河南省南阳市内乡县学年八年级下学期期终质量评估数学试题扫描版.docx
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河南省南阳市内乡县学年八年级下学期期终质量评估数学试题扫描版
内乡县2019年春期八年级期终质量评估
数学试题参考答案
一、选择题(共10小题,共30分)
1.C.2.D3.C4.A5.D6.C7.B.8.D9.D.10.C.
二、填空题(共5小题,共15分)
11.-1.12.
.13.2.14.105°.15.3s或6s
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(8分)解:
原式=(
+
)
............2分
=
·
............3分
=
,............5分
当a=3时,
原式=
.............8分
17.(9分)解:
(1)填表如下:
班级
中位数(分)
众数(分)
平均数(分)
爱国班
85
85
85
求知班
80
100
85
故答案为:
85,85,80;............3分
(2)求知班成绩好些.因为两个班复赛成绩的平均数相同,爱国班的中位数高,所以爱国班的成绩好.............6分
(3)爱国班比求知班成绩相对比较稳定.理由如下:
S2爱国班=70,
S2求知班=
[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,
∵S2爱国班<S2求知班,
∴爱国班比求知班成绩相对比较稳定一些.............9分
18.(9分)解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD............2分
∵□ABCD周长为40
∴BC+CD=20............4分
又∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6
∴4BC=6CD............6分
∴CD=8,BC=12............8分
∴□ABCD的面积=BC×AE=12×4=48............9分
19.(9分)解:
(1)设每件羽绒服的标价为x元,则10月份售出
件,.........1分
根据题意得:
,.........5分
解得:
x=700,........7分
经检验x=700是原方程的解..........8分
答:
每件羽绒服的标价为700元.........9分
20.(9分)解:
(1)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形,.........3分
理由:
略.........5分
(2)
.........9分
21.(10分)解:
(1)由题意得,当x≤200时,y甲=5x+1000;
当x>200时,y甲=200×5+(x-200)×3+1000=3x+1400;
∴甲公司的收费y甲(元)与印刷数量x之间的关系式为:
y甲=
............2分
设乙公司的收费y乙(元)与印刷数量x之间的关系式y乙=kx,
∵图象经过点(200,1600),
∴200k=1600,解得:
k=8,
∴y乙=8x,
∴乙公司的收费y乙(元)与印刷数量x之间的关系式为:
y乙=8x.............3分
(2)当
时,y甲-y乙=1000+5x-8x=1000-3x>0
∴y甲>y乙,即选乙公司省钱. ……………………5分
当x>200时,
Ⅰ∵当y甲=y乙时,3x+1400=8x,x=280.............6分
Ⅱ当y甲>y乙时,3x+1400>8x,x<280;...........7分
Ⅲ当y甲<y乙时,3x+1400<8x,x>280.............8分
综上所述,当印刷新年贺卡的张数为280时,小强选择甲、乙两家公司均可;.........9分
当印刷新年贺卡的张数少于280时,小强选择乙公司;.........10分
22.(10分)
(1)证明:
连接CD,如图1所示.
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
D是AB的中点,
∴∠A=∠DCF=45°,AD=CD..........1分
在△ADE和△CDF中AE=CF∠A=∠DCFAD=CD,
∴△ADE≌△CDF(SAS),
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF..........3分
∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°,
∴△EDF为等腰直角三角形..........5分
∵O为EF的中点,GO=OD,
∴GD⊥EF,且GD=2OD=EF,
∴四边形EDFG是正方形;.........7分
(2)解:
过点D作DE′⊥AC于E′,如图2所示.
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,
∴DE′=2,AB=4
点E′为AC的中点,
∴2≤DE<2
(点E与点E′重合时取等号).
∴4≤S四边形EDFG=DE2<8.
∴当点E为线段AC的中点时,四边形EDFG的面积最小,该最小值为4..........10分
23.(11分)解:
(1)如图1,∵B(0,2),C(2,n),
∴OB=2,
∴S△BOC=
OB•|xC|=
×2×2=2,
∵△AOC的面积为6,
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=6﹣2=4,
∵S△AOB=
OA•OB,
∴OA=4,
∴A(﹣4,0);.........3分
(2)如图1,把A(﹣4,0),B(0,2)代入y=kx+b得
,
解得
,
∴一次函数的解析式为y=
x+2,.........5分
把C(2,n)代入得,n=
×2+2=3,
∴C(2,3),
∵点C在反比例函数y=
的图象上,
∴m=2×3=6,
∴反比例函数的解析式为y=
;.........7分
(3)如图2,作EF⊥x轴于F,CH⊥x轴于H,
易求D(﹣6,﹣1),
∴E(6,1),
∴S△COE=S△OCH+S梯形EFHC﹣S△EOF=
×2×3+
(3+1)(6﹣2)﹣
×6×1=8..........11分
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