二年级数学等量代换教师版答案.docx
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二年级数学等量代换教师版答案.docx
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二年级数学等量代换教师版答案
等量代换(教师版)
例1下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡?
【分析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数,然后再来分析.图1告诉我们一个苹果
和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量.图2告诉我们一个苹果的重量等于4个小正方体
的重量,通过图1和图2进行比较,我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量,
所以右盘应该放3个小正方体才能保持平衡.
[拓展]如下图,1头猪的重量等于几只公鸡的重量?
[分析]从图上可以看出,1头猪的重量等于8只兔子的重量,而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重
量.那么8只兔子的重量就等于2816(只)公鸡的重量,而1头猪的重量等于8只兔子也就
是16只公鸡的重量.所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量.
例21瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?
【分析】根据左边的图我们得到:
1
瓶可乐=
杯茶+
杯牛奶,根据右边的图我们得到:
1
杯茶=
2
杯牛奶,
1
1
由分析中的两式联合起来:
1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶.
例3第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.
看谁算的快
【分析】1个桃子=5个玻璃球的重量,1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量,那么1个梨=1156个玻
璃球的重量,所以第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.
[拓展]在下图中的“?
”处放上几个小,才能使天平保持左右平衡?
[分析]因为1个=3个,那么2个=6个,又因为2个=2个+2个,
所以2个=6个-2个=4个,1个=2个.即:
在“?
”处放上2个才能
使天平保持左右平衡.
例4下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码,周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗?
【分析】我们可先看看天平两边各有多少克:
天平左边:
551020(克).天平右边:
10421118(克).显然,天平左边如果减少1克,放到天平右边,20119(克),
18+1=19(克),天平两边就都平衡了,但天平左边没有l克的砝码,怎么办?
可以用天平左边
5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下,就可以达到要求了.这样天平左边是
541019(克).右边是10521119(克).
小结:
通过以上例题我们发现,找准数量之间具有相等关系的量,并且相等关系的各量之间可以相互交
换,从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系,是解这类问题的一般分析方法.
[拓展]你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?
[分析]左边=1020838克,右边=1016430克,左边比右边多8克.只有从左边拿4克到右
边,两边的重量才一样多.这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下,左右两边
重量都是34克,天平平衡.
例51只狗重9千克,1只猫与1只鸭各重多少千克?
【分析】由上图可知,3只猫等于
1只狗的重量,
1只狗重9
千克,3只猫也就重
9千克,
933
(千
克),所以1只猫就等于
3
千克.观察右图,1只猫等于3只鸭的重量,
1只猫重3
千克,3
只鸭
也就重3千克.33
1(千克),所以1
只鸭等于1
千克.
我来做
已知=60克,求=?
克.
【分析】从左边的图可得:
3个白球=2个黑球的重量,也就是等于
所以每个白球的重量等于40克.从右图可得:
1个正方体
等于40克,1个正方体的重量就是:
404160(克)
(6060)120克,120340(克),
=4个白球的重量,一个白球的重量
例61只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
【分析】从左图我们得到:
2只兔相当于6只小鸡的重量,那么4只兔相当于12只小鸡的重量.从右图
我们得到:
3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重
量.1234,即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量.
[拓展]1串葡萄重多少克?
[分析]2个梨的重量是80克,那么1个梨的重量就是40克,1串葡萄的重量等于3个梨的重量,1串葡
萄就是403120克.
例7观察下图,看看谁最重.
【分析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量.从这个等式可推出1只兔子
=2只鸡的重量.说明兔子比鸡重;而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量,从而可推出鸭
的重量大于鸡的重量.那么兔子和鸭哪一个更重呢?
我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡
来比较.刚才我们由第2个图看出:
2只鸭=3只鸡,那么2只兔等于几只鸡的重量呢?
因为1只
兔=2只鸡,所以2只兔的重量=4只鸡的重量,而2只鸭的重量=3只鸡的重量.兔和鸭同样都是2只,但前者相当于4只鸡重,后者相当于3只鸡重.显然,这里兔子的重量最重.一旦遇到不好比较的情况,我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物,这样就便于比较了.
例8已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个篮球共重
7千克.求每一种球各重多少千克?
【分析】5+6+7=18(千克).即2个排球+2个足球+2个篮球=18千克.即1个排球+1个足球+1个篮球
=9千克.
954(千克)⋯⋯篮球的重量
963(千克)⋯⋯足球的重量
972(千克)⋯⋯排球的重量
[拓展]如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个
笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?
[分析]4个文具盒=40块橡皮,即1个文具盒=10块橡皮;已知,1个笔记本=5块橡皮,2个笔记本
=10块橡皮,所以,1个文具盒=2个笔记本.1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是326(元).
我来做
小动物的重量各是多少千克?
答案:
[拓展]已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌:
买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶:
求:
(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?
(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?
[分析]由图可得出:
236(杯),即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多.由此可以进行推
算.
(1)60
杯牛奶是6杯牛奶的10倍.所以60杯牛奶的钱可以买
10个汉堡包.
(
2
)60
个汉堡包相当于
6
个
60
杯牛奶的钱.
60+60+60+60+60+60=360
(杯)或
6
60
(杯)
360
所以买60个汉堡包的钱可以买
360杯牛奶.
例9
如果20只兔子可换
2只羊,9
只羊可换3头猪,
8头猪可换
2头牛,那么用1
头牛可换多少只兔
子?
【分析】把题目条件列出来:
20
只兔=2只羊,9
只羊=3
头猪,8头猪=2
头牛,1头牛=?
只兔.从这几
个式子可得出:
1
头牛=
4
头猪,
1
头猪=
3
只羊,
1
只羊=
只兔.因为
1
头牛可换
4
头猪,
1
头
10
猪换3只羊,4
头猪就换
43
12
(只)羊,1只羊可换10只兔,
12只羊可换
1012
120(只)
兔.说明1头牛可换120只兔.
[拓展]1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重
量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量?
[分析]因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量,所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量.又因为1
个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量.而1个西
瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,因此1个西瓜的重量=12224个柿子的重量.
例10
李宁的妈妈去菜市场买菜,买了
钱与2斤柿子椒的价钱相等.那么
6斤土豆和5斤柿子椒,共花了13元5角.己知
1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱?
3斤土豆的价
【分析】老师可以画图进行分析,已知条件为:
6斤土豆
+5斤柿子椒
=13元5角.
3斤土豆
=2斤柿子
椒.从第一个式子不能算出1斤土豆、
1斤柿子椒的价钱.若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒
转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了.
由第二个式子知
3斤土豆=
2斤柿子椒,则6斤土豆
应等于4斤柿子椒的价钱.即:
6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角,6斤土豆=4斤柿子椒.
4斤
柿子椒+5斤柿子椒=13元5角,9斤柿子椒=13
元
5角.13元5
角等于
135角,135角买了
9斤
柿子椒,所以
1斤柿子椒的价钱为:
135
9
15
(
角)=
1元
5角.
4斤柿子椒的价钱为:
15460(
角)=6(元).1斤土豆的价钱为:
6
6
1(
元).所以1斤土豆的价钱为1元,1
斤柿子椒的价钱为
1元5角.
我来做
1只猴子的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重.如果1只猴子重3千克,请问1只狗重多少千克?
【分析】由3只狗的体重=9只猫的体重,得1只狗的体重=3只猫的体重.又1只猴子的体重=3只猫的体重,1只狗的体重=1只猴子的体重.1只猴子重3千克,1只狗重3千克.
[拓展]算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重?
[分析]因为1只鸡的重量等于2只鸭的重量,所以第二个图可
以变成6只鸭的重量等于一只鸭和一头猪的重量;这样
我们就可以算出1头猪的重量等于5只鸭的重量.再看
第三个图我们知道1只熊的重量等于2头猪的重量,因为2头猪的重量等于10只鸭的重量,所
以1只熊的重量等于10只鸭的重量.
试试看
练习七
1.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?
【答案】
(1)4个,
(2)15个.
2.你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?
【答案】把左边的3克和右边的6克对换.或把左边的4克和右边的7克对换.
3.1个足球等于几个皮球的价钱?
【答案】1个足球等于5个皮球的价钱.
4.10只兔子可以换3只鹅,6只鹅可以换1只羊,1只兔子重1千克,1只羊重几千克?
【答案】1只羊重20千克.
5.1只鹅可以换8千克鱼,而4千克鱼可以换50个鸡蛋,10个鸡蛋可以换3个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋?
【答案】一只鹅可以换30个鹅蛋.
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