第一单元 简易方程 单元教学计划.docx
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第一单元简易方程单元教学计划
第一单元简易方程单元教学计划
一、教学内容
1.方程的含义
2.等式的性质
3.解简易方程
4.列方程解决实际问题
二、教学目标
1.使学生结合具体情境理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;理解等式的性质,会用等式的性质解一些简易方程,初步学会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号意识。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学自信心,增强对数学学习的兴趣。
三、教学重点
正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。
四、教学难点
合理运用方程的特点列方程解决实际问题。
五、教学准备
教学课件
六、课时安排
共12课时
等式与方程,等式的性质和解方程4课时
列方程解决简单的实际问题
(1)6课时
整理与练习2课时
第一课时:
等式与方程
教学内容
教科书第1~2页:
例1、例2、练一练;练习一的1~2题
教学目标
1.通过学习,学生理解方程的含义,知道像X+50=150.2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2.理解等式和方程的关系。
教学重、难点
理解方程的含义;知道方程和等式的关系
学具准备
多媒体课件、前置性学习单
上课时间
2015.3.2
前置性学习
学习目标
知道什么是等式、方程,了解等式与方程之间的联系与区别。
学习内容及安排
一、例1的学习:
认识等式
1.知识链接:
左右两边相等的式子是等式。
2.你能看图写出一个等式吗?
二、例2的学习:
认识方程
1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
2.上面的式子中哪些是等式?
写一写
3.知识链接:
含有未知数的等式是方程。
4.在上面的式子中哪些是方程?
写一写
三、想一想
等式和方程有怎样的关系?
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、交流前置性学习
(例2的教学:
1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等,并据此列出的等式或不等式;
2.通过观察、比较和交流等具体的活动,引导学生主动发现方程的特点,并用自己的语言充分的表达;
3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”,体会到方程也是等式,是一类特殊的等式。
)
二、等式与不等式
1.谈话:
通过前置性学习,你能说说什么是等式?
举3个例子。
(根据学生的回答情况,进行分析与辩论)
小结:
左右两边相等的式子叫做等式。
2.谈话:
什么是方程?
举3个例子。
(根据学生的回答情况,进行分析与辩论)
小结:
含有未知数的等式是方程。
3.谈话:
等式与方程有什么联系?
有什么区别?
(小结:
等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
)
三、完成“练一练”
(集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义)
四、课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
1.学生小组交流前
置性学习内容
2.集体交流
学生小组内交流
集体交流
学生独立完成。
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.根据线段图列方程。
2.用方程表示下面的数量关系。
(1)
(2)
(3)
板书设计:
等式与方程
左右两边相等的式子是等式。
含有未知数的等式是方程。
第二课时:
等式的性质与解方程
(1)
教学内容
教科书2、3页:
例3、例4和“试一试”,完成随后的“练一练”;练习一的3-5题。
教学目标
1.通过学习,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减的简单方程。
教学重、难点
了解等式的性质,根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减的方程。
学具准备
多媒体课件
上课时间
2014.3.3
前置性学习
学习目标
理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
学习内容及安排
一、例3的学习
(一)等式两边同时加上一个数
1.在天平的两边增加砝码:
2.你发现了什么?
(二)等式两边同时减去一个数
1.填一填
2.观察上面的两个式子,你有什么发现?
二、等式的性质
联系天平保持平衡的过程想一想:
等式的两边(),所得的结果()。
这是()。
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、交流前置性学习单
集体交流,得出
(在等式的两边同时加上或减去同一样数仍得等式
师强调:
同一个数。
师总结:
这就是等式的性质。
)
二、完成“试一试”
(重点要让学生说说为什么要在等式两边同时加上25(或减去18),这样做的依据是什么)
三、教学例4:
解方程
2.全班交流:
例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,
(学生解决不了的教师解决。
一是方法:
根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:
把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
)
3.小结:
求方程中未知数值的过程,叫做解方程。
四、完成“练一练”
(第2题:
左侧天平两边各拿走1个梨,可知1个梨与3个桃同样重;右侧天平两边各拿走3个橘子,可知2个橘子和1个苹果同样重。
)
五、课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
学生在四人小组中交流前置性学习内容
学生独立完成
集体交流
1.学生自学例4,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流。
学生独立完成后集体订正
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.解方程,并检验。
x-30=8076+x=105
x-46=90x+3.5=3.5
1.看图列方程并解答
(1)
(2)
板书设计:
等式的性质和解方程
在等式的两边同时加(或减)一个相同的数,等式不变。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10
X=40
检验:
把X=40代入原方程,左边=40+10=50右边=50
因为左边=右边
所以X=40是原方程的解。
第三课时 等式的性质与解方程
(1)
教学内容:
练习一第4、5题。
教学要求:
1.通过练习,使学生进一步体会方程的含义。
2.进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
教学重点:
理解方程的含义和等式的性质的应用。
教学难点:
理解方程的含义和等式的性质的应用。
教学准备:
多媒体、课件。
上课时间:
2015年3月4日
教学过程:
一、基础练习
1.说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=37 12-Y=4 a+12=35
21-b<14 x=14+23 16+a=27+b
2.解方程
X+125=370 520+X=710 X-4.9=6.4
120-X=25 7.8+X=2.5 X+8.5=12
(学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
)
二、完成第6页的4~5题。
(一)第4题
1.学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
2.使学生明白:
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数,就能很快知道最后的结果。
强调:
方程检验的步骤和书写的规范。
(二)补充:
在○里填〈、〉或=
1.当X=26时,X-15○10
2.当X=2.7时,X+1.8○5
3.当X=4.5时,X×6○27
先由学生独立完成。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正,我们在做题时要注意一些什么?
(三)第5题
1.学生读题后独立思考解决问题的方法。
2.小组内交流。
3.全班交流,只要学生说出的方法是有道理的,教师都要给于肯定。
第四课时:
等式的性质
(二)和解方程
教学内容
教材第4~5页,例5、例6及相应的试一试,练一练,练习一第6~9题
教学目标
1.通过学习,使学生理解等式的性质二,并会运用它解有关乘除运算的方程。
2.培养学生概括、归纳的能力。
教学重、难点
学生理解并掌握“等式两边都乘或除以同一个数(0除外)。
所得的结果仍然是等式”这一等式的性质。
学具准备
多媒体课件、前置性学习单
上课时间
2015.3.5
前置性学习
学习目标
1.我不但知道了在等式的两边同时加上(或减)同一个数,仍得等式,还知道了在等式两边都乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。
(等式的性质)
2.我会解乘、除法的方程。
学习内容及安排
一、知识准备
1.在等式的两边同时(),仍得等式。
2.猜想一下,如果在等式的两边同时乘或除以同一样数,会怎样呢?
填写后回答。
3.在括号内填上合适的数。
20×5=20×()
20÷()=20÷5
2X=X×()
3X÷()=3X÷3
4.40X=960,你知道X是多少吗?
你是怎么知道的?
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、复习等式的性质
(什么叫等式?
什么叫方程?
它们之间有什么关系?
)
1.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(0除外),所得结果还会是等式吗?
(提问:
请你结合除法运算的有关知识,说一说为什么不能同时除以一个数0?
个人思考:
能不能同时乘以呢?
)
3.学生自由猜想,指名说说自己的理由。
4.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、分析前置性学习单
学生按顺序回答前置性学习单的内容,并说出自己的理由。
1.引导学生仔细观察例五图,并看图填空。
2.通过这些图和算式,你有什么发现?
3.接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
4.能同时除以0吗?
5.你又有什么发现?
(初步总结等式的性质(关于乘除的))
6.完成第5页上的试一试。
三、教学例6.
1.出示例6教学挂图,指名读题,同时要求学生仔细观察例6图
2.问:
你打算怎么做?
方法1:
学生可能直接用长方形的面积除以长。
是可以的。
方法2:
引导列方程解答。
问:
长方形的面积怎样计算的?
3.根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
板书:
40X=960
(你打算如何计算?
)
4.在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5.生独立计算,指名上黑板。
全班核对
6.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例六填写完整。
(例6:
要提醒学生注意书写的格式。
重点让学生说说:
要使方程的左边只剩下x,方程的两边都要除以几?
这样做的依据是什么?
)
7.练一练
⑴.出示:
解方程X÷0.2=0.8
⑵.生独立解方程,指名上黑板。
师巡视并帮助有困难的学生。
⑶.集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
(可提示学生:
要使方程的左边只剩下x,方程的两边都要乘几?
)
问:
怎样检验呢?
四、巩固练习
1.练习一第6题
⑴请每位同学在小组里说一说前两题应该怎样解?
⑵学生独立解方程。
指名上黑板
⑶集体核对
(4)做后面两题
2、练习一第9题.让学生先独立填好后,再对比评讲。
五、课堂作业
练习一第7、8题
(第7题:
提醒学生照例题8中解方程的样子,要写答句。
)
学习交流前置性学习单
作业设计
基础性作业
拓展性作业
完成练习一第6—9题。
补充习题。
试一试:
像20-X=5或40÷X=5这样的方程能用等式的性质解吗?
板书设计:
等式的性质和解方程
(二)
在等式的两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),所得的结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
第五课时 等式的性质与解方程练习二
教学内容:
练习一第8-13题。
教学要求:
1.通过练习,使学生进一步体会方程的含义。
2.进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
教学重点:
理解方程的含义和等式的性质的应用。
教学难点:
理解方程的含义和等式的性质的应用。
教学准备:
多媒体、课件。
上课时间:
2015年3月6日
一、基础练习
1.练习一第8题。
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
关注:
学生能否灵活运用等式的性质解不同的方程,提醒他们压缩不必要的书写环节,以提高解方程的熟练程度。
2.练习一第9、10题。
学生解答后,说说设哪一个未知量为X,另一个未知量又是怎样表示的。
二、提高练习
1.练习一第11题。
先复习表格中的数量关系,再让学生根据数量列方程解答。
2.练习一第12题。
让学生说说每幅图的图意,并说说每幅图的数量关系。
3.练习一第13题。
引导学生用合适的方式表示题中数量间的相等关系,再启发他们联系等式的性质进行推算。
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