同步练习八年级数学下册 平行四边形性质与判定 同步练习含答案.docx
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同步练习八年级数学下册平行四边形性质与判定同步练习含答案
2019年八年级数学下册平行四边形性质与判定同步练习
一、选择题:
1、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行,另一组对边相等
D.对角线互相平分
2、□ABCD中,∠A:
∠B=1:
2,则∠C的度数为( ).
A.30° B.45° C.60° D.120°
3、如图,EF过□ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为36,OE=3,则四边形EFCD的周长为( )
A.28 B.26 C.24 D.20
4、已知□ABCD的两条对角线AC=18,BD=8,则BC的长度可能为( )
A.5 B.10 C.13 D.26
5、在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形,若想使四边形ABCD为平行四边形,要添加一个条件:
①BC=AD;②∠BAD=∠BCD;③OA=OC;④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是( )
A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④
6、如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A.8 B.10 C.12 D.14
7、如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为( )
A.8 B.10 C.12 D
.16
8、如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO周长是( )
A.10 B.14 C.20 D.22
9、如图,□ABCD中,AB=10,BC=6,E、F分别是AD、DC的中点,若EF=7,则四边形EACF的周长是( )
A.20 B.22 C.29 D.31
10、如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )
A.8B.10C.12D.14
11、在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A(0,-2)、点B(3m,4m+1)(m≠-1),点C(6,2),则对角线BD的最小值是( )
A.3 B.2 C.5 D.6
12、如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,2AB=BC,连结OE.下列结论:
①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB·AC;③OB=AB;④4OE=BC.
成立的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13、如图,在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是()
A.4 B.6 C.8 D.10
14、如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm.点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P达到点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后,以P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形的次数有( )
A.4次 B.3次 C.2次 D.1次
15、如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:
①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
16、▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B= 度.
17、如图,□ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是 .
18、在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A=
19、如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为10,AB=4,那么对角线AC+BD= .
20、在平行四边形ABCD中,BC上的高为4,AB=5,AC=
,则平行四边形ABCD的周长等于_____________.
21、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使3CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=
22、如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是
23、如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S▱AEPH=___.
24、如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1的三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为 .
25、如图,正方形ABCD的边长为4,点P为正方形内部(含边上)的任意一点,且BP=2,分别连接PC、PD,则PD+
PC的最小值为 .
三、解答题:
26、如图,在▱ABCD中,AE=CF,M,N分别是BE,DF的中点.
求证:
四边形MFNE是平行四边形.
27、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.
求证:
DA=DE.
28、如图所示,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
求证:
BE=DF.
29、如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:
BE=CD;
(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.
30、如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于点O.
(1)求证:
BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于点G,当FG=1时,求AE的长.
31、如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.
(1)若∠F=40°,求∠A的度数;
(2)若AB=10,BC=16,CE⊥AD,求▱ABCD的面积.
32、如图,是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由.
33、如图,在平行四边形AB
CD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:
四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗?
若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
34、如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.
(1)求证:
BF=FD;
(2)点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形?
如不能,请说明理由;如能,求出此时∠A的度数.
35、已知,平行四边形ABCD,E在BC延长线上,连接DE,∠A+∠E=180°.
(1)如图1,求证:
CD=DE;
(2)如图2,过点C作BE的垂线,交AD于点F,求证:
BE=AF+3DF;
(3)如图3,在
(2)的条件下,∠ABC的平分线,交CD于G,交CF于H,连接FG,若∠FGH=45°,DF=8,CH=9,求BE的长.
参考答案
1、C.
2、C.
3、C.
4、B.
5、B.
6、C.
7、D.
8、B.
9、C.
10、B.
11、D.
12、C.
13、B.
14、B.
15、D.
16、答案为:
100.
17、答案为:
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