七年级上册数学第四章 图形的初步认识单元检测题含答案.docx
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七年级上册数学第四章图形的初步认识单元检测题含答案
第四章图形的初步认识检测题
时间:
90分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列语句错误的是( )
A.延长线段ABB.延长射线AB
C.直线m和直线n相交于点PD.在射线AB上截取线段AC,使AC=3cm
2.下列图形,都是柱体的为( )
3.下列说法正确的是( )
A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角;B.若∠AOC=
∠AOB,则OC平分∠AOB;
C.若AB=BC,则点B为AC的中点;D.两点确定一条直线
4.如图所示的几何体的俯视图是( )
5.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;②农民拉绳播秧;③解放军叔叔打靶瞄准;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠1与∠2的关系是( )
A.互余B.互补C.相等D.无法确定
7.如图几何体的俯视图是( )
8.如图,长度为18cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点,则线段MC的长为( )
A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm
9.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④
(∠α-∠β).正确的是( )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②
10.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.25°18′=__________°,25.31°=____°____′____″.
12.如图,小明到小颖家有四条路,小明想尽快到小颖家,他应该走第____条路,其中的道理是______________.
第12题图第13题图第15题图第17题图
13.如图,图中线段有____条,射线有____条.
14.以下三组图形都是由四个等边三角形组成的,能折成正三棱锥的选项序号是__________.
15.如图所示,射线OA表示___________方向,射线OB表示__南偏东___________方向.
16.画线段AB,延长线段AB到C,使BC=
AB,反向延长AB到D,使AD=AC,点E是AD的中点,若AB=6cm,则线段BE=____cm.
17.如图所示,OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB=90°,∠EOD=80°,则∠BOC的度数为___________-__.
18.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要____个小立方块.
三、解答题(共66分)
19.(8分)右图是由七块积木搭成,这几块都是相同的正方体,请画出这个图形的三视图.
20.(8分)如图,OB平分∠COD,∠AOB=90°,∠AOC=125°.求∠COD的度数.
21.(8分)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你至少用4种方法,在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,新拼接的正方形用阴影表示.
22.(10分)如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
23.(10分)如图,OB,OC是∠AOD内任意两条不同的射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=45°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.
24.(10分)如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行,半小时后,两船分别到达B,C两处.
(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;
(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;
(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离.(精确到1海里)
25.(12分)已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?
请用一句话表述你发现的规律;
(3)如果我们这样叙述它:
“已知点C与线段AB在同一直线上,线段AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.”结果会有变化吗?
如果有,求出结果.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列语句错误的是( B )
A.延长线段ABB.延长射线AB
C.直线m和直线n相交于点PD.在射线AB上截取线段AC,使AC=3cm
2.下列图形,都是柱体的为( C )
3.下列说法正确的是( D )
A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角;B.若∠AOC=
∠AOB,则OC平分∠AOB;
C.若AB=BC,则点B为AC的中点;D.两点确定一条直线
4.如图所示的几何体的俯视图是( D )
5.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( C )
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;②农民拉绳播秧;③解放军叔叔打靶瞄准;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠1与∠2的关系是( B )
A.互余B.互补C.相等D.无法确定
7.如图几何体的俯视图是( B )
8.如图,长度为18cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点,则线段MC的长为( A )
A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm
9.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④
(∠α-∠β).正确的是( B )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②
10.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形( B )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.25°18′=__25.3__°,25.31°=__25__°__18__′__36__″.
12.如图,小明到小颖家有四条路,小明想尽快到小颖家,他应该走第__②__条路,其中的道理是__两点之间,线段最短__.
第12题图第13题图第15题图第17题图
13.如图,图中线段有__6__条,射线有__6__条.
14.以下三组图形都是由四个等边三角形组成的,能折成正三棱锥的选项序号是__
(1)(3)__.
15.如图所示,射线OA表示__北偏西45°(西北)__方向,射线OB表示__南偏东75°__方向.
16.画线段AB,延长线段AB到C,使BC=
AB,反向延长AB到D,使AD=AC,点E是AD的中点,若AB=6cm,则线段BE=__11__cm.
17.如图所示,OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB=90°,∠EOD=80°,则∠BOC的度数为__70°__.
18.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要__54__个小立方块.
三、解答题(共66分)
19.(8分)右图是由七块积木搭成,这几块都是相同的正方体,请画出这个图形的三视图.
解:
如图所示:
20.(8分)如图,OB平分∠COD,∠AOB=90°,∠AOC=125°.求∠COD的度数.
解:
∵∠BOC=∠AOC-∠AOB=125°-90°=35°,∴∠COD=2∠BOC=2×35°=70°
21.(8分)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你至少用4种方法,在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,新拼接的正方形用阴影表示.
解:
图略
22.(10分)如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
解:
∵AB=24cm,BC=
AB=
×24=9cm,∴AC=33cm,又E是AC的中点,则AE=
AC=16.5cm,又D是AB的中点,则AD=
AB=12cm,∴DE=AE-AD=16.5-12=4.5cm
23.(10分)如图,OB,OC是∠AOD内任意两条不同的射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=45°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.
解:
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠AOB=2∠BOM,∠COD=2∠CON,∴∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=2∠BOM+2∠CON+∠BOC=2(∠BOM+∠CON)+∠BOC=2(∠MON-∠BOC)+∠BOC=2×(45°-20°)+20°=70°
24.(10分)如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行,半小时后,两船分别到达B,C两处.
(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;
(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;
(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离.(精确到1海里)
解:
(1)图略
(2)80° (3)约2.3cm,即实际距离约23海里
25.(12分)已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?
请用一句话表述你发现的规律;
(3)如果我们这样叙述它:
“已知点C与线段AB在同一直线上,线段AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.”结果会有变化吗?
如果有,求出结果.
解:
(1)因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=
AC,NC=
BC,则MN=MC+NC=
AC+
BC=5cm
(2)由
(1)得MN=MC+NC=
AC+
BC=
;直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半 (3)结果会变化,此时MN的值有两个.①当A,B分别在C的两侧时,MN=
AC+
BC=
=5(cm);②当A,B分别在C的一侧时,MN=
AC-
BC=
=1(cm)
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