公考行测练习题.docx
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公考行测练习题.docx
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公考行测练习题
【内容概述】
各种加法和减法的速算与巧算方法,如凑整,运算顺序的改变,数的组合与分解,利用基准数等。
【例题分析】
1.计算:
1966+1976+1986+1996+2006
分析1:
通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10,因此可以设一个基准数。
详解:
我们不妨设1986为基准数。
1966+1976+1986+1996+2006
=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)
=1986*5
=9930
评注:
通过仔细观察题目后,通常会发现一些规律。
找到规律,就能轻而一举的解决问题。
分析2:
等差数列的个数是奇数个时,中间数是它们的平均数
详解:
1966+1976+1986+1996+2006
=1986×5
=9930
2.计算:
123+234+345-456+567-678+789-890
答案:
34
分析:
这些数粗略一看好象是杂乱无章,其实不然。
通过对各位数的观察,
详解:
先看个位:
3+4+5-6+7-8+9-0=14
再看十位:
2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意个位的进位:
2+1=3(1是个位进位来的)
最后看百位:
1+2+3-4+5-6+7-8=0
这样:
我们就得到了34这个数
评注:
做这种有技巧的计算时,要先通过观察,找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样,本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是:
千万不能忘了前一位的进位。
3.计算:
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
答案:
20000
分析:
这个题目一眼看去没有办法简单运算,但如果把括号内得数算出,便发现了一些规律。
详解:
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)
=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)
=(6472+5319+6839)+1300+70
=18630+1370
=20000
评注:
在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以简便运算,一些技巧性的题目,简算会在过程中体现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题过程中找出简算步骤,这就需加强练习,方可得心应手。
4.
(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量?
答案:
增加30
分析:
此题并非很难,只是初学者会认为缺少条件。
其实这与两个加数与和的本身值是无关的。
因为计算的只是“和的增加或减少量”。
详解:
如果我们用“A”来代替一个加数,B代表另一个加数,(A+B)代表和
(A+50)+(B-20)
=(A+B)+30
评注:
某些题目的某些条件并不是我们所需知的,用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。
(2)在加法算式中,如果被减数增加50,差减少20,那么减数如何变化?
答案:
增加70
分析:
与上题一样。
其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。
详解:
我们用“A”来代表被减数,B代表减数,(A-B)代表差
减数=被减数-差
=(A+50)-[(A-B)-20]
=B+70
评注:
用字母表示数的方法用在这里很合适。
一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消,这样会给计算带来方便。
5.计算:
1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1+2+3+4+5+4+3+2+1
…………………
根据上面四式计算结果的规律,求:
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
分析:
通过观察,我们发现:
所有数的和=中间数×中间数
详解:
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1
=193×193
=37249
评注:
这个数列我们特别讲一个很复杂的方法,但很锻炼大家的思维的。
设1式.............1+2+1
2式.............1+2+3+2+1
3式.............1+2+3+4+3+2+1
4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
……
观察发现1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11……
又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如:
1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再例如:
2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2)
再观察1式与2式差55与2式中的3差2
2式与3式差77与3式中的4差3
3式与4式差99与4式中的5差4
4式与5式差1111与5式中的6差5
观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1
所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为:
193+(193-1)=385
所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)
=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)
=4+390*[(385-5)/2+1]/2
=4+390*191/2
=4+37245
=37249
当然,这样的方法考试不可取,平常炼一下,多见识几种方法还是有好处的。
6.请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数,使它们的和等于1995。
答案:
9、77、231、693、985。
分析:
首先,我们观察数的特征,要使得5个数的和恰好是1995,那么我们需要通过求出3到4个数的和,使它们接近1955,剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。
详解:
通过我们观察数的特征,我们将几个较大的数相加,得到:
985+693+231=1909
1995-1909=86
这样比1995还相差86
所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可
77+9=86
所以这五个数是:
9、77、231、693、985。
评注:
一些题目往往不一定要按顺序思考,利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。
比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995,用差来作为寻找的目标。
7.题目:
从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后再减去253,再加上244......,这样一直减下去,减到第多少次,得数恰好等于0?
答案:
195次
分析:
这道题目看似简单,因为一个循环减少9,有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。
其实还隐藏着一个问题:
如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253,而减去253后就等于0。
我们来实验一下所述情况有没有可能发生
1999-253=1746
1746/(253-244)=194
194+1=195
恰好如我们所猜测的。
详解:
1999-253=1746
1746/(253-244)=194次
但是最后一次减去也是一次运算:
194+1=195次
评注:
结果正如分析所述,194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。
为了需要,我们先减去了253,这样算起来会比后减253更方便。
提示:
数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。
数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系题的解答中非常简便有效,因而掌握数字特性法是提高考生《行政职业能力测验》考试解题速度有效方法之一。
国家公务员网专家在解读奇偶运算基本法则、整除判定基本法则、倍数关系核心判定特征等数字特性法的三大基本内容基础上,以国家公务员录用考试、浙江、江苏、北京、上海等省市公务员录用考试历年真题为例,阐述数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系解题中的运用。
掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。
(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】
奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x=y(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
【例1】(2006年江苏省公务员录用考试行政职业能力测验B卷-76题)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。
已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:
1,报考A岗位的女生数是()。
A.15 B.16 C.12 D.10
[答案]C
[解析]报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
【例2】(2004年上海市公务员录用考试行政职业能力测验卷-12题)下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?
()
A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX
[答案]B
[解析]因为这个六位数能被2、5整除,所以末位为0,排除A、D;因为这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3的倍数,排除C,选择B。
【例3】(山东2004-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
()
A.33 B.39 C.17 D.16
[答案]D
[解析]答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。
【例4】(2005年国家公务员录用考试行政职业能力测验一类-44题、二类-44题)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?
()
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
[答案]C
[解析]因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,结合选项,选择C。
[注一]很多考生还会这样思考:
“因为所有的硬币可以组成正方形,所以硬币的总数是4的倍数,所以硬币的总价值也应该是4的倍数”,从而觉得答案应该选D。
事实上,硬币的总数是4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
[注二]本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例5】(2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验A卷-6题)1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
()
A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁
[答案]D
[解析]由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间,选择D。
【例6】(2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验B卷-8题)若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?
()。
A.30人 B.34人 C.40人 D.44人
[答案]D
[解析]由每间住4人,有20人没地方住,所以总人数是4的倍数,排除A、B;由每间住8人,则有一间只有4人住,所以总人数不是8的倍数,排除C,选择D。
【例7】(2000年国家公务员录用考试行政职业能力测验卷-29题)一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为多少克?
()
A.100克,150克 B.150克,100克
C.170克,80克 D.190克,60克
[答案]D
[解析]现知金在水中重量减轻1/19,所以金的质量应该是19的倍数。
结合选项,选择D。
【例8】(1999年国家公务员录用考试行政职业能力测验卷-35题)师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?
()
A.320 B.160 C.480 D.580
[答案]C
[解析]徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。
结合选项,选择C。
【例9】(2005年浙江省公务员录用考试行政职业能力测验卷-24题)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:
每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
()
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
[答案]C
[解析]每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
因此乒乓球的总数=10M+24,个位数为4,选择C。
【例10】(2003年浙江省公务员录用考试行政职业能力测验卷-17题)某城市共有四个区,甲区人口数是全城的,乙区的人口数是甲区的,丙区人口数是前两区人口数的,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万?
()
A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万
[答案]B
[解析]甲区人口数是全城的(4/13),因此全城人口是13的倍数。
结合选项,选择B
【例11】(2004年下半年广东省公务员录用考试行政职业能力测验卷-15题)小平在骑旋转木马时说:
“在我前面骑木马的人数的,加上在我后面骑木马的人数的,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。
”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马?
()
A.11 B.12 C.13 D.14
[答案]C
[解析]因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。
而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数。
结合选项,选择C。
【例12】(2005年上半年公务员录用考试行政职业能力测验卷-11题)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的,丙捐款数是另外三人捐款总数的,丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱?
()
A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元
[答案]A
[解析]甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数;
乙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是4的倍数;
丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。
结合选项,选择A。
[注释]事实上,通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例13】(2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-11题)两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?
()
A.2353 B.2896 C.3015 D.3456
[答案]C
[解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。
两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。
【例14】(2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-13题)某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
这个剧院共有多少个座位?
()
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
[答案]B
[解析]剧院的总人数,应该是25个相邻偶数的和,必然为25的倍数,结合选项选择B。
【例15】(2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-17题)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出多少千米,就需往回飞?
()
A.2000 B.3000 C.4000 D.4500
[答案]C
[解析]逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长,逆风飞行超过3小时,顺风不足3小时。
飞机最远飞行距离少于1500×3=4500千米;飞机最远飞行距离大于1200×3=3600千米。
结合选项,选择C。
【例16】(2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-20题)红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。
求队伍的长度?
()
A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米
[答案]A
[解析]王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60=210米/分;王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60=90米/分。
因此一般情况下,队伍的长度是210和90的倍数,结合选项,选择A。
不完全代入法通过并不严格的证明,得到并不严格但确定度非常大的答案,从而节省答题时间。
这类方法对于时间不够,或者对数学题很难下手的考生来说,将有一定的效果。
【例38】(国2007-55)一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。
期间,不下雨的天数是12天,他上午呆在旅馆的天数为8天,下午呆在旅馆的天数为12天,他在北京共呆了多少天?
()
A.16天B.20天C.22天D.24天
[答案]A
[解析]这名外国游客或者上午休息或者下午休息,休息了8+12=20个半天,因此他在北京呆的时间肯定不超过20天,排除C、D。
如果他在北京正好呆20天,却也只休息了20个半天,说明这些天一直都没有下雨,那么总天数应该为12天,矛盾。
所以选择A。
【例39】(国2002A-10)一根长18米的钢筋被锯成两段。
短的一段是长的一段的45,问短的一段有多少米长?
()
A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米
[答案]B
[解析]短的一段是长的一段的,因此短的一段的长度一般情况下是4的倍数,选择B。
【例40】(国2002A-15、国2002B-20)如下图,一个正方形分成了五个大小相等的长方形。
每个长方形的周长都是36米,问这个正方形的周长是多少米?
()
A.56米B.60米
C.64米D.68米
[答案]B
[解析]由图中正方形分成五个大小相等的长方形,一般情况下正方形的边长是5的倍数,这时正方形的周长也应该是5的倍数。
结合选项,选择B。
【例41】(国2002B-14)一个长方形,它的周长是32米,长是宽的3倍,问这个长方形的面积是多少?
()
A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米
[答案]D
[解析]因为长方形的长是宽的3倍,因此一般情况下,长方形的长是3的倍数,所以面积也应该是3的倍数。
但A、B、C三个选项都不是3的倍数。
结合选项,选择D。
公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。
在这种题型中,每道试题中呈现一道算术式子,或者是表述数字关系的一段文字,要求应试者迅速、准确地计算出答案。
数学运算相比数字推理类型较多,这里我们不一一列举。
本文通过历年真题来透视公务员考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算的一般解题方法与技巧:
1.认真审题、快速准确的理解题意,并充分注意题中的一些关键信息,能用代入排除法的尽量用代入排除法;
2.努力寻找解题捷径,多数计算题都有捷径可走,盲目计算虽然也可以得出答案,但贻误宝贵时间,往往得不偿失
3.尽量掌握一些数学运算的技巧,方法和规则,熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题)
4.适当进行一些训练,了解一些常见的题型和解题方法。
下文将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。
北京市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
1.某校的学生总数是一个三位数,平均每个班35人,统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。
原来,他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。
该学校学生总数最多是多少人()[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-14题]
A.748 B.630 C.525 D.360
【答案】B
【解析】因为平均每个班35人,所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数,从而排除A、D,另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270,将B、C代入两个都
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