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考前第3天
考前第3天 选修3-4 机械振动和机械波 光和电磁波
高频考点解读
1.机械振动与机械波
高频考点1 简谐运动(Ⅰ)
高频考点2 简谐运动的公式和图象(Ⅱ)
(1)描述振动的物理量
①振幅:
振动物体离开平衡位置的最大距离,用A表示.
②周期:
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示.
③频率:
单位时间内完成全振动的次数,用f表示.
④周期和频率都是描述振动快慢的物理量,其关系为T=
.
(2)简谐运动:
物体所受的力跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的振动.动力学特征:
F=-kx.简谐运动的表达式为x=Asin(
t+φ0).
(3)简谐运动的图象
简谐运动的图象是正弦或余弦函数曲线.
图象的应用:
①可直接读取振幅、周期、各时刻的位移.②判定各时刻回复力、加速度及速度方向.③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.
高频考点3 单摆、单摆的周期公式(Ⅰ)
在偏角很小(θ≤5°)的情况下,单摆做简谐运动.
(1)单摆的周期公式T=2π
.公式中l为单摆的等效摆长,是指悬点到摆球球心的距离.
(2)由周期公式可知,单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关,只与摆长l和当地的重力加速度有关.
(3)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力.
高频考点4 受迫振动和共振(Ⅰ)
(1)物体在外界驱动力(能够使物体发生振动的周期性外力)作用下的振动叫做受迫振动.
(2)物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关.
(3)驱动力的频率接近物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大的现象叫做共振.
高频考点5 机械波(Ⅰ)
高频考点6 横波和纵波(Ⅰ)
(1)机械波的分类:
横波和纵波
横波是质点振动方向与波的传播方向垂直,纵波是质点振动方向与波的传播方向在同一直线上.
(2)机械波的特点
①对理想的简谐波,各质点振幅相同.
②各质点的振动周期都与波源的振动周期相同.
③离波源越远的质点,振动越滞后.
④各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不沿波的传播方向迁移.
⑤机械波向前传播的是运动形式,也是传播能量和传递信息的方式.
高频考点7 横波的图象(Ⅱ)
高频考点8 波速、波长和频率(周期)的关系(Ⅱ)
(1)波速与波长、周期(频率)的关系:
v=
=λf.
①周期和频率只与波源有关,波在传播过程中周期和频率不变.
②波速只与介质有关,在同一种均匀介质中,波速是一个定值,与波源无关.
③波长既与波源有关又与介质有关.
(2)简谐波的图象是一条正弦或余弦函数曲线.
高频考点9 波的干涉和衍射现象(Ⅰ)
高频考点10 多普勒效应(Ⅰ)
(1)产生干涉的条件:
两列波的频率相等.
现象:
两列波相遇时,某些区域总是振动加强,某些区域总是振动减弱,且振动加强区和振动减弱区相互间隔.
(2)产生明显衍射的条件:
孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象.
(3)多普勒效应:
波源的频率是不改变的,只是由于波源和观察者之间有相对运动,观察者感到频率发生了变化.靠近(或远离)波源,频率增大(或减小).
2.电磁振荡与电磁波
高频考点11 变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,电磁波及其传播(Ⅰ)
(1)麦克斯韦电磁场理论:
变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场.
(2)电磁波:
变化的磁场和变化的电场交替产生,形成电磁场,电磁场由近及远地向外传播形成电磁波.
电磁波是横波,电磁波在真空中的速度为c=3×108m/s.
高频考点12 电磁波的产生、发射和接收(Ⅰ)
(1)电磁波的产生:
振荡电路的特点——采用开放电路、频率足够高.
(2)发射电磁信号需经过调制过程,调制分调幅、调频两种.
(3)调谐:
使接收电路产生电谐振的过程.
解调:
使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程.
高频考点13 电磁波谱(Ⅰ)
电磁波按波长由长到短的排列顺序为:
无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线.
3.光
高频考点14 光的折射定律(Ⅱ)
(1)折射定律:
折射光线跟入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分居在法线两侧,入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.
(2)在折射现象中,光路是可逆的.
高频考点15 折射率(Ⅰ)
折射率:
n=
=
,其中θ1为光在真空(空气)中的入射角,θ2为光在介质中的折射角,c为光在真空中的传播速度,v为光在介质中的传播速度.
高频考点16 全反射、光导纤维(Ⅰ)
(1)全反射条件:
①光从光密介质射入光疏介质.
②入射角大于等于临界角.
(2)现象:
折射光完全消失,只剩下反射光.
(3)临界角:
sinC=
,C为折射角等于90°时的入射角.
(4)应用——光导纤维
它由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的折射率大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射.
高频考点17 光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)
(1)干涉现象:
两列相干光波相叠加,某些区域的光被加强,某些区域的光被减弱,且加强区与减弱区互相间隔的现象叫光的干涉现象.
干涉条件:
两光源发出的光频率相同,相位差恒定.
双缝干涉:
①条纹间距:
Δx=
λ
②亮、暗条纹产生的条件:
某点到双缝的距离之差
Δx=
(2)薄膜干涉
①形成:
由薄膜前后表面反射的光叠加而成.(薄膜一般指肥皂膜或空气膜等)
②条纹:
彼此平行的明暗相间的条纹.若白光入射,得到平行的彩色条纹.
③应用:
增透膜(其厚度应为光在薄膜中波长的四分之一)用于检查工件表面的平整度.
(3)光的衍射
光在传播过程中遇到障碍物时,偏离原来的直线传播路径,绕到障碍物后面继续传播的现象叫光的衍射.
(4)光的偏振
在与光波传播方向垂直的平面内,光振动沿各个方向均匀分布的光叫自然光,光振动只沿着某个特定方向的光叫偏振光.
考前保温训练
1.下列五幅图分别对应五种说法,其中正确的是( )
A.图中,若匀速拉动木板的速度较大,则由图象测得简谐运动的周期较大
B.由图可知,系统的固有频率为f0
C.频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫做波的干涉
D.泊松亮斑是小孔衍射形成的图样
E.若简谐波的波速为200m/s,从图示时刻开始,质点a经0.01s通过的路程为0.4m
沿x轴正方向传播的一列横波
答案 BCE
解析 演示简谐运动的实验中,若匀速拉动木板的速度较大,会导致图象的横坐标间距变大,但对应的时间仍不变,简谐运动的周期与单摆的固有周期相同,故A错误;由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时,才出现共振现象,振幅才最大,跟固有频率f0相差越大,振幅越小,故B正确;频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫做波的干涉,故C正确;泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样,故D错误;由图可知,该波的波长是4m,则周期:
T=
=
s=0.02s,从图示时刻开始,质点a经0.01s,即半个周期,a恰好到达负的最大位移处,通过的路程为0.4m,故E正确.
2.一列简谐横波沿直线由A向B传播,相距10.5m的A、B两处的质点振动图象如图1a、b所示,则( )
图1
A.该波的振幅一定是20cm
B.该波的周期一定是4s
C.该波的波长可能是14m
D.该波的波速可能是10.5m/s
E.该波由a传播到b可能历时7s
答案 BD
解析 由题图读出,该波的振幅为A=10cm,周期为4s,故A错误,B正确;由题图看出,在t=0时刻,质点a经过平衡位置向上运动,质点b位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到a、b间距离与波长的关系为:
Δx=(n+
)λ,(n=0,1,2,…),
得到波长为:
λ=
=
m,
如果λ=14m,则n=0.5,不是整数,矛盾,故C错误;
当n=0时,λ=42m,波速为:
v=10.5m/s,故D正确;
该波由a传播到b的时间为t=(n+
)T=(4n+1)s,(n=0,1,2,…),由于n是整数,t不可能等于7s,故E错误.
3.一列简谐横波从左向右以v=2m/s的速度传播,某时刻的波形图如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.A质点再经过一个周期将传播到D点
B.B点正在向上运动
C.B点再经过
T回到平衡位置
D.该波的周期T=0.05s
E.C点再经过
T将到达波峰的位置
答案 BDE
解析 质点不随波迁移,A错;由波向右传播可知B点向上振动,B对;B点向上振动靠近平衡位置平均速度大,所用时间小于八分之一周期,C错;由T=
可知周期为0.05秒,D对;C点向下运动,所以经过四分之三周期到波峰,E对.
4.下列说法正确的是( )
A.在机械波的传播过程中,介质质点的振动速度等于波的传播速度
B.当波从一种介质进入另一种介质中传播时,频率一定不变
C.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变宽
D.水中的气泡看起来特别明亮,是因为光从水射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射
E.只有障碍物的尺寸比波长小的多时,才会发生波的衍射现象
答案 BD
解析 机械波的传播过程中,介质质点做简谐运动,其振动速度不断变化,而波的传播速度是振动形式运动的速度,故A错误;波从一种介质进入另一种介质中传播时,频率一定不变,波速与波长成正比,故B正确;光的双逢干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,波长变短,根据条纹间距Δx=
λ可知,干涉条纹间距变窄,故C错误;水中的气泡看起来特别明亮,是因为光从水射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射的缘故,故D正确;一切波都会发生波的衍射现象,只是障碍物的尺寸比波长小的多时,会发生明显的衍射现象,故E错误.
5.图3(a)为一列简谐横波在t=0时的波形图,图(b)为介质中平衡位置在x=4m处的质点P的振动图象.下列说法正确的是( )
图3
A.质点P的振幅为6cm
B.横波传播的波速为1m/s
C.横波沿x轴负方向传播
D.在任意4s内P运动的路程为24cm
E.在任意1s内P运动的路程为6cm
答案 ABD
解析 由题图知P的振幅为6cm,该波的波长为4m,该波的周期为4s,故波速为:
v=
=
m/s=1m/s,故A、B正确;t=0时P在平衡位置上,下一时刻向下振动,从而确定了该波沿x轴正方向传播,故C错误;质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍,故P运动的路程为4×6cm=24cm,故D正确;质点在一个周期内通过的路程是四个振幅,但
周期内通过的路程不一定是一个振幅,故E错误.
6.如图4所示,两波长不同的单色光沿同一方向从空气射入玻璃三棱镜,在三棱镜中分成了a、b两束光,但在三棱镜右侧只有一束光射出(图中未画出),下列分析正确的是( )
图4
A.a光频率小于b光频率
B.三棱镜右侧射出的是b光
C.两束光在三棱镜中的传播速度a光较b光大
D.用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验,产生的干涉条纹间距a光的比b光的大
E.用a、b两束光在相同条件下做单缝衍射实验,产生的衍射条纹间距a光的比b光的窄
答案 ACD
解析 由题图知,a光的偏折程度小于b光,所以a光的折射率小于b光,a光频率小于b光频率,故A正确;由图看出,b光射到三棱镜右侧面的入射角较大,若在三棱镜右侧只有一束光射出,则b光发生了全反射,所以三棱镜右侧射出的是a光,故B错误;根据v=
,知a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度,故C正确;a光的折射率小于b光,则a光的波长比b光大,由Δx=
λ知,相同条件下,a光的双缝干涉条纹间距比b光大,故D正确;波长越长,波动性越强,用a、b两束光在相同条件下做单缝衍射实验,由于a光的波长长,所以产生的衍射条纹间距a光的比b光的宽,故E错误.
7.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n,给定的器材有:
待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板.实验时,先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记,再将玻璃砖平放在白纸上,沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD,再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置,使O点与直线CD相交,并在白纸上记下点O、点M的位置,如图5所示,然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察,调整视线方向,直到O点的像与M点的像重合,再在AB直线上插上大头针,使大头针挡住M、O的像,记下大头针P点的位置.
图5
(1)请在原图上作出光路图.
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为:
n=____________(用字母P和图中已知线段字母表示).
答案
(1)光路图如图所示
(2)
解析
(1)调整视线方向,当O点挡住M点的像时,从O点发出的光线经玻璃折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合.在观察的一侧插上大头针,使大头针挡住M、O的像,则大头针的位置为折射光线射出玻璃的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点.
(2)由几何关系作出角度i、r,即可求出折射率.
折射率n=
=
=
.
8.如图6所示,为玻璃材料制成的一棱镜的截面图.其中,弧AB为四分之一圆弧,O为圆心,OBCD部分为矩形.一细光束从圆弧AB的中点E沿半径射入棱镜后,恰好在O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧上的F点射出,已有OA=a,OD=
a,真空中光速为c.求:
图6
(1)出射光线与法线夹角的正弦值.
(2)光在棱镜中传播的时间.
答案
(1)
(2)
解析
(1)由几何关系知全反射的临界角C=45°
由sinC=
得n=
OG=
OD=
a,
sinα=
=
由折射定律n=
得sinβ=
(2)光在棱镜中的传播速度v=
=
光在棱镜中的传播距离x=a+
a+
a
光在棱镜中的传播时间t=
=
.
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