数学北师大版七年级下册第二章习题.docx
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数学北师大版七年级下册第二章习题
2.1两条直线的位置关系习题课
【学习目标】
1.知道并能识别同一平面内的两条直线的位置关系;
2.认识对顶角并能利用其解决一些问题;
3.认识余角和补角,知道等角的补角相等,等角的余角相等。
【同步检测】
1.下列说法正确的是( )
A.
两条不相交的线段叫平行线
B.
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.
线段与直线不平行就相交
D.
与同一条直线相交的两条直线有可能平行
2.如果线段AB与线段CD没有交点,则( )
A.
线段AB与线段CD一定平行
B.
线段AB与线段CD一定不平行
C.
线段AB与线段CD可能平行
D.
以上说法都不正确
3.如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
4.已知∠1+∠2=90°,∠3+∠4=180°,下列说法正确的是( )
A.∠1是余角B.∠3是补角C.∠1是∠2的余角D.∠3和∠4都是补角
5.下列说法错误的是( )
A.
两个互余的角相加等于90°
B.
钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C.
互为补角的两个角不可能都是钝角
D.
两个锐角的和必定是直角或钝角
6.如果∠α+∠β=90°,而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为( )
A.
互余
B.
互补
C.
相等
D.
不能确定
7.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是 _______ ,补角是 _______ .
8.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=80°,求∠4的度数.
教学后记:
2.1.2两条直线的位置关系习题课
学习目标:
1、丰富对两条直线互相垂直的认识,会用符号表示两条直线相互垂直。
2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线,积累操作经验。
3、能说出两条直线互相垂直的一些性质,并能利用这些性质解决简单的问题。
同步检测题:
1、体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短D.平行线间的距离相等
2、下列说法中正确的个数为( )
①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;
②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;
③一条直线的垂线可以画无数条;
④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.
A.1B.2C.3D.4
3、如图,已知ON⊥L,OM⊥L,所以OM与ON重合,其理由是( )
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内,过一点只能作一条垂线
D.垂线段最短
4、如图所示,在三角形ABC中,∠A=90°,
则A到BC的垂线段为 ______ ,C到
AB的距离为 ______ .
5、在如图中按要求画图.
(1)过B画AC的垂线段;
(2)过A画BC的垂线;
(2)画出表示点C到AB的距离的线段.
6、如图,点C在直线
AB上,过
点C引两条射线CE、CD,且∠ACE=32°,∠DCB=58°,则CE、CD有何位置关系?
为什么?
教学后记:
2.2.1探索直线平行条件习题课
学习目标:
1、会识别同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2、掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
检测题:
1、下列各图中,∠1和∠2是同位角的有哪些?
2、如图,如果∠1=∠2,那么哪两条直线平行?
为什么?
2题图
3题图
3、如图,∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°,可得到哪些平行线?
为什么?
4、如图,直线a、b被直线c所截∠1=35º,∠2=145º,
问直线a、b平行吗?
为什么?
5、如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ//NP,为什么?
教学后记:
2.2.2探索直线平行的条件习题课
学习目标
1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角;
2.掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
3.经历观察、操作、想象、图利、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
4.使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,进一步体验数学与实际生活的密切联系。
同步检测题:
1、做一做:
三个相同的三角尺拼接成一个图形,
请找出图中的一组平行线,并说明你的理由。
2、图中各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗?
(1)∠1=∠4;
(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°
3、如右图,∵∠1=∠2
∴∥,
∵∠2=
∴∥,同位角相等,两直线平行
∵∠3+∠4=180°
∴∥,
∴AC∥FG,
4、如右图,∵DE∥BC
∴∠2=,
∴∠B+=180°,
∵∠B=∠4
∴∥,
∴+=180°,两直线平行,同旁内角互补
5、如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证:
DC∥AB.
教学后记:
2.3.1平行线的性质习题课
学习目标:
1:
经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的性质,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。
2:
能够利用平行线的性质,结合其判定解决一些问题。
检测题目:
1:
如图,AB∥CD,直线BC分别交AB、CD于点B、C,若∠1=50°,则∠2的度数为()
第一题图第二题图第三题图
A.40°B.50°C.120°D.130°
2.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于()
A.60°B.50°C.45°D.40°
3.直线c与a、b均相交,当a∥b时(如图),则()
第四题图第五题图第七题图
A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°
4.如图△ABC中,∠A=63°,点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF的大小为()
A.37°B.57°C.63°D.27°
5.如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=()
A.40°B.50°C.120°D.130°
6.两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少15°,则这两个角为_____.
7如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,点G是AB上一点,GO⊥EF于点O,∠1=60°,求∠2的度数.
教学后记:
2.3.2平行线的性质习题课
学习目标:
1.掌握平行线的性质与判定;能够利用平行线的性质,结合其判定解决一些问题。
2.通过实例的分析,体会平行线性质与判定的灵活应用及解题过程的完整性。
同步检测:
1.如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是( )
(A)35°(B)45°(C)55°(D)65°
2.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是( )
(A)当∠1=∠2时,一定有a∥b
(B)当a∥b时,一定有∠1=∠2
(C)当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
(D)当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b
3.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2=,∠3=,
∠4=.
4.如图,已知AB∥DE,∠1=∠2,那么AE与DC平行吗?
为什么
5.如图已知∠AED=∠ACB,∠EDC=∠GFB.,求证:
CD∥FG.
6.如图,平行直线AB,CD被直线EF所截,分别交直线AB,CD于点G,M。
GH和MN
分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。
问:
GH和MN平行吗?
请说明理由。
教学后记:
2.4用尺规作角习题课
学习目标:
1.能用尺规作一个角等于已知角以及作角的和、差、倍。
2.经历按照尺规法作图语言要求的作图过程,掌握尺规法作图的基本方法和注意事项。
3.体验数学尺规作图与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲。
同步检测题:
1.下列作图语句正确的是( B )
(A)过A,B,C三点作一条直线
(B)延长线段AB到C,使BC=a
(C)以点O为圆心作弧
(D)以线段AB为直径作半径
2.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,
是( D )
(A)以点C为圆心,OD为半径的弧
(B)以点C为圆心,DM为半径的弧
第1题
(C)以点E为圆心,OD为半径的弧
(D)以点E为圆心,DM为半径的弧
3.已知:
∠α和∠β.
求作:
∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β.(不写作法,保留痕迹)
第3题
4.已知:
∠1和∠2.
求作:
∠AOB,使∠AOB=2∠1-∠2.(不写作法,保留痕迹)
第4题
5.已知:
直线l和直线外一点P.
求作:
直线AB,使得AB过点P,且AB∥l.
第6题
第5题
6.用尺规画出图中所示的两个图案.
教学后记:
第二章《相交线与平行线》复习课
【学习目标】
1.知道并能识别同一平面内的两条直线的位置关系;
2.认识对顶角并能利用其解决一些问题;
3.认识余角和补角,知道等角的补角相等,等角的余角相等;
4.知道两条直线的垂直概念并会运用其解决问题;
5.知道点到直线的距离的概念及其应用;
6.知道同位角、内错角和同旁内角的概念并能正确识别;
7.掌握证明直线平行的方法并能规范书写过程;
8.掌握平行线的性质并能解决一些问题;
9.学会尺规作一个角;
10.通过梳理本章知识,能够综合运用本章知识解决问题。
【同步检测】
1.下列叙述中正确的是( )
A.对顶角必相等 B.相等的角是对顶角
C.不是对顶角的角不相等 D.有公共顶点的角是对顶角
2.在图的四个图形中,
和
是同位角的是( )
A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④
3.两条直线被第三条直线所截,则( )
A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.以上结论都不对
4.如图所示,∠1和∠2是一对()
A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角
5.如图,直线AB和CD相交于O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,
则∠BOD的度数为( )
A.35°B.55°C.70°D.110°
6.如图,直线AB和CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )
A.125°B.135°C.145°D.155°
7.如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互为余角的共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
8.如图所示,下列条件中,能AB∥CD的是()
A.∠1=∠2B.∠B=∠DC.∠3=∠4D.∠BAD+∠B=180°
9.如图,直线
∥
,
⊥
,则下列结论:
①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4,其中正确的()
A.只有①B.只有②C.有①和③D.有①②③
10.如图所示,平行线
,
被直线
所截,∠1=35°,则∠2的度数为.
11.如图,AB和CD相交于O,若∠AOD与∠BOC的和是236°,则∠AOC的度数是.
12.小明看小红是北偏东65°,那么小红看小明,方向是________.
13.作图题如图,已知∠BAC及BA上一点P,求作直线MN,使MN经过点P,且MN∥AC.(要求:
使用尺规正确作图,保留作图痕迹)
14.如图,已知:
BC//EF,∠B=∠E,试说明:
AB//DE。
15.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50°,求∠2的度数。
16.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
证明:
∵∠A=∠F()
∴AC∥DF()
∴∠D=∠()
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C()
∴BD∥CE()
17.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明理由。
教学后记:
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