最新版春福师大网络与继续教育学院《概率论》在线作业二标准满分答案.docx
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最新版春福师大网络与继续教育学院《概率论》在线作业二标准满分答案
福师《概率论》在线作业二
一、单选题(共50道试题,共100分。
)
1.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
正确答案:
D
2.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
正确答案:
B
3.设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A.P(B/A)>0
B.P(A/B)=P(A)
C.P(A/B)=0
D.P(AB)=P(A)*P(B)
正确答案:
C
4.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973
A.(-5,25)
B.(-10,35)
C.(-1,10)
D.(-2,15)
正确答案:
A
5.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤()
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
正确答案:
A
6.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
正确答案:
C
7.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
正确答案:
D
8.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )
A.E(XY)=EX*EY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.Cov(X,Y)=0
D.E(X+Y)=EX+EY
正确答案:
D
9.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
正确答案:
D
10.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
正确答案:
A
11.点估计()给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案:
B
12.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A.6
B.8
C.10
D.20
正确答案:
B
13.袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
正确答案:
A
14.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则
A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
正确答案:
C
15.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
A.4,0.6
B.6,0.4
C.8,0.3
D.24,0.1
正确答案:
B
16.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
正确答案:
A
17.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
正确答案:
C
18.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装( )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
正确答案:
C
19.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
正确答案:
A
20.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
正确答案:
B
21.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
正确答案:
B
22.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
正确答案:
A
23.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
正确答案:
B
24.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。
某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。
至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为()
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
正确答案:
B
25.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
正确答案:
A
26.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案:
D
27.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
正确答案:
C
28.事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=
A.0
B.2
C.0.5
D.1
正确答案:
D
29.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
正确答案:
C
30.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案:
A
31.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()
A.不相关的充分条件,但不是必要条件
B.独立的充分条件,但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
正确答案:
C
32.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
正确答案:
A
33.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
正确答案:
D
34.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
正确答案:
B
35.在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率()
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
正确答案:
B
36.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。
则X在区间(0,10)的概率为( )
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
正确答案:
A
37.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=()
A.2
B.1
C.1.5
D.4
正确答案:
A
38.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率()
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
正确答案:
B
39.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
正确答案:
B
40.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
正确答案:
C
41.进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56则n=( )
A.6
B.8
C.16
D.24
正确答案:
C
42.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
正确答案:
A
43.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
正确答案:
C
44.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
正确答案:
A
45.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
正确答案:
B
46.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:
0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案:
A
47.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率()
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
正确答案:
D
48.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
正确答案:
D
49.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()
A.2
B.21
C.25
D.46
正确答案:
D
50.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
正确答案:
D
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