小数的意义和性质备课.docx
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小数的意义和性质备课.docx
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小数的意义和性质备课
第五单元小数的意义和性质单元备课
一、教材分析:
学习小数的性质,知道在小数的末尾添上(去掉)0,小数的大小不变。
会运用小数的性质改写小数。
会比较小数的大小,掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
运用所学的知识解决日常生活中的实际问题。
二、资源整合:
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”。
在前面的学习中,学生知道什么是小数,但对于小数的其他相关知识还不是很熟悉。
三、教学目标:
1理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、会写小数,会比较小数的大小。
2掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3会进行小数和十进制复名数的相互改写。
4能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,
5并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
四、重点与难点及突破措施:
发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律,包括了位置的移动与小数大小变化的关系,运动的位数与扩大的倍数的关系。
本重点不仅是小数乘除发计算的基础和依据,而且也是复名数与小数互相改写的重要基础。
在教学过后要加强位置变化后小数大小怎样变化的练习。
用小数表示的单名数与复名数相互改写是计量单位、进率、名数的改写、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合运用。
学习时,首先要掌握公制长度和重量的计量单位及单位间的进率;其次要认识单名数和复名数的意义;第三要认识用小数表示单名数和复名数的改写方法,它与名数的化、聚法是一致的。
如果各名数单位间的进率是10、100等,只要移动小数点的位置就行了。
五、教学方法
教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”,可引导学生观察比较课本中例1出示的四个式子,自己去分析思考,探索规律。
课本中通过四道例题介绍小数和复名数的有关改写的方法。
教学时,必须充分发挥例题中旁注的作用,向学生讲清改写的基本思路和方法:
(1)先判断是“由高改低”,还是“由低改高”,从而决定是“乘进率”,还是“除以进率”;
(2)改写前后两单位间的进率是多少?
(3)小要使学生明确改写后单位,列出改写等式?
(4)移动几位?
数点向什么方向移动.
虽不同,但大小是不变的。
为了使学生更好地掌握“化聚法”,教师还可将以上的基本思路和方法,融于一种直观形象、简便单一的“箭头示意改写法”之中,即用箭头“→”表示“由高到低”的方向,此方向同时指示了小数点移动的方向,而移动的位数只需看进率。
六、课时安排:
《小数的意义》用2课时进行教学
《小数比较大小》用1课时进行教学
《小数的性质》用1课时进行教学
《小数点位置移动引起小数大小的变化》用1课时进行教学
《小数和复名数》用3课时进行教学
《求一个小数的近似数》用2课时进行教学
《整理与复习》用1课时进行教学
小学四年级数学第五单元备课
小数的意
上课教于兰课课新授(组
使学生理解小数的意义。
●掌握小数的计算单位及单位间的进率
教学目培养学生的抽象概括能理解和抽象小数的意
(1)0.分之一0.里0.课前
(2)10.10.0研究(3)写成小数写成小数(4)=(分=厘=毫米
个人补充意一处理课前小研究,为新课做准
了解小数产生的意
教授小数的意
从图中,你知道了哪些数学信息?
你能提出什问题
0.2千克中0.2表示什么意思?
首先要先0.0表示什么(板书0.20.0)(出示一正方形纸片
怎样表0.2呢
小组合作完成,全班交流,就是要把它平明白用这张正方形纸片表0.2个小方格,涂2个方格,表25/10分10也就0.2
千克表示什么0.36信天翁鸟蛋
并分0.20.365让学生找到刚才研究过0.0说出它们的意义生活中哪些地方还用到2表示的意想一想数?
它们都表示什么意义
并结合实际说出它们引导学生说出生活中的小数
……这样用0.360.20.0意义。
从而知道
叫百分之几表示十分之几千分之几……的数,小数。
理解计数单3
个人补充意组成的?
它的计数单位是多少0.是由几0.
让学生通过讨论说出一位小数的计数单位是十分
一,记0.是怎样0.240.360.20.4是怎样组成的成的?
两位小数和三位小数的计数单位分别是少两位小数的计数单位是百学生小组讨论认识到。
三位小数的计数单位是千分之几之几、记0.00.001.
记小数的计数单位是十分之一百分之一师小结分之一……分别记0.0.00.00谈收
里面1)0.40.0()千=0.3
(2)3.把小数改写成分0.0350.00.
小数的意计数单
完成“做一做
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
小数的意义(数位顺序表)
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
课时第2
课型新授课
教学目标
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
难教学重点
进一步理解小数的意义
课前小研究设
;))分之(1、0.2是()位小数,表示(
)位小数,表示(0.15是()分之();。
)分之()0.008是()位小数,表示()个这样的计数单位;)的计数单位是(2、0.4,它有(
计教学过程
),它有()个这样的计数单位;0.07的计数单位是()个这样的计数单位。
,它有(0.138的计数单位是()
个人补充意见一交流小研究二、新课1、教学小数的数位顺序表。
举例观察一下:
小数可以分为几部分?
1是不是所有的小数都比小?
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位间的进率是多少?
板书整数数位顺序表。
0.2表示什么?
(表示两个十分之一)有五个百分之一)(表示百分之五,表示什么?
0.05表示千分之六,有六个千分之一,千分之一0.006是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是这些小数的计数单位那个最大?
小数的计数单位。
多少个十分之一是整数?
1多少个百分之一是十分之一?
多少个千分之一是百分之一?
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多
)少?
(10,整数个位的右边应110个十分之一是整数该是什么位?
多少个百分之一是十分之一?
十分位右边应
该是哪一位?
百分位右边应该是哪一位呢?
再往
下还有万份位、十万份位等,个人补充意见十分位的计数单位是多少?
百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
345.679指出的数位
补充小数的读法:
读小数部分,小数部分要依次读就读几个0。
出每个数字,而且有几个0
8题5三课堂练习课本第、四谈收获
练习题设计
0.9里面有()个0.10.07里面有()个0.014个()是0.042、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
板书设
小数数位顺序表整数部分小数点小数部分
小数的读法
计作业布
学习园地
置课后反
思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
比较小数的大小
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
课时第3
课型
新授课
教学目标
经历比较小数大小及与同伴交流的过程
体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。
难重教学点
经历比较小数大小的探索过程
课前小研究设计
观察情境图你发现了什么,能够提出什么问题?
。
(一)创设情境,导入新课个人补充意见
.教师提问提供话题:
你喜欢运动吗?
教学过程
(二)设疑激趣,探索发现
情境展现,主题图(运动会上同学们跳远比赛1.的场景)。
并出示如下信息:
运动会上,三人跳远,前三名成绩分别如下。
乙4.05米丙3.米93.85甲米
师共同探究,反馈。
(1)你觉得谁是冠军,为什么?
(2)亚军能确定吗?
为什么?
假如丙是第二名,会怎么样?
你能证明吗?
3()学生探究,反馈交流。
(可能情况:
直接利用数位比较,第一组,十分
;或化成厘米进行比较,8,后者是位上前者是9
这样就转化成了整数,值得鼓励;或从有几个小
数单位去分析,也能得到结论等等。
学生的思维
应加以鼓励。
)
()丙也可能只是第三名,你又想到了什么?
4训练提高。
2
填>、<或=,依次出示:
5.2○6.13.21克○3.12克0.806
个人补充意见○0.912
米0.07元○29.98元9.14○9.140330○0.059米
(学生答题,并说说怎么想,注意反馈的面)
重点反馈:
为什么0.07米>0.059米?
0.07米表示7个0.01米,0.059米里有5个0.01米,所以0.07米>0.059米.
(三)巩固提升,逐步熟练
1.同桌互练。
(四)课堂小结:
生总结
师板书:
整数部分相同,再比较十分位,按数位依次比较。
练习题设计
填>、<或=,依次出示:
0.8063.21克○3.12克5.2○6.10.912
○米0.07元○9.140330元○29.989.14米○0.059比较小数的大小
板书设计作
整数部分相同时,再比较十分位,按数位依次比较。
业布置
学习园地
课后反思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
小数的性质
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
第4课时
课型
新授课
教学目标难学重教
通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力
掌握小数性质的含义,小数性质归纳的过程
点课前小研究设
写出三个一,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,变成:
1、10、100,思考:
计
1这三个数相等吗?
(不相等)你能想办法使它们相等吗?
处理小研究,导入新课个人补充意见
追问
教学过程
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?
(没有变化)说明什么?
(三个数量相等)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?
小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。
二、探索新知验证猜想1出示做一做:
比较0.30与0.3的大小师:
你认为这两个数的大小怎样?
(让学生先应用结论猜一猜)师:
想一下你用什么办法来比较这两个数的大2小呢?
1:
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
3生个正方形平均分成几份?
阴影部分用左图把1A分数怎样表示?
用小数怎样表示?
右图把同样的正方形平均分成几份?
阴影部分B用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
从左图到右图有什么变了,什么没变?
(份数C变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)证明刚才这个结论是对的。
相等,与4师:
0.300.3在小数的末尾:
从数位顺序表上可以看出,25生添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。
师:
小数中间的零能不能去掉?
能不能在小数中间添零?
生:
不能,因为这样做,其余的数所在数位都变.
了,所以小数大小也就变了。
师:
那整数有这个性质吗?
(要强调出小数与整数的区别),你看出什么变了?
什么问:
小数由0.3到0.30没变?
你从中发现了什么?
灵活运用三、联系生活
.教师结合板书内容讲解性质的运用。
1”0
(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“,”0.30,一般可以去掉末尾的“0的时侯,例如,)=0.3把小数化简。
(0.30;02)有时根据需要,可以在小数的末尾添上(0.30)→(例如:
0.3再)还可以在整数的个位右下角点上小数点,(30,把整数写成小数的形式。
添上
谈收获四总结
个人补充意见
练习题设计
判断题。
(打“√”,错的打“×”))(
(1)0.080=0.8)(4.01
(2)=4.100)元(3)6角=0.60((=30.00)4()30,小数的5)小数点后面添上“0”0”或去掉“()(大小不变。
板书设计
(说出判断的依据)小数的性质小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变
作业布置
学习园地
课
后
反
思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
小数点位置移动引起小数大小变化
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
第5课时
课型
新授课
教学目标
使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
使学生学会研究问题的方法。
教学重难
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律;理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
点课前小
欣赏课本54页图片,搜集信息,
研究设计教学过程
你能提出什么数学问题?
一交流小研究教师板书重点问题二、自主探究,解决问题
(一)探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律观察素材,发现规律学)观察黑板上的三个算式,你能发现什么?
(1生独立思考。
)全班交流:
(
(2)小组内交流。
3(4)适时梳理,总结规律教师板书:
小数缩小到原数的1/10,小数点就向左移动一位,,小数点就向左移动两小数缩小到原数的1/100位,小数点就向左移动,小数缩小到原数的1/1000三位,
(二)探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律你们喜欢孙悟空吗?
说谈话:
同学们真了不起,一说你为什么喜欢。
)(学生交流自己的理由。
谈话:
那你们想不想当一回孙悟空呢?
这是孙悟米,你能将它缩小到原来的空的金箍棒,有801/101/1000吗?
展示、1/100、学生交流并展示算式10=0.8
0.08×.
个人补充意见
练习
0.08×100=81000=800.08×谈话:
观察算式你能不能总结出一个规律。
学生交流教师相机板书:
10倍,小数点向右移动一位,小数扩大倍,小数点向右移动两位,小数扩大100倍,小数点向右移动三位。
小数扩大1000三、运用规律,深化认识
强调“补零”问题。
四、反思总结,提升认识谈话:
谈一谈这节课你有什么收获?
1/100、1/1000。
缩小到他的将40.591/10、)学生独立试做.(1
个人补充意见
题设计板书设
)集体交流。
(2小数扩大(缩小)10倍,小数点向右(左)移动一位,小数扩大(缩小100倍,小数点向右(左)移动两位,小数扩大(缩小1000倍,小数点向右(左)移
计作业布
动三位。
完成自主练习
置课后
反思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
名数的改写
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
6第课时
课型
新授课
教学目标难重教学
结合具体情境,学习名数的改写应用知识的迁移,学会单名数和复名数之间的改写。
应用知识的迁移,学会单名数和复名数之间的改写。
点
课前小研究设
情境图,学生观察。
你从图上了解到哪些信息?
能提出什么数学问题?
计
一、创设情境个人补充意见
你从图上了解到哪些信息?
能提出什么数学
教学过程
问题
二、探索新知
谈话:
谁能列出算式?
=克10.5千克-200学生独立列式,教师板书:
谈话:
你能解决这个问题吗?
在计算当中遇到了什么困难?
让学生体会到统一计量单位的必要性。
谈话:
怎么改写成相同的单位呢?
和小组内的同学讨论一下。
学生分小组展开讨论,教师指导。
谈话:
哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。
学生可能会出现两种想法;①把千克改写成克:
1千克=1000克就是把10.5扩大到它的1000倍,将小。
数点向右移动三位=1050010.5千克克
克10500-200=10300②把克改写成千克:
=1000克1千克,将小数点向就是把2001000倍缩小到它的左移动三位。
克=0.2千克200
千克10.5-0.2=10.3学生介绍自己的想法,师生予以评价。
教师总结改写方法。
.
三、巩固应用个人补充意见
四、全课小结
谈话:
这节课你有什么收获?
你对自己的表现满意吗?
练习题设计
板书设计
①把千克改写成克:
②把克改写成千克:
1千克=1000克1千克=1000克
作业布置
课后反思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
单名数和复名数的互化
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
第8课时
课型
新授课
教学目标
结合具体情境,学习名数的改写。
应用知识的迁移,学会单名数和复名数之间的改写。
难重教学点
应用知识的迁移,学会单名数和复名数之间的改写
课前小研究设
你是怎么理解的23千克800克=()千克
计教学过程
一、情境创设。
谈话:
前面我们了解到《吉尼斯世界纪录大全》1.77米,中的“蔬菜之最”,最大的葫芦周长是最重的南瓜重0.607吨。
)0.607吨=(=1.77米()厘米千克谈话:
你是怎样换算的?
请多名学生回答。
克;最长的胡萝卜千克800最重的芹菜重233.35米。
二、自主探究。
800
(一)探究23千克克=()千克23谈话:
同学们,用以前学过的知识,你能把千克800克改写成用千克做单位吗?
(板书))学生独立思考。
(12()小组交流改写方法。
)组间交流。
3(谈话:
刚才各小组都讨论得非常投入,哪个小组先发言?
千千克得克①800=0.8千克,再加上2323.8克。
缩小到它的=23800克克,2380080023②千克=23.81/1000,23800将小数点向左移动两位,克千克。
谈话:
同学们更喜欢哪一种呢?
)巩固练习。
4(体会一下哪种方法更好。
)米(=厘米80米5.
个人补充意见
28米6分米=()米7吨60千克=()吨2元4角9分=()元
(二)探究3.35米=()米()厘米
谈话:
3.35米=()米()厘米这个问题该怎样思考,你能谈谈自己的想法吗?
(板书)
学生独立思考。
教师引导学生交流优化方法。
三巩固练习
5.6米=()米()分米
7.09吨=()吨()千克
四谈收获
个人补充意见
练习题设
)米5米80厘米=()米米6分米=(28)吨=7吨60千克()元=2元4角9分(
计板书设
单名数和复名数的互化
)分米5.6米=()米(=7.09吨()千克)吨(
计作业布
学习园地
置课后反思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
课题
名数之间的互化
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
第7课时
课型
练习课
教学目标
1、通过学生自学探索,合作交流,培养学生的探索能力。
2、学生学会把高级(低级)单位改写成低级(高级)单位。
3、使学生在数学教学活动中,培养思维的灵活性。
难学重教点
名数之间的互化
课前小研究设
80厘米={}米0.95米=()厘米
计教学过程
0.3千克=()克450克=(一复习)克1千克=(1千米=()米)千克米=()厘米1吨=
(1)秒1分=()分1时=()平方分米1平方米=(1平方分米=()平方厘米练习低级单位化高级单位二}米={80厘米小组讨论{1}
(2)小组汇报交流。
小结:
把“厘米”写成“米”作单位,即把低级单位改写成高级单位,要除以进率。
巩固练习:
做一做厘米是多少米?
米拓展知识:
145三练习高级单位化低级单位试练千克1.32米=_____厘米0.5=_______克{1}小组讨论2)小组汇报交流。
(根据以上这些题目能得出什么结论?
小结:
把高级单位改写成低级单位时,乘以它(即小数点向右移动)们之间的进率。
。
巩固练习三、
)千克个人补充意见
9020千克=()吨7450米=()千米23分米=()米1350克=()千克()分米=1.5米()千克=4.08吨
510米=()千米516厘米=()米
4700克=()千克
?
课堂小结:
这节课你有什么收获四
9020千克=()吨
个人补充意见
练习题设计
)千米米=(7450)千克)米1350克=(23分米=(吨)千克=4.08()分米=1.5米(
)米=)千米516厘米(510米=(千克克=()4700
板书
设
计
把低级单位改写成高级单位,要除以进率。
把高级单位改写成低级单位时,乘以它们之间的进率。
作业布置
学习园地
课后反思
小学四年级数学第五单元备课
年级
四
题课
求一个小数的近似数
上课教师
于兰英
第五单元(组)
课时
课时9第
课型
新授课
教学目标难重教学
使学生能够根据要求会用:
“四舍五入”法保留一定的小数位数,1、求出一个小数的近似数。
增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
2、培养学生的类推能力,怎样准确的求一个小数的近似数。
点课前小
米,我们一般怎么表述豆豆的身高?
豆豆的身高0.984
研究设计
一复习导入个人补充意见
生汇报搜集的生活中的小数
教学过程
教师按准确数和近似数分类板书练习:
把下面各数省略万后面的尾数,求出它)
们的近似数(卡片出示31200587419865341487050047
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