百分数统计数学广角的考点以及练习.docx
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百分数统计数学广角的考点以及练习
百分数、统计数学广角的考点
一、填空题的考点
1、百分数的读与写
2、小数,分数,百分数的大小比较
3、小数,分数,比,除法,折扣,成数的转换
4、统计图的分类
5、生活中各种常见的率,比如出勤率,出油率,发芽率,命中率
6、求百分数A是B的百分之几A比B多或少百分之几
7、概念题本金、利息、利率;求利息或税后利息
8、看图求阴影部分或空白部分占总面积的几分之几
9、纳税问题
二、判断题和选择题考点
1、百分数后面不能带单位
2、百分数意义的理解
3、最大的百分数不是百分之百,最大的百分率是百分之百
4、百分数与分数的区别
5、甲比乙多百分之几,则乙比甲少百分之几
6、一种商品提高百分之几,后降价相同的百分之几分之几,现价与原价的比较
7、对折扣化成百分数的认识
8、数添加百分号和去掉百分号的变化
9、简单的浓度问题,盐水糖水药粉
10、植树中锯木问题与百分数的结合
11、字母关系式与分数、比的结合
三、计算的考点
1、统计图数据分析与百分数应用结合
2、求百分率A比B多或少百分之几,A是B的百分之几
3、求百分率,比如出油率
4、纳税应用题,利息的应用
5、折扣应用题
6、鸡兔同笼问题
温馨提示:
小数算不尽的时候保留三位小数改写成百分数。
百分数的资料整理(资料来源越秀、海珠的往年单元测试试卷综合、数学复习报,仅供参考。
注:
统计图以及鸡兔同笼问题相关练习自己负责)
知识点一-------百分数的意义,百分数的写法。
典型例题解读:
例1:
某工厂六月份产量是五月份产量的115%,这是把()看作单位“1”,百分率115%是()和()相比得到的。
【知识扩展】标准量是五月份的产量,比较量是六月份的产量,比较量÷标准来那个=百分率,比较量÷百分率=标准量,标准量×百分率=比较量。
【举一反三】
1、某校男生人数是女生人数的120%,这里把()看作单位“1”。
120%是表示()比()多()%。
2、一个数增加它本身的25%,可以表示为()%。
3、村民们要修一条长240M的水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的20%,写出两个问题并列式。
知识点二--------小数,分数转化成百分数。
例2:
比较72.5%,
,0.7255,0.755的大小。
【知识扩展】比较分数、百分数、小数形式的大小时,可以把它们都化成分数来比较,也可以化成百分数比较,还可以化成小数来比较。
1、把下列小数转化成百分数:
0.450.80.00742.09
2、把下列分数转化成百分数:
1
3、先求商,再把求得的商化成百分数:
4÷530÷84.2÷65.7÷1.9
知识点三-------生活中各种百分率的意义和计算方法
1、理解意义。
出勤率:
出勤人数占应出勤人数的百分之几。
达标率:
达标人数占总人数的百分之几。
出芽率:
发芽的种子数占实验种子数的百分之几。
出油率:
出油的重量占油料的重量的百分之几。
及格率:
及格人数占总人数的百分之几。
合格率:
合格数占产品总数的百分之几。
成活率:
成活数占种植(或养殖)总数量的百分之几。
2、计算方法。
出勤率=
(出勤人数=出勤率
应出勤人数;应出勤人数=应出勤人数
出勤率)。
达标率=
100%达标人数=达标率
应达标人数;应达标人数=达标人数
达标率。
出芽率=
发芽的种子数=出芽率
实验的种子数;实验的种子数=发芽的种子数
发芽率。
出油率=
出油的重量=出油率
油料的重量;油料的重量=出油的重量
出油率。
及格率=
及格人数=及格率
应试人数;应试人数=及格人数
及格率。
合格率=
合格产品数=合格率
产品总数;产品总数=合格产品数
合格率。
成活率=
成活数量=成活率
种植总数量;种植总数量=成活数量
成活率。
例1、六年级有学生160人,已达到《国家体育总局锻炼标准》(儿童组)的有120人。
六年级学生的达标率是多少?
例2、在一次射击练习中,命中的子弹是100发,没命中的是25发,求命中率是多少?
练:
六年级今天有180人出勤,有4人未到,求今天的出勤率。
赵叔叔加工一批零件,经过质检有196个合格,合格率是98%,求这批零件共有多少个?
两人进行实弹训练,甲打50发,命中45发,乙打30发,只有3发没命中,谁的命中率高?
例3、小麦的出粉率是85%,600千克的小麦可以磨面粉多少千克?
磨面粉170千克,需要小麦多少千克?
例4、把40克盐溶解在160克水中,盐水的含盐率是多少?
在含盐率为35%的10千克盐水中加入4千克水,这时盐水的含盐率是多少?
知识点四--------分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
例3、甲数是50,乙数是30,乙数比甲数少百分之几?
变式:
两根40厘M长的铁丝,一根围成正方形,另一根围成一个长12厘M的长方形,长方形的面积是正方形的百分之几?
课堂小练:
1、16吨是20吨的()%;20吨是16吨的()%
16吨比20吨少()%;20吨比16吨多()%
2、只列式不计算:
六年级某班,男生有20人,女生有15人。
①男生人数占女生人数的百分之几?
②男生人数比女生人数多百分之几?
③女生人数占全班人数的百分之几?
④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几?
3、某小学共有学生1075人,其中六年级有215人。
六年级学生人数是全校的百分之几?
4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台,实际生产了6000台,超额完成百分之几?
【举一反三】
1.(易错题)
(1)甲数是乙数的80%,乙数比甲数多百分之几?
(2)甲校人数比乙校人数多25%,乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几?
知识拓展:
小明划船从家去对岸,逆水用了10分钟,返回时用了8分钟,回来时的速度提高了百分之几?
练:
一辆汽车从甲地开往乙地,计划用5小时到达,实际4小时到达乙地。
(据列式说出问题)
(5—4)÷4列式:
___________________________________
(
-
)÷
列式:
___________________________________
(5—4)÷5列式:
___________________________________
(
-
)÷
列式:
___________________________________
利民服装厂女职工的
和男职工的
相等,女职工比男职工多百分之几?
男职工比全厂职工少百分之几?
知识点五-------折扣
折扣的定义:
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
折扣与分数、百分数的关系:
五折表示十分之五,也就是50%,七五折表示十分之七,也就是75%。
一般情况下,不把折扣写成十分之几的分数形式,因为有时分子会出现小数的情况,这样书写不规范,而且也不利于理解和计算。
例1、一种服装原价480元,夏季打六折出售,夏季买一件这种服装需要多少钱?
便宜了百分之几?
例2、爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
练:
某商品原价100元,现在打八五折出售,现在比原来便宜了多少钱?
例3、小红到书店买一本书,利用优惠卡打八折,节约的9.6元。
这本书原价是多少元?
成数的意义
农业生产中经常用“成数”。
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
成数改写成百分数:
一成就是十分之一,改写成百分数就是10%,
三成就是十分之三,改写成百分数就是30%,
三成五就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。
例4、吉林省种粮大户王叔叔家去年收水稻24500千克,今年的水稻比去年多收了一成五,今年收水稻多少千克?
练:
王大爷家去年玉M产量为18600千克,今年比去年增产两成,今年的产量是多少千克?
知识点六---------纳税以及利率
1.理解纳税的意义
根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,这就是纳税。
税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。
纳税是公民的义务。
2.税收的专有名词
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
例1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?
如果按5%缴纳营业税是6万元,那么这家饭店十月份的营业额是多少钱?
练:
有关税法规定,每月的个人收入超过1600元的部分,应按照5%的税率纳个人所得税,小萍妈妈每月工资2200元,小萍妈妈每月应缴纳个人所得税多少元?
例2某酒店2018年第一季度的营业额按5%纳税,税后余额为190万元。
该酒店第一季度纳税多少万元?
例3、百货大楼2018年一月份得营业额是2480万元,纳税后还剩2356万元,纳税的税率是多少?
利率
10、储蓄的意义和好处。
(1)意义:
把钱存进银行就是储蓄。
(2)好处:
a、支援国家建设;b、使个人财产更加安全和有计划;c、可以增加一些收入
11、存款的种类。
活期:
可以随时支取,随时存入。
定期:
1、整存整取:
一起存入一定本金,存期到时一次支取本息。
2、零存整取:
每月存入一定钱数,存期到时支取,实行分段计息。
定活两便:
不足三个月按活期利息计算。
满三个月按一年以内定期存款取同档次利息打6折。
12、有关名词。
本金:
存入银行的钱叫做本金。
例:
王叔叔存入银行的5000元是本金。
利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
例:
王叔叔取款时多拿到的200元是利息。
利率:
利息与本金的比值叫做利率。
税后利息:
纳税后所得的利息叫做税后利息,按5%的税率纳税。
13、利息的计算公式
利息=本金×利率×时间
例6、妈妈存入银行10000元,定期一年,年利率是4.14%,到期后妈妈来取钱。
(1)银行应付利息多少元?
(2)如果存款利息按5%缴纳利息税,那么妈妈实得利息多少元?
(3)妈妈一共可以取回多少元?
练:
小华吧积攒的500元钱存入银行,定期两年。
准备到期后把所得的钱捐给“希望工程”。
两年期年利率是4.68%,到期时小华可以捐给“希望工程”多少钱?
(利息按5%缴纳利息税)
爸爸今年存入银行10万元,定期三年,年利率是5.40%,三年后到期,扣除利息税5%,实得利息够买一台6000元的电脑吗?
选择
1、布鞋双数比皮鞋少20%,皮鞋双数比布鞋多()。
A20%B25%C30%D40%
2、若水结成冰,体积会增加
,则冰化成水,体积会减少()
A
B
C
D不能确定
3、两堆货物相差10吨,它们各运走10%后,它们相差( )吨。
A 9 B 10C11D不能确定
4、下面各数中,可以写成百分数的是()。
①大M比面粉轻0.5吨②男生人数是女生人数的1.5倍③一根铁丝长0.35M
5、在2的后面添上一个百分号,这个数跟原数比()。
①扩大100倍②缩小100倍③大小不变
6、春秋书店本月营业额18000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,书店本月应缴纳营业税()元。
①720②72③7200
7、把15克的奶溶于100克的茶水中制成奶茶,求奶茶的含奶量。
列式是()。
①
②
③
8、为了反映六
(1)班近视的人数与全班人数的关系,最好用()。
①条形统计图②折线统计图③扇形统计图
9、在0.3的后面添上“%”,就()
A扩大到原数的100倍B缩小到原数的C大小不变D不能确定
10、0.6%化成小数是()。
A0.006B0.06C0.6
11、99粒种子,全部发芽,发芽率是()。
A99%B100%C1%
12、
=1.4(b≠0),那么a比b()。
A少
B多40%C多140
13、打一份稿件,甲用了2小时,乙用了4小时,甲工效是乙工效的()。
A20%B50%C200%
24、一种商品降价8元后,价钱是72元,降价()。
A10%B90%C
15、
(1)要表示几年来工业产值增减变化情况,应选择()统计图。
(2)气象局为表示一周气温变化情况,应选择()统计图。
(3)学校要统计得近视同学所占全校学生总人数情况,应选择()统计图。
A条形B扇形C折线
填空:
①百分之二点八写作,113%读作;20.4%读作(),百分之一百零四写作()
②273%读作();百分之九点三二写作()。
③甲数是乙数的
,乙数比甲数多()%,甲数比乙数少()%。
女生和男生人数的比是2:
5,女生人数是男生人数的()%,女生人数比男生人数少()%
④一个数的25%是20,这个数的
是()。
()是13的20%,()比160少40%
⑤将问题和相对应的算式连接起来。
花坛里有红花100株,黄花80株,
⑴红花是黄花的百分之几?
80÷(100+80)
⑵黄花比红花少百分之几?
(100-80)÷80
⑶红花比黄花多百分之几?
(100-80)÷100
⑷黄花占红花和黄花总株数的百分之几?
100÷80
⑥、女生有40人,男生有50人。
(1)男生人数是女生的()%,女生人数是男生的()%。
(2)男生人数是总人数的()%,女生人数是总人数的()%。
(3)男生人数比女生多()%,女生人数比男生少()%。
⑦、一个数缩小100倍后是0.05,原来的数写成百分数是()。
⑧、甲数是乙数的80%,乙数就是甲数的()%。
⑨、甲车速度比乙车速度快25%,甲车速度是乙车速度的( )%。
⑩、小明体重是小青的62.5%,小青体重是小明的()%,小青体重比小明重()%。
11、某餐厅五月份的营业额是46万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这间餐厅五月份出勤率是()%。
12、五年1班有50人,某天请事假的1人,请病假的2人,这天的缺勤率是()%,出勤率是()%。
某班一天因病请假1人,因事请假1人,出勤的有48人。
这天这个班的出勤率是()
13、花生的出油率是40%,6吨花生可以榨油()吨,要榨油6吨需要花生()吨。
花生出油率=
100%
14、李奇把1万元存入银行,定期三年,年利率是5.4%,到期时李奇可以获得利息()元,可以获得本金和利息共()元。
(免征利息税)
15、一条公路长1500M,修好了80%,还要修()M
易错判断:
1、
,
25%它们相等,意义也相同。
()
2、一根铁丝长1M,用去50厘M,也就是用去50%M。
()
3、百分数可以看作是后项为100的一种特殊形式的比。
( )
4、甲数是乙数的120%,那么乙数比甲数少
。
( )
5、把12.5%化成分数是
。
()
6、一堆煤的60%一定比另一堆煤的50%多()
7、甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少25%()
8、百分数可以大于1,也可以小于1,还可以等于1。
()
9、树苗的成活率达到105%。
()
10.、一种商品打六八折,就是按商品原价的68%出售。
()
11、
千克是百分数。
()
12、降价15%的意思是降低了现价的15%。
()
13、如果二月份的产量比一月增加20%,那么二月份的产量相当于一月份的120%。
()
14、一套衣服先提价10%,再降价10%,说明它的价格没有变化。
()
15、今年的产量比去年增加了40%,今年的产量就相当于去年的140%。
()
16、因为葡萄的单价是芒果的80%,所以芒果的单价比葡萄多20%。
()
17、一批零件合格98件,废品2件,废品率是2%。
()
18、一个数的75%是45,这个数的
是40.()
19、甲数是乙数的120%,那么乙数比甲数少
。
()
课外小练:
1、0.85的计数单位是(),它有()个这样的单位,把它改写成百分数是()。
2、5个
是(),把它改写成百分数是(),再添()个
它就是最小的质数,把最小的质数改写成百分数是()。
3、在0.
,0.6,6%,
这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。
4、1÷()=
=3:
()=0.125=()%。
5、
=20÷()=8:
()=0.8=()%
6、在0.90.99990%0.999...和10/11这五个数中,最大的数是(),最小的是()相等的是()和()
7、把83.3%、
、0.803、0.8383…四个数按照从小到大的顺序排列是:
()>()>()>()
在87.5%、
、0.87和0.9中,最大的是(),最小的是(),()和()相等。
8、12:
8=
=
=18:
()=():
6=()%=()(填小数)
()
()=
=()%=
=()(填小数)
7
、男生人数把男生人数看作单位1时,女生人数是男生人数的()%
女生人数女生比男生少();男生人数比女生人数多()%。
知识点三---------百分数的计算
1.直接写出计算结果。
1+8%=1-2%=4×30%=1÷40%=
×30=0.65×100%=4.75×72%+4.75×28%=1-82%=
×
=
:
=
+
=
×6=
:
=
-
=
×
=9-
=
2.计算下面各题。
⑴
⑵
⑶
⑷
知识点四------百分数的解决问题
类型分析:
1、折扣问题;2、求生活中各种率问题;3、求百分率(①求一个数是另一个数的百分之几?
②求一个数比另一个数多百分之几?
或少百分之几?
)4、纳税问题和利率问题
一、分析统计图,根据信息,准确统计。
右图是小明家去年的支出情况统计图。
1.生活支出占总支出的百分之几?
2.教育支出与生活支出的比是多少?
3.如果小明家去年旅游支出为3000元,请完成下表。
工程
合计
旅游支出
生活支出
教育支出
其他支出
费用
4.看了小明家去年的支出情况统计图,你会有什么感想?
二、解决问题
1.用2500kg花生仁榨出花生油950kg,求花生仁的出油率。
2.小军想利用星期日做50道口算题,实际做了60道,实际比计划多了百分之几?
实际完成了计划的百分之几?
3.一桶水,用去了15kg,正好是这桶水的75%。
这桶水重多少千克?
还剩下多少千克水?
4.一台电视机原价2340元,现在打八五折售出,买一台电视机能便宜多少元?
5.赵芳把3000元钱存入银行,定期二年,如果年利率为2.79%,无需缴纳利息税。
赵芳到期时可以拿到多少元?
6.动物园有一群丹顶鹤和斑马,一共有25个脑袋,他们共有50只眼睛和80只脚,丹顶鹤和斑马各有多少只?
7、新华书店运到一批新书,其中有385本是科技书,710本是文艺书,其余是连环画。
连环画占总数的25%。
这批新书共有多少本?
1、小红有图书210本,比小芳多30本。
(1)小红的本数比小芳多百分之几?
(2)小芳的本数比小红少百分之几?
2、光明小学十月份比九月份多用水25%。
(1)若九月份用水100吨,十月份用水多少吨?
(2)若十月份用水100吨,九月份用水多少吨?
3、下面是六年级某次数学测验情况统计图。
(1)若参加这次测验的共有300人,则这次测验取得优良等级的有多少人?
(A/B级为优良)
(2)若这次测验D级的有10人,那么A级的有多少人?
(3)若B级的比C级多14人,参加则此测验的共有多少人?
4、好消息:
现在手机八折优惠。
(1)一种手机原来4000元,现在只要多少元?
(2)一种手机原价1500元,现在降价了多少元?
(3)一种手机原价1000元,八折优惠后还可以凭贵宾卡打九折。
凭贵宾卡买一台这样的手机要多少元?
(4)一种手机降价120元,它的原价是多少元?
5、学校买了足球。
篮球共25个,花了1130元。
如果足球每个50元,篮球每个40元,学校买了足球、篮球各多少个?
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