线段的中点与计算.ppt
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线段的中点与计算.ppt
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观察下列步骤,并回答问题观察下列步骤,并回答问题
(1)拿出一张白纸)拿出一张白纸
(2)对折这张白纸)对折这张白纸(3)把白纸展开铺平,发现在边)把白纸展开铺平,发现在边AB上有上有个折痕点个折痕点C,请问请问AC和和BC相等吗?
相等吗?
ABCC练习:
如图,已知点练习:
如图,已知点M是线段是线段AB的中点,点的中点,点N是线是线段段AM的中点,完成下列填空:
的中点,完成下列填空:
(1)AB=__BM,BM=__AN
(2)BN=__ANABMN223点点CC把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC,点,点CC叫做线段叫做线段ABAB的中点的中点,可知可知AC=BC=AC=BC=ABAB活活动21判断:
判断:
若若AM=BM,则,则M为线段为线段AB的中点。
的中点。
线段中点的条件:
线段中点的条件:
1、在已知线段上。
、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMNM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB=AB;AB=4AN=4MN=4NP=4PB如图如图
(1)如果点)如果点P是是AB的中点,的中点,则则AP=__AB
(2)如果点)如果点C,D三等分三等分AB,则,则AC=CD=__=__AB(3)现在告诉你)现在告诉你CP=1.5cm,求,求线段线段AB的长。
的长。
ABCDPDB1213慧眼识图形1、点、点B、C在线段在线段AD上上则则AC=()+()=()-()()BC()-()=()-()2、若、若AB=BC=CD,你能找出哪些等量关系?
你能找出哪些等量关系?
ABCDABCDBDABACCDADBC精挑细选1、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是()A、画一条画一条3厘米长的直线厘米长的直线B、画一条画一条3厘米长的射线厘米长的射线C、画一条画一条3厘米长的线段厘米长的线段D、在直线、射线、线段中在直线、射线、线段中直线最长直线最长c如图所示,如图所示,C、D在直线在直线AB上,上,则下列关系错误的是:
则下列关系错误的是:
CA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDACDB1.在下图中,点在下图中,点C是线段是线段AB的中点。
的中点。
如果如果AB=4cm,那么,那么AC=,BC=。
AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用中点应用ABC想一想1、A.B.C不可能在同一条直线上的是()A.AB=2,BC=5,AC=3B.AB=7,BC=4,AC=11C.AB=15,BC=5,AC=12D.AB=3,BC=9,AC=62.若线段AB=13,MA+MB=17,则下列说法正确的是()A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外例例:
如图如图,线段线段AB=8cmAB=8cm,点,点CC是是ABAB的中的中点,点点,点DD在在CBCB上且上且DB=1.5cmDB=1.5cm,求线段求线段CDCD的的长度。
长度。
ACDB解:
解:
CB=AB=4cm,CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12,线段线段AB=8cm,点,点C是是AB的中点,的中点,点点D是是AC的中点,点的中点,点E是是CB的中的中点,求线段点,求线段DE的长度。
的长度。
解解:
AC=BC=AB=4cm,DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cmABCDE121212DB=3cm,BC=7cm,C是是AD的中点,的中点,求求AB的的长.解:
解:
DB=3cm,BC=7cmCD=BCDB=73=4cm,点点C是是AD的中点,的中点,AC=CD=4cm,AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm2.如图,如图,AB=6cm,点,点C是线段是线段AB的的中点,点中点,点D是线段是线段CB的中点,那么的中点,那么AD有有多长呢?
多长呢?
所以所以AC=CB=ADCB中点应用中点应用解:
因为点解:
因为点C是线段是线段AB的中点的中点解法二:
因为点解法二:
因为点C是线段是线段AB的中点的中点所以所以AC=CB=ADCB(3)已知线段)已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上,上,BC=6cm,求线段求线段AC的长的长解:
解:
有两种情况有两种情况图甲:
当点图甲:
当点C在线段在线段AB的延长线时的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙图乙:
当点:
当点C在线段在线段AB上时上时AC=ABBC=106=4(3)已知线段)已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上,上,BC=6cm,若若M是是AB的中点的中点,点点N是是BC的中点的中点,求求MN的长的长MN=MBNB532cm解:
解:
有两种情况有两种情况ABC甲甲ABC106乙乙MNMN已知线段已知线段AB=8cm,在直线,在直线AB上有一点上有一点C,且,且BC=4cm,M是线段是线段AC的中点,求线段的中点,求线段AM的长的长.解:
(解:
(1)如)如图1所示,当点所示,当点C在在线段段AB上上时,AB=8cm,BC=4cm,AC=ABBC=4cm.M为AC的中点,的中点,AM=AC=2cm.图图1
(2)如如图2所示,当点所示,当点C在在线段段AB的延的延长线上上时,AB=8cm,BC=4cm,AC=ABBC=12cm.M为AC的中点,的中点,AM=AC=6cm图图21、如果线段、如果线段AB=5厘米厘米,BC=3厘米那么厘米那么A,C两点间的距离是两点间的距离是()A、8厘米厘米B、2厘米厘米C、无法确定无法确定2、已知线段、已知线段MN,取,取MN中点中点P,PN的中的中点点Q,QN的中点的中点R,由中点的定义可知,由中点的定义可知,MN=RN。
C82.如图,如图,B、C为线段为线段AD上的两上的两点,点点,点C为线段为线段AD的中点,的中点,AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段AB的的长度?
长度?
ACBD读读、画画、算算在一条直线上顺次截取在一条直线上顺次截取A、B、C三点,使三点,使AB=5cm,BC=3cm,并且取线段并且取线段AC的中的中点点O,求线段求线段OB的长。
的长。
ABCO升级探究已知直线已知直线m上有三点上有三点A、B、C线段线段AC=1,BC=3则线段则线段AB的长度是的长度是()A.4B.2C.2或或4D.1C谢谢大家!
再见
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