乘法结合律和乘法分配律练习题.docx
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乘法结合律和乘法分配律练习题.docx
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乘法结合律和乘法分配律练习题
创作编号:
BG7531400019813488897SX
创作者:
别如克*
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。
分配律的模型:
(a+b)×c=a×c+b×c
一、分配律的典型题例
① 由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种:
●(125+40)×8
因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即(125+40)×8
=125×8+40×8
=1000+320
=1320
● 103×12
此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:
100+3,则题目变成:
(100+3)×12,可套用公式变成:
103×12
=(100+3)×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即:
100-2,则题目变成:
99×(100-2),可以套用公式变成:
99×47
=99×(100-2)
=99×100-99×2
=9900-198
=9702
● (18+4)×25
这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计算过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:
20+2,因此题目的解法是:
(18+4)×25
=22×25
=(20+2)×25
=20×25+2×25
=500+50
=550
② 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种:
● 24×31+76×31
这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变为:
24×31+76×31
=(24+76)×31
=100×31
=3100
● 49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上99个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49×99,解题方法为
49+49×99
=1×49+49×99
=(1+99)×49
=100×49
=4900
乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例:
● (125×19)×8
=125×8+19×8
此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘,再把它们的积与19相乘,正确解法为:
(125×19)×8
=(125×8)×19
=1000×19
=19000
创作编号:
BG7531400019813488897SX
创作者:
别如克*
但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内的125与19分别与括号外的8相乘,则变成了这样:
(125×19)×8
=125×8+19×8
=1000+152
=1152
● 125×88=125×80×8
这个也是把结合律和分配律混淆的结果,88应该拆成80+8,但它却变成了80×8,并且这道题其实也可以拆成结合律:
125×88
=125×8×11
=1000×11
=11000
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重要的是搞清楚,乘法结合律中全部都是乘法运算,而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一:
(注意:
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)
24×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:
(注意:
两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63
93×6+93×4325×113-325×1328×18-8×28
类型三:
(提示:
把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×10269×10256×101
52×102125×8125×41
类型四:
(提示:
把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)
31×9942×9829×99
85×98125×7925×39
类型五:
(提示:
把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×9956+56×9999×99+99
75×101-75125×81-12591×31-91
创作编号:
BG7531400019813488897SX
创作者:
别如克*
1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:
125×(80+8)(80+8)×25
125×(80×8)(40+8)×25
125×32×436×(100+50)
24×(2+10)86×(1000-2)
15×(40-8)78×102
69×10256×10125×41
125×8125×17×4
32×(200+3)38×125×8×3
(25×125)×(8×4)125×25×32
125×(80+8)125×(80×8)(80+8)×25
(40+8)×25125×32×436×(100+50)
24×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)
78×10269×10256×101
25×4152×102125×81
32×(200+3)25×17×4(25×125)×(8×4)
38×125×8×352×102
创作编号:
BG7531400019813488897SX
创作者:
别如克*
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- 乘法 结合律 分配律 练习题
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