第七单元解决问题的策略.docx
- 文档编号:25079467
- 上传时间:2023-06-04
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:24.92KB
第七单元解决问题的策略.docx
《第七单元解决问题的策略.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七单元解决问题的策略.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第七单元解决问题的策略
第七单元解决问题的策略
第一课时替换
(一)
教学内容:
第89~90页的例1,练习十七第1题。
教学目标:
1.初步学会替换的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.在解决问题的过程中,感受替换策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。
3.进一步积累解决问题的经验,获得成功体验,从而提高学习数学的信心。
教学重点:
用等量替换的方法实现问题的简单化,并相应地解决问题。
教学难点:
正确把握替换后的数量关系。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、故事引入,初步感知替换策略的魅力
1.出示《曹冲称象》
师:
曹冲用什么方法称出大象的重量的?
(揭示课题:
替换)
二、探究新知,初步理解替换的策略
1.出示例1:
从题目中你获得哪些信息?
(师贴出杯子图)
师:
“小杯的容量是大杯的
”你是怎样理解的?
2.怎样求小杯和大杯的容量呢?
能不能想到一个比较好的办法呢?
同桌相互说说自己的想法。
3.汇报想法:
(师板书)
把大杯换成小杯
把小杯换成大杯
师小结:
不管是把大杯换成小杯,还是把小杯换成大杯,同学们有没有发现,它们的共同点都是:
把两个不同的杯子换成相同的杯子——替换法。
4.那我们应该怎样替换呢?
(生说)还有别的替换方法吗?
5.你能把替换的方法用算式写出来吗?
6+3=9(个)6÷3+1=3(个)
小杯:
720÷9=80(毫升)大杯:
720÷3=240(毫升)
大杯:
80×3=240(毫升)小杯:
240÷3=80(毫升)
说说每一步求的是什么?
6.怎样检验结果是否正确?
7.回顾反思:
在解决这一问题的过程中用到了什么策略?
我们是根据哪个条件来替换的?
我们是怎样替换的?
三、拓展应用,巩固策略
1.师谈话:
在日常生活中,用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。
<播放达能饼干广告>
师:
从刚才的广告中你发现了哪些数据信息?
师:
课前老师也做了一个调查:
(1)出示:
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?
1杯牛奶呢?
(2)要解决这个问题你准备用什么策略?
自己能列式解决吗?
(3)学生独立完成并汇报替换的过程。
(4)怎样检验?
(5)为什么不把饼干替换成牛奶来考虑?
(为了简洁,容易)
2.练习十七第1题
师:
会画替换的方法吗?
(画后自己解答)
3.先说出替换方法,再列式解答。
(1)全班40人去公园划船,一共租了8条大船和4条小船,每只小船坐人数是大船的
。
第只大船和每只小船各坐几人?
想:
如果把它们都看成()船;把()只()船换成()只()船。
那么全班40人相当于坐在了()只()船上。
(2)六年级同学准备了66件动物标本,准备放在9块大展板和6块小展板上展出,每块大展板上能放的标本数是小展板的3倍。
每块大展板和第块小展板上分别能放多少件动物标本?
想:
如果把它们全部看成();把()块()换成()块()。
那么66件动物标本相当于放了()块()。
四、小结全课,优化策略
今天我们学习了什么?
你觉得什么时候用替换的策略解决问题?
五、作业巩固,熟练策略。
1.补充:
(1)用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面本,练习本的单价是硬面本的
。
练习本和硬面本的单价各是多少元?
(2)用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔,每支圆珠笔的单价是每支铅笔的5倍。
每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元?
2.完成《补充习题》第页。
板书设计:
替换
把大杯换成小杯把小杯换成大杯
6+3=9(个)6÷3+1=3(个)
小杯:
720÷9=80(毫升)大杯:
720÷3=240(毫升)
大杯:
80×3=240(毫升)小杯:
240÷3=80(毫升)
第二课时替换
(二)
教学内容:
书第90页的“练一练”
教学目标:
1.在解决问题的过程中,进一步感受替换策略的价值,继续发展分析、综合和简单推理、转化的能力。
2.进一步积累解决问题的经验,获得成功体验,从而提高学习数学的信心。
教学重点与难点:
让学生在操作中理解替换的过程和方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习回顾
张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1080元。
一张餐桌的价格是1把椅子的3倍。
1张餐桌多少元?
一把椅子多少元?
二、继续探究,深入理解替换的策略
1.出示“练一练”:
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球,正好是100个,每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?
(1)指名说已知条件和所求的问题。
(相机出示示意图)
(2)分析与比较:
这题与昨天的例1相比较,有什么不同之处?
(例1中小杯与大杯的关系是用分数表示,而这题是一个大盒比一个小盒多多少。
)
(3)提问:
那么这题中的大盒还能换成小盒吗?
如果把大盒换成小盒会产生什么问题?
如果7个全是小盒,还能装100个球吗?
能装多少个球?
自己尝试解答。
2×8=16(个)
2+5=7(个)
100-16=84(个)
84÷7=12(个)················小
12+8=20(个)················大
交流时:
让学生说说替换的过程,及每一步的求的是什么。
(4)怎样检验呢?
(5)探究另一种算法。
提问:
能把小盒换成大盒吗?
把原来的5个小盒换成5个大盒,现在这7个大盒中,一共装了多少个球?
学生各自计算。
5×8=40(个)
100+40=140(个)
140÷(5+2)=20(个)············大
20-8=12(个)····················小
交流说说每步求的是什么。
2.与例题比较:
这题与前面的例题有什么不同?
(例题)总量不变(练一练)总量变了
↓↓
两个量之间是倍数关系两个量之间是相差关系
3.解决这题时你运用了什么策略?
要特别注意处理好什么问题?
指出:
还是要采用替换的策略,把两种不同的盒子换成一种相同的盒子,不过要特别注意替换后装球总量的变化。
三、拓展应用,巩固策略
1.想一想,在括号里应该怎样填,说给同桌听。
用47元钱买了5支圆珠笔和4支钢笔,每支钢笔比每支圆珠笔贵5元。
求圆珠笔和钢笔的单价。
想:
把()支()笔换成()支()笔,总价比原来()(“多”或“少”)()元。
2.5个苹果和3个梨共重1350克,1个苹果比1个梨重50克。
1个苹果多少克?
1个梨呢?
四、小结全课,优化策略
通过今天的学习,你对用替换的策略解决实际问题有了哪些新的认识?
五、作业巩固,熟练策略。
1.补充:
(1)小刚买了4枝钢笔和2枝铅笔共52元,钢笔的单价是铅笔单价的6倍。
钢笔和铅笔的单价各是多少元?
(2)师傅两人一起加工零件。
师傅工作3小时,徒弟工作4小时,两人一共加工了372个零件。
已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件。
师徒两人每小时各加工多少个零件?
(3)学校买来5个足球和10个篮球,共付出700元。
每个足球比每个篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元?
2.完成《补充习题》第页。
板书设计:
替换
2×8=16(个)5×8=40(个)
2+5=7(个)100+40=140(个)
100-16=84(个)大:
140÷(5+2)=20(个)
小:
84÷7=12(个)小:
20-8=12(个)
大:
12+8=20(个)
第三课时假设法
教学内容:
第91页例2,“练一练”。
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路,并有效的解决问题。
2.在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点:
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学准备:
ppt课件
教学过程:
一、导入
1.回顾策略:
我们学过了哪些策略来解决问题?
(画图、列表、倒推、替换)
2.提出课题:
今天,我们继续来研究解决问题的策略。
(揭题)
二、新课
1.创设情景,提出假设
全班42人去公园划船,一共租用了10只船。
每只大船坐5人,每只小船坐3人。
租用大船和小船各有几只?
提问:
你准备怎样来解决这个问题?
(如果学生说到用替换法,可引说:
现在我们还不知道大船、小船的只数,不知道该用几只换几只。
因此可以先……)
根据学生回答出示各种假设:
假设10只都是大船
假设10只都是小船
教师:
你们的想法都是把船假设成同一种船。
还有其他想法吗?
假设5只大船,5只小船。
(假想成不同的船,也是个好想法)
2.借助画图,初步感知调整策略
谈话:
刚才同学们提出了三种假设,下面我们先来研究假设成同一种船的情况。
(1)讨论画图:
.如果10只都是大船,那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢?
(画图)
你准备怎么来画呢?
引导学生:
用简明的符号来表示船和人(课件出示10只大船图,并给学生也提供10只大船图)
(2)研究调整:
a.发现矛盾引发思考:
问题1:
假设10只船都是大船,那么一共可以坐多少人?
50人与42人比较,多出了几个人?
为什么会多出8人呢?
?
学生独立思考并小组交流
反馈明确:
当我们把10只船都假设成大船时,也就是把一些小船看成了大船;当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人,所以会多出8人(板书:
多出8人)
b.借助画图,研究调整:
问题2:
那需要把几只大船调整为小船,才能使10只船正好坐42人呢?
)(板书:
大船→小船)
先想一想,然后再图上画一画。
(学生在提供的图上画一画,教师巡视)集体交流:
选择比较典型的2种画法,上台展示并让学生说说想法
追问:
你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
帮助学生初步感知调整策略:
一条小船看成一条大船会多出2人,多出的8人正好是4个2人,所以要把4条大船调整为4条小船。
板书:
5-3=2(人)8÷2=4(条)
师:
这样的话大船和小船各有几只?
3.借助列表,再次感知调整策略
谈话:
刚才我们借助画图找到了调整的策略,解决了实际问题。
我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢?
(列表)这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船,那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
(1)设计表格:
(出示空表格)这张表格中需要哪些数量呢?
完善表格项目
(2)借助表格调整:
填入假设,发现矛盾:
假设5只大船5只小船,就会比42人少2人(板书少2人)
引导思考,表格调整:
还少2人,也就是这2人还没坐上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整呢?
先想一想,然后在表中填一填。
再在小组里交流一下你的想法。
集体交流,得出方法。
学生展示方法:
方法优化:
你是怎么想的呢?
引导学生:
少2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多做2人,2÷2=1(条),,所以调整为小船4条,大船6条。
(板书:
小船→大船,2÷2=1(条))
4.检验结果
刚才我们算出了有6只大船4只小船,那是不是正确的结果呢?
你有办法检验吗?
学生口答,老师板书算式:
6×5+4×3=42(人)
6+4=10(条)
5.研究其它的假设方案:
还有其它方法吗?
大家自己试一试。
6.回顾整理,提炼策略
师:
同学们回顾一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?
(先提出假设,假设后总人数与实际人数不一样,这时就要进行调整。
我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整,从而推算出正确结果。
)
师:
在借助画图和表格进行调整时,我们又是怎么想的呢?
(我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。
)
师:
你是如何确定需要把大船调整为小船,还是把小船调整为大船的呢?
(人数多了,需要把大船调整为小船;人数少了,需要把小船调整为大船。
)
三、练习应用。
1.练一练1:
师:
要知道鸡和兔各有多少只?
我们可以怎样来假设呢?
(学生提出各种假设)
师:
如果假设都是鸡,可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题?
(有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
)
师:
谁来想大家交流一下你是怎么做的,又是怎么想?
(让学生完整说一说,是怎样画图、调整,来推算出结果的。
)
2.练一练2:
你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢?
学生会出现画图和列表两种,这时可以让学生选择,并说说为什么你们都选择列表的方法?
(通过学生的交流明白:
数量多,画图起来不方便,用列表的方法比较方便。
)
交流:
说说怎样通过列表、调整,来推算出结果。
五、小结反思。
今天,我们学习了解决问题的策略,你有什么收获呢?
.如何用假设的策略解决实际问题?
(画图、列表进行调整来推算结果)
3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法?
六、作业:
1.练习十七第2题和你知道吗?
2.完成《补充习题》第页。
板书设计:
假设法
假设10只都是大船假设10只都是小船
10×5=50(人)10×3=30(人)
50-42=8(人)42-30=12(人)
小:
8÷(5-3)=4(条)大:
12÷(5-3)=6(条)
大:
10-4=6(条)小:
10-6=4(条)
第四课时 解决问题的策略练习
教学内容:
第93页3~4题及补充的习题
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。
2.在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
较熟练在运用“替换”和“假设”策略分析问题。
教学难点:
能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题。
教学准备:
ppt课件
教学过程:
一、策略回忆
提问:
前两节课,我们学习了什么内容?
你在解决这些问题的时个有什么诀窍,或说关键是什么?
可以讨论一下再回答。
二、巩固提升
1.同学们公园游玩,老师买了一张成人票和4张儿童票,共用了24元。
成人票的价格是儿童票的2倍。
一张成人票和一张儿童票各是多少元?
2.买5千克香蕉与4千克苹果价一共花了16元钱,1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。
香蕉和苹果每千克各是多少元?
(1)你准备用什么策略来解决这个问题?
(2)准备怎样替换?
关键是什么?
(3)学生独立完成并检验。
2.练习十七第3题
(1)你准备用什么策略来解决这个问题?
(2)怎样假设?
关键是什么?
(3)学生独立完成并检验。
3.练习十七第4题:
完成后同桌说说解题的想法?
鼓励学生用不同方法解答。
三、提高练习
1.阳光食堂运来2袋黄豆、5袋面粉和10袋大米,共重860千克。
其中每袋黄豆的重量是面粉的2倍,每袋大米的重量比面粉多10千克。
每袋黄豆、面粉和大米各多少千克?
2.清代康熙年间(1647年)编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题“设有谷换米,每谷一石四斗,换米八斗四升。
今有谷三十二石二斗,问换米几何?
”
四、全课总结
五、补充作业
1.粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?
2.小慧的外公买了3千克奶糖和7千克酥糖,一共用去71元。
每千克奶糖比酥糖便宜3元。
问:
两种糖每千克各是多少元?
3.小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张,甲票每张5元,乙票每张3.5元,共花了196元,问:
买甲票和乙票花各几张?
4.有一堆土共400方,有大小两辆汽车,大车一次拉7方,小车一次拉4方,运完这堆土共拉了70车。
问:
大车拉了几次?
5.完成《补充习题》第页。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七 单元 解决问题 策略