数学知识点重庆市届高三月考数学文试题 Word版含答案1总结.docx
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数学知识点重庆市届高三月考数学文试题Word版含答案1总结
西北狼教育联盟高2017级2016-2017学年度第一期12月考
数学(文科)试题
考试时间120分钟,总分150分
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={2,4,6,8},A={4,6},B={2,4,8},则A∩(∁UB)=( )
A.{4,6}B.{6,8}C.{2,6,8}D.{6}
2.已知复数
满足
,则
在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.命题“存在
”为假命题是命题“
”的()
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知程序框图如下:
如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入( )
A.k≤10?
B.k≤9?
C.k<10?
D.k<9?
5..设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=x+2y的最小值为( )
A.2B.3C.4D.5
6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示,其中A>0,ω>0
,|φ|<
,则下列关于函数
f(x)的说法中正确的是( )
A.在
上单调递减
B.φ=-
C.最小正周期是π
D.对称轴方程是x=
+2kπ(k∈Z)
7.下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程
=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.其中错误的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
8.设
为实数,函数
的导
函数为
,且
是偶函数,则曲线:
在点
处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
9.设函数
,若从区间
内随机选取一个实数
则所选取的实数
满足
的概率为()
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的
表面积为()
A.
B.
C.
D.
11.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinA=
acosC,
则sinA+sinB的最大值是( )
A.1B.
C.
D.3
12.函数
的定义域为R,
对任意
,则不等式
的解集为()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知平面向量
,
,且
,则
=______________
14.已知
是R上的奇函数,
,且对任意
都有
成立,则
______________.
15.已知
是
的三边,若满足
,即
,
为直角三角形,类比此结论:
若满足
时,
的形状为________.(填“直角三角形”,“锐角三角形”或“钝角三角形”)
16.已知函数的图像上关于y轴对称的点至少有3对
则实数a的取值范围为________
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的重量(单位:
千克),并将所得数据进行统计得下表.
鱼的重量
鱼
的条数
3
20
35
31
9
2
若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的
以上时,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
(Ⅰ)根据统计表,估计数据落在
中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题?
(Ⅱ)上面所捕捞的100条鱼中,从重量在
和
的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得鱼的重量在
和
中各有1条的概率.
18.(本小题满分12分)
在等差数列
中,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
是首项为1,公比为
的等比数列,求
的前
项和
19.(本小题满分12分)已知函数
(I)当
时,求函数
的最小值和最大值;
(II)设
的内角
的对应边分别为
,且
,若向量
与向量
共线,求a,b的值.
20.(本小题满分12分)
如图1,在直角梯形
中,
点
为
中点.将
沿
折起,使平面
平面
得到几何体
如图2所示.
(I)在
上找一点
使
平面
;
(II)求点
到平面
的距离.
21.函数
,a
(1)若a=—2,求
的单调区间
(2)若a
,且
>1在区间
上恒成立,求a的取值范围。
(3)若a>
,判断函数
的零点个数(其中e是自然对数的底数)
请考生在第22、23两题中任选一题做答,将你所选的题号图在答题卡上再做答。
如果多选多做.则按第一题记分。
22.(本小题满分10分)选修4-4:
极坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
,以直角坐标系原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线
的极坐标方程为
,求直线
被曲线C截得的弦长
23.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数
,不等式
的解集为
(1)求实数
的值;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围。
西北狼联盟高三12月诊断考试文科数学答案
1.D2.A3.A4.A5.B6.A
7.C8.D9.B10.B11C12B
13.(-4,7)14115锐角三角形16、
17.解:
(1)捕捞的100条鱼中,数据落在
中的概率约为
,由于
,故饲养的这批鱼没有问题
.……4分
(2)重量在
的鱼有3条,把这3条鱼分别记作
,重量在
的鱼有2条,分别记作
那么从中任取2条的所有的可能有:
,
,
,
,共10种.
……7分
而恰好所取得鱼的重量在
和
中各有1条的情况有:
,
,
,共6种.……10分
所以恰好所取得鱼的重量在
和
中各有
1条的概率
.…12分
18.(本小题12分)
(1)设
等差数列{
}的公差是
.
由已知
................2分
,得
,...........................4分
数列{
}的通项公式为
……………………….6分
(2)由数列{
}是首项为1,公比为
的等比数列,
,
,……………….9分
………………10分
………………..11分
当
……………………..12分
(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
解析:
(1)
,2
分
因为
,所以
所以函数
的最小值是
,
的最大值是06分
(2)由
解得C=
,7分
又
与向量
共线
①9分
由余弦定理得
②
解方程组①②得
.12分
20、解析:
(1)取
的中点
连结
2分
在
中,
分别为
的中点
为
的中位线
平面
平面
平面
6分
(2)
平面
平面
且
平面
而
平面
,即
三棱锥
的高
即
12分
21、解:
(Ⅰ)若
,则
,
由
得,
;由
得,
.
所以函数
的单调增区间为
;单调减区间为
.………………2分
(Ⅱ)
依题意,在区间
上
.
.
令
得,
或
.
若
,则由
得,
;由
得,
.
所以
,满足条件;
若
,则由
得,
或
;由
得,
.
,
依题意
,即
,所以
.
若
,则
.
所以
在区间
上单调递增,
,不满足条件;
综上,
.……………………………………7分
(III)
.
所以
.设
,
.
令
得
.
当
时,
;当
时,
.
所以
在
上单调递减,在
上单调递增.
所以
的最小值为
.
因为
,所以
.
所以
的最小值
.
从而,
在区间
上单调递增.
又
,
设
.
则
.令
得
.由
,得
;
由
,得
.所以
在
上单调递减,在
上单调递增.
所以
.
所以
恒成立.所以
,
.
所以
.
又
,所以当
时,函数
恰有1个零点.…………12分
22.(本小题满分10分)选修4-4:
极坐标系与参数方程
23、(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
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