和朋友一起去踏青
C.明天下雨,小李仍和朋友一起踏青去了
D.明天下雨,小李没有和朋友一起去踏青
[答案]B
[难度]★
[解析]爽约即命题a→b为假,那么此时必然a=1,b=0
即明天阳光灿烂,但小李没有和朋友一起去踏青。
熟练掌握了,这种题目可以一步到位。
【总结】这类题目考点并不在字面的理解,而是学会找其中的逻辑关系。
例2【2010年江苏C类】
近年来,有个别地方出现孩子辍学现象,这与某些家长的认识有关系。
有些农村家长认为,反正孩子今后长大要外出打工,现在根本没必要上学读书。
显然,这种认识是错误的。
据此,可以推出()。
A.有些长大不要外出打工的孩子现在有必要读书
B.有些长大要外出打工的孩子现在有必要上学读书
C.所有长大要外出打工的孩子现在都没必要上学读书
D.有些长大要外出打工的孩子现在没有必要上学读书
例3【2008年江苏A类】
天降大雪,多条高速公路纷纷关闭,有些高速公路管理者认为,如果不关闭高速公路,
就会发生重大交通事故,给人民生命财产带来巨大损失。
但是,很多司机并不同意这种观点。
据此,下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点?
()
A.在积有冰雪的高速公路上高速行车,很容易出车祸
B.交通事故在所难免,关闭了高速公路,也有可能在普通公路上发生重大交通事故
C.不关闭高速公路,也不会发生重大交通事故
D.高速公路越关闭,则冰雪越不容易融化;冰雪不容易融化,则高速公路越要关闭
例4【2008年江苏C类】
某居民违章搭建,严重影响市容。
执法人员对他说:
“如果你不在规定期限内自行拆除。
那么,我们将依法强拆。
”该居民回答:
“我坚决不同意。
按照居民的说法,下列哪项判断是他同意的?
()
A.在规定期限内自行拆除,不需要执法人员依法强拆
B.在规定期限内自己坚决不拆,执法人员也不要依法强拆
C.在规定期限内不自行拆除,等着执法人员依法强拆
D.违章搭建严重影响市容,不如一拆了之
例5【2008年江苏C类】
有人说:
“这段材料是真的,因为它来自公开出版物。
”
假定下列各项判断为真,则下列哪项判断是对该人观点最有力的反驳?
()
A.公开出版物上的材料都是真的
B.有的公开出版物上的材料是真的
C.有的公开出版物上的材料不是真的
D.有的真材料并不来自公开出版物
就是这个真值表,就是这个简单的1→0为假命题,帮助我们把很多的逻辑问题给简化了,我们再次看看这个表,其实这个表中也包含了很多逻辑问题,而考试时的考点就是这个逻辑里面的逻辑。
有没有被绕晕?
我们来仔细分析一下:
逻辑真值表
a
b
a→b
┐b→┐a
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
首先我们可以看到命题a→b和┐b→┐a是等价的,这也就是你可能曾经听讲过的逆否命题。
既然等价,我们重点看表中的前三列:
现在有三个命题,
命题:
a
命题:
b
命题:
a→b(如果a,那么b)
通过真值表,此时我们可以给出下面五个定义(定义1-5):
定义1.如果命题a→b为假,那么命题a必为真,命题b必为假。
定义2.如果命题a→b为真,那么如果命题a为真,则命题b必为真。
定义3.如果命题a→b为真,那么如果命题b为假,则命题a必为假。
定义4.如果命题a为假,则不管命题b为真或假,命题a→b必为真。
定义5.如果命题b为真,则不管命题a为真或假,命题a→b必为真。
上面的这五个定义非常非常重要,结合这个表格我觉得并不难理解,我希望你们看到这里的时候,一定要真正的去理解。
这五个定义都是从表格里面推出的,你们也可以自己去尝试推理一下,熟悉了这张表,逻辑的很多问题都能迎刃而解。
在后面的解题过程中,几乎每题都要用到这五个定义之一,后面我所讲的例题,我会说:
“根据定义一,可以得出……”如果实在不熟悉了,你可以翻回这一页。
好了现在,我们可以下一部分的基础内容了。
第三节拓展篇
且与或的逻辑以及转换
行测中的逻辑题,还不止推出这一个逻辑词,且和或也是我们常常见到的逻辑词。
下面我们来看两句话:
小王去而且小张去。
小王去或者小张去。
如果我们定义命题a为小王去,命题b为小张去。
那么我们可以用∧(且)和∨(或)来表示上面两个命题
a∧b表示小王去而且小张去。
a∨b表示小王去或者小张去。
如果是小王去而且小张不去呢?
那么我们要用到前面的符号┐来表示了:
a∧┐b表示小王去而且小张不去。
下面给大家列举了几种“且”和“或”在语言表达中,常见的表达形式:
1、a∧b的常见表述形式
①不但a,而且b
②即a,又b
③a,b(即两句话之间设有逻辑词)
④a,而b
2、a∨b的常见表述形式
①a或b
②或者a,或者b
③a和b至少选一个
④a和b不会都不选
3、┐a∨┐b的常见表述形式
①a和b不都选
②a和b至多选一个
4、除了上述的,还有一种情况,就是a和b为矛盾关系,也就是a=┐b
①要么a,要么b;
②选a或选b,但不会都选;
③a和b之间选一个。
对于是用∧还是用∨,应该并不难理解,我也会在具体题目中分析,我们还是先来看看∧和∨的真值表吧:
逻辑真值表
a
b
a∧b
a∨b
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
这个表其实并不难理解,且的意思是说a和b同时为真,命题a∧b才能为真。
而或的意思是a∨b只要有一个为真,命题a∨b就为真。
根据这个表,我们接着总结定义(定义6-9):
定义6.如果命题a∧b为真,那么命题a必为真,命题b必为真。
定义7.如果命题a∨b为假,那么命题a必为假,命题b必为假。
定义8.如果命题a或命题b有一个为假,那么命题a∧b必为假。
定义9.如果命题a或命题b有一个为真,那么命题a∨b必为真。
对比这两张表你们有没有发现,a→b和a∨b的真值取值情况都是3真1假,下面两个定义,你们一定要熟记,因为复杂一点的题目几乎都会用到它:
定义10.命题a→b等价于命题┐a∨b;
命题a∨b等价于命题┐a→b等价于命题┐b→a
如果说定义1是基础篇里最重要的定义,那么定义10将会是进阶篇中最重要的定义,没有之一。
如果你不理解定义10,我们可以看一个真值表。
逻辑真值表
a
b
a→b
┐a∨b
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
通过这张表可以明显看出命题a→b等价于命题┐a∨b,至于命题a∨b等价于命题┐a→b等价于命题┐b→a,我想你们可以自己画一张表去推理一下。
最后要提一提的,就是且和或的否定,考试中很少会碰到,记住下面两个定义即可:
定义11.命题┐(a∧b)等价于┐a∨┐b。
定义12.命题┐(a∨b)等价于┐a∧┐b。
综上我们还能得到一个在考试中经常会出现的命题,即命题a→b的否定命题是a∧┐b,这个式子是根据上面一个式子推理出来的,既然a→b等价于┐a∨b,因此它的否定式就是┐(┐a∨b)=a∧┐b。
这个式子不会让你去推理,但是在实战中却经常会用到。
接下来,让我们看几个相关的例题:
例1【2008年江苏C类】
小李对小夏说:
“你只有既加强锻炼又多吃保健产品,才能保持身体健康。
”
小夏说:
“你这个观点我不同意。
”
下列哪项判断是小夏所同意的观点?
()
A.能保持身体健康;但如果加强锻炼,就不多吃保健产品
B.能保持身体健康;但如果不多吃保健产品,就加强锻炼
C.能保持身体健康;但既不加强锻炼,又不多吃保健产品
D.能保持身体健康;但既加强锻炼,又多吃保健产品
【提示】a和b分开看,不能看作是一个命题。
[答案]A
[难度]★★
[解析]根据题意,这个命题可以表示为c→(a∧b),由于小夏说我不同意,根据定义1得出c=1,a∧b=0。
而根据定义11,命题a∧b=0等价于命题┐a∨┐b。
再根据定义10,命题┐a∨┐b又等价于命题a→┐b和命题b→┐a。
所以只有“保持身体健康(c=1);但如果加强锻炼,就不多吃保健产品(a→┐b)”满足要求。
【总结】本题考到了多个知识点,关键还是要掌握好“推出”和“或”之间的转换。
例2【2008年江苏B类】
某公司要提拔部门经理。
总经理说:
“在小王和小孙中至少提拔一人。
”
董事长说:
“我不同意。
”
据此,下列哪项判断最为准确地表达了董事长实际同意的意思?
A.小王、小孙都提拔B.小王、小孙都不提拔
C.不提拔小王,就提拔小孙D.要么提拔小王,要么提拔小孙
[答案]B
[难度]★
[解析]该命题又是否定,即┐(a∨b)。
由定义12得到了┐a∧┐b,即小王、小孙都不提拔。
或和且的这类题目,单独考的并不多,但是在那种复杂的命题中常常会出现,记住几个基本的变化公式以及定义,在后面的题目中常常会用到。
基础篇我们就讲到这里,下一章我们将进入逻辑的进阶篇。
第四节进阶篇
一、等价类题型
这类题目的特点,就是提问方式往往是“可以推出”的形式,所谓“可以推出”,也就是问你哪个选项和题中所给的逻辑是等价的。
那么我们根据上面所学的基础知识,总结下几种基本的等价命题。
a→b的基本变化
这种形式的题目主要有两种变化:
第一种是“如果……那么……”和“只有……才……”的变化。
即“如果a那么b”等价于“只有b才a”。
第二种也就是a→b与┐b→┐a的等价,我们也可以称之为逆否命题,前件后件分别否定并倒置。
基础篇中基本都用了“如果...那么...”这种逻辑词,但实战中逻辑词会多样化,下面介绍几种常见形式。
a→b的常见表述形式:
如果a,那么b;
因为a,所以b;
只要a,就b;
想要a,必须b。
【总结】a→b在逻辑学上称之为a是b的充分条件,即a成立了b就可以成立
b→a的常见表述形式:
只有a,才有b;
除非a,否则不b;
如果不a,那么不b。
【总结】b→a在逻辑学上称之为a是b的必要条件,即a不成立b也不能成立。
考试中的题目是千变万化的只有真正熟悉文字和公式的转化,才能做到以不变应万变。
我们来看几个题目
例1【2009年江苏B类】
企业应事先征询气象预报.因为如果不这样,企业就不会生产出适销对路的产品。
ab
据此,可推出()
A.如果企业事先征询气象预报。
就会生产出适销对路的产品
B.企业只有事先征询气象预报,才会生产出适销对路的产品
C.企业事先征询气象预报,一定会提高经济效益和社会效益
D.因人类认识的局限,目前气象预报的准确率还未达到较高水平
[答案]B
[难度]★
[解析]看到“可推出”,我们基本可以知道这是个等价类的题目。
由题意可以写成┐a→┐b,即b→a,而b→a可以表示为如果b那么a,也可以表示为只有a才b,即企业只有事先征询气象预报(a),才会生产出适销对路的产品(b)。
【总结】这类题型就是找出与题意等价的选项,题中往往会有陷阱,建议把否定词都圈出来。
本题中还有一个小技巧就是如果┐a,那么┐b可以等价于只有a才有b。
例2【2008年江苏A类】
有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是:
“如果不到长城,就不是好汉。
”
ab
假定这种理解为真,则下列哪项判断必然为真?
()
A.到了长城的人就一定是好汉
B.如果是好汉,他一定到过长城
C.只有好汉,才到过长城
D.不到长城,也会是好汉
例3【2010年江苏C类】
在我国初次分配领域,劳动者工资增长赶不上企业利润增长已是一个普遍现象,并且这种差距有逐渐拉大之势。
不改变这种利润侵蚀工资的现象(┐a),就会扩大收入差距,影响社会和谐稳定,更不利于扩大消费、拉动内需(b)。
要改变这种利润侵蚀工资的现象(a),就必须提高劳动所得(c)。
据此,可以推出()。
A.要想不影响社会和谐稳定,就必须提高劳动所得
B.只有改变这种利润侵蚀工资的现象,才必须提高劳动所得
C.如果改变这种利润侵蚀工资的现象,就会缩小收入差距,增进社会和谐稳定
D.如果扩大收入差距,影响社会和谐稳定,就不会改变这种利润侵蚀工资的现象
例4【2007年江苏B类】
全面建设节约型社会,就是以发展促节约,以节约保发展,如果资源节约技术和管理水
平进一步提高,并且,节约型社会的相关政策法规进一步完善,那么环境保护就可以获
得更加有力的保障,全社会只有增强资源节约意识,资源利用的效率才能充分提高。
由此可见()
A.如果资源利用的效率充分提高了,那么说明全社会资源节约意识提高了
B.只有资源节约技术进一步提高,全社会资源节约意识才能进一步增强
C.如果节约型社会的相关政策法规进一步完善,那么环境就可获得更加有力的保障
D.只有节约型社会的相关政策法规进一步完善,才能进一步提高资源节约的管理水平
例5【2007年江苏A类】
著作权包含以下人身权和财产权:
发表权、署名权、网络传播权、应当由著作权人等拥有的其他权利。
作品一旦创作出来就具有著作权。
著作权法规定,计算机软件也是作品,其著作权和其它作品的著作权没有本质区别,如果你经过原著作者的同意,那么只要你对创作
做了五分之四的修改并提出了自己的算法,你就获得了该创作的著作权。
据此,可以推出
A.如果你享有了软件的著作权,那么你提出了自己的算法
B.如果你创作了这个软件,那么你能享有它的网络传播权
C.如果你对软件进行了百分之八十以上的修改,那么你享有了著作权
D.如果你没有获得该软件的著作权,那么你一定没有经过作者的同意
例6【2007年江苏A类】
在对某一社区13名成员的休闲生活情况的调查中发现,
(1)喜欢游泳的成员不喜欢太极拳;
(2)不喜欢郊游的成员喜欢太极拳;
(3)喜欢郊游的成员不喜欢登山。
据此,可以推出()
A.喜欢郊游的成员不喜欢游泳
B.喜欢游泳的成员不喜欢登山
C.喜欢太极拳的成员不喜欢郊游
D.喜欢太极拳的成员不喜欢登山
例7【2011年广东真题】
某司机驾驶违章,民警说:
“对你要么扣照,要么罚款。
”司机说:
“我不同意。
”按照司机的说法,以下哪项是他必须同意的?
A.扣照,但不罚款
B.罚款,但不扣照
C.如果不能做到既不扣照又不罚款,那么就既扣照,又罚款
D.承认错误,下次不再违章
【2009年江苏A类】
实行决策的民主化科学化就是听从专家的意见;如果听从专家的意见,就能避免决策失误。
据此,可以推出()
A.专家的意见有时并不一定正确
B.只有听从专家的意见,才能避免决策失误
C.如果不听从专家的意见,就不能避免决策失误
D.如果不能避免决策失误,就不听从专家的意见
【2010年江苏B类】
物质经济是以物质资源为主要劳动资源的经济。
原始经济是原始的物质经济,农业经济是以生物物质资源为基础的经济,工业经济是物质经济发展的高级阶段。
知识经济是相对于物质经济而言的经济形态,是以知识资源为基础的经济。
建立知识经济的先决条件是工业经济的高度发展,而工业经济是建立在科学技术基础智商的,因此没有科学技术的高度发展和广泛应用,物质经济就不能转化为知识经济。
据此,可以推出()。
A.如果科学技术高度发展和广泛使用,物质经济就能转化为知识经济
B.如果物质经济不能转化为知识经济,就没有科学技术的高度发展和广泛应用
C.只有科学技术高度发展和广泛应用,物质经济才能转化为知识经济
D.只有物质经济转化为知识经济,科学技术才能高度发展和广泛应用
【2010年江苏C类】
所有人都有心脏病突然发作的可能,防范心脏病的突然发作不应是那些拥有心脏病史的人的“专利”。
只有在心脏病第一次突然发作时挺过来的人,才能够“幸运”地拥有自己的心脏病史。
据此,可以推出()。
A.如果一个人能够“幸运”地拥有自己的心脏病史,那么他一定是在心脏病第一次突然发作时挺过来的人
B.如果一个人能够“幸运”地拥有自己的心脏病史,那么他一定在自己心脏病第一次突然发作时没有挺过来
C.没有心脏病史的人不需防范心脏病的突然发作
D.只有时刻防范心脏病的突然发作,才能在心脏病突然发作时挺过来
【2011年江苏B类】
如果程序设计没有问题,那么或者是硬件故障或者是输入有误;但是,实际上输入正确。
如果以上陈述,可以得出()。
A.程序设计有问题
B.如果硬件没有故障,那么程序设计有问题
C.程序设计没有问题
D.如果硬件有故障,那么程序设计没有问题
【2012年江苏A类】
贪腐者都是智商有问题的,他们没有算清人生的经济账、事业账、家庭
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