北京版小学数学五年级上册全册教案.docx
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北京版小学数学五年级上册全册教案
北师大版小学数学五年级上册全册教案
一小数乘法《小数乘法》···············································2
一小数乘法《解决问题》···············································5
二小数除法《小数除法》···············································9
二小数除法《节约用水》···············································16
三平行四边形、梯形和三角形《三角形》····························23
三平行四边形、梯形和三角形《平行四边形》·······················27
三平行四边形、梯形和三角形《梯形》······························33
三平行四边形、梯形和三角形《组合图形》·························39
四统计图表与可能性《平均数》······································44
四统计图表与可能性《复式条形统计图》····························50
四统计图表与可能性《可能性》······································58
五方程《用字母表示数》··············································65
五方程《方程》·························································73
六数学百花园《密铺》·················································80
六数学百花园《鸡兔同笼问题》······································85
一小数乘法《小数乘法》
1教学目标
1、知识与技能:
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、过程与方法:
培养学生的迁移类推能力。
3、情感态度与价值:
观引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
2学情分析
1、使学生理解小数乘法的意义,掌握计算法则,能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
3重点难点
教学重点:
1、使学生掌握乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
1、在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
2、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,并能正确的进行计算。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1新设计
教学目标:
1、知识与技能:
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、过程与方法:
培养学生的迁移类推能力。
3、情感态度与价值:
观引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
4.1.2教学活动
活动1【导入】教学设计
教学过程:
环节师生活动设计意图备注创设情境探究新知拓展训练一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算:
3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角3.5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小100倍(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断13.5×22.70(6)小结小数乘整数计算方法计算7×40.7×425×72.5×7观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习练习一4二、运用1、填空。
4.5()0.74()×3×3×2×2()135()1482、做一做书p32三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:
练习一1、2、3为新课作准备使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
通过探究知识使学生体会到成功的快乐培养学生运用知识的能力
一小数乘法《解决问题》
1教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,体会函数思想。
2学情分析
1、小数乘法的计算学生掌握比较好。
2、学生的生活经验不足。
3、一部分学生分析、解决问题能力有限。
3重点难点
教学重点:
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点:
探究分段计费问题的数量关系,积累解决问题的活动经验。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1新设计
1、情景创设。
师:
从同学们的交流中可以看出不同地区不同城市出租车的计费标准是不同的,那么计算实际付费的方法怎样呢?
这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算出租车费吧!
(叙述例9的已知条件和所求问题)请同学们结合自己的预习尝试解答。
2、上板试做。
3、学簇交流解题过程方法,A层次学生帮扶B、C层学生。
4、学习收获展示。
拍手结束交流,学生站位围听。
通过刚刚热火朝天的讨论交流,同学们一定找到了帮助小王叔叔的方法了吧?
下面就请把学习思考中的收获与同学们分享。
展示内容:
(1)理解题意:
收费标准是分两段计费的,3km以内(含3Km)是一个收费标准,为一段;超过3km又是一个收费标准,又为一段。
超过3km部分,不足1km要按1km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。
现场对同学进行提问。
(2)解决问题的方法:
方法一:
分段计算
7+1.5×4=13(元);
方法二:
先假设再调整(加上少算的)
1.5×5=7.5(元)
7-1.5×3=2.5(元)
7.5+2.5=10(元)
(4)存在的疑惑问题:
3km以内包含3km吗?
超出3km而不足1km的怎样计算?
这种求近似数的方法是什么?
5、及时巩固。
同学们的展示既有深度又有广度,令我思路大开,下面请同学们上板改变出租车的行驶里程,列综合算式求出应付钱数。
并结合16页回顾与反思的表格,学簇交流发现了什么规律?
6、先在书上独立完成,再学簇上板交流总结规律。
出租车费=起步价+(行驶里程-起步路程)*1.5
出租车费=7+(行驶里程-3)*1.5
师点拨:
在同学们刚才的计算中,我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化,里程越长,费用越多,一个量变化另一个量跟着变化,但是计算的方法却是固定不变的,这是我们以后要学习的函数关系。
三、练习拓展(10分钟)
1、实际应用
数学源于生活,应用于生活,请同学们结合这节课学习的知识完成一道生活实际应用问题。
海口的出租车计费标准目前有两种,一种是老式出租车收费标准为3km以内10元;超过3km,每1.1km1元。
老师从家乘坐新式出租车到太平洋购物中心行驶里程是10.6km,老师应付多少钱?
学生上板完成,学簇交流,帮扶。
反馈评板。
学生自由交流。
师点拨:
解决这类分段计费的问题,首先要理解题意,分清两段;然后一段一段进行计算;最后再求两段的和。
四、通过这节课的学习同学们有什么收获想和大家分享?
自由交流。
二小数除法《小数除法》
1教学目标
1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
2学情分析
本课是在学生学习了小数的意义和性质的基础,会进行小数加减乘计算的基础上进行学习的,小数除法的计算在日常生活中及进一步学习中都有广泛的应用。
3重点难点
体会除法的意义。
经历探索小数除以整数计算方法的过程
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】精打细算
一、谈话导入:
同学们,你们会购物吗?
购物的学问可大了,那老师得向你们请教请教。
你们平时接触最多的学具就是笔了,那买笔的时候应该注意些什么呢?
(语速要快)
找1---3名学生回答。
(老师要往精打细算上引导,如:
你在价钱方面是怎样考虑的?
)
小结:
听出来了,你们在买笔的时候,既要美观的,又要实用的,价钱呢?
还要便宜的,你们这些想法可以用一个四字词语来概括,那就是精打细算。
(如果学生没有领会老师的意图,接着引导:
那我们在考虑价钱的时候,是不是也要货比三家呀,这还需要我们精打细算)
同时板书:
精打细算
二、创设情景:
1.既然同学们在购物方面有这么多好方法,那老师想请同学们帮一个忙。
今天老师去买牛奶,发现超市正在搞促销活动,一样的牛奶在超市的价格却不一样,该买哪家的牛奶呢?
这是老师在买牛奶时遇到的情况:
出示大屏幕:
2.你们从这幅图中得到了哪些信息?
(找1—2名学生回答。
)
3.要想哪家超市的牛奶比较便宜,应怎么办?
(引导学生说出每袋牛奶的价钱。
)
4.要想分别求出甲乙两家超市每袋牛奶的价钱,应该怎样列式?
预设1:
当学生说出11.50÷5时,教师问,11.50这个小数末尾的0能省去吗?
为什么?
小结:
用小数来表示价钱的时候一般要保留两位小数,这是因为在日常生活中,人们用货币流通的通常要精确到分,而在计算的时候为了方便,小数末尾的0可以省去。
教师板书:
11.50÷5=
要求出乙超市每袋牛奶的价钱又怎样列式?
教师板书:
12.9÷6=
预设2:
当学生直接说出11.5÷5时,教师板书后问,你为什么把11.50这个小数末尾的0省去了?
(接下来同预设1)
5.11.5÷5这个式子表示什么意思呢?
单纯地看算式,还可以怎样说?
(渗透小数除法的意义)
6.大家看,这两个除式与我们以前的除式有什么不同呢?
原来我们遇到的是小数除法问题,那我们就来研究一下它。
同时板书:
小数除法
再明确点说,应该是小数除以整数的小数除法问题。
7、下面就请同学们用我们以前学过的估算方法来估一估两家超市每袋牛奶的价钱大约是多少?
(引导学生说出两家超市每袋牛奶的价钱都是2元多一些。
)
三、探索新知,解决问题
1、都是2元多一些,看来要想比较出哪家超市的牛奶比较便宜,还需要我们进行精确地计算。
下面就请同学们开动脑筋,结合你们以前学过的知识想一想怎样才能具体求出两家超市每袋牛奶的价钱呢?
学生众说纷纭。
(引导学生说出:
1、把11.5元转化成115角… 2、用竖式来计算…)
2、既然同学们有这么多好方法,那我们就先来求一求甲超市每袋牛奶的价钱是多少?
你们可能会遇到些困难,但这也是你们自我挑战的绝好机会,你们有勇气挑战吗?
老师也十分相信你们的能力。
在挑战之前,先来看一看几点建议。
在学生看建议的时候,老师也跟着看,老师看完几秒后,说:
大家看懂了吗?
现在我宣布,挑战开始。
(大屏幕出示教师的建议)
3、学生自主探索——交流讨论,教师巡视指导。
(在学生交流的时候,教师寻找典型算法,可以问问他是怎么想的,做到交流时心中有数。
)
4、现在看来大家已经完成任务了,哪一个小组先来汇报?
在教师引导学生比较汇总的各种方法时,学生可能会出现下列情况:
(1)学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,等学生说完想法后,教师应追问:
为什么要把11.5元化成115角进行计算?
小结:
看来小数除法可以按照整数除法的计算方法来进行计算。
你的这个想法非常好!
同时板书:
小数可当整数算
(2)也可能有学生用分解的形式来阐述:
11.5=10+1.510÷5=2(元)1.5元=15角 15÷5=3(角)
3角=0.3元 2+0.3=2.3(元)
不做重点研讨。
(原来的想法:
如果出现这种想法可以这样引导,你能用竖式来表达你这种想法吗?
现在看没有必要,因为学生肯定会出现竖式算法。
)
(3)也可能有学生直接运用竖式进行计算,此时应做重点研讨,并且让学生板演竖式,另外教师应大胆放手让学生说出自己的想法,教师再进行小结。
引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
同时板书:
点点对齐。
预设1、学生把11.5扩大10倍,得到23后再缩小10倍得到2.3
引导:
你把11.5扩大10倍后变成了115,为什么要这样做?
(小数可当整数算)现在老师把它变回11.5,商的小数点应点在什么位置呢?
为什么?
这一点你做的非常好,你准确地点出了小数点的位置。
看来商的小数点应该和被除数的小数点对齐。
把小数点变成红色
过渡:
其他小组有没有也用竖式计算,但想法和他不一样的?
预设2:
竖式
用元角分来解释。
预设3:
竖式
用小数的意义来解释。
后两种预设,教师视学生回答角度进行引导阐释。
小结方法:
同学们想法虽然各有千秋,但老师从中发现三个共同点:
1用竖式计算;
2都按照整数除法的方法来计算的;
3都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。
要在师生互讨中完成。
过渡:
同学们可真行,现在老师发自内心的说一声,你们挑战成功了!
老师把掌声送给你们。
那就请你们用竖式的方法迅速求出乙超市每袋牛奶的价格,谁愿意到前面来算。
5拓展应用。
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)学生汇报计算过程。
待学生说完后,教师引导:
在计算的过程中你发现什么问题了吗?
(为什么要添0呢?
为了接着除。
添上0后由原来的3个十分之一变成了30个百分之一,30个百分之一平均分成5份,每份应该是5个百分之一,5应写在百分位的上面,那么当小数末尾有余数的时候,我们可以添0接着除。
)
用彩笔把0变成红色
在师生互讨中完成。
当黑板上出现正确的算式后,问:
你们的想法和他的一样吗?
过渡:
课下老师可以高高兴兴地去乙超市买牛奶了,谢谢同学帮忙。
其实老师还逛了第三家超市。
四、巩固练习
1、裕鑫超市正在举行牛奶促销活动,买5袋赠1袋,共5.70元.你能算出每袋牛奶的实际价格吗?
(1)指名说算式;
(2)学生计算;
(3)汇报订正。
引导:
你们又发现什么问题了吗?
订正过程中要进一步探讨0的作用。
小结:
看来0的作用可真不小呀,小数末尾有余数的时候可以添上它接着除,当不够商的时候还可以用它来占位。
边说边板书:
0的作用
(2)看来小数除以整数的小数除法问题,同学们已经学的很不错了。
那老师出几道小题考考你们,看谁算的又对又快。
我是计算小明星:
6.5÷5= 8.06÷2= 58.2÷6= 7.8÷5=
学生做完后,找一名学生展示。
教师一定要让学生说说自己的错误,并加以强调。
五、课堂总结:
下面我们来看一下黑板,这是你们探讨出来的小数除以整数的计算方法,你们可真有才呀!
能不能再次开启你们那智慧的头脑,给这些句子加上一些词语,让我们读起来朗朗上口呢?
结合学生回答,教师完善板书。
希望同学们记住它,并要灵活运用。
今天同学们表现很精彩,和你们合作老师很愉快。
二小数除法《节约用水》
1教学目标
1、在学习小数乘、除法的基础上,结合生活实际,让学生在节水的主题下,应用小数乘除法的知识,解决与节水有关的实际问题。
2、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动,感受针对节约用水问题提出设计思路、制定简单方案解决问题的过程,获得解决问题的经验与策略。
3、通过应用与反思,进一步感受数学与现实之间的密切联系,提高科学用水、自觉节水、保护水资源的意识。
认识到节约用水要从节约每一滴水做起。
2学情分析
“节约用水”是小学义务教育教科书五年级上册第二单元小数除法最后一个小节的内容。
是一个适用于“综合与实践”学习活动的题材。
这个活动设计将课堂学习与社会生活实践紧密联系,旨在让学生综合运用所学的小数乘法、小数除法以及统计等方面的知识,以一天天接触的用水问题为载体,通过自主参与调查,解决问题,达到积累活动经验、培养应用意识的目的。
此外,这个活动主题还可以与语文学科《只有一个地球》的学习内容相整合,与美术学科的手抄报版面设计相融合。
通过此次实践活动,让学生更加深刻地了解地球上水资源的情况,尤其是淡水资源情况,水污染情况,日常生活中人们浪费水资源的情况。
3重点难点
教学重点:
经历实践活动,进一步深化理解有关小数乘、除法的计算方法,获得解决问题的经验和策略。
教学难点:
提出设计思路,制定解决问题的方案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1、在学习小数乘、除法的基础上,结合生活实际,让学生在节水的主题下,应用小数乘除法的知识,解决与节水有关的实际问题。
2、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动,感受针对节约用水问题提出设计思路、制定简单方案解决问题的过程,获得解决问题的经验与策略。
3、通过应用与反思,进一步感受数学与现实之间的密切联系,提高科学用水、自觉节水、保护水资源的意识。
认识到节约用水要从节约每一滴水做起。
4.1.2学时重点
教学重点:
经历实践活动,进一步深化理解有关小数乘、除法的计算方法,获得解决问题的经验和策略。
教学重点:
经历实践活动,进一步深化理解有关小数乘、除法的计算方法,获得解决问题的经验和策略。
4.1.3学时难点
教学难点:
提出设计思路,制定解决问题的方案。
panlang=EN-US>
4.1.4教学活动
活动1【导入】创设情境
本节课实在学生学习完语文课《只有一个地球》的基础上,部分学生制作了有关节约用水的手抄报,调查水资源情况,阶梯水价、生活中浪费水资源的现象以及节约用水的方法之后的一节实践活动课。
一、创设情境
齐读课题:
节约用水
今天我们一起来上一节数学实践活动课《节约用水》。
我们刚刚学完《只有一个地球》这篇课文,知道了宇航员眼中的地球就是一个晶莹透亮的水蓝色的球体,地球的表面的72%都覆盖着水,但实际上,地球上97.5%的水是咸水,又咸又苦,不能饮用,不能灌溉,也很难在工业应用,能直接被人们生产和生活利用的,少得可怜,淡水仅有2.5%。
易于开采供人类直接使用的数量不足世界淡水的1%,约占地球上全部水的0.007%
看到这些数据,你有什么想表达的!
预设:
供人类使用的淡水资源太少了!
【设计意图】让学生意识到在水资源如此紧缺的情况下,不仅自己要节约用水,而且要让全社会提高节约用水的意识
二、汇报情况,这是老师搜集的全球水资源的情况,课前,让同学们都搜集了一些关于水的资料,谁愿意把你的收获与同学们进行分享。
学生介绍;
(一)预设:
生1:
水是一切的生命之源,就是因为有了水,才有了这个美丽的蔚蓝色的星球,才使得动植物得以生存。
师:
他搜集的资料告诉我们,不管是我们人类,还是动物植物都离不开水!
生2:
我调查的是北京市阶梯水价的情况;还介绍了调查的部分学生家庭用水情况!
师:
北京市由于开展阶梯水价从2014年的5月1日开始,到2015年的10月,已经初显效果,已经节约的水达到五个昆明湖的水量那么多!
讲授:
探究新知
生3:
介绍人均水拥有量!
生4、介绍节约用水的方法。
活动2【活动】自主探索
活动1:
自主研讨
滴水现象的研究
同学们了解到了这么多的信息,接下来我们用以前学习过的知识,解决我们身边关于“水”的一些实际问题;课前,王伊蕊同学看到了这样的现象,(出示幻灯片),对此你有什么看法!
预设:
1、就这点水,没关系!
2、积少成多,如果不去关紧,肯定会浪费许多的!
活动一:
经过实验测量,得到如下数据:
一分钟滴水大约50克,
我们要通过计算,让数据来说明!
独立计算,小组交流:
1小时滴水多少克?
合多少千克?
1昼夜滴水多少千克?
1个月(按30天计算)滴水多少千克?
合多少吨?
1年滴水多少吨?
1小时:
50×60=3000克=3千克
1昼夜:
3×24=72千克
1月:
72×30=2160千克=2.16吨
1年:
2.16×12=25.92吨 大约26吨水。
大约是小瓶矿泉水50000瓶
汇报:
看来不能小瞧一滴水,这样长此滴下去,会白白浪费这么多!
希望我们同学以后看见了自来水在滴水,我们一定要把它关紧,能不能做到!
【设计意图】通过计算,使学生感受到,看似微不足道的“滴水”现象,如果人们不去
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