六年级数学教案《总复习》教学设计.docx
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六年级数学教案《总复习》教学设计
六年级数学教案《总复习》教学设计
本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识,
内容很多。
仍然分四个领域编排,每个领域又分成若干段,
有利于突出各段的复习重点,进一步加强基础知识、基本
技能和重要的思想方法。
复习每段的知识,设计了两个栏目。
先是整理与反思提出
几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容,沟通知识
间的联系,优化、完善认知结构。
然后是练习与实践,安
排一些习题让学生解答,更好地掌握、应用知识,提高解
决问题的能力。
两个栏目既是教材的编写设计,也是复习
的主要活动。
一、数与代数领域的内容分数的认识、数的运算、式与方
程、正比例和反比例四段编排。
1.数的认识复习整数、小数、分数,百分数的意义和计数
方法,这些数的联系与区别;分数性质、小数性质,分数
与除法的关系;有关倍数和因数的知识;数的实际应用。
在数轴上填整数、小数、分数,理解数的意义和相互关系。
第 83 页第 1 题在数轴上填数,可以看到:
负数与正数是方
向相反的数,正数大于 0,页数小于 0;把整数 1 平均分成
4 份,表示这样的一份或几份的数是分数;分子是分母倍数
的假分数可以与整数相互改写;分子不是分母倍数的假分
数可以与小数相互改写。
结合具体素材读、写多位数,改变数的计数单位,求近似
数。
第 6 题通过写多位数,复习十进制计数法,包括计数
单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。
第 9 题把
读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以
及比较多位数的大小结合起来,进一步突出数的意义。
读
多位数一般先分级,还要遵循读数的规则,尤其是数里的
0 的读法规定。
改变多位数的计数单位与求多位数的近似数
能方便应用和表示,改变计数单位没有改变数的大小,求
近似数一般使用四舍五入法。
比较数的大小可以凭数感,
也可以分析数的组成,两者结合效果会更好些。
四个省的
面积用平方千米为单位,用到整数;用万平方千米为单位,
用到小数。
这里还带着复习小数的知识,包括计数方法、
读写方法、比较大小的方法等。
利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。
第 7、8 两题移动小数点的位置,计算小数乘(或除以)
10、100、1000,这些知识常用于名数的化与聚,还是小数
乘法与整数乘法的联结点。
第 11 题先复习分数和除法的关
系,分数的基本性质。
再应用这些知识进行小数、分数、
百分数的相互改写。
数形结合,发展数感。
第 13 题直观看出涂色部分占整个图
形的几分之几,把分数改写成百分数,体会分数与百分数
都能表示一个数与另一个数的倍数关系。
第 5 题的(3)显
现了分数还能表示具体的数量,而百分数不能。
第 14 题把
五个百分数填到扇形统计图上,从形的直观估计数有多大,
用数刻画每个扇形与整个圆的关系。
用卡片摆数,复习倍数和因数的知识。
第 10 题用四张数字
卡片摆两位数,利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶
数的概念,回忆 2、3、5 的倍数的特征,以及公倍数、公
因数的含义。
把许多知识融合在一个活动之中,使知识不
孤立,复习不枯燥。
感受数在日常生活中的应用。
练习与实践里的习题,大多
数都取材于现实生活。
应注意第 3、4 两题,在车票、商品
标识以及报纸、网络上寻找数的信息,体会数的具体含义,
感受数能表示数量的多少,也能表示次序或用于编码。
2.数的运算复习四则计算的意义和算法,四则混合运算顺
序,加法和乘法的运算律。
在整理笔算方法的同时,重视
口算和估算,进一步提高计算能力。
应用计算解决实际问
题,发展思路。
应该掌握的口算。
百以内的两位数加、减两位数,以及相
应的小数加、减法;百以内的两位数乘一位数、两位数除
以一位数,以及相应的小数乘、除法;容易计算的分数加、
减、乘、除法。
应该掌握的笔算。
三位数加、减三位数,相应的小数加、
减法;三位数乘或除以两位数,相应的小数乘、除法;比
较简单的分数四则计算。
应该掌握的估算。
把参加运算的数看作它最接近的整十、
整百、整千数,口算整十、百、千数的四则计算,估计得
数大约是多少。
灵活选择计算方式。
解答第 88 页第 5 题里的各个问题,要
求学生能口算则口算、要笔算则笔算,大数目用计算器算。
选用适宜的计算方法是计算能力的表现,提高了计算效率。
主动采用简便运算。
运算律是加法、乘法的固有规律,应
用运算律改变了原来的运算顺序,在特殊条件下能使计算
简便。
先复习运算顺序,再复习运算律,要深入理解运算
律的内容和作用,把握简便运算的条件与时机。
第 89 页
1~3 题分两个层次编排,前两道题分别按运算顺序和运算
律计算,体会知识的应用。
第 3 题把前两题的内容综合起
来,增加了选择性,通过选用合适的算法,进一步提高计
算能力。
解决实际问题。
解决的实际问题,有四、五年级教学的,
多数是六年级教学的。
复习解决实际问题要加强数量关系,
突出解题思路。
挖掘条件间的联系,进行信息的再加工;
沟通未知与已知的联系,规划解题的步骤。
充分利用分数、
百分数的概念进行推理,充分利用题组体会不同问题的内
在联系。
第 11、12 题的信息量大,解决的问题多,与生活
联系紧。
要鼓励学生独立理解题意并解答,交流解题的体
验,自己再提出和解决一些问题,积累解决问题的经验。
3.式与方程复习字母表示数,等式与方程的概念,等式性
质和解方程,列方程解决实际问题。
体验字母表示数的意义,掌握书写规则。
用字母表示数能
简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式......是
初步的符号化与模型思想。
让学生举出一些用字母表示数
的例子,引起回忆。
练习与实践第 1 题,要严格遵守字母
表示数的书写规则,体会字母表示数的好处。
应用等式性质解方程。
小学阶段的方程一般有三个特点:
方程里只有一个或两个运算符号(包括省略未写的乘号);
未知数不在减数或除数的位置上;根据等式的性质求解。
列方程解答实际问题。
有些问题如果列算式计算,思路曲
折、列式困难,如果列方程解答显得顺畅、方便。
这些问
题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数,分数或百分
数问题的单位 1,以及其他数量关系式中的乘数。
如练习与
实践第 3、4、5、7、8 题等。
第 6 题利用码与厘米的换算关系,把码数与厘米数相互换
算,体会什么时候列算式,什么时候列方程。
4.正比例和反比例复习比的意义和性质,比例的意义和性
质,正比例和反比例的意义,有关比例尺的知识。
用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会
比的意义。
两个数相比可以看作这两个数相除。
如果两个
数属于同类量,它们的比值表示两个数的倍数关系。
教材
让学生在写出比的活动中体会比的意义,写比所需要的两
个数,通过调查、测量获得,或者到统计表里提取。
组成
的比要化简或者求比值,这就复习了比与除法的关系以及
比的基本性质。
通过组成比例,体会比例和比的联系与区别,表示两个比
相等的式子叫做比例,这句话讲述了什么是比例,也指出
了比例和比的联系。
比例由两个比组成,每个比都有前项
和后项。
因此,比例有四个项,即两个外项与两个内项。
第 3 题先写出四个比,再估计哪两个比能组成比例,还要
计算验证。
估计与验证都围绕比值是否相等进行,比例的
意义得到了回忆和加强。
通过判断,复习正比例和反比例的意义。
正比例和反比例
都是本册教科书刚教学的内容,第 95、96 页的 7~9 题判
断两种量成不成正比例、成不成反比例,复习概念。
第 7
题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数,通
过写比、求比值或者列乘式、算出积,作出相应的判断。
重温认识正比例和反比例的过程,细致地回忆正比例和反
比例的意义。
第 8 题的判断稍抽象些,对加强数学概念,
开展有条理的思考很有益处。
第 9 题里有三个内容,依次
是利用图像上的数据,判断行驶路程与耗油量成不成正比
例;利用已有的图像估计行驶 75 千米大约用多少升油;画
出汽车在市区行驶时的正比例图像。
通过解决实际问题,复习比例尺的知识。
复习比例尺的知
识仅编排一道题,利用平面图的比例尺和量出的图上距离,
计算相应的实际距离。
教学第 10 题要说说这幅平面图的比
例尺和具体含义,从线段比例尺得出数值比例尺,回忆比
例尺的意义和算法。
要通过解题归纳求实际距离的方法及
注意点,还要说说怎样求图上距离。
二、空间与图形领域的内容分图形的认识与测量、图形与
变换、图形与位置三段编排。
1.图形的认识与测量按线-角-形-体的顺序整理知识,把
形、体的特征与求积计算结合复习。
回忆直线、射线、线段的特征,整理同一平面内两条直线
的位置关系。
小学数学里,把直的、有两个端点的线称为
线段,线段向一端无限延长得到射线,向两端无限延长得
到直线。
这些既是线段、射线、直线的概念,也是它们的
关系。
同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交,
垂直是特殊的相交。
练习与实践第 2~4 题还复习两点确定一条直线、两点间的
距离、点到直线的距离等知识。
整理学过的角,用工具度量角的度数、画垂线与平行线,
再认平面图形的底和高。
教材要求围绕角的顶点旋转角的
一条边,整理学过的角,把各类角的名称、图形与特征填
写在第 98 页的表格里。
第 99 页第 6 题测量三个角的度数,
左边的那个角使用量角器比较方便,右边的角稍麻烦些。
第 7 题画长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图
形的高,复习线段间的平行、垂直关系,以及使用工具度
量长度和作图的方法。
复习三角形的知识,包括三角形的分类、边特殊的三角形、
两边之和大于第三边、内角和 180 等内容。
第 97 页左边的
集合图表示三角形的分类,在四年级(下册)教科书里出
现过。
右边的图表示等腰三角形是特殊的三角形,等边三
角形是特殊的等腰三角形。
这幅图在教材中第一次出现,
教材提问等边三角形也是等腰三角形吗?
帮助学生理解图
的意思。
解答第 99 页第 8 题运用两个知识,一是三角形任意两边之
和都大于第三边,二是等腰三角形的两腰一样长。
第 9 题
在应用三角形内角和 180 的同时,还应用直角三角形、等
腰三角形或比的知识。
按一般到特殊的线索整理四边形。
四条线段围成的图形是
四边形,梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的
四边形。
教材第 98 页分析图形间的一般与特殊关系,回忆
整理各种特殊四边形的结构特点。
要注意的是,梯形与平
行四边形都是特殊的四边形,它们之间是并列关系,不存
在一般与特殊关系。
回忆平面图形的周长与面积的意义,常用的长度单位和面
积单位。
由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的
周长,围成的面的大小是它的面积。
教材让学生说说这些
概念,复习周长与面积的意义。
第 101 页第 1 题画出长 10
厘米的线段,复习长度单位厘米、分米和米。
第 2 题折出
1 平方分米的正方形,复习面积单位平方分米、平方厘米。
学过的长度单位还有千米、毫米,面积单位还有平方千米、
公顷、平方米。
复习长度单位与面积单位要突出 1 个单位
是多长、多大,清晰表象;要整理相邻单位间的进率,进
行简单的换算。
回忆学过的周长公式,整理面积公式。
长方形、正方形是
三年级教学的,那时只根据周长的意义计算,现在可以得
出计算公式。
整理各种图形面积公式的推导,再次体验转
化策略,深入理解各个公式的内涵,避免机械记忆。
第 101
页第 4、5 两题简单应用周长
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