不等式组与分式方程代数综合训练.docx
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不等式组与分式方程代数综合训练
《不等式组与分式方程代数》综合训练
一・选择题(共17小题)
r3x+4<2x+8
1.若关于W的不等式组4
有且仅有5个整数解,且关于y的分式方程
」2 W竿色=1有非负整数解,则满足条件的所有整数a的和为() y-11-7 -1有整数解,则满足条件的所有整数a的和是() A.2 B.3 C.5 D.6 yx-lCyCx-D^有且仅有三个整数解, 2x-a=C3(1-x) 于川分式方碍牛晋十整数解,则满足条件的所仏的值之和是< A.-10 B.-12 C.-16 D.-18 yx-lCyCx-D^有且仅有三个整数解, 2x-a=C3(1-x) 于川分式方程崔譬P有整数解,则满足条件的所有’的值之和是( A・-10B・・12C・-16D・-18 x+2 5.若数a使关于x的不等式组2'2有且仅有四个整数解,且使关于y 7x+4〉- 的分式方程一—*_=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是() y-22r A・3B・1C・0D・-3 •*-3<乂-2 6.若数a使得关于x的不等式组刁—丁,有且仅有四个整数解,且使关[x+a>5(l-2x) 于y的分式方程習・田坦=1有整数解,则所有满足条件的整数&的值之和是() y+2y+2 A.3B・2C・■2D・■3 7.若数a使关于x的不等式组刁—X,有且仅有四个整数解,且使关于[x+a^5(l-2x) y的分式方程為.騒"有整数解,则所有满足条件的整数’的值之和是< C.2 ^2x-l> 8.要使关于x的不等式组6h丄至少有3个整数解,且使关于y的分式方程hT A.■3 B・-2 D.3 壬一霁=2的解为非正数的所有整数昇勺和是( 程占一1=清的解为正数,则符合条件的所有整数&的积为() A.2 B・0 D.-6 10•如果关于w的不等式组 C.-3 id-4x〉4 11/c/1、有且仅有三个整数解,且关于”的分 忙化) 式方程生唾■丘=1有非负数解,则符合条件的所有整数加的个数是() 2-xx-2 A.1 B・2 C.3 D.4 12.已知关于龙的不等式组] 汗(4碍)笃且只有四个整数解,叉关“ -j(x+2H2>0 分式方程生-2=2土有正数解,则满足条件的整数&的和为() x-11-x A.5 C.7 D.8 B・6 ~(3x~2Xx+l 13・若关于x的不等式组2,有且仅有五个整数解,且关于x的分 5h+3>e-2x 式方程亠』±=3有整数解,则所有满足条件的整数已的值之和是() 乂一11-x A.-4 B.-3 D.0 14-若整紅使得关I的方程吾=总的解为非负数,且使得关于『的不 专<0 々Qa至少有三个整数解,则符合条件的整数a的个数为() 3丫-2订〉卩-2 22 A.6 B.5 C.4 D.3 15・若数a使得关于x的分式方程亠・口=5有正数解,且使得关于y的不等 X-l1-X 那么符合条件的所有整数a的个数为() 2y_a.》y_] 式组1.有解, —y+a I2 A.1 B・ C.3 D.4 yX+2>3 16・若关于x的不等式组 : 々,.的解集为龙>3,且关于%的分式方程 x+3a-1x-l ~13_-12 出■亠=1的解为非正数,则所有符合条件的整数的&和为() x+3x-3 二填空题(共3小题) -x+2 18.若数a使关于*的不等式组22有且仅有四个整数解,且使关于y 2x+4〉- 的分式方程」^*_=2有非负数解.则满足条件的整数a的值是 y-22-y 19•使得关于龙的分式方程业■土=1的解为负整数,且使得关于%的不等式 x+1x-l 组px+2>2x-l有且仅有5个整数解的所有&的和为. 、4x-4C=k ■^―(3乂-2)1 20.若关于x的不等式组2有且仅有四个整数解,且关于x的分式 5只-3〉更-2x 方程亠-旦二2=3的解为正数,则所有满足条件的a的取值范囤为・ x-l1-x 三.解答题(共1小题) 21・若关于*的不等式组 寺(3*一2)<‘+1 有且仅有五个整数解,且关于%的分 5x+3>ja-2x 式方程_一=3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和.x-11-x 一.选择题(共17小题) 1.若关于・丫的不等式组 _口_3 y-1l~y A.12 参考答案与试题解析 5x+a/有且仅有5个整数解,p— 且关于y的分式方程 =1有非负整数解,则满足条件的所有整数a的和为( 【解答】解: B・14 '3x44<2x+8®I]5x+a C.21 D. 33 解①得: 点4, •••不等式组解集为: •••不等式组 T 5x+u/有且仅有5个整数解,即0,1,2,p— 3, 4, <0, 工三=1, y-1l~y 去分母得: »”3=厂1, ••V有非负整数解,且产勺,即 •: a=6或8, 6+8=14, 故选: B. 2.若关于%的不等式组 ;: 至;有三个整数解,且关于y的分式方程為=老 -1有整数解,则满足条件的所有整数a的和是() A.2 B.3 C.5 D.6 【解答】解: •••不等式组的解集为: 色丄<点3,4 •・•关于X的不等式组]2“一3["有三个整数解, [4x-l>a ••・该不等式组的整数解为: 1,2,3, 4 •・*是整数, /.a=-1,0>1,2» _^_=_2a__i, y-2 去分母,方程两边同时乘以y-2,得, y=-2a-(y-2), 2y=-2a+2, y=1・a, Vy^2, /•aH"1, ••・满足条件的所有整数a的和是: 0+1+2=3, 故选: B. —Y--1<—(X-1 3.若数曰使关于%的不等式组3X丄艮2山丄一有且仅有三个整数解,且使关,2x-a=C3(1-x) 于y的分式方程兰鱼>+埜空=1有整数解,则满足条件的所有占的值之和是() y-22~y A・-10B・・12C・-16D・-18 【解答】解: 怜T<談T)①, 2只-8<3(1-x)② 由①得到: 43, 由②得到: 色色, 5 •・・不等式组有且仅有三个整数解, •••-i^3+a 5 由分式方程生学羊仝=1,解得y=>y-22-y4 •・•有整数解, •••&=・8或・4, -8-4=-12, 故选: B. —X-1<—(X-1■) 4.若数a使关于x的不等式组3*丄J2山丄一有且仅有三个整数解,且使关[2x-a=C3(l-x) 于y的分式方程竺层空=1有整数解,则满足条件的所有之的值之和是() y-22-y A.-10B・・12C・-16D・・18 【解答】解: 号①, [(l・x)② 解①得at>-3, 解②得生 5 不等式组的解集是-匹. 5 •・•仅有三个整数解, •••-i^3+a<0 5 ・8Wa<-3, 3y丄&+12_] y-22~y 3y- .v-a+10 ••y— 2 •"2, •••aH-6, 又y=^2有整数解, 2 •: a=-8或・4, 所有满足条件的整数a的值之和是(-8)+(-4)=-12, 故选: B. 的分式方程亠+丄=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是() y-22~y D.-3 •••不等式组有且仅有四个整数解, •・・g牛, •••-4GW3, 解分式方程老说芦2,可得尸寺(a+2), 又•・•分式方程有非负数解, •••卩20,且yH2, 即丄(寸2)20,丄(a+2)H2, 22 解得-2且aH2, ・•・・20W3,且&H2, ・••满足条件的整数a的值为-2,-1,0,1,3, .•.满足条件的整数曰的值之和是1. 故选: B. '乂-3<玄-2 6.若数a使得关于x的不等式组刁—丁,有且仅有四个整数解,且使关[x+a>5(l-2x) 于y的分式方程空.-竺1=1有整数解,则所有满足条件的整数&的值之和是() y+2y+2 A.3B・2C・■2D・■3 解不等式①得: 解不等式②得: x •••该不等式组有且仅有四个整数解, ・••该不等式组的解集为: 罟Wx<5, •••0<邑皂冬1, 11 解得: -6WaV5,込竺=1,y+2y+2 方程两边同时乘以(尸2)得: (廿4)-(2穴3)=尸2,去括号得: a+4-2y-3=>-+2» 移项得: ・2厂y=2+3-4- 合并同类项得: -3尸=1-曰, 系数化为1得: 卩=旦, 3 •・•该方程有整数解,且y^-2, a-1是3的整数倍,且a-1H-6. 即a-1是3的整数倍,且曰H-5, V-6W&V5, •••整数a为: ・6,-5,-4,-3,-2,-b0>1,2,3,4, 又•・•即日-1是3的整数倍,且aH-5, •••a=-2或a=l或a=4, (-2)+1+4=3, 故选: A. 7.若数a使关于x的不等式组刁—X,有且仅有四个整数解,且使关于 [x+a>5(l-2x) y的分式方程一二■工三=2有整数解,则所有满足条件的整数&的值之和是() y+2y+2 A.■3B・■2C・2D・3 【解答】解: ・ 罟<6-x① .x+a>5(l-2x)② 解①得a<5, 解②得x左罟,不等式组的解集是誓WxV5. •••仅有四个整数解, 命-駱=2有整数解,得尸乎 •"-2, •••aH-5, 又卩=旦有聲数解, 3 •: a=-2,a=4,a=L 所有满足条件的整数&的值之和是-2+4+1=3, 故选: D. 2x_l»] 8.要使关于x的不等式组&至少有3个整数解,且使关于y的分式方程 x~l 二-二=2的解为非正数的所有整数a的和是() y+1y+1 A.10B・9C・8D・5 【解答】解: 解不等式空得: 心-邑 62
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- 关 键 词:
- 不等式 分式 方程 代数 综合 训练