河北省数学中考试题及答案完全解析版docx.docx
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河北省数学中考试题及答案完全解析版docx
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷I(选择题,共30分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效・
一、选择题(本大题共12个小题;1〜6小题,每小题2分,7〜12小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列各数中,为负数的是
A.0B.-2
1
C.1D.2
2.计算(瓦矛的结果是
A.ab3
C.W
3.图1中中几何体的主视图是
B.c^b
D.3ab
4.下列各数中为不等式组
/正面
图1
2x—3>0,
解的是
x-4<0
A.AE>BE
C.ZD^ZAEC
B.AD—BC
D.AADE^ACBE
A.-1B.0
C.2D.4
5.如图2,CZ)是。
。
的直径,A8是弦(不是直径),ABLCD于点E,则下列结论正确的是
6.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是
A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上
7.如图3,点。
在ZAOB的OB边上,用尺规作出了CN〃OA,作图痕迹中,FG是
A.
以点。
为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,为半径的弧
8.用配方法解方程?
+4.r+l=0,配方后的方程是
A.(x+2)2=3B.(x-2)2=3
C.(x-2尸=5D.(x+2)2=5n
Dr
9.如图4,在中,ZA=70°,将£24BCZ)折叠,使点/!
C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折
痕为MN则ZAMF等于A
A.70°B.40°a—
AFI
C.30°D.20°图4
21
io.化简为:
吉的结果是
A.
2
x-i
图5
2
C.~TD.2(尤+1)
x+L
11.如图5,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为。
,b(a>b),贝U(。
-/?
)等于
A.7B.6
C.5D.4
12.如图6,抛物线yi=a(x+2)2-3与y2*x-3)2+l交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,
分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
1无论x取何值,%的值总是正数;
2a=1;
3当x=0时,y2-yi=4;
42AB=3AC.
其中正确结论是
A.①②B.②③
C.③④D.①④
总分
加分
核分人
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷II(非选择题,共100分)
注意事项:
1.答卷II前,
将密封线左侧的项目填写清楚.
得分
评卷人
13.-5的相反数是.
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
14.图7,AB,CD相交于点O,ACLCD于点C,
15.
若ZBO£>=38°,则ZA等于
已知y=x~l,则(_r-y)2+(y-x)+l的值为.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
图9-1
图9-2
16.在1X2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图8所示的位
置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,
则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形——Ji
图8
的概率为•
17.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:
从前面第一位同学开始,
每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(十+1),第2位同学报(§+1),
第1位同学报(:
+1)……这样得到的20个数的积为
18.用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形
有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图9-1.
用〃个全等的正六边形按这种方式拼接,如图9-2,若围成一圈后中间也形成一个正方形,则”的值为.
三、解答题(本大题共8个小题;共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
评卷人
19.(本小题满分8分)计算:
|-5|-(俎-3)°+6X(§-;)+(T)2.
评卷人
20.(本小题满分8分)
如图10,某市A,B两地之间有两条公路,一条是市区公路AB,另一条是外环公路AZ)-DC-CB这两条公路围成等腰梯形ABCD,其中CD//AB,AB■AD:
DC=10:
5:
2.
(1)求外环公路总长和市区公路总长的比;
(2)某人驾车从A地出发,沿市区公路去3地,平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行驶,平均速度是80km/h.结果比去时少用了点h.求市区公路总长.
市区公路
图10
评卷人
21.(本小题满分8分)
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:
环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
甲、乙两人射箭成绩统计表
(1)a=,x乙=,
(2)请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图11,可以看出的成
绩比较稳定(填“甲”或"乙").参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
小宇的作业
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
E.
御,务=*仃+4+7+”6)=6
+件6尸+(6-幻
=粕十4+扇+0)
=3.6:
评卷人
22.(本小题满分8分)
如图12,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,0),C(3,3).反比例函数y飞(x>0)的图象经过点£),点P是一次函数尸辰+3-3"ZcN0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数)=丘+3-3上("0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函^kx+3-3k(A-^0),当y随x的增大而增大时,确定点P横坐标的取值范围(不必谢过程).
图13-2
G
图13-3
得分
评卷人
23.(本小题满分9分)
如图13-1,点E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧.
(1)AE和ED的数量关系为,
AE和ED的位置关系为;
(2)在图13-1中,以点E为位似中心,作△EGF与
△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到图13-2和图13-3.
1在图13-2中,点F在BE上,/XEGF与△EAB的相似比是1:
2,H是EC的中点.
求证:
GH=HD,GHLHD.
2在图13-3中,点F在BE的延长线上,^EGF与△EAB的相似比是k:
1,若BC=2,请直接写出CH的长为多少时,恰好使得GH=HD且GH1HD(用含化的代数式表示).
评卷人
24.(本小题满分9分)
某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:
cm)在5〜50之间.每张薄板的成本价(单位:
元)与它的面积(单位:
cm?
)成正比例.每张薄板的出厂价(单位:
元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的
数据.
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
薄板的边长(cm)
出厂价(元/张)
(2)已知出场一张边长为40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).
1求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
2当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?
最大利润是多少?
参考公式:
抛物线y=aX1+bx+c(。
乂0)的顶点坐标是(-歹,一7).
ICr
得分
评卷人
25.(本小题满分10分)
沿X轴向左以每秒1个单位长的速度运动,
如图14,点A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,ZCBO=45°,CD〃
AB,ZCDA=90°.点F从点Q(4,0)出发,运动时间为7秒.
(1)求点C的坐标;
(2)当ZBCP=15°,求r的值;
(3)以点F为圆心,FC为半径的。
F随点P的运动而变化,当。
F与四边形ABCO的边(或边所在的直线)相切时,求r的值.
得分
评卷人
26.(本小题满分12分)
H
图15-1
B
图15-2
C
如图15-1和图15-2,在如纱。
中,AB=13,BC=14,cos
探究如图15-1,AH1BC于点H,则,AC=,AABC的面积Saabc=.
拓展如图15-2,点。
在AC上(可与点A,C重合),分别过点A,C作直线BZ)的垂线,垂足为E,F.设BZ)=x,AE-m,CF-n,(当点。
与A重合时,我们认为Saabd=。
)
(1)用含x,m或n的代数式表THS^abd及S^cbd<
(2)求(m+,7)与X的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;
(3)对给定的一个X值,有时只能确定唯一的点Q,指出这样的x的取值范围.
发现请你确定一条直线,使得A,B,C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程),并写出这个最小值.
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.各地在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(1~6小题,每小题2分;7~12小题,每小题3分,共30分)
题号'
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
C
D
B
D
A
B
C
A
D
二、填空题(每小题3分,共18分)
3
13.514.5215.116.-17.2118.6
4
三、解答题(本大题共8个小题,共72分)
19.解:
|-5|-(V2-3)°+6x(|-1)+(-1)2
=5-1+(2-3)+15分
=4.8分
20.解:
(1)设AB-1Oxkm,贝ljAD=5xkm,CD=2xkm.
•/四边形ABCD是等腰梯形,DC//AB,
:
.BC=AD=5x.
:
.AD+DC+CB=\2x.
:
.外环公路总长和市区公路长的比为12x:
10x=6:
5.3分
(2)由
(1)可知,市区公路的长为lOxkm,外环公路的总长为12xkm.
由题意,得
解这个方程,得x=l.
...10x=10.
答:
市区公路的检为10km.
数学试题参考答案第1页(共4页)
21.解:
(1)46
(2)如图1
3分
1乙4分
S;=|[(7-6),+(5-6)2+(7-6)2+(4-6):
+(7-6)2]
=1.6.5分
由于4
2因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,乙的成绩
比甲稳定,所以乙将被选中.8分
22.解:
(1)由题意,应)=8C=2,故点D的坐标为(1,2).2分
反比例函数y=-的图象经过点D(1,2),X
••L—•..72?
—2.•
反比例函数的解析式为y=』.4分
X
(2)当x=3时,y=3k+3-3k=3,
:
.—次函数y=kx+3-3k()1*0)的图象一定过点C.6分
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