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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习
第一单元位置与方向
1、与西相,南与北相。
按方向:
→南→西→北。
2、地通常是按上北下南,左西右制的。
3、八个方向:
、南、西、北、南、北、西南、西北。
第二单元除数是一位数的除法
1、笔算除法序:
确定商的位数,商,,算。
2、基本律:
(除数是一位,先看前一位,一位不看两位,除到哪位商哪位。
除后要比,余数要比除数小)
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数百位上除,商就是三位数;百位上不除,商就是两位数;(最高位不除,就看两位上商。
)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
3、除法用乘法来算
没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数÷除数=商被除数÷除数=商⋯⋯余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,
0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
5、加一份和减一份的余数
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)⋯⋯2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)⋯⋯2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:
能做5件成人衣服。
第三单元统计
1、求平均数公式:
和÷份数=平均数
数÷平均数=份数
平均数×份数=和
2、平均数能好地反映一数据的体情况
3、通常条形能描述一数据中不同本之的差异,
折能描述一数据的化,扇形能描述一数据占体的百分比。
4、条形中,一定要看清楚一格表是多少个位,是表示1、2、5、10或更多位。
1
第四单元年、月、日
1、重要日子:
1949年10月1日,中人民共和国成立;
1
月1日元旦;
3
月12
日植;
5
月1日;
6
月1日儿童;
7
月1日建党;
8
月1日建;
9
月10日教;
10
月1
日国。
2、一年有十二个月,1、3、5、7、8、10、12七个月是31天,4、6、9、11四个月是30天,平年2月是28天,年2月是29天,平年全年有365天,年全年有366天。
3、一年分四季,每3个月一季;一、二、三月是第一季度,
四、五、六月是第二季度,
七、八、九月是第三季度,
十、十一、十二是第四季度。
4、公年份是4的倍数一般都是年,但公年份是整百数的,必是400的倍数才是年。
如
1900年不是年而是平年,而2000年是年。
5、推算星期几的方法例:
已知今天星期三,再50天星期几?
解析:
因一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)⋯⋯1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
6、24表示法:
超下午1的刻用24法表示就是把原来的刻加上12。
反来要把
24法表示的刻表示成普通法的刻,超13的刻就减12,并加上下午、晚
上等字在刻前面。
比如下午3→3+12=15,16:
16-12=下午4。
5、段的算:
就是用束刻减开始刻。
比如10:
00开始,22:
00束,
:
22:
00—10:
00=12(小)束刻—开始刻=段
6、常用的位有:
年、月、日、、分、秒。
7、位率:
1世=100年,1年=12个月,1日=24小,1小=60分,1分=60秒
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就
在果后面添上几个0。
如:
30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到
30×500=15000
2、笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(
与十位),最后把两个加起来。
3、几个特殊数:
25×4=100,125×8=1000
4、相关公式:
因数×因数=
÷因数=另一个因数
2
第六单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度,是它的周长。
2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
③边长1米的正方形,面积是1平方米。
4.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
已知长方形的面积求长:
长=面积÷宽已知正方形的周长求边长:
边长=面积÷4
已知长方形的周长求长:
长=周长÷2-宽
5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公顷=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公顷
6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
第七单元小数的初步认识
1、把单位“1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
2、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比
较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
3、计算小数加、减法时,一定要先把小数点对齐再相加、减。
第八单元解决问题
目标:
进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。
感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。
1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;
如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;
如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。
3
第九单元数学广角
目标:
1、体会【集合】的数学思想方法。
集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈】
2.体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换思想用等式
的性质来体现就是等式的传递性:
如果a=b,b=c,那么a=c。
4
四(下)复习资料1
班级:
姓名:
学号:
第1单元四则运算
1、运算顺序
P5:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要计算。
例如:
98-46+256÷3×98
==
==
P6:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算。
例如:
36+64÷4
=
=
P11:
算式里有括号的,要先算。
例如:
100÷(4+21)
=
=
2、P12:
、、和统称四则运算。
3、P13:
有关0的运算
一个数与0相加,还得这个数。
一个数减去0,还得这个数。
一个数与0相乘,得0。
0除以一个数,得0。
0不能做除数,例如5÷0是不存在,没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
)
三算(按照运算顺序计算)
四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
)
第3单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
运算定律
公式
举例
算式特点
P28:
:
加法交换律
a+b=b+a
34+89+66=34+66+89
1、只有加法,
26+47-6=26-6+47
减法。
P29:
加法结合律
2、注意减法
时要将前面
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
的“-”号一起
交换。
3、在简便计
79+26-9=26+(79-9)
算时,一般将
加法交换律
和加法结合
5
律同时运用。
P34:
乘法交换律
a×b=b×a
4×58×25=4×25×58
1、只有乘法。
:
乘法结合律
2、在简便计
P35
算时,一般将
a×b×c
125×67×8=67×(125×8)
乘法交换律
=a×(b×c)
和乘法结合
律同时运用。
3、注意找好
朋友:
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P36:
乘法分配律
拆:
(a+b)×c25×(200+4)=25×200+25×4
1、有乘法和
=a×c+b×c
加法;或者有
265×105-265×5=265×(105-5)乘法和减法。
合:
a×b+a×c
2、拆的时候,
是将括号外
=a×(b+c)
面的数分给
括号里面的
两个数。
3、合的时候,
是提取相同
的因数,将不
同的因数相
加或相减。
特别注意:
乘法结合律与乘法分配律的区别
例如:
125×(8×20)
125×(8+20)
=
=
=
=
=
=
2、运算性质
连减的性质:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
公式:
a-b-c=a-(b+c)
举例:
128-57-43=128-(57+43)
记忆:
减变,加不变
连除的性质:
一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积
公式:
a÷b÷c=a÷(b×c)
举例:
2000÷125÷8=2000÷(125×8)
记忆:
除变,乘不变
3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算。
例如:
72×125
23×99
=(9×8)×125
=23×(100-1)
=9×(8×125)
=23×100-23×1
=9×1000
=2300-23
6
=9000=2277
第6元小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
①相同数位要,也就是要。
②从最低位算起,哪一位相加10,向前一位1;哪一位不减,向前一位借1。
③不位,用0占位。
例如:
8-2.49
2、小数的混合运算和便算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一。
小数的便算与整数的便算一,都是运用交律和合律行便算。
4元小数的意与性
1、小数的意:
把一个物体平均分成
10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的101,1001
,10001
、、、
P51:
分母是10的分数可以写成一位小数,分母是
100的分数可以写成两位小数,分母是
1000的
分数可以写成三位小数、、、
小数的数位是十分之一,百分之一,千分之一、
、、,分写作0.1,0.01,0.001、、、
每相两个数位之的率是
。
2、小数的数位序表
P52:
小数由
、
和
成。
小数的数位序表:
整数部分
小数点
小数部分
数
⋯
⋯
位
⋯
数
⋯
⋯
位
整数部分的最低数位是,小数部分的最高数位是。
2.309,2在位,表示个,3在位,表示
9在位,表示个。
3、P53:
小数的写
①先(写)整数部分,按照整数的(写)法来(写)。
②再(写)小数点
③最后(写)小数部分,依次(写)出每一位上的数字。
注意:
小数部分有几个0就要几个零,小数末尾的0也要出。
例如:
20.040作:
,四百零七点零七写作:
4、P58:
小数的性:
5、P60:
小数的大小比
①先看整数部分,整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大。
③如果十分位相同,再看百分位,直到比出两个小数的大小止。
注意:
数位不,用0占位。
个,
。
。
。
。
7
例如:
8.11○8.101
6、P61:
小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
小数点向右移动两位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
小数点向右移动三位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
小数点向左移动一位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
小数点向左移动两位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
小数点向左移动三位,小数就
到原来的
倍,也就是
,
例如:
7、P68:
名数的改写(单位换算+题组练习)
8、P73:
求一个小数的近似数
求近似数时,保留整数表示精确到位;保留一位小数表示精确到位;保留两位小数表示
精确到位。
注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用法。
例如:
8.392≈(精确到百分位)
P74:
改写成以“万”或“亿”作单位的数①先分级,从个位起,每四个数位为一级。
②在万(亿)位的右边点上小数点,在数的后面加上万(亿)字,求出精确数。
③再按要求求出近似数。
最后注意带上单位。
例如:
保留一位小数:
648500000=
≈
8
9
10
11
12
13
14
15
15、
16
16、
17、
17
18、
18
19、
19
20
21
22
23
24
25
六年级下册知识点
一数
1、数的由来:
了表示相反意的两个量(如盈利、收入支出⋯⋯)
,光有学的013.4
2
5⋯⋯是不的。
所以出了数,以盈利正、;以收入正、支出
2、数:
小于0的数叫数(不包括
0),数上0左的数叫做数。
若一个数小于0,称它是一个数。
数有无数个,其中有(整数,分数和小数)
数的写法:
数字前面
加号“-”号,
不可以省略
例如:
-2,-5.33,-45,-2
5
3、正数:
大于0的数叫正数(不包括
0),数上0右的数叫做正数
若一个数大于0,称它是一个正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:
数字前面可以加正号“
+”号,也可以省略不写。
例如:
+2,5.33,+45,2
5
4、0既不是正数,也不是数,它是正、数的分界限
数都小于0,正数都大于
0,数都比正数小,正数都比数大
5、数:
正
●
分界
正
●
0
分界
负数0正数
左边<右边
6、比两数的大小:
①利用数:
数<0<正数或左<右
②利用正数含:
正数之比大小,数字大的就大,数字小的就小。
数之比大小,数字大的反而小,
数字小的反而大
1
1
1
1
3
>6
-3
<-6
二百分数
(二)
(一)、折扣和成数
1、折扣:
用于商品,价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=8
6.5
65
10
=80,六折五=10
=100=65
解决打折的,关是先将打的折数化百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解方法行解答
商品在打八折:
在的售价是原价的80
商品在打六折五:
在的售价是原价的65
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如一成=1
8.5
85
10
=10,八成五=10
=100=80
26
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成
:
这次衣服的进价比原来的进价增加
10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:
今年小麦的收成是去年的
85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:
存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:
利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×
100%
(7)注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)
,则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略:
估计费用:
根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:
做事情运用策略的好处
三圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成:
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
(两种方式:
1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形
的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
)
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
3、圆柱的特征:
(1)底面的特征:
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:
圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:
圆柱有无数条高
4、圆柱的切割:
①横切:
切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2
②竖切(过直径):
切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽
是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,展开图形为正方形
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式:
底面积:
S底=πr2
底面周长:
C底=πd=2πr
侧面积:
S侧=2πrh
27
表面积:
S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积:
V柱=πr2h
考试常见题型:
①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积
⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底
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