五年级数学上期末复习 有一堆同一型号的钢管堆成梯形顶层有根底层有根每层相差.docx
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五年级数学上期末复习有一堆同一型号的钢管堆成梯形顶层有根底层有根每层相差
五年级数学(上)期末复习
一、(知识梳理)
第一单元认识负数
1、正负数的概念:
正数:
像+2、19、+8844这样的数都是正数;
负数:
像―4、―11、―7这样的数都是负数。
0既不是正数也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2、生活中常用的正负数:
例如:
盈利用正数表示,亏损用负数表示。
用正数和负数还可以表示行走时方向相反的路程。
……
注意点:
填空时注意“完整性”,是否要带单位。
第二单元多边形面积的计算
名称
图形
字母意义
面积推到及计算公式
平行四边形
a→底
h→高
S=ah
a=S÷hh=S÷a
三角形
a→底
b→高
S=ah÷2
a=2S÷hh=2S÷a
梯形
a→上底
b→下底
h→高
S=(a+b)×h÷2
h=2S÷(a+b)
a+b=2S÷h
注意点:
1、同底等高或等底等高时平行四边形面积是三角形的2倍,三角形面积是平行四边形的一半;面积和底(或高)相等时,平行四边形的高(或底)是三角形的一半,三角形高(或底)是平行四边形的2倍。
(可能是其他倍数,建议用“假设法”)
2、三角形和梯形已知面积,求底或高时,应先×2再÷相关数据。
3、直角三角形面积是2条较短边相乘再÷2(斜边大于直角边)。
4、一堆钢管,相邻两层之间相差1根,已知最上层有8根,最下层有15根,一共有8层,这堆钢管共有()根。
(如果没有给出“层数”,可用“底层数-上层数+1”,或自己数一数,把钢管数量当做梯形面积计算。
)
5、操作题画图时一定要计算面积是否正确。
6、算面积是先看清是什么图形,列出面积公式;其次单位要统一,填空时不要漏单位。
7、铺地砖或剪小旗、剪图形时必须先画图,看看大图形长、宽是否能整除小图形长、宽,先算出一层的数量,再×层数,如果小旗是三角形,要注意一层数量要×2。
8、应用题中大面积÷小面积,不要直接÷边长,看清楚单位名称和条件。
9、应用题中倍数关系要找对一倍数,可用字母来表示。
第三单元认识小数
1.小数的意义:
把整数1平均分成10份.100份.1000份······这样的一份或者几份十分之几.百分之几.千分之几····可以用小数表示为零点几.零点零几.零点零零几····
小数的意义:
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2.小数的读法:
读小数时,整数部分仍按整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分按数位顺序读出每个数位上的数字,小数点后面的“0”,有几个要读几个。
3.小数的写法:
写小数时,整数部分仍按照整数的写法去写,整数部分是零的要写“0”,小数点写在个位右下角,然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
4、数位顺序表:
0.10.010.0010.0001…
5、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。
6、小数大小的比较:
先看小数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十
分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
7、把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数:
为了读写方便,常常把一个较大的书简写成用“万”或“亿”做单位的数,改写后的数是原数的准确数,方法是:
先找到万位或亿位,再在万位或亿位上数的右下角点上小数点,并在原数后面写上“万”或“亿”,要用“=”。
8、求小数的近似数:
求小数的近似数与求整数的近似数的方法相似,根据要求用“四舍五
入”法保留一定的小数位数用,“≈”。
注意点:
1、填空题“数的组成”,如5.83有()个0.001,可用5.83÷0.001=5830;
2、一个数由3个十、8个十分之一、5个千分之一组成,这个数是()。
注意某个数位上不要写错,可分别把各个数位上写出再加起来。
3、改写成“万”或“亿”时,不要漏写单位;特别后面接着求“近似数”时也要写“万”或“亿”。
4、一个三位小数,精确到十分位8.53,这个数最大是(),最小是()。
(最大是四舍,最小是五入,把四舍五入之前数先写好,再填第3个数:
8.534,8.525)
第四单元小数加法和减法
1、小数加、减法的计算方法:
先把各数的小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
(结果中小数的末尾有0,一般要把0去掉)
2、加法运算律在小数中的应用:
(1)整数加法的交换律a+b=b+a,结合律(a+b)+c=a+(b+c)对小数同样适用。
(2)应用加法运算定律或减法运算性质可以使一些小数计算简便。
3、用计算器计算:
用计算器计算稍复杂的小数加、减法时,按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号,最后按“=”,就可以得出计算结果。
注意点:
简算时去括号时如果括号前是-或÷,括号里要变号。
第五单元找规律
周期问题:
周期问题主要研究的是事物按照一定的规律依次重复出现的现象。
解题的关键是找准周期,并了解每个周期的构成情况。
1、确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法:
先确定周期,然后用总量除以周期,最后看得数,如果正好有整数个周期,它就是这个周期中的最后一个;如果有余数,余几就是一个周期里的第几个。
2、计算按周期规律排列的某类物体或图形个数的方法:
先确定一个周期是多少,再求有几个这样的周期,最后根据乘法意义求出物体或图形的个数。
如果不是整周期,还要确定好余数表示什么,再与整周期表示的个数相加。
注意点:
1、0.5376853768……求小数部分第30位数是几,30个数字之和是多少?
(先算一个周期之和,再×周期数+余数)
2、2006年6月1日是星期四。
那么2006年6月25日是星期(),这个月共有()个星期四,这个月共有()个星期六。
(日期问题找准周期是从周几开始,不要误以为都是从周日开始。
)
第六单元解决问题的策略
一一列举法:
就是根据题目要求,将符合要求的结果不重复,不遗漏一一列举出来,从而解决问题的方法。
注意点:
1、用小正方形摆长方形,算的是面积;用小棒摆长方形,算的是周长。
列表时注意不要算错,按照面积或周长公式计算。
2、大船小船、大车小车类似的,列表时从“0”开始,就是全坐一种的情况,大小都要考虑“0”的情况。
第七单元小数乘法和除法
(一)
1、小数乘整数的计算方法:
按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中共有几位小数,就在积的右边起数出几位,点上小数点。
(注意化简)
2、除数是整数的小数除法:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对
齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
把一个小数乘以或除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点分别向右或向左移动一位、两位、三位……原数扩大或缩小到原来的10倍、100倍、1000倍……。
(移动用“横线法”)
第八单元公顷和平方千米
1、测量和计算土地面积,常用公顷、平方千米作单位。
(人工建筑用“公顷”,自然形成用“平方千米”;省市区、国土面积是“万平方千米”)
边长是100米的正方形土地面积是1公顷。
边长是1千米的正方形土地,面积是1平方千米。
2、改写单位的方法:
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要×进率;把低级单位的名数改写成高级单位的名数要÷进率。
(注意:
1小时=60分,×或÷60)
注意点:
填写合适的单位参照:
大拇指指甲盖=1平方厘米,两手掌面积=1平方分米,教室1块地砖=1平方米,1个教室面积=50平方米,觅小=1公顷。
第九单元小数乘法和除法
(二)
1、小数乘小数:
先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点,位数不够用0补足,小数末尾的0要去掉。
2、求积的近似值:
先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出结果。
(符号:
保留几看几)
3、除数是小数的除法:
先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,然后按照除数是整数的小数除法计算方法进行计算。
(注意添“.”添“0”的情况)
4、小数四则混合运算:
(1)一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(2)一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次运算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算,即先算乘除,后算加减。
5、求商的近似值:
只要除到需要保留的小数位数多一位即可,再用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。
有时要根据实际情况用“去尾”法或“进一”法取舍。
(联系实际情况仔细想)
特例:
关于钱的,一律保留两位小数!
6、小数的分类
有限小数:
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
无限小数:
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种。
无限小数不一定就是循环小数。
循环小数书写时注意“……”或“循环节”。
第十单元统计
1、复式统计表:
(1)意义:
为了便于分析和比较,需要把几个有联系的简单(单式)统计表合成一个统计
表,这样的统计表叫复式统计表。
(2)填写方法:
填写复式统计表的方法与填写单式统计表的方法基本相同,只是需要计算出合计数和总计数。
(3)作用:
便于对数据进行简单的对比分析,解决实际问题。
2、复式条形统计图:
(1)意义:
用两种以上的直条表示不同的数量的条形统计图,叫复式条形统计图。
(2)绘制方法:
与单式条形统计图的绘制方法基本相同,只是每组中的两个数据,需用不同颜色或底纹的直条来表示,同时要注明图例。
(3)特点:
很容易看出各种数量的多少。
注意点:
名称、日期、图例、条形上的数据、横轴、纵轴上的类别和数字。
二、(计算部分)
一、用竖式计算:
(带*的验算)
(1)*4.75+2.524+9.93.4—2.65*8—2.652.7×1.150.28×0.281.05×0.061.35÷157.98÷4.2*1.1÷0.55
(2)3÷1.25.9×0.762.7÷5.465.44×0.79(得数保留两位小数)
二、用合适的方法计算:
1.65+0.35×1.82.78+0.8+0.28.9+3.6+6.4+1.15.52—0.55—0.45
2.8×0.992.4×1.028.44—(5.44+2.08)9.87—4.45—4.87
32.5-(22.7-6.5)0.25×8.5×43.7÷25÷0.45.7×101—5.7
56.3+4.25-6.3-3.2511.9+3.1-(11.97-3.1)13.74-2.68+6.26-7.32
0.8×(12.5-1.25)3.12+3.12×991.28×8.6+0.72×8.6
0.45×7.5—4.5×0.65[535.6-(18+2.6)]÷5355×[15.8+(2.7-1.5)]
三、操作题(下面方格纸每格为1c㎡)
1、画出面积是8c㎡的平行四边形,6c㎡的三角形和12c㎡的梯形各一个.
2、计算下列图形的面积:
(填空题)
1、一幢楼房有20层,地面以下有2层。
地面以上第9层记作“+9层”,地面以下第1层记作()。
2、在□里填上合适的数,-5接近0还是5接近0?
3、3、一个三角形和一个平行四边形的底相等,高是平行四边形的3倍,如果三角形的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是()平方厘米,如果平行四边形的面积是6平方厘米,那么三角形的面积是()平方厘米。
4、一个三角形和一个平行四边形等底等高。
如果平行四边形的面积是36平方厘米,那么三角形的面积是()平方厘米;如果三角形的面积是36平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。
5、一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米,它的面积是()平方厘米。
6、0.58里面有()个0.01;0.224里面有()个0.001;
2.3里面有()个0.1;0.7里面有()个0.01。
7、一个数由3个十、8个十分之一、5个千分之一组成,这个数是()。
8、一个两位小数,精确到十分位8.5,这个数最大是(),最小是()。
9、把0.8改写成计数单位是0.001的数是();把8改写成以百分之一为单位的数是()。
10、最小的整数计数单位和最大的小数计数单位的和是()。
11、一堆钢管,相邻两层之间相差1根,已知最上层有8根,最下层有15根,一共有8层,这堆钢管共有()根。
12、在一道减法算式中,差是17.4,如果被减数增加10.5,减数不变,则差为(),如果被减数不变,减数减少10.5,则差为()。
13、用0、0、3、5和小数点,写出符合要求的数。
(每个数字只能用一次。
)
⑴整数部分是0的三位小数。
()
⑵一个“零”也不读的一位小数。
()
⑶大于3的三位小数。
()
⑷大于50而且只读一个“零”的两位小数。
()
⑸两个“零”都读的三位小数。
()
14、已知两个数的和是10,其中一个加数1.83,另一个加数是()。
15、5.34比2.35大(),7.06与8.94的和的一半是()。
16、9.9546保留一位小数是()精确到百分位是()。
17、黑白棋子按●●○●●○……的顺序排列,其中第80粒棋子是(),第90粒棋子是()。
18、2006年6月1日是星期四。
那么2006年6月25日是星期(),这个月共有()个星期四,这个月共有()个星期六。
19、河堤的一边栽了45棵树。
这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。
河堤的一边共栽了()棵柳树,()棵桃树。
20、奶粉袋上标有净重(500±5)克,这种奶粉的标准重是()克,最重不超过(),最轻不低于()克。
21、一辆洒水车洒水的宽度为6.4米。
洒水车每分钟前进0.03千米,每分钟洒水()平方米,半小时洒水()平方米。
22、已知376×15﹦5640,那么3.76×1.5﹦(),56.4÷1.5﹦()。
23、4÷110的商用循环小数表示是(),保留三位小数是(),小数点后面第15位是()。
24、到某早餐店吃早餐,有包子,烧卖、烧饼三种早点供选择。
最少吃一种,最多吃两种,有()种不同的选择方法。
25、一堆苹果重107.8千克,一个筐子可装5.6千克,至少要准备()只筐才能将这堆苹果全部装到筐里。
26、做一套衣服2.3米,80米布最多做这样的衣服()套。
27、有6支球队参加比赛,每两支球队之间都要举行一场比赛,一共要举行()场比赛。
28、一种钢丝0.25米重0.2千克,1千克长()米,1米重()千克。
29、比较大小
5.67×1.32○5.67 2.07÷0.9○2.07 0.98×1.01○1.01
2.86×0.01○2.86÷0.01 7公顷50平方米○7.5公顷
30、工程队要铺设45米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子。
可以有()种不同的取法。
31、1.5平方米=()平方分米0.23公顷=()平方米
0.023平方千米=()公顷230平方米=()公顷
160平方厘米=()平方分米1700公顷=()平方千米
350平方米=()公顷0.48平方千米=()公顷
0.25平方千米+0.45平方千米=()平方千米=()公顷
4.02公顷=()平方米7000公顷=()平方米
32、一个正方形的果园,周长是4400米,那么这个果园占地是()平方米,合()公顷。
33、小明早上从家到学校上学,要走1.8千米,他走了0.5千米后,发现没有带数学作业,又回家去拿。
这样他比平时上学多走了()千米。
四、(解决问题)
1、某天早上气温是6.5℃,中午气温比早上升高了3.1℃,晚上比中午降低了4.5℃, 请问这天晚上的气温是多少?
2、小红用20元钱买文具,买钢笔用去6.7元,买文具盒用去9.8元,还剩下多少钱?
3、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。
接口处共用去绳子0.25米,接好后的绳子有多长?
4、一桶油连桶共重12.65千克,用去一半后,连桶还重6.85千克,原来的桶里有油多少千克?
5、地球表面积是5.1亿平方千米,其中3.62亿平方千米是海洋面积,其余的是陆地面积,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
6、有45只兔子排成一排,按“四白五灰”的顺序排列,白兔和灰兔各有多少只?
7、崂山小学的同学利用周日采集树种,第一周采集2.8千克,第二周采集比第一周的少0.13千克,两周一共采集了多少千克?
8、小明爸爸买了一瓶色拉油,连瓶共重3.4千克,用去一半油后连瓶重1.9千克,你知道这瓶油原来有多少千克?
瓶有多重?
9、小芳去书店买书,付了30元,找回了26.4元,小芳发现售货员多找给了她21.8元,问售货员实际应该找给小芳多少钱?
这本书的价钱是多少?
10、凤城安仙学校四年级男子平均身高122.8厘米,三年级男子平均身高比四年级矮14.2厘米,周浩然是三年级二班的一名男同学,他的身高是1.26米,问周浩然比三年级男子平均身高高多少?
11、一个竹竿露出水面部分为3.6米,比在水中部分短1.4米,这根竹竿长多少
12、工程队修一条长54千米的公路,前7天修了6.3千米,照这样的速度,余下的还要多少天完成?
13、4只大熊猫两周吃掉竹叶169.12千克,平均每只大熊猫每天吃多少竹叶?
14、六年级两个班的学生采集树种,一班45人,每人采集了0.13千克,二班36人共采集6.15千克,两个班一共采集树种多少千克?
17、一台机器3小时耕地15公顷,照这样计算,要耕75公顷地,用5台机器需要多少小时?
18、一个梯形果园,它的下底是240米,上底是180米,高是60米。
如果每棵果树占地9平方米,这个果园共有果树多少棵?
19、一块广告牌是三角形,底是12.5米,高6.4米。
如果要给广告牌刷漆(只刷一面)每平方米用油漆0.4千克,刷这个广告牌需要油漆多少千克?
20、一间教室要用方砖铺地。
用面积是0.16平方米的方砖需要270块,如果改用边长是0.3米的方砖,需要多少块?
21、250克一包的旺仔小馒头每包6.7元,那这种小馒头每千克多少元?
22、2011年9月1日是星期四,这个月上了多少天课,休息了多少天?
23、苹果批发价:
每箱(15千克)63元零售价:
每千克5.8元
香蕉批发价:
每箱(12千克)54元零售价:
每千克4.8元
(1)每种水果卖出1千克,各可盈利多少元?
(2)水果店卖出85千克苹果和60千克香蕉,一共可以盈利多少元?
24、出租车起步价9元(路程在3千米以内),超过3千米的路程,每千米2.4元,小华家到体育馆大约4.5千米,如果乘出租车一共需要多少元?
25、做一件儿童上衣需要用布0.9米,用25米布最多可以做多少件这样的上衣?
26、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠,2个白珠,1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个?
第67个珠子是什么颜色?
27、有一堆同一型号的钢管堆成梯形,顶层有7根,底层有13根,每层相差一根,一共7层。
这堆钢管一共有多少根?
(右图是钢管堆成梯形的堆法)
28、1路公交车每6分钟发一次车,2路公交车每8分钟发一次车,现在两路车在5时40分,同时从总站发车,下一次两路车同时从总站发车是几时几分?
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