人教版四年级数下册第五单元导学案.docx
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人教版四年级数下册第五单元导学案
单元教学设计
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
单元教学内容
三角形
教材分析
本单元的主要内容有三角形的特征、三角形的分类、三角形的内角以及多边形的内角和。
三角形是一种常见的图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形。
一个多边形可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此,这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以通过动手操作、探究实验拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
单元教学目标
1.通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,了解这些三角形的特点并能辨认和识别。
3.通过画、量、折、分等操作活动,使学生探究,发现三角形内角和是180°,并在发现、提出、分析和解决问题的过程中,在边数增加变化中感悟数学研究方法,进一步确定多边形的内角和。
单元教学重点
1.认识三角形的特征,知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,并能根据其特征辨认和区别它们。
单元教学难点
1.正确画出三角形的高。
2.能正确画出三角形的高,能应用三角形三边关系的内角和是180°解决实际问题。
课时安排
(1)三角形的特性(1课时)
(2)两点间的距离以及三角形三边的关系(1课时)
(3)三角形的分类(1课时)
(4)三角形的内角和(1课时)
(5)四边形的内角和(1课时)
(6)练习课(1课时)
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
三角形的特性
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形,认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高。
过程与方法
在观察实验中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
情感态度与价值观
积累认识图形的经验和方法。
重点
认识三角形,掌握三角形的各部分名称,知道三角形的底和高,在观察和实验中发现三角形具有稳定性。
难点
能准确画出三角形的高。
教学
环节
学案
导案
个性修改
一、复习旧知
二、尝试探究,操作感知。
三、巩固练习,应用反馈。
四、课堂总结。
1.思考并回答问题。
2.认真倾听,明确本节课所学的内容。
1.学生独立在练习本上画一个三角形,明确三角形的概念。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.汇报三角形的各部分名称及用字母表示。
三角形的3个顶点可以用字母A、B、C表示,那么这个三角形就可以表示成三角形ABC。
3.小组合作学习。
(1)明确三角形的底和高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(2)先在三角形中画高,然后小组交流,得出:
三角形一共有3条高。
4.小组合作学习。
(1)动手摆,汇报。
(2)看图,找出三角形,交流有什么作用。
(不易变形)
(3)动手操作,体验三角形框架和四边形框架有什么不同。
(4)交流总结:
三角形具有稳定性并列举生活中的例子。
1.独立完成后汇报。
2.独立完成,互相交流,集体订正。
谈自己本节课的收获。
1.说说生活中有哪些物体上有三角形?
2.引入情境,揭示课题。
1.组织学生画一个三角形,说说三角形有几条边,几个角,几个顶点。
2.介绍三角形的各部分名称及表示方法。
(学生汇报,教师板书)
3.认识三角形的底和高并掌握三角形的高的画法。
(1)认识三角形的底和高。
(2)指导学生画出三角形的高,并引导学生思考交流三角形一共有几条高。
4.动手操作,体验、探究三角形的稳定性。
(1)用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
(2)课件出示图片,哪些地方用到了三角形,有什么作用?
(3)组织学生动手分别拉一拉三角形框架和四边形框架。
(4)让学生找一找生活中应用三角形稳定性的例子。
完成教材第60页“做一做”。
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
两点间的距离及三角形三边的关系
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
探究三角形边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。
过程与方法
根据三角形的关系,解释生活中的一些实际问题、现象,培养运用数学知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生的动手操作能力。
重点
理解并掌握三角形三边的关系。
难点
应用三角形边的关系解决问题。
教学
环节
学案
导案
个性修改
一、创设情境提出问题
二、操作验证,探究新知。
三、巩固练习应用反馈
四、课堂总结
1.看图交流,汇报并说明理由。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
2.明确本节课学习内容。
1.用每组的小棒摆三角形。
2.用每组小棒比一比,发现:
其中
(2)(3)组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。
3.计算验证得出:
(1)6+7>8能摆成三角形。
(2)4+5=9不能摆成三角形。
(3)3+6<10不能摆成三角形。
(4)8+11>11能摆成三角形。
结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
4.讨论并说明例3中的问题。
1.独立找出答案,小组内交流,互相补充再汇报,并说明理由。
2.先独立完成,再汇报。
谈自己本节课的收获。
1.课件出示例3小明家到学校的路线图,组织学生讨论:
从小明家到学校有几条路?
哪条路最近?
并说明理由。
1.组织学生用下面每组小棒摆一摆,看哪组能摆成三角形。
(单位:
cm)
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
2.讨论:
为什么第
(2)组和第(3)组小棒不能摆成三角形?
3.计算验证,得出结论。
4.引导学生用这一结论说明例3中的问题。
1.下面线段中哪三条线段能围成三角形?
6cm8cm5cm4cm
2.三角形三条边都是整厘米数,其中两条边分别长4厘米、6厘米,第三条最长是几厘米?
最短是几厘米?
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
三角形的分类
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
理解分类要按同一标准,会把三角形按角和边进行分类。
过程与方法
掌握各类三角形的特点,并能正确辨认和区分。
情感态度与价值观
培养学生的分析、辨识能力。
重点
掌握三角形的不同分类方法。
难点
理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。
教学
环节
学案
导案
个性修改
一、复习旧知,导入新课。
二、自主探究,操作感知。
三、巩固练习。
四、课堂总结。
1.回答老师的问题。
2.看多媒体演示变三角形的过程,明确这节课的学习内容。
1.拿出不同类型的三角形学具,阅读分类揭示,思考如何分类。
2.小组商量好分类标准后,自主操作给三角形分类,分完后交流分类方法。
3.全班讨论交流,汇报。
4.在等腰三角形、等边三角形上标出各部分名称。
5.学生测量,交流汇报:
等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个内角相等,都是60°。
6.交流汇报:
如:
红领巾、三角板。
1.独立画出三角形(每类画一个),互相订正。
2.独立画出蚂蚁进洞的路线。
然后全班交流,发现有的小蚂蚁有两个家,明确三角形还可以同时考虑边、角进行分类。
谈自己本节课的收获。
1.复习:
我们学过哪几种角?
下面的角是什么角?
2.现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段,再将这两点连起来得到第三条线段,并把多余的擦去,请看得到的是什么图形?
今天我们就来学习三角形的分类。
1.组织学生拿出三角形学具,按照一定的标准进行分类。
(课件出示揭示,引导思考)
(1)按什么标准进行分类?
(2)可以把它们分成几类?
(3)每类三角形有什么特点?
2.小组合作,动手操作。
3.指名汇报并板演。
按角分类锐角三角形
直角三角形钝角三角形
按边分类不等边三角形
等腰三角形(等边三角形)
4.结合图形介绍等腰三角形、等边三角形各条边及各个角的名称。
5.组织测量等腰三角形、等边三角形的各个角,你发现了什么?
6.找出生活中的等腰三角形和等边三角形。
1.完成教材第64页“做一做”。
2.完成教材第65页练习十五第5题。
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
三角形的内角和
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
知道三角形的内角和是180°
过程与方法
正确计算三角形中某一个角的度数。
情感态度与价值观
培养学生分析、判断的能力,渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
重点
引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180°。
难点
运用三角形的内角和解决实际问题。
教学
环节
学案
导案
个性修改
一、复习旧知,引入揭题。
二、操作验证,探究新知。
三、巩固练习,应用反馈。
四、课堂总结。
1.思考并回答问题。
长方形的特征:
对应的边相等且平行。
四个角的和是360°。
2.明确本节课的学习内容。
1.理解题中“不同类型”的含义。
2.学生动手操作,计算。
3.汇报计算结果。
4.动手拼剪、操作。
5.交流后汇报。
6.汇报结论:
三角形的内角和是180°。
1.学生独立完成,集体订正。
2.学生独立完成,小组内交流,集体订正。
谈自己本节课的收获。
1.复习提问:
长方形有什么特征?
四个角一共是多少度?
2.引入新课:
同学们了解到长方形四个内角的和是360°,那么三角形的内角和又是多少呢?
这节课我们就来研究三角形的内角和。
1.课件出示例6,引导学生理解题意。
2.引导学生按题目要求,画一画、量一量、算一算三角形的三个内角和。
3.让学生汇报计算结果,你发现了什么?
(学生汇报:
板书:
三角形的内角和是180°)
4.让学生把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼,看一看,拼成一个什么角?
5.组织学生进行反馈交流。
6.通过刚才的操作和交流,你得出了什么结论?
1.完成教材第67页“做一做”。
2.完成教材第69页练习十六第1、2题。
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
四边形的内角和
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
过程与方法
经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程,使学生懂得数学内容普遍存在相互联系,相互转化的特点。
情感态度与价值观
通过师生共同活动,寻找解决问题的不同方法,训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神。
重点
理解四边形的内角和是360°
难点
利用转化思想推导四边形内角和的过程。
教学
环节
学案
导案
个性修改
一、复习提问,导入新课。
二、引申思考,探索新知。
三、巩固练习。
四、课堂总结。
1.思考老师提出的问题,并做好准备回答问题。
2.明确本节课所学内容。
1.先独立思考,再分组交流,并汇总解决问题的方法:
(1)测量法:
量出任意一个四边形每个内角的度数,然后相加为360°。
(2)拼图法:
把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。
(3)转化法:
将四边形转化为两个三角形,一个三角形内角和是180°,两个相加为360°。
2.学生归纳总结并回答。
3.先独立思考,再分组讨论交流:
三角形的内角和是(3-2)×180°,四边形的内角和是(4-2)×180°,五边形的内角和是(5-2)×180°……
4.学生动手操作,观察思考:
四边形可以分成多少个三角形。
5.交流汇报:
从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形,则n边形的内角和为(n-2)·180°。
1.独立计算,然后指名回答。
2.先独立思考,再在组内交流,最后全班汇报。
谈自己本节课的收获。
1.三角形的内角和是多少度?
正方形和长方形的内角和又是多少度?
2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°,那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢?
我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢?
今天我们就一起来看一看。
1.课件出示例7:
四边形的内角和是多少度?
提出问题:
我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°,那么任意四边形的内角和是多少?
用不同的方法解决问题并汇总。
2.引导学生归纳总结,根据回答板书:
四边形的内角和是360°。
3.引导学生思考:
多边形内角和与三角形内角和有什么关系。
4.组织学生动手操作从多边形一个顶点引对角线,把多边形分成若干个三角形,思考:
分成的三角形的个数与多边形边数的关系。
5.组织学生思考n边形的内角和可以怎样表示,并交流汇报。
1.教材第68页“做一做”。
2.教材第70页练习十六第7题。
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
集体备课导学案
学科:
数学年级:
四年级主备人:
共同备课人:
本组成员执教人:
课题
练习课
课型
新授课
授课时间
学习
内容
课时
1课时
学习
目标
知识与技能
认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。
过程与方法
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点。
情感态度与价值观
能正确画出三角形的高。
重点
认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。
难点
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,并能根据其特征辨认和区别它们。
教学
环节
学案
导案
个性修改
知识点1:
画三角形底边上高的方法。
教材第65页练习十五第1题
知识点2:
运用三角形的稳定性解决实际问题教材第65页练习十五第3题
知识点3:
三角形的分类方法。
教材第65页练习十五第5题
知识点4:
三角形三边的关系教材
第66页练习十五第7题
知识点5:
解决用指定长度的小棒摆不同三角形的问题
教材第66页练习十五第8题
分析:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
画高时用虚线,还要标明垂直符号。
分析:
三角形具有稳定性,而四边形容易变形。
答案:
围成三角形的篱笆更牢固。
因为三角形具有稳定性,所以围成篱笆墙更牢固。
分析:
题意就是将蚂蚁所拿的三角形进行分类。
有的蚂蚁拿的三角形可以从两个洞口进入。
如等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞,又可以进等腰三角形的洞。
答案:
略。
分析:
三角形两边之和小于或等于第三边不能围成三角形。
答案:
(1)(√)
(2)(√)(4)(√)
分析:
先看2、2、5,2、2、6,由于2+2<5,2+2<6,所以它们不能拼成三角形,然后再看2、5、6,2、6、6,5、6、6,6、6、6,由于它们的任意两边之和大于第三边,故能拼成三角形。
答案:
能摆出的三角形一共有四种:
2、5、6;2、6、6;5、6、6;6、6、6。
画出每个三角形底边上的高。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:
cm)
用下面6根小棒,你能摆出几种三角形(单位:
cm)?
板书设计
教学反思
目标完成
问题所在
努力方向
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- 人教版 四年级 下册 第五 单元 导学案