数学教师优质课教学设计导数的概念含答案.docx
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数学教师优质课教学设计导数的概念含答案
课题:
导数的概念
授课教师:
深圳市布吉中学田晓霞
一、教学内容解析
《导数的概念》是《选修2-2》第一章第1.1节中第1.1.2小结的内容,是高中数学的一节概念课.数学学习离不开推理,推理离不开判断,而判断是以一切概念为基础的.因此,数学教师必须要重视概念的教学.
纵观《导数及其应用》这章内容,导数以高起点,高观点和更一般的方法简化了中学数学中许多与函数相关的问题.导数的出现也为我们今后微积分的发展提供了方法和工具,从而使得它在其它学科领域也有了广泛的应用.但我们又不能将导数作为一种规则和步骤来学习,否则,学生很难体会导数的思想及其内涵,这样导数概念的学习就至关重要.
一般地,导数概念学习的起点是极限,但就高中学生的认知水平而言,他们很难理解极限的形式化定义.因此,我们对导数概念的引入从变化率入手,用形象直观的“逼近”方法定义导数.
我们将导数概念的建立分为两个阶段,在明确瞬时速度含义的基础上,将瞬时速度一般化,即抽象为一般的函数,从而形成导数的概念.
第一阶段:
明确瞬时速度的含义及平均速度与瞬时速度的区别和联系.让学生在观察实验的同时,体会当
变小,趋于
时,
趋于一个定值,这个定值就是瞬时速度.在经历平均速度到瞬时速度的过程中,第一次体会逼近的数学思想.
第二阶段,将平均速度和瞬时速度抽象为一般的表达式,完全转化为数学问题,在揭示研究瞬时变化率必要性的同时,用类比的思想方法,经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡,再次体会逼近的思想方法.最后,建立导数的概念.
因此,根据以上对教学内容的分析,确立本节课的教学重点:
在充分经历导数概念的建立过程中,体会逼近的数学思想,理解导数的思想及其内涵.
二、教学目标
1.在导数概念建立的过程中,引导学生通过观察、数值逼近、几何直观感受、解析式抽象、类比等方法体会数学概念的发生和形成.
2.理解导数的概念,初步掌握导数的计算方法,并在具体数学问题中进一步理解导数的概念.
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