数形结合思想在小学数学中的应用.docx
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“数形结合”我是这样理解的:
“数”是指课程中包括数学思想、数学原理、数学法则等在内的所有的知识与技能;“形”是指与知识、技能相关的的各种教具、情景等;“数形结合”即把教具运用、情景设计渗透到数学知识与技能的教学中去,并在整个过程中发挥学生的主动精神,增强学生的学习兴趣,提高学生思维水平。
实践证明,数形结合与抽象思维协同运用,和谐发展,全面提高学生素质的重要方法之一,在数学教学中有至关重要作用和地位。
一、数形结合是激发学生求知欲,引起学生学习兴趣的有效手段。
学生对学习的需要和兴趣是调动学生积极学习的动力。
数形结合,创设与知识信息相关的各种情景,可激发学生学习的浓厚兴趣,产生学习热情。
例如:
在教学“比例尺”时,老师先出示一张我们国家的全国地图,指出我国面积约有960平方公里,从东到西最长的距离有5500千米,还有辽阔的海域,是世界上的大国。
正当学生以祖国疆域的辽阔而感到自豪时,老师话锋一转:
“这么广大的疆域怎么能画在一张纸上呢?
”一语激起千层浪,学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来,教学过程在轻松愉快的气氛中自然而然的继续。
又如:
在教学平面图形的时候,我布置学生自己复习我们所学的平面图形有哪些,各是什么样子的,有什么特征?
刚一开始,学生们非常投入的高声读起来,不一会儿,就各自为政,注意力就从当前的学习任务上转移开来。
这时候我发现这个苗头,就及时调整了任务,同学们,我都熟悉了那些平面图形,你能否用这些图形组成一幅画哪?
大家动手拼一下,看看谁拼的画最美丽,然后拿到前面来展示一下,并且向大家介绍你所拼组的图画有哪些平面图形组成?
学生的兴趣立刻被激发起来,不一会儿,学生的作品就完成了,有的用三角形,长方形,圆形,正方形拼成了一把宝剑:
有的组成了一所学校;有的组成了一艘轮船;还有的组成汽车,大炮。
真是五花八门,丰富多彩。
在此同时,学生加深了对这些平面图形的认识,圆满地完成了学习任务。
二、数形结合是培养学生的思维能力,帮助学生解难释疑的良好方法。
数形结合解题,实际上是一个“数”与“形”互相转化的过程,即把题目中和数量关系转化成图形,将抽象的数量关系形象化,再根据对图形的观察、分析、联想,逐步转化成算式,以达到问题的解决。
例:
某校开展第二课堂活动,参加课外天文小组的共有80人,其中男生占60%,后又有一批男生加入,这时男生占总人数的2/3。
问后又加入男生多少人?
先把题中的数量关系化成图形如下:
再从图形的观察分析可以知道:
若把原来的总人数80人看作5份,则男生占3份,女生占2份,因而推知现在的总人数为6份,加入的男生为6—5=1份,得加入的男生为80÷5=16(人),从这题不难看出:
“数”、“形”互化的过程。
既是解题过程,又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。
由于抽象思维有形象思维作支持,从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。
三、数形结合是将智能教育和情感教育有机结合的重要途径。
例:
在“分数的初步认识”的教学中,老师设计了如下的练习题:
中秋节,小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼,妈妈把一个月饼平均分成10块,小豆吃了4块。
然后逐步揭示以下各题:
(1)小豆吃了这个月饼的几分之几?
(2)如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃,他们各吃这个月饼的几分之几?
(3)小豆吃得多,还是妈妈吃得多?
(4)如果你是小豆,该让爸爸、妈妈吃得多,还是自己吃得多?
(5)那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些,而他俩又吃得同样多?
这里,题材
(1)是基本题;题
(2)就发展了,要从整体中减去它的4/10,再把余下的6/10平均分成两份,求出一份是多少,如果列式计算是(1—4/10)÷2,学生是不可能算出来的;题(3)是比较4/10与3/10的大小,也没有学过,现在借助生活经验,将“数”与“形”结合起来,运用形象思维,学生对
(2)(3)两题作出正确的回答,而且思维活跃,兴趣盎然。
教学至此,应该说知识与能力的教学目标已经完成,但是教师进一步提出问题(4),使学生受到怎样对待长辈的教育。
题(5)既是题
(2)情节的必然发展,在智力发展的要求上又比较高,学生思维有些困难,但通过小组讨论、独立思考、比比划划,最终得到了“小豆吃了这个饼的2/10,爸爸、妈妈各吃了这个饼的4/10的正确答案,从中体验成功的喜悦。
从上题的设计和分析过程中我们不难看:
“数”的思考、“形”的创设,既有效地提高了学生的智力水平,同时,又融情于景,恰到好处的进行了情感教育。
总之,在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。
最关键一点,能使抽象枯燥的数学知识,形象化具体化,使得数学教学充满乐趣,相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。
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- 关 键 词:
- 结合 思想 小学 数学 中的 应用