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kmp算法讲解.docx
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kmp算法讲解
本文介绍了字符串匹配算法中的BF算法和KMP算法。
本文中KMP算法介绍部分是关于KMP算法相关文章中最简洁的一篇文章之一。
下一篇将继续介绍Horspool算法和BM算法。
现在我们用的大部分软件都含有查找/替换的功能,要完成查找替换功能就需要用到字符串匹配算法。
字符串匹配的算法有很多,最著名的字符串匹配算法有:
KMP算法,Boyer-Moore(BM)算法。
如果要我们自己去实现字符串匹配功能,我们会怎样去做呢?
当然,我们最容易想到的方法就是人们常说的蛮力匹配法。
术语:
模式串:
即你要查找或替换的字符串。
源串/匹配串:
你要从哪里查找或者替换哪里的字符串。
比如你想在test.txt中查找是否含有linux-code这个单词,那么模式串即为linux-code,源串/匹配串即为test.txt内的字符串。
现在我们就来谈谈如何从源串中匹配模式串吧!
算法一:
BruteForce算法,即蛮力匹配法。
判断一个字符串是否为另一个字符串的子串,最简单的方法就是将模式串与源串一个个字符比较,如果不相等则将模式串后移一位,继续比较。
如此,直到子串完全匹配或者到达源字符串的末尾。
代码也很简洁,几行就搞定。
当然,其效率也是很低下的。
int bf_match(char *src,char *pattern){
if(src==NULL ||pattern==NULL)
return0;
int len1=strlen(src);
int len2=strlen(pattern);
int i,j;
for(i=0;i for(j=0;j if(src[i+j]! =pattern[j]) break; if(j==len2-1) reurn i; } return -1;//没有匹配成功,返回-1 } 当然还有很多蛮力算法的改进算法,我们这里不做进一步讨论。 算法二: KMP算法 曾经,KMP算法很让人头痛! 是三个牛X哄哄的人提出来的。 因此,我们第一眼看去,该算法并不好理解。 关于KMP算法的阮一峰的这篇文章,是我看到过的写得最精炼简洁的一篇。 原文摘录如下(原作者: 阮一峰)。 来听听,KMP算法是怎么实现的吧! 举例来说,有一个字符串"BBCABCDABABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"? 1. 首先,字符串"BBCABCDABABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符,进行比较。 因为B与A不匹配,所以搜索词后移一位。 2. 因为B与A不匹配,搜索词再往后移。 3. 就这样,直到字符串有一个字符,与搜索词的第一个字符相同为止。 4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是相同。 5. 直到字符串有一个字符,与搜索词对应的字符不相同为止。 6. 这时,最自然的反应是,将搜索词整个后移一位,再从头逐个比较。 这样做虽然可行,但是效率很差,因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置,重比一遍。 7. 一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。 KMP算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。 8. 怎么做到这一点呢? 可以针对搜索词,算出一张《部分匹配表》(PartialMatchTable)。 这张表是如何产生的,后面再介绍,这里只要会用就可以了。 9. 已知空格与D不匹配时,前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。 查表可知,最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数: 移动位数=已匹配的字符数-对应的部分匹配值 因为6-2等于4,所以将搜索词向后移动4位。 10. 因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。 这时,已匹配的字符数为2("AB"),对应的"部分匹配值"为0。 所以,移动位数=2-0,结果为2,于是将搜索词向后移2位。 11. 因为空格与A不匹配,继续后移一位。 12. 逐位比较,直到发现C与D不匹配。 于是,移动位数=6-2,继续将搜索词向后移动4位。 13. 逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。 如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数=7-0,再将搜索词向后移动7位,这里就不再重复了。 14. 下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。 首先,要了解两个概念: "前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合。 15. "部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。 以"ABCDABD"为例: -"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0; -"AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0; -"ABC"的前缀为[A,AB],后缀为[BC,C],共有元素的长度0; -"ABCD"的前缀为[A,AB,ABC],后缀为[BCD,CD,D],共有元素的长度为0; -"ABCDA"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD],后缀为[BCDA,CDA,DA,A],共有元素为"A",长度为1; -"ABCDAB"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA],后缀为[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B],共有元素为"AB",长度为2; -"ABCDABD"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB],后缀为[BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D],共有元素的长度为0。 16. "部分匹配"的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。 比如,"ABCDAB"之中有两个"AB",那么它的"部分匹配值"就是2("AB"的长度)。 搜索词移动的时候,第一个"AB"向后移动4位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个"AB"的位置。 从上面的讲解可以看出,KMP算法的核心是如何得到在字符失配时的移动步长。 也就是如何得到《部分匹配表》。 OK,现在KMP算法基本介绍完了。 来二两代码吧! KMP算法的一个关键部分是得到《部分匹配表》。 那么《部分匹配表》如何得到呢? 上文已经有详细的介绍。 "部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。 以"ABCDABD"为例: -"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0; -"AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0; -"ABC"的前缀为[A,AB],后缀为[BC,C],共有元素的长度0; -"ABCD"的前缀为[A,AB,ABC],后缀为[BCD,CD,D],共有元素的长度为0; -"ABCDA"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD],后缀为[BCDA,CDA,DA,A],共有元素为"A",长度为1; -"ABCDAB"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA],后缀为[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B],共有元素为"AB",长度为2; -"ABCDABD"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB],后缀为[BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D],共有元素的长度为0。 据此,我们可以编码如下: //返回值为一个指针。 其指向的地址块连续存放了《部分匹配表》。 int*get_pmt(char *pattern){ if(pattern==NULL) return NULL; int len=strlen(pattern); int*ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存,用于存放《部分匹配表》。 memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0 int i,j,k; for(i=1;i for(j=0;j for(k=0;k<=j;++k){ if(pattern[k]! =pattern[i-j+k])//注意哦,这里是关键,注意数组的下标。 如果没看明白,自己动手画一画。 break; if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) ppmt[i]=k+1; } } } return ppmt; } 好了,有了get_pmt函数后,我们就可以轻松的写出kmp算法了。 全部代码如下,如果你看不明白,那去仔细看看正文吧。 #include #include #include int*get_pmt(char *pattern){ if(pattern==NULL) return NULL; int len=strlen(pattern); int*ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存,用于存放《部分匹配表》。 memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0 int i,j,k; for(i=1;i for(j=0;j for(k=0;k<=j;++k){ if(pattern[k]! =pattern[i-j+k])//注意哦,这里是关键,注意数组的下标。 如果没看明白,自己动手画一画。 break; if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) ppmt[i]=k+1; } } } return ppmt; } int kmp_match(char *src,char *pattern){ if(src==NULL ||pattern==NULL) return -1; int len1=strlen(src); int len2=strlen(pattern); int *pmt=get_pmt(pattern); printf("srclenis: %d\npatternlenis: %d\n",len1,len2); int i,j; for(i=0;i for(j=0;j if(src[i+j]! =pattern[j]){ i+=(j-pmt[j])>1? (j-pmt[j]): 1; printf("iis%d\n",i);//为了观察中间结果 break; } if(j==len2-1){ if(pmt)free(pmt); return i; } } } if(pmt)free(pmt); return -1; } int main(){ char src[32]="teslinuxlitforlinuxlinuetestfor"; char pattern[10]="linuxlinu"; printf("kmp_matchresult: %d\n",kmp_match(src,pattern)); } 当然,上述代码并不是最优的代码,get_pmt函数的实现可以进行进一步优化,这里就不涉及了。 作者: JJDiaries(阿呆) 微信公众号: linux-code
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