第07讲假设法解题.docx
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第07讲假设法解题
学科教师辅导讲义
学员编号:
年级:
六年级
课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
奥数
学科教师:
授课主题
第07讲——假设法解题
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤;
在解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力;
养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
授课日期及时段
T(Textbook-Based)——同步课堂
当应用题用一般方法很难解答时,可假设题中的情节发生了变化,假设题中两个或几个数量相等,假设题中某个数量增加了或减少了,然后在假设的基础上推理,调整由于假设而引起变化的数量的大小,题中隐蔽的数量关系就可能变得明显,从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题,要通过丰富的想象,假设出既合乎题意又新奇巧妙,既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题,用假设法解答可能更简捷。
考点一:
假设情节变化
例1、学校有篮球和足球共21个,借出篮球个数的1/3和1个足球后,两种球的个数相等。
原来有篮球和足球各多少个?
例2、甲乙两个煤场共存煤92吨,从甲场运出28吨后,乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨?
考点二:
假设两个(或几个)数量相等
例1、有两块地,平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩,平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克,第二块地有多少亩?
例2、一项工作,甲、乙两队单独做各需要10天完成,丙队单独做需要7.5天完成。
在三队合做的过程中,甲队外出1天,丙队外出半天。
问三队合做完成这项工作实际用了几天?
例3、一项工程,甲、乙两队合做80天完成。
如果先由甲队单独做72天,再由乙队单独做90天,可以完成全部工程。
甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天?
考点三:
假设两个分率(或两个倍数)相同
例1、某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍,每天平均卖出黑墨水45瓶,蓝墨水120瓶。
过了一段时间,黑墨水卖完了,蓝墨水还剩300瓶。
这个商店上月购进蓝墨水和黑墨水各多少瓶?
例2、甲、乙两个机床厂今年一月份都超额完成了生产计划,甲厂完成计划的112%,乙厂完成计划的110%。
两厂共生产机床400台,比原计划超产40台。
两厂原计划各生产多少台机床?
考点四:
假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量少
例1、某校三、四年级学生去植树。
三年级去150人,四年级去的人数比三年级人数的2倍少20人。
两个年级一共去了多少人?
例2、甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。
买好后,甲、丙两个乡都比乙乡多18吨,因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。
问每吨化肥的价格是多少元?
考点五:
假设某个数量增加了或减少了
例1、某班男生比全班人数的5/9少4人,女生比全班人数的2/5多6人。
这个班的男女生各是多少人?
例2、学校运来红砖和青砖共9750块。
红砖用去20%,青砖用去1650块后,剩下的红砖和青砖的块数正好相等。
学校运来红砖、青砖各多少块?
考点六:
假设某个数量扩大了或缩小了
例1、把鸡和兔放在一起共有48个头、114只爪和脚。
鸡和兔各有多少只?
例2、两堆煤共2268千克,取出甲堆的2/5和乙堆的1/4共708千克,求甲、乙两堆煤原来各是多少千克?
P(Practice-Oriented)——实战演练
Ø课堂狙击
1、有5元和10元的人民币共14张,共100元。
问5元币和10元币各多少张?
2、五
(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人?
3、用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。
现有18车货,价值3024元。
若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆?
4、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次,共得152分。
其中甲比乙多得16分,两人各中多少次?
5、买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总值5元5角。
其中5角和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购几张?
6、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在有这三种小虫18只,共有脚118只,翅膀20对,问每种小虫各有几只?
7、笼中共有30只鸡和兔,数一数足数正好是100只。
问鸡兔各多少只?
8、有鸡蛋18箩,每只大箩容180个,每只小箩容120个,共值302.4元,若将每个鸡蛋便宜2分出售,则可得款252元,问大箩、小箩各几只?
Ø课后反击
1、笼子里有鸡和兔共30只,共有70条腿,问鸡和兔各有几只?
2、实验二小举行的数学竞赛共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了几道题?
3、幼儿园老师把饼干和糖果分给班上的小朋友,糖果的颗数是饼干的4倍,如果每个小朋友分3块饼干和7题糖果,饼干刚好分完,糖果还剩45颗,问原来有饼干多少块?
糖果多少颗?
4、育才小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书,一共47册,付了2120元,买每册30元的图书本数和每册20元的图书本数一样多,每种图书各买了多少册?
5、有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚,共计7.58元,已知40分和20分的邮票枚数相等,16分和10分的邮票枚数相等,求四种邮票各多少枚?
6、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?
7、已知兔的只数是鸡的6倍,鸡、兔足数共390只,问鸡、兔各几只?
8、有一元、二元、五元的人民币50张面值共计116元,已知1元的人民币比2元的多2张,问三种人民币各有几张?
1、(走美杯)两根同样长的绳子,甲绳剪去1/3,乙绳剪去1/3米,剩下的绳子哪一根长?
2、(希望杯)一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天只运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天有几是雨天?
3、(祖冲之杯)有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。
已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
S(Summary-Embedded)——归纳总结
假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。
有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。
用假设法解答应用题,有一定的解答步骤:
(1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。
(2)找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。
Ø本节课我学到
Ø我需要努力的地方是
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