平行四边形基础练习题二.docx
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平行四边形基础练习题二.docx
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平行四边形基础练习题二
平行四边形基础练习题
(二)
一.填空题:
1.平行四边形一边长是6cm,周长是28cm,则这边的邻边长是_______.
2.在平行四边形中,AC、BD相交于O,则图中有________对全等的三角形。
3.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边的距离为8,则两短边间的距离为________________.
4.平行四边形ABCD的周长是60cm,对角线AC、BD相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,,则AB=_________,BC=___________.
5.在平行四边形ABCD中,∠B=1500,AD=6cm,对边AB、CD之间的距离为___________.
6.在平行四边形ABCD中,∠A=300,AB=7cm,AD=6cm,则S=________.
7.在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点,则EF=_________.
8.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是______.
9.平行四边形ABCD的周长是40cm,则每条对角线长不能超过_____________cm.
10.在平行四边形ABCD中CA⊥AB,∠BAD=1200,BC=10cm,则AC=________,AB=____________.
11.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则S平=___________.
12.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,且AB=AC=2cm,∠ABC=600,则△OAB的周长为_________cm.
13.在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,则∠AED=_________.
14.在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,∠AOB=600,AC=10cm,则AB=______.BC=______cm.
15.在矩形ABCD中,AE⊥BD、E为垂足,AB=2cm,BD=4cm,则∠ADB=________.
∠BAE=________.AC=_________cm,BE=________cm.
16.矩形的对角线长为2
,两条邻边之比为2:
3,则矩形的周长是________.
17.矩形的对角线长为10cm,面积为25
cm2,则两条对角线所夹的锐角等于_________度.
18.矩形对角线相交成钝角1200,短边长为3.6cm,则对角线的长为__________.
19.矩形邻边之比为3:
4,对角线长10cm,则周长为____________.
20.顺次连接四边形各边中点构成一个矩形,则原四边形对角线一定________
.顺次连接四边形各边中点构成一个菱形,则原四边形对角线一定________.
21.已知:
菱形的周长为40cm,两个相邻角度之比为1:
2,则较长对角线的长为__________.较短对角线的长为__________.
22.若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为_________cm,此菱形的面积为__________.
23.对角线互相垂直平分的四边形是__________,对角线相等且平分的四边形是__________,对角线互相垂直平分且相等的四边形是__________,
24.顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得的四边形是________.
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得的四边形是________.
25.菱形ABCD中,∠A:
∠B=1:
5,周长为8cm,则此菱形的高为__________.
26.等腰梯形两底差的一半等于它的高,此梯形较小的一个底角为________度.
27.等腰梯形上底长为3cm,腰长为4cm,其中锐角为600,下底长为_______.
28.梯形ABCD,AD∥BC,AD=3,AB=7,BC=6,则CD的范围____________..
二.解答题:
1.已知:
在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD,∠2=300,求∠1、∠3的度数.
2.已知:
AB与CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD的中点,求证:
四边形AFBE是平行四边形.
3.已知:
△ABC中,D是AB中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想DF与AE的关系;
(2)证明你的猜想.
4.已知:
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF的延长线交BC的延长线于G,CE的延长线于DA的延长线于H,求证:
AH=CG.
5.已知:
在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证:
(1)△ACD≌△CBF.
(2)四边形CDEF为平行四边形.
6.已知:
在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=2,BE⊥CD于E,∠ABC的平分线交CD于F,BE=
,求:
DF;BD;B到AD的距离.
7.已知:
△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥CD.
求证:
BE=FC.
8.已知:
在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H.求证;EF与GH互相平分.
9.已知:
△ABC中,AD是BC边上的高,E、F、M分别是边AB、BC、CA的中点,
(1)求证:
EF=MD.
(2)求证:
∠EFM=∠MDE.
10.已知:
在四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC边的中点,DE、DF分别交AC于M、N点,若AM=MN=NC.
求证:
四边形ABCD是平行四边形.
11.在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE,求:
∠EAC的度数.
12.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:
(1)四边形ABCD为矩形;
(2)若作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:
BE=CF.
13.在矩形ABCD中,∠AEC=900,求证:
BE⊥ED.
14.已知:
DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F,
(1)求证:
四边形AEFD是菱形
(2)若∠A=600,AD=5,求菱形AEFD的面积.
15.已知:
E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.
(1)若AC⊥BD,则四边形EFGH是什么图形?
为什么?
(2)若AC=BD,则四边形EFGH是什么图形?
为什么?
16.已知:
△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于M,EF⊥BC于F.求证:
四边形AEFM是菱形.
17.已知:
梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,BE=DC.求证:
AC=CE.
18.已知:
矩形的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AO、DO的中点,求证:
四边形EBCF是等腰梯形.
19.已知:
梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=300,∠BCD=600,AD=2,AC平分∠BCD,求:
BC的长.
20.已知:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:
四边形MENF是菱形
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系并说明你的结论.
21.已知:
梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=CD.,AB=2CD,求证:
AC⊥BC.
22.已知:
梯形ABCD中,CD∥AB, AC=BC,∠ACB=900.BD=AB,AC、BD相交于E,求证:
△ADE是等腰三角形
23.已知:
梯形ABCD中,BC∥AD, BD=CD,AB 当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形? 直角梯形? 请分别说明理由. 24.已知: △ABC中,∠ACB=900,D、E分别是AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证: 四边形DECF是平行四边形. 25.已知: 梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,CD=AD+BC.求证: DE⊥EC. 26.折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求: AG.. 27.已知: AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,求: 梯形ABCD的面积. 28.已知: 梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=900,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD中点,F为CD的中点,P为BC边上的动点(不与B、C点重合),设BP为x,四边形PEFC的面积为y,试求出y与x之间的函数关系式,并画出它的图像.
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