最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理.docx
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最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法整理
第三单元乘法
教学内容:
三位数乘两位数的乘法,卫星运行时间(三位数乘两位数),体育场(估算),神奇的计算器,探索与发现
(一)有趣的算式,数学阅读计算工具的演变,探索与发现
(二)乘法结合律,探索与发现(三)乘法分配律
教学重点:
三位数乘两位数。
乘法运算定律
教学难点:
理解乘法分配律的意义及简便条件
教学目标:
1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。
课时安排:
内容
课时数
卫星运行时间
2
体育场
2
练习三
2
神奇的计算器
1
探索与发现
(一)有趣的算式
1
数学阅读计算工具的演变
1
探索与发现
(二)乘法结合律
2
探索与发现(三)乘法分配律
2
练习四
2
卫星运行时间
教学内容:
三位数乘两位数的乘法计算。
(课文第33页的内容,第34页的“试一试”,“练一练”等)
教学重点:
三位数乘两位数的笔算方法
教学难点:
因数中间有0的计算方法。
因数末尾有0的竖式的格式和计算方法
教学目标:
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围,并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识,探索三位数乘两位数的计算方法,并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教学过程:
一、创设情境,提示课题。
呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
10月1日,我国成功发射了嫦娥二号,标志着我国的航天科技又上一层,谁给大家介绍一下嫦娥二号的知识。
今天我们看看我国的第一颗卫星的知识。
出示一下内容:
“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈……所需要的时间,你会计算出来吗?
二、探索交流,获取新知
1、旧知铺垫
(1)提出问题:
请你算一算,人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少时间?
(2)学生列式计算,教师板书
114×2=228分114×5=570(分)114×10=1140(分)
说一说:
“114×10“你是怎么算的?
2、探索新知
(1)提出问题:
人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间?
(2)列出算式表示
学生在原有基础上,很容易列出算式:
114×21=
3、估算结果
(1)要求,你能估一估这个算式的得数吗?
并说出你估算的理由。
(2)学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算,学生可能回答:
比2200分多、大约2400分等等
4、计算:
正确的结果是多少,你能算出来吗?
学生试练
让学生独立思考,探索,然后在小组中进行交流。
教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后展示学生的计算方法。
并让学生说出他计算的理由
解决方法1:
114×20=2280(利用旧知,先算20圈的时间)
114×1=114
2280+114=2394谁还有别的计算方法(谁的方法和他的不一样?
)
解决方法2:
114×21
=114×7×3(用21看成“7×3”)
=798×3(利用旧知,多位数乘一位数)
=2394还有别的计算方法吗?
解决方法3:
114(从两位数乘两位数的笔算方法进行类推)
×21
114……114×1
228……114×20
2394
展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理
三、尝试练习
1、试一试
课文第34页的试一试
(1)54×312
(2)408×25强调因数中间有0的计算方法。
(3)47×210强调因数末尾有0的简便计算
2、课本第32页“练一练“的第2题
“森林医生“先认真观察算式的每一步计算,找出错误的地方,并说明错误的原因,然后再写出正确的竖式计算过程和结果.
四、巩固练习:
课文第32页“练一练“的第1、3、4题
五、全课总结
反思:
体育场
教学内容:
三位数乘两位数的估算。
(课本第35页--37页的内容)
教学重点:
三位数乘两位数的估算的方法
教学难点:
能正确、合理地对数据进行估算
教学目标:
1、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法,培养良好的学习品格,形成积极、主动的估算意识。
学具准备:
同桌准备一张报纸
教学过程:
一、创设情境,提出问题
出示图片:
你知道这是什么建筑物吗?
你想提出什么数学问题?
提出问题:
你能数出这个体育场的座位数吗?
二、合作交流、解决问题
1、让学生认真观察体育场座位排列情况,估一估这个体育场有多少名观众?
。
①独立思考,估算整个体育场座位数;
②小组交流,让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法,估算的结果数据。
③由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息,也没有呈现体育场的四周看台,所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果,只要有合理的估算方法,教师就应该予以肯定。
学生1、体育场的每一排座位数大约是多少人,估计这个体育场有多少排,大约共多少个座位。
学生2:
把体育场分东、西、南、北四个方位,每个方位大约坐多少人人,4个方位,大约坐多少人:
学生3:
先数出一格有多少个座位,再看一共有多少了座位。
以上估算的方法,都有一定的道理,教师都应该予以肯定和表扬,让学生尝试成功的喜悦。
2、出示一个看台,大约有多少名观众?
(1)将1个看台平均分成6份,数一数其中一份有多少人,估计这个看台有多少人?
(2)数一数这个看台共有人,差别大吗?
(3)还有其他的估计方法么?
3、出示具体看台数据,进行估算。
这个体育场共有28个看台,如果每个看台的座位数相同,你能估计出这个体育场的座位数吗?
3、引导提问:
①这个体育场一共有多少个看台?
②每个看台有多少个座位(根据课文插图,说出准确数)
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示?
从而板书:
4×7×6×28或24×6×28
④估计算式结果。
⑤小结:
一般情况,估算时根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数,方便计算。
三、巩固练习
1、课本第36页“练一练“的第1题。
要求估计一张报纸一个版面的字数,学生有多种方法,可以将报纸折一折或圈出一块,在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数,然后相乘得到整版的字数。
2课本第36页“练一练”的第2、3、4题
四、全课总结
反思:
练习三
教学内容:
练习三,教材第38、39页。
教学目标:
1、通过练习,巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。
掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。
3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。
重点难点:
1、正确笔算,提高一次计算的正确率。
2、能够灵活地运用知识解决实际问题。
教学过程:
一、基本练习。
1、口算。
15×6=140×3=29×2=
56×10=17×30=80×5=
140×6=240×2=5×24=
2、列竖式计算下面各题。
(三人板演,全班齐练)
629×53=408×75=1200×40=
注意:
为防止丢进位数,在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法,也可用左手帮助进位,但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。
因数中间有0的乘法,在学习中更容易出错,应该引起我们注意,在订正时可以增加对比。
因数末尾有0的乘法,要问清学生,为什么可以把0甩出去进行简便运算。
以1200×40为例,可以这样理解:
1200=12×10040=4×10所以1200×40=12×4×100×10
这就是“因数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得数的末尾填写几个0”的道理。
二、巩固练习。
1、38页第1题。
30×616×712×3050×60
300×616×7012×300500×60
观察上面的式子,你有什么发现?
一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也扩大10倍。
如果一个因数不变,另一个因数扩大100倍,1000倍呢?
(积也扩大100倍,1000倍)
2、比一比谁算得快。
48×23102×1525×112460×18
3、不计算,判断对错。
(试说自己的理由)
58×18=4534()88×34=318()
150×40=600()350×70=2450()
三、综合练习
4、让学生观察图上信息特别是两只挂钟上的时间,鼓励学生估计结果。
5、估计结果,填在书上,全班交流,并说明理由。
6、布置作业:
38页第二题
4、全课总结
反思:
神奇的计算器
教学内容:
课本第40--41页的内容
教学目标:
1、介绍电子计算器,运用计算器进行四则运算,探索计算规律。
2、使学生认识阈学会使用计算器。
3、会利用计算器进行一些四则运算,并探索一些数学规律。
教学重点:
运用计算器进行一些简单的四则运算。
教学难点:
对计算器一些功能键了解。
教学关键:
利用实物加强练习、应用
教学具准备:
电子计算器(最好每人一个)。
教学过程:
一、提示课题:
1、教师取出电子计算器,让学生也拿出自己的计算器。
教师:
计算器我们大家可能都会用,说一说你会用计算器干什么?
(让学生充分说出自己在计算器上理解的知识)计算器上还有许多按键,你知道都有什么用处吗?
今天我们就来深入的认识计算器。
板书呈现:
神奇的计算器。
2、教师:
你知道如何使用计算器吗?
二、引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
2、认识一些功能键。
(1)由学生来说明。
随着计处器的普及,大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前,已经懂得了一些操作计算器的方法以,所以本活动可以先让一部分学生做小才师,来介绍计算器各功能键的作用,然后根据学生的介绍,教师再作适当的补充。
(2)集中说明一些功能键的作用。
开关及清除键:
按一下此键,打开计算器,再按一下就关闭计算器。
运算符号键:
只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。
数学键:
如按12。
显示屏就显示“12”。
等号键:
按下数字键及运算符号键后,按下此键,显示屏就显示出输入算式的计算结果。
小数点键:
按下此键,就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同,所以各计算器中配置的功能键也不一样,以上5种功能键是比较普遍的存在。
如果学生有兴趣,教师还可以借助一些计算器,介绍一些其他的功能键。
如:
时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、尝试练习。
1、计算25×4
输入25→×→4→=,屏幕上呈现100,就是计算的结果。
2、课文第39页的“试一试“。
反思:
有趣的算式
教学内容:
课本第42、43页的“探索发现
(一)”内容。
教学目标:
1、通过有趣的探索活动,使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中,体会探索的方法。
3、通过活动,提高学生对学习数学的积极性。
教学重点:
体会探索数学规律的方法。
教学难点:
发现、归纳算式的特点。
教学关键:
借助计算器计算,对比算式结果。
学具准备:
电子计算器。
教学过程:
一、导入谈话,提示课题
教师:
同学们,在数学运算中,有很多有趣的算式。
,这一节课教师要带你去探索算式背后的规律,你愿意去吗?
请带上你的计算器,让我们地起出发。
板书:
探索与发现
(一)有趣的算式
二、探索交流,发现规律
1、第一关:
奇妙的宝塔。
(1)实物投影呈现:
1×1,11×11,111×111三个算式与答案。
(2)请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点,它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
(3)讨论:
1111×1111的结果。
(4)反馈讨论的结果时,重点是让学生说一说写出结果的依据是什么,教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
(5)依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、第二关:
奇怪的142857
(1)让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
(2)反馈计算结果。
142857×1=142857142857×3=428571
142857×2=285714142857×4=571428
(3)观察积的结果特点及与因数的关系。
(4)根据发现规律,写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285142857×4=857142
3、第三关:
神奇的9。
(1)让学生用计算器计算:
99×99=9801999×999=998001
(2)猜一猜:
9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式,猜测规律得出:
9999×9999=99980001
(3)了现规律并归纳:
(4)根据规律,直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
3、第四关:
寻找神秘的数。
(1)板书呈现0-9十个数字。
(2)让学生在这个十个数字中,随意选取4个数字。
教师:
请你在这十个数字中,选出4个你喜欢数字。
(3)老师也选取了4个数字:
6、1、7、4。
(4)“卖关子”。
教师:
你到底是好孩子呢,还是坏孩子,老师可以从你选的4个数字中,推出来,你相信吗?
学生A:
不相信!
学生B:
老师怎么讲迷信呢。
学生C:
感到迷惑。
(5)运算规则。
规则:
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如:
1,2,5,0。
最大四位数:
5210
最小四位数:
1025
然后两数相减,并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……
这样不断重复的过程中,如果你得到的最后结果是6174,你就是个好孩子。
5、学生探索。
(1)学生独自按照规则进行计算。
(2)最终发现,计算的结果全部都是“6174”。
学生发觉大家都是好孩子,笑了。
三、趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。
1089
231---132---231-132=99----990+99=1089
反思:
计算工具的演变
教学内容:
简要介绍一些计算工具的演变过程。
(课本第44页的内容。
)
教学目标:
1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用,体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力,使学生受到爱科学、学科学的教育。
2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解,渗透数学的文化教育。
学具准备:
算盘、计算器等。
教学过程:
一、指导阅读:
1、让学生独立阅读课文,获取书本提供的信息。
2、小组交流,让每一个学生说一说自已所知道计算工具的计算方法。
3、教师巡视,简要回答部分学生提出的问题,并收集一些有代表性的问题,作全班讲解。
二、简要介绍一些计算工具
1、算筹计算。
(1)算筹的发明时间、发明人。
通过介绍,使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举,增强爱国主义教育。
(2)算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。
如:
“1”就用一根枝条来表示,“2”就用两根枝条来表示。
……“6”就用枝条“”来表示等。
2、算盘。
(1)算盘发明的时间、发明人。
1在一千多年前,中国人又发明了算盘,使计算的速度快多了。
2曾经在生产和生活中广泛应用,还曾传到日本、朝鲜等国。
算盘至今还在使用。
(2)介绍算盘的结构和记数法。
3出示教具、学具------算盘
4记数法:
上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。
5让学生说一说,自己所知道的知识。
教师:
关于算盘,你还知道什么?
3、计算机。
(1)计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代,美国科学家发明了最早的计算机。
(2)关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说,他所知道的知识。
(3)提问,关于计算机,你还知道什么?
(课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息)
反思:
乘法结合律
教学内容:
课本第45页的内容,及第46页的“试一试”、“练一练”等。
教学目标:
1、指导学生探索乘法的结合律
2、理解、掌握乘法结合律(用字母表示)
3、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学重点:
理解、掌握乘法结合律(用字母表示)
教学难点:
学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学过程:
一、导入谈话:
同学们,通过探索活动我们已经发现了一些数学规律,并应用规律解决问题。
这一节课,我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律。
板书:
探索与发现
(二)
二、探索交流、发现规律
(一)出示情景一
1、你从图中得到那些数学信息?
给大家说说
教师:
一共用了多少块正方体?
你怎么算?
学生练习本上计算,全班交流。
生:
一共有:
3×5×4=60说说你是怎么想的?
生:
一共有:
3×4×5=60把你的计算方法给大家介绍一下
2、组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?
同学们通过独立观察,很快的自主发现:
①三个算式所有的因数都是3、4、5。
②三个算式的积都相等。
③三个算式只是先算什么,再算什么不一样。
教师根据学生发言板书:
3×4×5=3×5×4=5×4×3
既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等,在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?
为什么?
根据计算经验,所有同学一致同意喜欢5×4×3,因为4×5=20,20是整十数,整十数乘法比较简便。
教师接着引导:
“如果不改变因数的位置,又想先算4×5=20,再算20×3=60,怎么办?
”由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验,同学们很快知道3×4×5=3×(4×5)或3×(5×4)
3、你能再举一些这样的例子吗?
全班交流,让学生说一说他是怎么想的?
4、引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?
怎样验证我们的想法呢?
谈到验证,大多数学生显得不知所措,此时,我引导学生可以回顾乘法结合率的揭示过程,终于一位学生提议:
我们可以再举一些例子看看。
6、若用a和b、c代表这三个数,你能根据上面的规律写出等式吗?
(a×b)×c=a×(b×c)
让学生试着用语言叙述,教师总结。
这就是乘法结合律。
(二)出示情境图课本中正面图
1、看过这个图后,你们想提哪些数学问题?
这个长方形里有多个个正方形?
(等等)
2、生试算
生1:
每行5个小正方形,一共有四行,5×4=20(个).
生2:
每列4个小正方形,一共有5列,4×5-20(个)
3、从这两个算法中你们发现了什么?
5×4=4×5就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.
4、你们能再举一些这样的例子吗?
5、若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?
a×b=b×a这就是乘法的交换律,
三、用规律,尝试练习
1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25)×4=60×(___×4)
(125×5)×8=(___×___)×5
(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125)×(8×4)
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。
理解乘法交换率,结合律,会对一些算式进行简便计算。
[板书设计]
乘法结合律
3×(5×4)=6015×25×4=1500
(3×5)×4=6015×(25×4)=1500
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律:
a×b=b×a
反思:
乘法分配律
教学内容:
课本第48页的内容,及第49页的“试一试”、“练一练”等。
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动,使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点:
指导学生探索乘法的分配律。
教学难点:
发现并归纳乘法分配律
教学关键:
指导观察分析算式的特征。
教学过程:
一、导入谈话:
教师:
同学们,通过探索活动我们已经发现了一些数学规律,并应用如乘法结合律等解决问题。
这一节课,我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律。
板书:
探索与发现(三)
二、探索交流、发现规律
1、出示课文插图
教师:
一共贴了多少块瓷砖?
先估一估再算一算
2、先让学生独立思考,然后在小组中交流,让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果(有选择地板书)。
学生A:
6×9+4×9
=54+36
=90(块)
学生B:
(6+4)×9
=10×9
=90(块)
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、观察上面算式,你有什么发现?
和同桌交流你的发现。
5、全班交流,指导学生结合观察算式的特点。
6、举例验证。
你会根据上面的特征,举一些类似的例子吗?
如:
(40+4)×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×(64+36)
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求:
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现?
(计算简便)
7、字母表示。
教师:
如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。
最后教师板书。
(a+b)×c=a×c+b×c
三、应用规律,解决问题
课文第48页的“试一试”。
1、(80+4)×25
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律计算简便。
(3)鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第48页的“练一练”。
第1题,简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题,注意指导一些算式的计算方法。
25×41可以看成25×(40+1)
39×101=39×(100+1)
38×29+38应该把算式看作:
38×29+38×1
第3题,这是一道解决实际问题的练习,在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶?
”可以直接扳书让学生进行练
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- 最新 北师大 数学四 年级 上册 第三 单元 乘法 整理
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