四年级数学下册第三单元备课.docx
- 文档编号:25075654
- 上传时间:2023-06-04
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:70.16KB
四年级数学下册第三单元备课.docx
《四年级数学下册第三单元备课.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级数学下册第三单元备课.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级数学下册第三单元备课
四年级数学下册第三单元《运算定律》
单元教学计划
“运算定律”这一单元是小学阶段首次系统地学习最基础的理论知识,对于这些运算定律,学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例,有着良好的认知基础。
一、主要内容
本单元分为两个小节,第一小节是加法运算定律及其应用,其中包括连减中的简便计算;柴家小节是乘法运算定律及其应用,其中包括算法的合理选择与灵活应用。
这些内容的编排结构如下。
二、教学目标
1.使学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
三、编写意图及侧重点
本单元将运算定律集中在一起加以系统编排,并把连减和连除的性质也穿插渗透在内,这样便于学生从整体上把握知识系统,感悟知识之间的内在联系和区别,有利于学生构建比较完整的知识结构。
1.加法运算定律。
例1:
在解决问题的过程中,抓住40+56和56+40两个不同的加法算式,计算结果相等且都能解决问题这一事实,引导学生从更多的“交换两个加数,和不变”的算式中发现规律,并关注运算定律的形式化表达,培养学生的抽象概括能力和模型思想。
例2:
注重引导学生迁移运算定律的学习经验和基本策略,自主发现规律;培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达,形成相应的规律模型。
例3:
在综合运用规律解决问题的过程中,重视算法背后的原理理解及灵活选择;体会运算定律的应用价值,形成数学的应用意识。
例4:
突出加减运算间的联系,关注根据数据特征选择简便算法的意识培养。
2.乘法运算定律。
例5:
通过不完全归纳法得到同样的性质,学会用自己喜欢的方式表达运算定律,培养学生的抽象概括能力,发展数学模型思想。
例6:
培养学生运用已有学习经验自主探究的能力,树立数学模型的建构过程,积累探究活动经验。
例7:
注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵,同时也要从乘法意义上理解定律表达式中两部分的意义。
例8:
借助几何直观、理解连除规律的内涵;在解决问题策略的选择上,既关注多样化,培养其思维的灵活性,也不能忽视方法背后的算理。
四、教学建议
1.充分利用学生已有经验,促进学习的正迁移。
提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。
因此,教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验,如加法(乘法)运算中应用交换两个加数(因数)的位置再算一遍,几个数相加(相乘)时先算哪一部分都不影响结果等经验,引导学生用好这些经验,完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
2.强调形式归纳与意义理解的结合。
在教学中对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的,但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。
因此,实际的教学中,教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时,不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性,引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。
3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。
运算定律是模型化知识,简便计算则是依据算式和数的特点,依据四则运算的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序,以达到简便计算的目的。
两者既有联系又有区别。
运算定律是运算本身固有的性质,也是后续学习的基础,因此它不能简单地等同于简便计算。
但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累相应的活动经验的过程,所以教学时应注意让学生探究、尝试、交流、质疑,同时培养和发展学生思维的灵活性。
4.培养学生的简算意识,提高其计算能力。
在教学要求的把握上要因人而异,区别对待。
教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算,由于没有统一的标准,加上学生的个体差异,很自然地,同一个题目会产生不同的解决方法。
例如25×44,既可以依据结合律25×4×11解决,也可以用分配律25×40+25×4来解决,这两种方法都是解答这个题目的好方法,没有绝对的优略,只要结果正确应该就算对。
甚至学生用竖式解决问题也不无简算的道理。
简算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导,让学生在体味简算的益处中,提高其意识和能力。
《加法交换律》教学设计(新授课)
教学
内容
义务教育课程标准实验教科书人教版数学(四)年级(下)册第(三)单元第
(1)课时《加法交换律》。
教学
分析
使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。
学情
分析
使学生理解并掌握加法交换律。
教学
目标
1、使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。
2、经历加法交换律逐步符号化,形式化的过程,使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性,培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。
3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程,感悟数学研究的一般方法。
重点
理解并运用加法交换律。
难点
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律 引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
教具
情境图
教学过程
按规定流程设计
二次备课
一.创设情境,提出问题
出示算式75+15=90
师:
说说这个加法算式中各部分的名称。
今天我们就来共同探讨加法运算中的一些比较规律性的知识
二.自主探索,合作学习
(1)同学们,你们喜欢运动么?
有多少同学会骑车,最远骑到过什么地方?
(2)骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!
(出示情境图)
(1)从图中你可以得到哪些信息?
(3)学生汇报,老师相机出示线段图。
(4)看着线段图再来叙述一下图中信息,说明:
简单的线段图可以帮助我们分析题中的数学关系。
三.汇报交流,共同提高
(1)能列式解决这个问题么?
(2)为什么用加法解决?
你是怎么想的?
(3)还有其他做法么?
(4)两种算法,两个算式有什么关系?
为什么?
四.巩固训练,拓展提高
(1)生活中还有哪些问题可以用加法来解决?
谁能提一个,能解决么?
师板书算式。
(2)讨论:
现在请同学们观察这几组算式,你能发现什么?
把你的发现在小组内说说!
(3)从这些实例可以得出什么规律,请用最简洁的话概括出来。
能给这条规律命个名么?
板书:
加法交换律
5.布置作业,课外拓展
(1)经过同学们的努力,我们不但发现了加法交换律,还通过大量实例进行了验证,你们真了不起!
(2)这个定律能不能用你喜欢的方式表示出来呢?
能不能用一些符合表示两个加数,在练习本上用这样的式子表示加法交换律。
(3)汇报。
(4)语言表达与符号表示,哪一种更一目了然?
在这些符号表示方式中,你最喜欢哪一个?
为什么
六.当堂训练,知识落实
1、根据加法交换律填上适当的数。
300+600=()+300()+65=()+35
432+168=()+()280+()=()+()
2、判断下面等式是否符合加法交换律,说明理由。
a+45=45+b380+20=30+370
【板书设计】
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
40+56=56+40 ┆(学生举例)
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
【教学反思】
《加法结合律》教学设计(新授课)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版数学(四)年级(下)册第(三)单元第
(2)课时《加法结合律》。
教学分析
经历运算律的探索过程,发现规律,概括规律
学情分析
理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。
教学目标
1、理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
重点
理解并运用加法交换律。
难点
引导学生从讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
通过大量实例的验证引发对规律的认识。
教具
课件
教学过程
按规定流程设计
二次备课
一.创设情境,提出问题
口算下面两题50+70+30240+105+95
说说你是怎样算的,针对先算70+30和105+95提出质疑:
这样算对吗?
有什么依据吗?
这节课我们就来学习加法结合律。
板书课题:
加法结合律
二.自主探索,合作学习
出示例2主题图,学生说图上的信息并提问,学生对提出的题进行解答,师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米?
”请学生自己尝试列式,并想想为什么这样列式,教师巡视指导。
学生回答,教师有意识地板书,并说出自己的想法。
(88+104)+96=288(千米)88+(104+96)88+104+96104+96+88
再针对这两个算式开展研究:
(88+104)+9688+(104+96)
三.汇报交流,共同提高
小组合作探究,按照任务要求认真完成。
四.巩固训练,拓展提高
1、任务呈现:
你会用符号表示加法结合律吗?
2、自主学习:
独立完成。
5.布置作业,课外拓展
1、任务呈现:
你会用加法结合律进行简便计算吗?
出示题组,请学生独立完成。
A、用简便方法计算下面各题。
(1)32+93+68
(2)154+46+79+121
B、你能在()里填上合适的数吗?
96+35=35+(45+36)+64=45+(+)
560+(140+70)=(+)+
2、自主学习:
独立完成。
3、展示交流。
六.当堂训练,知识落实
1、出示检测题,要求8分钟内独立完成。
①、你能在横线上填出合适的数吗?
(45+36)+64=45+(36+□)
(72+20)+□=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+□)+□
②、你能把得数相同的算式连一连吗?
272+16A、(75+25)+48
⑵45+(88+12)B、16+72
⑶75+(48+25)C、(45+88)+12
2、出示正确答案,同桌互相检查,指出其中的错误并改正。
3、反思总结:
你有什么新的收获?
有什么想和大家交流一下吗?
让学生回顾今天所学的内容,并将其内化为自己的知识。
【板书设计】板书设计:
加法结合律
(88+104)+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288 =288
(88+104)+96 = 88+(104+96)
【教学反思】
《加法运算定律的应用》教学设计(新授课)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版数学(四)年级(下)册第(三)单元第(3)课时《加法运算定律的应用》。
教学分析
本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用。
在数学基础理论中,加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。
此外,也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明:
任意两个数a与b相加,不论是a+b(相当于先数a,再数b),还是b+a(相当于先数b,再数a),结果都一样
学情分析
小学数学教材一般都不出现计数公理,但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律,无形之中都用上了计数公理。
其实,计数公理所反映的事实,儿童早就有所感悟,只是没有明确表达出来罢了。
教学目标
1、知识与技能:
用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
运用加法运算律进行简便计算。
难点
选择合适的算法进行简便计算,根据数据特点凑整。
教具
电脑、多媒体课件等
教学过程
按规定流程设计
二次备课
一.创设情境,提出问题
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?
你能举出例子说说吗?
2、导入新课(师板书课题)
3、出示学习目标。
二.自主探索,合作学习
(一)自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件?
求的问题是什么?
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗?
你是怎样计算的?
与同桌交流。
4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?
(二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。
(三)自学检测
计算下面各题,怎样简便就怎样计算
425+14+18675+168+25
三.汇报交流,共同提高
1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。
2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
四.巩固训练,拓展提高
根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+59
24+19=()+()
a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。
5.布置作业,课外拓展
P20做一做1、2
六.当堂训练,知识落实
下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
【板书设计】
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=(115+85)+(132+118) ←加法结合律
=200+250
=450(千米)
【教学反思】
《减法的性质》教学设计(新授课)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版数学(四)年级(下)册第(三)单元第(4)课时《减法的性质》。
教学分析
本课的内容是本单元关于运算定律的一个重要组成部分,学生学完了加法的运算定律,自然地就会想到减法也会有运算定律。
学情分析
学生已经学习了加减法的意义、混合运算、用字母表示数和运算定律以及加法的运算定律,并且初步了解了探究规律的方法并能试着用已学过的知识对规律做出合理的解释。
教学目标
1、通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
难点
灵活运用减法的性质进行简便运算
教具
电脑、多媒体课件等
教学过程
按规定流程设计
二次备课
一.创设情境,提出问题
1.出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又快?
第一组第二组
72-6-472-(6+4)
85-8-285-(8+2)
126-70-30126-(70+30)
根据比赛的结果提问:
男同学输了,服不服气呀?
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?
2、发现:
让学生通过观察、比较发现了什么?
(学生说说自己的发现)
3、猜想:
观察三个等式,激励学生大胆猜测:
这里面有没有什么规律呢?
(学生发表自己的说法)
4、师板书:
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问:
是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?
(在猜想后打上?
号)
6、举例验证
7、师小结:
大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。
(板书:
简便)
二.自主探索,合作学习
(创设情景引出例题)师:
“同学们喜欢旅游吗?
(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?
不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
”
1.出示情境图
师:
李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上,你能了解到什么数学信息?
(数学信息:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共有234页。
)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2.尝试各种算法师:
“还剩多少页?
”这个问题,你能解决吗?
师:
自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。
思路1:
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2:
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234-(66+34)
思路3:
总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即234-34-66
师:
同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?
把你的理由讲给同桌听一听。
3、引导学生理解:
至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论。
4、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要看具体的数据特点,才选择具体的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如:
将例4的总页数改为266页,让学生自己选择算法,使计算更简便。
5、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?
看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算。
三.汇报交流,共同提高
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?
这些规律可以使计算怎样?
但在计算的过程中我们还要注意什么?
四.巩固训练,拓展提高
课本22页第三题。
5.布置作业,课外拓展
P21做一做1
六.当堂训练,知识落实
P21做一做2
【板书设计】
加法的简便运算
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—(66+34) 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
【教学反思】
《乘法交换律和结合律》教学设计(新授课)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版数学(四)年级(下)册第(三)单元第(5)课时《乘法交换律和结合律》。
教学分析
教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学情分析
学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。
教学目标
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
理解乘法交换律和结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
难点
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法结合律,并会用字母表示。
教具
电脑、多媒体课件等
教学过程
按规定流程设计
二次备课
一.创设情境,提出问题
为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
让学生充分发言。
2.自主探索,合作学习
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
4×25和25×4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(引导学生回答,明确:
4×25=25×4)
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(指名举例,教师板书:
如,35×2=2×35 60×30=30×60)
(3)概括规律:
a、总结定律:
教师提问:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?
b、定律命名:
教师提问:
这个规律叫什么名字呢?
学生可能马上说出:
乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律:
教师谈话:
请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到:
用字母表示:
a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:
a×b=b×a
让学生判断:
这里的a 与b可以是哪些数?
(任意数)
(4)乘法交换律的应用:
教师提问:
以前我们什么时候用过乘法交换律?
引导学生回忆:
做乘法验算时。
完成“做一做”前两道,指名板演,订正。
教师谈话:
用这个定律时该注意什么?
(数不能变化,运算符号不能错)
2、教学乘法结合律:
(1)发现问题:
教师谈话引出:
我们再来看第二个问题:
一共要浇多少桶水?
让学生观察主题图,提问:
要解决这个问题必须先求什么?
要几步?
怎样列算式?
让学生独立列式解答。
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。
汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法(25×5)×2 25×(5×2)
比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)
(2)举例验证:
让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。
教师出示:
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×4)×10 ○15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
3.汇报交流,共同提高
小组合作学习,概括规律:
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流,老师板书:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
4.巩固训练,拓展提高
加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问:
比较所学的四个定律,你发现了什么?
学生小组讨论后汇报。
教师出示:
交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
5.布置作业,课外拓展
完成做一做后两道
6.当堂训练,知识落实
59+76+141 50×(324×20)25×125×32
201+47928×2535×18
67+546+33+154
【板书设计】
乘法交换律和乘法结合律
4×25=100(人) 25×4=100(人)
乘法交换律:
两个因数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 数学 下册 第三 单元 备课